泰州市泰兴市黄桥中学2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2015年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学七年级（上）期中数学试卷 一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内， 3 分8=24 分） 1 3 的绝对值的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 2下列结论正确的是（ ） A有理数包括正数和负数 B数轴上原点两侧的数互为相反数 C 0 是绝对值最小的数 D倒数等于本身的数是 0、 1、 1 3下列各式最 符合代数式书写规范的是（ ） A 2 n B C 3x 1 个 D a 3 4下列计算正确的是（ ） A 3（ a+b） = 3a+3b B 2（ x+y） =2x+y C 下列各数（ 2） 2， 0， ，（ ） 2， ，（ 1） 2011， 23，（5）， | |中，负分数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6下列各组中的两项是同类项的是（ ） A 320 和 4 105 D 3m 7若 |m|=3， |n|=7，且 m n 0，则 m+n 的值是（ ） A 10 B 4 C 10 或 4 D 4 或 4 8下列说法： 若 m 为任意有理数，则 总是正数； 方程 x+4= 是一元一次方程； 若 0， a+b 0，则 a 0， b 0； 代数式 、 、 36、 都是整式； 第 2 页（共 17 页） 若 3） 2，则 x= 3 其中错误的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二、用心填一填（ 3 分 10=30 分） 9用 “ ”或 “ ”填空： | | （ ） 10钓鱼岛是中国领土一部分钓鱼诸岛总面积约 5 平方公里，岛屿周围的海域面积约 170000 平方公里 170000 用科学记数法表示为 11在 3， 4， 5， 6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 12多项式 4 的次数是 13已知关于 x 的方程 =1 2x 的解恰为方程 3x 1=5 的解，则 a= 14按照如图所示的操着步骤，若输入 x 的值为 4，则输出 y 的值为 15一个多项式加上 5+36 得到 23，则这个多项式是 16若代数式 x 5 的值为 2，则代数式 26x+14 的值为 17若（ m 1） x|m| 4=5 是一元一次方程，则 m 的值为 18若 x 表示一个两位数， y 也表示一个三位数，小明想用 x、 y 和 1 来组成一个六位数，把 x 放在 y 的右边，最右边一位是 1，这个六位数表示为 三、精心解一解 19将下列各数表示在数轴上，并用 “ ”连接 2， |+（ 1 ）， 0 20计算： （ 1） 4+（ 24）（ 19） 28 （ 2）（ 3+ + ） （ ） （ 3） 18 2（ 3） 2 第 3 页（共 17 页） （ 4） 4 32 （ ） 2+（ （ 5 ） 21计算： （ 1） 7y 2（ 2y+3） +4（ 2） （ 2） 2c 8a（ 5b 2c） +（ 9a 2b） 22先化简，再求值： 5（ 3 4（ 其中 |m |+（ n+ ）2=0 23解下列方程： （ 1） 3（ 2x+1） =2x （ 2） 1= 24已知： y1=x+3， x当 x 取何值时， 值比 值的 3 倍大 5？ 25已知：当 x= 1 时，代数式 23 的值为 7且关于 y 的方程 2my+n=11 m 的解为 y=2 （ 1）求 m、 n 的值； （ 2）若规定 a表示不超过 a 的最大整数，例如 4，请在此规定下求 mn的值 26阅读材料：对于任何数，我们规定符号 的意义是 =如： =1 4 2 3= 2 （ 1）按照这个规定，请你计算 的值 （ 2）按照这个规定，请你计算当 |x+y+3|+（ 1） 2=0 时， 的值 27如图 所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图 的方式拼成一个正方形 （ 1）你认为图 中的阴影部分的正方形的边长等于 第 4 页（共 17 页） （ 2）请用两种不同的方法列代数式表示图 中阴影部分的面积 方法 方法 （ 3）观察图 ，你能写出（ m+n） 2，（ m n） 2， 三个代数式之间的等量关系吗？ 第 5 页（共 17 页） 2015年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学七年级（上）期中数学试卷 参考答 案与试题解析 一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内， 3 分8=24 分） 1 3 的绝对值的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离， 3 的绝对值为 3；根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数， 3 的相反数为 3，进而得出答案即可 【解答】 解： 3 的绝对值为： | 3|=3， 3 的相反数为： 3， 所以 3 的绝对值的相反数是为： 3， 故选： A 2下列结论正确的是（ ） A有理数包括正数和负数 B数轴上原点两侧的数互为相反数 C 0 是绝对值最小的数 D倒数等于本身的数是 0、 1、 1 【考点】 数轴；有理数；相反数；绝对值；倒数 【分析】 根据有理数的分类，可判断 A；根据相反数的定义，可判断 B；根据绝对值的性质，可判断 C；根据倒数的定义，可判断 D 【解答】 解： A、有理数分为正数、零、负数，故 A 错误； B、只有符号不同的两个数互为相反数，故 B 错误； 第 6 页（共 17 页） C、 0 是绝对值最小的数，故 C 正确； D、倒数等于本身的数是 1、 1，故 D 错误 故选： C 3下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A 2 n B C 3x 1 个 D a 3 【考点】 代数式 【分析】 根据代数式的书写要求判断各项 【解答】 解； A、应表示为 n，故 A 错误； B、两个字母相除表示为分式的形式，故 B 正确； C、（ 3x 1） 个，应加上括号，故 C 错误； D、把数写在字母的前面，故 D 错误， 故选： B 4下列计算正确的是（ ） A 3（ a+b） = 3a+3b B 2（ x+y） =2x+y C 考点】 去括号与添括号；合并同类项 【分析】 根据去括号的法则以及合并同类项的法则，结合选项判断 【解答】 解： A、 3（ a+b） = 3a 3b，原式计算错误，故本选项错误； B、 2（ x+y） =2x+2y，原式计算错误，故本选项错误； C、 2是同类项，不能合并，故本选项错误 ； D、 式计算正确，故本选项正确； 故选 D 5下列各数（ 2） 2， 0， ，（ ） 2， ，（ 1） 2011， 23，（5）， | |中，负分数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数；相反数；绝对值 第 7 页（共 17 页） 【分析】 分数分为正分数与非负数，利用负分数的定义判断即可 【解答】 解：由题 可得，各数中负分数有：（ ） 2， | | 故选： B 6下列各组中的两项是同类项的是（ ） A 320 和 4 105 D 3m 【考点】 同类项 【分析】 同类项是指相同字母的指数要相等 【解答】 解：（ A） ，相同字母的指数不相等，故 A 不是同类项， （ B） ，没有相同字母，故 B 不是同类项， （ D） 3m 中，相同字母的指数不相等，故 D 不是同类项， 故选（ C） 7若 |m|=3， |n|=7，且 m n 0，则 m+n 的值是（ ） A 10 B 4 C 10 或 4 D 4 或 4 【考点】 代数式求值 【分析】 根据绝对值的概念，可以求出 m、 n 的值分别为： m= 3， n= 7；再分两种情况： m=3， n= 7， m= 3， n= 7，分别代入 m+n 求解即可 【解答】 解： |m|=3， |n|=7， m= 3， n= 7， m n 0， m= 3， n= 7， m+n= 3 7， m+n= 4 或 m+n= 10 故选 C 8下列说法： 若 m 为任意有理数，则 总是正数； 方程 x+4= 是一元一次方程； 第 8 页（共 17 页） 若 0， a+b 0，则 a 0， b 0； 代数式 、 、 36、 都是整式； 若 3） 2，则 x= 3 其中错误的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 一元一次方程的定义；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算；整式 【分析】 分别根据任意数的偶次方为非负数、一元一次方程定义、有理数的运算法则、整式的定义和平方根的定义判断即可得 【解答】 解： 若 m 为任意有理数， 0， 2 0，此结论正确； 方程 x+4= 的左边 不是整式，不是一元一次方程，此结论错误； 若 0，则 a、 b 同号，由 a+b 0 知 a 0， b 0，此结论正确； 代数式 、 、 36、 中 是不是整式，此结论错误； 若 3） 2=9，则 x= 3，此结论错误； 故选： B 二、用心填一填（ 3 分 10=30 分） 9用 “ ”或 “ ”填空： | | （ ） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先去括号及绝对值符号，再比较大小即可 【解答】 解： | |= 0，（ ） = 0， ，即 | | （ ） 故答案为： 10钓鱼岛是中国领土一部分钓鱼诸岛总面积约 5 平方公里，岛屿周围的海域面积约 170000 平方公里 170000 用科学记数法表示为 105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 第 9 页（共 17 页） 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 170000 有 6 位，所以可以确定 n=6 1=5 【解答】 解： 170 000=105 故答案为： 105 11在 3， 4， 5， 6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 24 【考点】 有理数的乘法；有理数大小比较 【分析】 两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可 【解答】 解： （ 4） （ 6） =24 3 5 故答案为： 24 12多项式 4 的次数是 6 【考点】 多项式 【分析】 多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数 【解答】 解： 多项式 4 的次数是 1+5=6 故答案为： 6 13已知关于 x 的方程 =1 2x 的解恰为方程 3x 1=5 的解，则 a= 3 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 解方程 3x 1=5 求得方程的解，然后代入方程 =1 2x，得到一个关于 a 的方程，求得 a 的值 【解答】 解：解方程 3x 1=5，解得 x=2 把 x=2 代入 =1 2x 得 2a+3=1 4， 解得 a= 3 故答案是： 3 14按照如图所示的操着步骤，若输入 x 的值为 4，则输出 y 的值为 1 第 10 页（共 17 页） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 把 x= 4 代入操作步骤中计算即可确定出 y 的值 【解答】 解：根据题意得： y=（ 4+2） 2 5=4 5= 1， 故答案为： 1 15一个多项式加上 5+36 得到 23，则这个多项式是 2 【考点】 整式的加减 【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：根据题意得：（ 23）（ 5+36） =23 5 3= 2， 故答案为： 2 16若代数式 x 5 的值为 2，则代数式 26x+14 的值为 0 【考点】 代数式求值 【分析】 根据题意得出 x 5=2，求出 x=7，变形后代入求出即可 【解答】 解：根据题意得： x 5=2， x=7， 所以 26x+14= 2（ x） +14= 2 7+14=0， 故答案为： 0 17若（ m 1） x|m| 4=5 是一元一次方程，则 m 的值为 1 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义，即可解答 【解答】 解：由题意， 得 |m|=1 且 m 1 0， 解得 m= 1， 故答案为： 1 18若 x 表示一个两位数， y 也表示一个三位数，小明想用 x、 y 和 1 来组成一个六位数，把 右边一位是 1，这个六位数表示为 1000y+10x+1 第 11 页（共 17 页） 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意可以用相应的代数式表示这个六位数，本题得以解决 【解答】 解：由题意可得， 这个六位数用代数式表示为： 1000y+10x+1， 故答案为： 1000y+10x+1 三、精心解一解 19将下列各数表示在数轴上，并用 “ ”连接 2， |+（ 1 ）， 0 【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】 化简 |+（ 1 ），然后把各数表示在数轴上，再用 号连接各数 【解答】 因为 |+ （ 1 ） =1 各数在数轴上表示为 所以 |+ 2 0 （ 1 ）； 20计算： （ 1） 4+（ 24）（ 19） 28 （ 2）（ 3+ + ） （ ） （ 3） 18 2（ 3） 2 （ 4） 4 32 （ ） 2+（ （ 5 ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）从左向右依次计算即可 （ 2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 （ 3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算减法即可 第 12 页（共 17 页） （ 4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可 【解答】 解：（ 1） 4+（ 24）（ 19） 28 = 28+19 28 = 37 （ 2）（ 3+ + ） （ ） =（ 3+ + ） （ 36） =（ 3） （ 36） + （ 36） （ 36） + （ 36） =108 18+21 30 =90+21 30 =81 （ 3） 18 2（ 3） 2 = 1 2 9 = 1（ 7） =6 （ 4） 4 32 （ ） 2+（ （ 5 ） =4 9 （ 5 ） =4 （ （ 5 ） =（ （ 5 ） = 21计算： （ 1） 7y 2（ 2y+3） +4（ 2） （ 2） 2c 8a（ 5b 2c） +（ 9a 2b） 【考点】 整式的加减 第 13 页（共 17 页） 【分析】 （ 1）先算乘法，再合并同类项即可； （ 2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可 【解答】 解：（ 1） 7y 2（ 2y+3） +4（ 2） =7y 4y 6+48 =9y 14； （ 2） 2c 8a（ 5b 2c） +（ 9a 2b） =2c 8a 5b+2c+9a 2b =2c 8a+5b 2c+9a 2b =a+3b 22先化简，再求值： 5（ 3 4（ 其中 |m |+（ n+ ）2=0 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 先将原式化简，然后求出 m 与 n 的值代入即可求出答案 【解答】 解： |m |+（ n+ ） 2=0， m= ， n= ， 原式 =5（ 3 4（ =155123 23解下列方程： （ 1） 3（ 2x+1） =2x （ 2） 1= 【考 点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，可得答案； 第 14 页（共 17 页） （ 2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，可得答案 【解答】 解：（ 1）去括号，得 3 2x 1=2x， 移项，得 2x 2x=1 3， 合并同类项，得 4x= 2， 系数化为 1，得 x= ； （ 2）去分母，得 3（ y+1） 6=2（ 2 3y） 去括号，得 3y+3 6=4 6y 移项，得 3y+6y=4 3+6 合并同类项，得 9y=7 系数化 为 1，得 y= 24已知： y1=x+3， x当 x 取何值时， 值比 值的 3 倍大 5？ 【考点】 解一元一次方程 【分析】 由于 值比 值的 3 倍大 5，由此可以得到 x+3（ 2 x） =5，解此方程即可求出 x 的值 【解答】 解：依题意有 x+3（ 2 x） =5， x+3 2+x=5， 2x=4， 第 15 页（共 17 页） x=2 故当 x 取 2 时， 值比 值的 3 倍大 5 25已知：当 x= 1 时，代数式 23 的值为 7且关于 y 的方程 2my+n=11 m 的解为 y=2 （ 1）求 m、 n 的值； （ 2）若规定 a表示不超过 a 的最大整数，例如 4，请在此规定下求 mn的值 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 （ 1）根据方程的解满足方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案 （ 2）根据 a表示不超过 a 的最大整数，可得答案 【解答】 解：（ 1）由题意，得 ， 解得 m=1， n=2， （ 2） m n=1 2= = 3 26阅读材料：对于任何数，我们规定符号 的意义是 =如： =1 4 2 3= 2