2010年中考数学一轮复习试题6.doc

第十五期：二次根式第十五期：二次根式 二次根式是一种重要的代数式，是初中代数重要的内容，也是中考命题的热点之一，与整式和分式 相比，概念和运算都比较复杂，难度也有所增加，学习这部分内容首先要正确认识和掌握二次根式的概 念、性质与运算，下面我们就一块分析一下： 知识点知识点 1 1：二次根式的概念及条件：二次根式的概念及条件 例例 1 1：要使代数式x有意义，则x的取值范围是（ ） ax0 b0x c0x d0x 思路点拨:此题二次根式中被开方数的取值范围. 二次根式中，被开方数的取值范围是非负数，因此 可列方程 x0，解得 x0 所以选 a 例 2：若使二次根式2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） a 2x b2x c2x d2x 思路点拨：此题考查函数自变量的取值范围. 二次根式中，被开方数的取值范围是非负数，因此可 列方程 x-20，解得 x2. 所以选 a 练习练习 1.在实数范围内，若x有意义，则x的取值范围是（ ） ax 0 bx 0 cx 0 dx 0 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（） a.14 b. 48c. b a d.44 a 答案：1.a 2.a 最新考题最新考题 1.（2009 年湖北省荆州市）下列根式中属最简二次根式的是（ ） a. 2 1a b. 1 2 c.8 d.27 2.（2009 乌鲁木齐）2的相反数是（ ） a2 b2c 2 2 d 2 2 3.（2009 年绵阳市）已知n12是正整数，则实数n的最大值为（ ） a12 b11 c8 d3 答案：答案：1.a1.a 2.2. a 3. b 知识点知识点 2 2：二次根式的性质：二次根式的性质 a1 b.1 c. 2 d. 2 思路点拨：因为022yx，所以 x=-2,y=2,所以1 y x ，所以 2009 )( y x =-1 所以选 b 练习：1.若实数xy，满足 2 2(3)0xy，则xy的值是 2.已知：baba，则081 。 答案：1. 2 3 2.-9 最新考题最新考题 1.（2009 年福建莆田）若 2 (3)3aa，则a与 3 的大小关系是( ) a 3a 83a c 3a d3a 2.（2009 年贵州黔东南州）方程0|84|myxx，当0y时，m 的取值范围是（ ） 答案：1.b 2. c 知识点知识点 3 3：二次根式的化简：二次根式的化简 例 1：已知 mn0,化简 n m2 思路点拨：将 m 2 移至根号外应考虑 m 的符号 由 n m2 知， n m2 0，而 mn0，m0,n0原式=-n n m 例 2：已知44 23 xxxx，求 x 的范围 思路点拨：注意隐含条件 x+40，解为-4x0 练习：1. 2 )3(_； 2 x=_ 2.将（a-1） a1 1 根号外的因式移至根号内 答案：1. 3； |x| ；2.（a-1） a1 1 =- 2 )1 (a a1 1 =-a1 最新考题最新考题 1.（2009 年泸州市）计算：3)23( 2 。 2.（2009 年山东济宁）已知a为实数，那么 2 a等于（ ） aabac1d0 答案：1. 2；2. d 知识点知识点 3 3：二次根式的运算：二次根式的运算 例 1：计算：825= 思路点拨：本题考查了二次根式的化简和二次根式的加减法。二次根式的化简时，必须化成最简二 次根式；二次根式加减法的实质就是合并同类项。因此，本题正确应该填：32。 例 2：若baybax,，则xy的值为 ( ) aa2 bb2 cba dba 思路点拨：本题主要考查平方差公式。babababaxy 22 )()()(. 选 d； 练习：1.计算123的结果是 2.化简 5x-2x=_ 答案：1. 3 ；2. 3x 最新考题最新考题 1.（09 年衡阳市）下面计算正确的是（） a 3333b 3327c 532d24 2.（09 年湖南省娄底市）先化简，再求值： -4 -2 x x + 2 4 -4 +4xx -2 x x ，其中x=2. 答案：1. b 2.原式= -4 -2 x x + 2 -4 -2 x x（） -2x x = -4 -2 x x + 4 ( -2)x x =( -4) ( -2) x x x x + 4 ( -2)x x = 2 44) ( -2) xx x x = 2 ( -2) ( -2) x x x =( -2) x x 当x2时，原式22 2 1- 2 过关检测过关检测 一、选择题一、选择题 1 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） a 2 3a b 3 1 c5 . 2 d 22 ba 2下列式子中二次根式的个数有（ ） 3 1 ；3；1 2 x； 3 8； 2 ) 3 1 (；) 1(1xx；32 2 xx. a2 个 b3 个 c4 个 d5 个 3当 2 2 a a 有意义时，a 的取值范围是（ ） aa2 ba2 ca2 da2 4若94,70,7。则nm a. 10 nm b. 10 mn c. m n d. 10 mn 5估计 1 83 2 的运算结果应在（ ） a1 到 2 之间b2 到 3 之间 c3 到 4 之间d4 到 5 之间 6对于二次根式9 2 x，以下说法不正确的是（ ） a它是一个正数 b是一个无理数 c是最简二次根式 d它的最小值是 3 7若11xx 2 ()xy，则xy的值为（ ） a1 b1 c2 d3 8若nmx，nmy，则xy的值是（ ） a m2 b n2 c nm d nm 9（2009 年长沙市）下列各式中，运算正确的是（ ） a 632 aaab 3 25 ()aa c2 23 35 5d632 10把 a a 1 中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ） aa ba ca da 二、填空题二、填空题 15设 5- 5的整数部分是 a,小数部分是 b,则 a-b= 16已知最简二次根式12 b和b7的和是一个二次根式，那么 b= ，和是 。 三、解答题三、解答题 17.计算： )36)(16(3； 5 2 1 3 1 2 3 2 1； （3） 1 48542331 3 （4） 1 0 1 20092 520 6 计算： 18.若三角形的三边a、b、c满足0544 2 baa，若第三边c为奇数，求c的值. 19.对于题目先化简再求值：当 a=9 时，求 a+ 2 1 2aa的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式1)1 ()1 ( 2 aaaa； 乙的解答为：原式1712) 1()1 ( 2 aaaaa 在两人的解法中谁的解答是错误的，为什么？ 20.先化简，再求值：)6()3)(3(aaaa，其中 2 1 5 a 21 已知yx2823 yx0，求(xy)x的值 22 已知：x20082005，y20072006，试比较x与y的大小 参考答案 1.d 2.d 3. b 4.d 5. c 6. b 7. c 8. d 9. d 10.c 11. 2 12. 2 6 13. 3 1 ,7 14. 2x3 15. -1+5 16. 2， 25 17.（1）-243 （2）1 （3）2+43- 2 63 （4） 1 0 1 20092 520 6 525216 5 18.解：0544 2 baa 05)2 2 ba（ 02 a 05 b 即 5, 2ba a、b、c为三角形的三边 abcab 即 73 c 第三边c为奇数 5c 19.甲的回答是错误的。a=9,1)1 ( 2 aa而不等于 1-a， 乙的解答是正确的。 20. 答案：原式=a2-3- a2+6a=6a -3 当 2 1