浙江省温州市永嘉2017年中考第二次适应性数学试卷及答案

数学试题卷（ 第 1 页 共 9 页 永嘉县 2017 年 初中 毕业升学考试第二次适应性测试 数 学 试 题 卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！ 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平 答题时，请注意以下几点： 1全卷共 4 页，有三大题， 24 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟 2答案必须写在 答题纸 相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效 3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题 祝你成功！ 卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1在 4， 2， 1， 3 这四个数中，最小的数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2小明对九（ 1）班同学 “ 你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项） ” 的 问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图 . 由图可知， 该班同学最喜欢的球类项目是（ ） A羽毛球 B篮球 C排球 D乒乓球 3若 3a 在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是（ ） A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 4如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） 5 若点 A（ 2， 3） 在反比例函数 图象上，则该图象一定经过点 （ ） A（ 2， 3） B（ 1， 6） C（ 3， 2） D（ 3， 3） 6用配方法解一元二次方程 542 ，下列配方正确的是 ( ) A 9)2( 2 x B 1)2( 2 x C 9)2( 2 x D 1)2( 2 x 7如图，直线1l2l3l， 直线 别交1l，2l，3， B， C， 直线 别交1l，2l，3， E， F 若 ， ， ， 则 长是（ ） A 6 B 8 C 9 D 12 （第 7 题） B C D （第 2 题） 九（ 1）班同学最喜欢 的球类项目统计图 排球 23% 午餐 40%篮球 32% 乒乓球 20% 羽毛球 数学试题卷（ 第 2 页 共 9 页 8如图，在平面直角坐标系中，点 A， B 的坐标分别为（ 0， 4）和（ 1， 3） x 轴向右平移后得到 OAB，点 A 的对应点 A 在直线 y=45x 上，则点 B 与 O 间的距离为（ ） A 3 B 4 C 5 D 34 9 如图，扇形 ， 120，半径 6， C 是 中点， 点 D，则 长为（ ） A23B 3C 3 D 32 10已知二次函数 2 ( 0 )y a x b x c a 图象上部分点的坐标 ()的对应值 如下表所示： x 0 50 200 y 1 1 1 则方程 2 20ax 的根是 （ ） A x1=00 B ， 00 C 0， 50 D 0， 50 卷 二、填空题（本题有 6 小 题，每小题 5 分，共 30 分） 11分解因式： 2m 1 = 12一个不透明的袋中装有 3 个黄球， 4 个黑球和 5 个红球，它们除颜色外都相同则从袋中摸出一个球是黑球的概率为 13如图， 已知 若 0 ， C=88 ， 则 度 14 九年级某 班同学，每人都会 游泳 或 滑冰 ，其中会 游泳 的人数比 会 滑冰 的人数多 10 人，两种都会的有 5 人设会 游泳 的有 a 人， 则该班同学共有 人（用含 a 的代数式表示） 15如图，矩形 ， 10， 6，以 A 为圆心， 半径 作圆弧 交 E，连结 值为 16如图，正方形 边长为 6， E， F 分别是边 的点， 且 E=2，连结 点 F 关于 对称点 G，连结 延 长交 点 H，过 点 G 的直线 l 分别交 线段 点 M， N， 且 H 则 长分别是 和 D （第 13 题 ） （第 16 题） 9 题 ） （第 8 题） OBA 15 题） 数学试题卷（ 第 3 页 共 9 页 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或 证明过程） 17（本题 10 分）（ 1）计算： 20170 8 1 2 （ 2）先化简，再求值： 21222 ，其中 x=99 18（本题 8 分） 某县 在一次九年级数学 模拟测试中 ，有一道满分 为 8 分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种 情况 ： 0 分 、 3 分 、 5 分 、 8 分老师为了了解学生的得分情况与题目的难 易程度 ，从全 县 9000 名考生的试卷中随机抽取 若干份 ，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完 整的统计图 请根据以上信息解答下列问题： （ 1） 该题学生得分情况的众数是 （ 2） 求所抽取的试卷 份数， 并补全条形统计图 （ 3）已知难度系数的计算公式为 L 中 L 为难度系数， X 为样本平均得分， W 为试题满分值一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当 0 L ，此题为难题；当 L ，此题为中等难度试题；当 L 1 时，此题为容易题 通过计算，说明 此题对 于 该县 的九年级学生来说属于哪一类？ 19（本题 8 分）如图，在 10 10 的方格中有线段 三边互不相 等的 其满足下列条件 ： （ 1）在图甲中，作格点 中线 （ 2）在图乙中，作格点 高线 （图甲 、图 乙在答题纸上） 20（本题 8 分）如图， 点 A， D 在 同侧， E 在线段 ， 且 （ 1）要得到 你添加一个条件： ，并证明结论成立 （ 2）在（ 1）的结论下，若已知 ， 26 ，求 面积 （第 20 题） 分 5分 8分类别人 数 / 人九年级数学质量检测一道解答题学生得分情况统计图 3分a%5分45%8分b%0分10%3 分 a% 8 分 b% 5 分 45% 0 分 10% （第 18 题） 19 题） 数学试题卷（ 第 4 页 共 9 页 21（本题 10 分） 已知抛物线 2y ax 经过点 A（ 3， 3） 和点 P（ m， 0），且 m 0 （ 1） 如图， 若该抛物线 的对称轴经过点 A，求 此时 y 的最小值和 m 的值 （ 2）若 m= 2 时 ，设此时 抛物线 的顶点为 B，求四边形 面积 22 （本题 10 分） 如图，已知 半圆 O 的直径， 半圆于点 C， D 是射线 一点，连结 半圆 O 于点 E，连结 （ 1）求 证： 分 （ 2）当 D 时 ，求证 ： E 23（本题 12 分） 为了迎接浙江省中小学生健康体质测试，某学校 开展“健康校园，阳光 跳绳 ”活动 ，为此学校准备购置 A， B， C 三种 跳 绳 已知某 厂家 的 跳 绳 的规格 与价格如下表： A 绳 子 B 绳 子 C 绳 子 长度 （米） 8 6 4 单价（元 /条） 12 8 6 （ 1） 已知购买 A， B 两种绳子共 20 条花了 180 元，问 A， B 两种绳 子 各购买了 多少 条？ （ 2） 若该 厂家 有一根长 200 米 的绳子，现将其裁成 A， C 两种绳 子 销售总价为 240 元， 则 剩余的绳子长度 最多 可加工几条 B 种绳 子？ （ 3） 若该 厂家 有一根长 200 米 的绳子，现将其裁成 A， B， C 三种绳 子 共 40 条 （没 有剩余 ） 销售 给学校 ， 学校要求 A 种绳 子的数量少于 B 种绳 子的数量但不少于 B 种绳 子的数量的一半，请直接写出所有的裁剪方案 24（本题 14 分）如图，在 ， 0， ， ，点 D 在线段 延长线上，且，点 P 从点 D 出发沿着 终点 C 以每秒 1 个单位的速度运动，同时点 Q 从点 C 出发沿着折线 终点 A 以每秒 2 个单位的速度运动以 直径构造 O，设运动的时间为t（ t 0） 秒 （ 1） 当 0 t 3 时， 用含 t 的代数式表示 长度 （ 2） 当 点 Q 在线段 时 ，求 O 和线段 切 时 t 的 值 （ 3）在整个运动过程中， 点 O 是否会出现在 内角平分线上？若存在 ， 求 t 的值 ； 若不存在 ， 说明理由 直接写出点 O 运动路径的长度 （第 24 题） （第 21 题） 22 题） 数学试题卷（ 第 5 页 共 9 页 永嘉县 2017 年初中升学考试第二次适应性考试 数学学科参考答案 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A C A D C D C 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11 (m 1)2 12 1313 36 14（ 2a 15） 15 3 16 152， 135（过 E 作 点 P，设 HE=x，由 E，得 62AH x， x， 62(2+x)2=(3x)2，解得 x =52， 52 过 G 作 点 Q，并反向延长交 点 R，易得G 25， 85， 23 ， 5，由 3，得 2 1 45 3 5， 9 4 135 5 5） 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17（ 本题 10 分） 解：（ 1）原式 =1 2 2 2 1= 2 5 分 （ 2）原式 = 1 2 21= 12( 1)= 11x+ ， 当 x=99 时，原式 = 111 100x =+ 5 分 18（ 本题 8 分） （ 1） 5 2 分 （ 2） 24 10%=240（份） 2 分 2 分 （ 3） 0 1 0 % 3 2 5 % 5 4 5 % 8 2 0 % 0 . 5 7 58L L 此题为中等难度试题 2 分 012243648607284961081200分 3分 5分 8分类别人 数 / 人 数学试题卷（ 第 6 页 共 9 页 19（ 本题 8 分） 参考答案（不唯一），每图 4 分 20（ 本题 8 分） （ 1） D 证明： B= C= t， 0， 0 C 4 分 （ 2） D， C 26 D= 13 设 BE=x，则 C=5 x在 ， x (5 x)=13，解得1x=2, 2x=3 13 2 32 V 4 分 21（ 本题 10 分） 解：（ 1）根据题意得， A 是抛物线的顶点， 此时 y 的最小值 3，对称轴是直线 x= 3， m= 6 4 分 （ 2）将（ 2， 0）和（ 3， 3）分别代入 2y ax ， 得 4 2 09 3 3 ，解得 12 244144a c ， S 1 2 3 32 ， S 1 2 1 12 四边形 面积是 4 6 分 （第 20 题） 乙 数学试题卷（ 第 7 页 共 9 页 （图 2） 22 （ 本题 10 分） （ 1） 半圆 O 的直径， 0， 0 90A C B C ， 5， 5 分 5 分 （ 2）连结 E， C， 90 A C ， E 5 分 23 （ 本题 12 分） （ 1）设 A 种绳子买了 x 条， B 种绳子买了 y 条 则 201 2 8 1 8 0，解得 515 4 分 （ 2）设 A 种绳子裁了 a 条， C 种绳子裁了 c 条 则 12a 6c=240，化简得 c=40 2a B 种绳子的总长度 为： 200 8a 4c=200 8a 4(40 2a)=40（米） 40 646 B 种绳子最多可加工 6 条 . 4 分 （ 3） A， B， C 三种绳子分别为 5 条、 10 条、 25 条或者 6 条、 8 条、 26 条 4 分 24 （ 本题 14 分）（ 1） 6 2t 2 分 （ 2）分两种情况讨论： 当 P， Q 还未相遇时，如图 1， t， DP=t， 3t， 232t， P 32t 222t= 42t， O 与 切， B， 83 424 52 ，解得 t=2411 3 分 当 P， Q 相遇后，如图 2， 2t， P t 2) (6 2t)=3t 8， 282t， Q 42t， O 与 切， B， 38424 52 ，解得 t=5619 3 分 综上所述，满足条件的 t 的值有 t=2411， 5619 （图 1） （第 22 题） 数学试题卷（ 第 8 页 共 9 页 （ 3） i)当点 O 在 B 的角平分线上时，如图 3， 可得 P，即 2 t 6=t 2，解得 t=4 2 分 点 O 在 C 的角平分线上时，如图 4， 过点 O， Q 分别做 垂线交点为 F， G 则 53(16 2 )5 t 同理可得 54(2 6)5t 在梯形 ， 中位线，则 2(= 1 3 (1 6 2 ) ( 8 )25t t= 88 1110 t点 O 在 C 的角平分线上， F 8 8 1 1 2 ( 2 6 )1 0 5 ，解得 t=11219 2 分