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1 2016-20172016-2017 学年内蒙古鄂尔多斯市乌审旗河南学校七年级(上)期学年内蒙古鄂尔多斯市乌审旗河南学校七年级(上)期 中数学试卷中数学试卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分每小题给出的四个选项中,只有分每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内一项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内 12 的相反数是( ) AB2C D2 2如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负 数,从轻重的角度看,最接近标准的是( ) A B C D 3在有理数3,0,23,85,3.7 中,属于非负数的个数有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4在数轴上,把表示4 的点移动 2 个单位长度,所得到的对应点表示的数是( ) A1B6C2 或6 D无法确定 5已知|a+1|与|b4|互为相反数,则 ab的值是( ) A1B1C4D4 6a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( ) Aa+b0Ba+c0Cab0Dbc0 7每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为 150000000 千 米,将 150000000 千米用科学记数法表示为( ) A0.15109千米B1.5108千米 C15107千米D1.5107千米 8绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是( ) A0B5C5D10 9a,b 互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为( ) Aa2与 b2Ba3与 b5 Ca2n与 b2n (n 为正整数)Da2n+1与 b2n+1(n 为正整数) 102008 年 5 月 5 日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离 开海拔 5200 米的“珠峰大本营” ,向山顶攀登他们在海拔每上升 100 米,气温就下降 0.6的低温和缺氧的情况下,于 5 月 8 日 9 时 17 分,成功登上海拔 8844.43 米的地球最 2 高点而此时“珠峰大本营”的温度为4,峰顶的温度为(结果保留整数) ( ) A26B22C18D22 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分把答案填在题中的横线上分把答案填在题中的横线上 11如果节约 16 度电记作+16 度,那么浪费 5 度电记作 度 12若 a5 和7 互为相反数,则 a 的值 13在数轴上,4 与6 之间的距离是 个单位长度 14倒数是它本身的数是 ;相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 15计算|3.14| 的结果是 16观察下列算式:15+4=32,26+4=42,37+4=52,48+4=62,请你在观察规律之后 并用你得到的规律填空: + =502 三、解答题(共三、解答题(共 7272 分)分) 17计算 (1) (3)(9)8(5) (2) (83)+(+26)+(17)+(+74) (3) ()(30) (4) (0.1)3()2 (5)233(2)3(1)4 (6)32+16(2)(1)2015 18河里水位第一天上升 8cm,第二天下降 7cm,第三天又下降了 9cm,第四天又上升了 3cm,最后水位上升了还是下降了?多少厘米? 19把下列各数的序号填在相应的数集内: 1 +3.2 0 5 +108 6.5 6 (1)正整数集 (2)正分数集 (3)负分数集 (4)有理数集 20画一条数轴,并在数轴上表示:3.5 和它的相反数,4 和它的倒数,绝对值等于 3 的 3 数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“”号连接起来 21规定图形表示运算 ab+c,图形表示运算 x+zyw则+= (要求写出计算过程) 22已知 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 的绝对值是 2,求的值 23有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个 1 至 13 之间的自然数, 将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于 24例如对 1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)4=24(上述运算与 4(1+2+3)视为相同方法 的运算)现有四个有理数 3,4,6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以 使用括号,使其结果等于 24运算式如下:(1) ,另有四个有理数 3,5,7,4,可通过运算式(2) 使其结果等于 24 24一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记 录如下:(单位:米)+5,3,+10,8,6,+12,10 (1)守门员最后是否回到了球门线的位置? (2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米? (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米? 4 2016-20172016-2017 学年内蒙古鄂尔多斯市乌审旗河南学校七年级(上)期中数学试卷学年内蒙古鄂尔多斯市乌审旗河南学校七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分每小题给出的四个选项中,只有分每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内一项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内 12 的相反数是( ) AB2C D2 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案 【解答】解:2 的相反数是 2, 故选:D 2如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负 数,从轻重的角度看,最接近标准的是( ) A B C D 【考点】正数和负数 【分析】求出各足球质量的绝对值,取绝对值最小的即可 【解答】解:根据题意得:|0.8|+0.9|+2.5|3.6|, 则最接近标准的是0.8g, 故选 C 3在有理数3,0,23,85,3.7 中,属于非负数的个数有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【考点】有理数 【分析】根据大于或等于零的数是非负数,可得答案 【解答】解:0,23,3.7 是非负数, 故选:B 4在数轴上,把表示4 的点移动 2 个单位长度,所得到的对应点表示的数是( ) 5 A1B6C2 或6 D无法确定 【考点】数轴 【分析】讨论:把表示4 的点向左移动 2 个单位长度或向右移动 2 个单位长度,然后根 据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数 【解答】解:表示4 的点移动 2 个单位长度, 所得到的对应点表示为6 或2 故选 C 5已知|a+1|与|b4|互为相反数,则 ab的值是( ) A1B1C4D4 【考点】非负数的性质:绝对值 【分析】根据非负数的性质可求出 a、b 的值,再将它们代入代数式中求解即可 【解答】解:根据题意得:, 解得:, 则原式=1 故选 B 6a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( ) Aa+b0Ba+c0Cab0Dbc0 【考点】数轴 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出 a,b,c 的符号,进而可得出结论 【解答】解:由图可知,ab0c,|a|c, a+b0,故 A 正确; a+c0,故 B 正确; ab0,故 C 错误; bc0,故 D 正确 故选 C 7每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为 150000000 千 6 米,将 150000000 千米用科学记数法表示为( ) A0.15109千米B1.5108千米 C15107千米D1.5107千米 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的 值是易错点,由于 150000000 有 9 位,所以可以确定 n=91=8 【解答】解:150 000 000=1.5108 故选 B 8绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是( ) A0B5C5D10 【考点】有理数的加法;绝对值 【分析】首先找出绝对值大于 1 小于 4 的整数,然后根据互为相反数的两数之和为 0 解答 即可 【解答】解:绝对值大于 1 小于 4 的整数有:2;3 2+2+3+(3)=0 故选:A 9a,b 互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为( ) Aa2与 b2Ba3与 b5 Ca2n与 b2n (n 为正整数)Da2n+1与 b2n+1(n 为正整数) 【考点】相反数 【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可 【解答】解:A、a,b 互为相反数,则 a2=b2,故 A 错误; B、a,b 互为相反数,则 a3=b3,故 a3与 b5不是互为相反数,故 B 错误; C、a,b 互为相反数,则 a2n=b2n,故 C 错误; D、a,b 互为相反数,由于 2n+1 是奇数,则 a2n+1与 b2n+1互为相反数,故 D 正确; 故选 D 102008 年 5 月 5 日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离 开海拔 5200 米的“珠峰大本营” ,向山顶攀登他们在海拔每上升 100 米,气温就下降 7 0.6的低温和缺氧的情况下,于 5 月 8 日 9 时 17 分,成功登上海拔 8844.43 米的地球最 高点而此时“珠峰大本营”的温度为4,峰顶的温度为(结果保留整数) ( ) A26B22C18D22 【考点】有理数的混合运算 【分析】由于“海拔每上升 100 米,气温就下降 0.6” ,因此,应先求得峰顶与珠峰大本 营的高度差,进而求得两地的温度差,最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度 【解答】解:由题意知:峰顶的温度=41000.625.8726 故选 A 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分把答案填在题中的横线上分把答案填在题中的横线上 11如果节约 16 度电记作+16 度,那么浪费 5 度电记作 5 度 【考点】正数和负数 【分析】节约用+号表示,则浪费一定用表示,据此即可解决 【解答】解:节约 16 度电记作+16 度,那么浪费 5 度电记作:5 度 故答案是:5 12若 a5 和7 互为相反数,则 a 的值 12 【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可 【解答】解:由题意,得 a5+(7)=0, 解得 a=12, 故答案为:12 13在数轴上,4 与6 之间的距离是 2 个单位长度 【考点】数轴 【分析】数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值,即较大的数减去较 小的数 【解答】解:4 与6 之间的距离是|4(6)|=2 8 14倒数是它本身的数是 1 ;相反数是它本身的数是 0 ;绝对值是它本身的数是 非负数 【考点】倒数;相反数;绝对值 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数,可得倒数等于它本身的数,根据只有符号不同 的两个数互为相反数,可得答案;根据非负数的绝对值是它本身,可得答案 【解答】解:倒数是它本身的数是1;相反数是它本身的数是 0;绝对值是它本身的数是 非负数, 故答案为:1 或1,0,非负数 15计算|3.14| 的结果是 3.14 【考点】绝对值 【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号,然后计算即可 【解答】解:|3.14| =3.14 =3.14 故答案为:3.14 16观察下列算式:15+4=32,26+4=42,37+4=52,48+4=62,请你在观察规律之后 并用你得到的规律填空: 48 52 + 4 =502 【考点】规律型:数字的变化类 【分析】根据数字变化规律得出第 n 个算式为;n(n+4)+4=(n+2)2,进而得出答案 【解答】解:15+4=32,26+4=42,37+4=52,48+4=62, 第 n 个算式为;n(n+4)+4=(n+2)2, 4852+4=502 故答案为:4852+4 三、解答题(共三、解答题(共 7272 分)分) 17计算 (1) (3)(9)8(5) (2) (83)+(+26)+(17)+(+74) 9 (3) ()(30) (4) (0.1)3()2 (5)233(2)3(1)4 (6)32+16(2)(1)2015 【考点】有理数的混合运算 【分析】 (1)根据有理数的乘法和减法可以解答本题; (2)根据有理数的加法可以解答本题; (3)根据乘法分配律可以解答本题; (4)根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题; (5)根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题; (6)根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题 【解答】解:(1) (3)(9)8(5) =27+40 =67; (2) (83)+(+26)+(17)+(+74) =(83)+26+(17)+74 =0 (3) ()(30) = =(10)+25 =15; (4) (0.1)3()2 =(0.001) =(0.001)0.09 =0.091; (5)233(2)3(1)4 =83(8)1 =8+241 =15; (6)32+16(2)(1)2015 10 =9+(8)(1) =9+(8)+1 =16 18河里水位第一天上升 8cm,第二天下降 7cm,第三天又下降了 9cm,第四天又上升了 3cm,最后水位上升了还是下降了?多少厘米? 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】把上升的水位记作正数,下降的水位记作负数,运用加法计算即可 【解答】解:设上升的水位为正数,下降的水位为负数,根据题意,得 8+(7)+(9)+3 =11+(16) =5cm 故最后水位下降了 5 厘米 19把下列各数的序号填在相应的数集内: 1 +3.2 0 5 +108 6.5 6 (1)正整数集 (2)正分数集 (3)负分数集 (4)有理数集 【考点】有理数 【分析】 (1)根据大于 0 的整数是正整数,可得正整数集合; (2)根据大于 0 的分数是正分数,即可得出结果; (3)根据小于 0 的分数是负分数,即可得出结果; (4)由有理数的定义即可得出结果 【解答】解:1 +3.2 0 5 +108 6.5 6 (1)正整数集; 故答案为:; (2)正分数集; 故答案为:; 11 (3)负分数集; 故答案为:; (4)有理数集; 故答案为: 20画一条数轴,并在数轴上表示:3.5 和它的相反数,4 和它的倒数,绝对值等于 3 的 数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“”号连接起来 【考点】有理数大小比较;数轴 【分析】在数轴上表示出各数,再从左到右用“”把它们连接起来即可 【解答】解:3.5 的相反数是3.5,4 的倒数是,绝对值等于 3 的数是3,最大的负 整数是1, (1)2=1, 在数轴上表示为: 故43.531133.5 21规定图形表示运算 ab+c,图形表示运算 x+zyw则+= 0 (要求写出计算过程) 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据题中的新定义化简,计算即可得到结果 【解答】解:根据题意得:12+3+4+657=0 故答案为:0 22已知 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 的绝对值是 2,求的值 【考点】代数式求值 【分析】根据题意,找出其中的等量关系 a+b=0 cd=1|m|=2,然后根据这些等式来解答即 可 【解答】解:根据题意,知 a+b=0 cd=1 |m|=2,即 m=2 12 把代入原式,得 原式=0+4m31=4m3 (1)当 m=2 时,原式=243=5; (2)当 m=2 时,原式=243=11 所以,原式的值是 5 或11 23有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个 1 至 13 之间的自然数, 将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于 24例如对 1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)4=24(上述运算与 4(1+2+3)视为相同方法 的运算)现有四个有理数 3,4,6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以 使用括号,使其结果等于 24运算式如下:(1) (
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