云南省玉溪市华宁2016-2017学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2016年云南省玉溪市华宁七年级（下）期中数学试卷 一、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 1剧院里 5 排 2 号可以用（ 5， 2）表示，则（ 7， 4）表示 2 49 的平方根是 ，算术平方根是 ， 8 的立方根是 3把点 P（ 1， 1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后的坐标为 4把命题 “对顶角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式： 5将 y 2x=1 变形为用含 x 的代数式表示 y 的形式是 6若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可能是 二、选择题（每小题 4 分，共 32 分，将答案直接填在下表中） 7下列哪个图形是由右图平移得到的（ ） A B C D 8在实数 ， ， ， 中，无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 9 的平方根是（ ） A 4 B 2 C 4 D 4 10已知点 P 位于第二象限，且距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 P 的坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 11下列命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B有且只有一条直线与已知直线垂直 C相等的角是对顶角 第 2 页（共 19 页） D邻补角一定互补 12下列各式正确的是（ ） A = 4 B =4 C = 4 D = 3 13若方程 21+y=1 是关于 x、 y 的二元一次方程，则 a 的值是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 14如图，在下列给出的条件下，不能判定 是（ ） A A+ 2=180 B A= 3 C 1= 4 D 1= A 三、解答题（有 11 个小题，共 70 分） 15计算： （ 1） + （ ） 2 （ 2） + 2 +3 16求下列条件中的未知数的值： （ 1） 125 （ 2） 436=0 17如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， 顶点在格点上且 A（ 1， 4）， B（ 5， 4）， C（ 4， 1） （ 1）画出 （ 2）求出 面积； （ 3）若把 上平移 2 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度得到 ABC，在图中画出 ABC，并写出 B的坐标 第 3 页（共 19 页） 18填一填：如图，已知 1= 2， 8求 度数 解：因为 以 1= 又因为 1= 2，所以 2= 所以 所以 =180 因为 8， 所以 19在以下证明中的括号内注明理由： 已知：如图， F， H 求证： 1= 3 证明： 知）， ） 1= 2（ ） 2= 3（ ）， 1= 3（ ） 第 4 页（共 19 页） 20如图，已知直线 交于点 O， 足为 O， 分 度数 21 已知 x 的立方根是 3，求 2x+10 的算术平方根 22解方程组： 23如图， 平分线， 5， 5， B=70 （ 1）证明： （ 2）求 度数 24根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格 买 一共要 70 元， 买 一共要 50 元 25如图，直线 、 B 两点，点 P 在 （ 1）探讨图中 1、 2、 3 之间的关系，并说明理由； （ 2）如果点 P 在 A、 B 两点外侧运动时，请直接写出 1、 2、 3 之间的关系，不需要说明理由（点 P 和 A、 B 不重合） 第 5 页（共 19 页） 第 6 页（共 19 页） 2016年云南省玉溪市华宁七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 1剧院里 5 排 2 号可以用（ 5， 2）表示，则（ 7， 4）表示 7 排 4 号 【考点】 标确定位置 【分析】 第一个数表示排，第二个数表示号，将位置问题转化为有序数对 【解答】 解： 5 排 2 号可以表示为（ 5， 2）， 7 排 4 号可以表示为（ 7， 4）故答案为： 7 排 4 号 2 49 的平方根是 7 ，算术平方根是 7 ， 8 的立方根是 2 【 考点】 24：立方根； 21：平方根； 22：算术平方根 【分析】 根据平方根、算术平方根以及立方根的定义即可求解 【解答】 解： （ 7） 2=49， 49 的平方根是 7，算术平方根是 7； （ 2） 3= 8， 8 的立方根是 2 故答案是： 7， 7， 2 3把点 P（ 1， 1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后的坐标为 （ 4， 3） 【考点】 标与图形变化平移 【分析】 根据坐标的平移规律：左减右加、下减上加可得 【解答】 解：根据题意知，平移后点的坐标为（ 1+3， 1+2），即（ 4， 3）， 故答案为：（ 4， 3） 4把命题 “对顶角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式： 如果两个角是对顶角，第 7 页（共 19 页） 那么它们相等 【考点】 题与定理 【分析】 命题中的条件是两个角相等，放在 “如果 ”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在 “那么 ”的后面 【解答】 解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成 “如果 那么 ”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等 5将 y 2x=1 变形为用含 x 的代数式表示 y 的形式是 【考点】 93：解二元一次方程 【分析】 根据等式的性质即可求出答案 【解答】 解： 2x=1 y x= 故答案为： 6若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可能是 x+y=1 【考点】 92：二元一次方程的解 【分析】 方程的解是 ，把 x=2， y=1 代入方程，方程的左右两边一定相等，据此即可求解 【解答】 解：这个方程可能是： x+y=1，答案不唯一 故答案是： x+y=1，答案不唯一 二、选择题（每小题 4 分，共 32 分，将答案直接填在下表中） 7下列哪个图形是由右图平移得到的（ ） 第 8 页（共 19 页） A B C D 【考点】 活中的平移现象 【分析】 根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案 【解答】 解： A、图形属于旋转得到，故错误； B、图形属于旋转得到，故错误； C、图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故正确； D、图形属于旋转得到，故错误 故选 C 8在实数 ， ， ， 中，无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 26：无理数 【分析】 根据无理数的定义选出即可 【解答】 解：无理数有 ， ，共 2 个 故选 A 9 的平方根是（ ） A 4 B 2 C 4 D 4 【考点】 21： 平方根 【分析】 先根据算术平方根的定义求出 的值，再根据平方根的定义进行解答即可 【解答】 解： 42=16， =4， 的平方根是 2 故选 B 10已知点 P 位于第二象限，且距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，第 9 页（共 19 页） 则点 P 的坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 【考点】 的 坐标 【分析】 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 【解答】 解： 点 P 位于第二象限，距离 x 轴 4 个单位长度， 点 P 的纵坐标为 4， 距离 y 轴 3 个单位长度， 点 P 的横坐标为 3， 点 P 的坐标是（ 3， 4） 故选 A 11下列命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B有且只有一条直线与已知直线垂直 C相等的角是对顶角 D邻补角一定互补 【考点】 题与定理 【分析】 利用平行线的性质、对顶角的性质及邻补角的定义分别判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： A、只有两直线平行同位角才相等，故错误，是假命题； B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题； C、相等的角是对顶角，错误，是假命题； D、邻补角一定互补，正确，是真命题， 故选 D 12下列各式正确的是（ ） A = 4 B =4 C = 4 D = 3 【考点】 24：立方根； 21：平方根； 22：算术平方根 第 10 页（共 19 页） 【分析】 根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答 【解答】 解： A、 =4，故本选项错误； B、 = 4，故本选项错误； C、 =4，故本选项错误； D、正确； 故选： D 13若方程 21+y=1 是关于 x、 y 的二元一次方程，则 a 的值是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考点】 91：二元一次方程的定义 【分析】 依据二元一次方程的定义求解即可 【解答】 解： 程 21+y=1 是关于 x、 y 的二元一次方程， a 1=1 解得： a=2 故选： D 14如图，在下列给出的条件下，不能判定 是（ ） A A+ 2=180 B A= 3 C 1= 4 D 1= A 【考点】 行线的判定 【 分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】 解： A、 A+ 2=180， 本选项错误； B、 A= 3， 本选项错误； C、 1= 4， 本选项错误； D、 1= A， 本选项正确 第 11 页（共 19 页） 故选 D 三、解答题（有 11 个小题，共 70 分） 15计算： （ 1） + （ ） 2 （ 2） + 2 +3 【考点】 2C：实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果； （ 2）原式合并同类二次根式即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 2 =1 2= 1； （ 2）原式 =4 16求下列条件中的未知数的值： （ 1） 125 （ 2） 436=0 【考点】 24：立方根； 21：平方根 【分析】 直接开立方和平方法解方程即可 【解答】 解：（ 1） 125 x= ， （ 2） 436=0 y= 3 17如图，方格纸中每个小方格 都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， 顶点在格点上且 A（ 1， 4）， B（ 5， 4）， C（ 4， 1） （ 1）画出 （ 2）求出 面积； （ 3）若把 上平移 2 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度得到 ABC，第 12 页（共 19 页） 在图中画出 ABC，并写出 B的坐标 【考点】 图平移变换 【分析】 （ 1）在坐标系内描出 A（ 1， 4）， B（ 5， 4）， C（ 4， 1）三点，顺次连接各点即可； （ 2）过 C 作 D，根据三角形的面积公式求解即可； （ 3）根据图形平移的性质画出画出 ABC，并写出 B的坐标即可 【解答】 解：（ 1）如图， 所求； （ 2）过 C 作 D，则 S D= 4 3=6； （ 3）如图， ABC为所求， B（ 1， 2） 18填一填：如图，已知 1= 2， 8求 度数 解：因为 以 1= 3 第 13 页（共 19 页） 又因为 1= 2，所以 2= 3 所以 所以 180 因为 8， 所以 112 【考点】 行线的判定与性质 【分析】 由于 得 1= 3，而 1= 2，等量代换可得 2= 3，可证是 80，进而可求 【解答】 解： 1= 3 又 1= 2， 2= 3 80 8， 12 故答案是 3， 3， 112 19在以下证明中的括号内注明理由： 已知：如图， F， H 第 14 页（共 19 页） 求证： 1= 3 证明： 知）， 垂直于同一条直线的两直线平行 ） 1= 2（ 两 直线平行，同位角相等 ） 2= 3（ 对顶角相等 ）， 1= 3（ 等量代换 ） 【考点】 行线的判定与性质； 顶角、邻补角 【分析】 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行， 1 与 2是两平行线 截成的同位角，所以根据两直线平行，同位角相等可得 1= 2再由图中可知， 2 与 3 是对顶角，根据对顶角相等得 2= 3，等量代换得 1= 3 【解答】 证明： 知）， 直于同一条直线的两直线平行） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 2= 3（对顶角相等）， 1= 3（等量代换） 20如图，已知直线 交于点 O， 足为 O， 分 度数 【考点】 线； 平分线的定义； 顶角、邻补角 【分析】 根据垂线的定义和角平分线的定义可得 度数，再根据平角的定第 15 页（共 19 页） 义可得 度数 【解答】 解： 0， 分 5， 80 45=135 21已知 x 的立方根是 3，求 2x+10 的算术平方根 【考点】 24：立方根； 22：算术平方根 【分析】 先根据立方根的定义求出 x，再利用算术平方根解答即可 【解答】 解：因为 x 的立方根是 3， 所以 x=27， 把 x=27 代入 2x+10=64， 所以 2x+10 的算术平方根是 8 22解方程组： 【考点】 98：解二元一次方程组 【分析】 先用加减消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可 【解答】 解： 2 得， 4x 7x=10 20，解得 x= ； 把 x= 代入 得， 2 y=5，解得 y= ， 故此方程组的解为 23如图， 平分线， 5， 5， B=70 （ 1）证明： （ 2）求 度数 第 16 页（共 19 页） 【考点】 行线的判定 【分析】 （ 1）先根据利用角平分线的定义求出 度数，等量代换得出 5，进而根据内错角相等与两直线平行得出结论； （ 2）利用两直线平行同旁内角互补求角的度数即可 【解答】 （ 1）证明： 平分线， 5， 5 5，