matleb课程设计报告-基于matlab的线性电路正弦稳态特性分析.docx

matlab应用实践课程设计课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 电子0801班 指导教师： 工作单位： 武汉理工大学 题 目: 基于matlab的线性电路正弦稳态特性分析课题要求利用matlab强大的图形处理功能，符号运算功能和数值计算功能，实现线性电路正弦稳态特性的仿真波形。课题内容：1 对r,l,c三种基本原件，绘出表现其正弦稳态特性的时域波形图向量图。r:i(t),u(t),p(t),u,il:i(t),u(t),p(t),u,ic:i(t),u(t),p(t),u,i其中 r,c,l三参数可变，w不变。2 对r,l,c串联电路，绘出表现其正弦稳态特想的时域波图，向量图。1绘出us(t),i(t),ur(t),ul(t),uc(t)波形图。将r,c,l三参数可变，w不变，观察波形情况，比较us(t)与i(t)相位差判断感容性。2绘出p(t)=us(t)*i(t)波形图，并将其分解为三种情况：p(t)=p0+p2w(t) =pr(t)+px(t) =pr(t)+pl(t)+pc(t)3.绘出us,i,ur,uc,ul向量图。us=ur+ul+ucur=riuc=i/jwc*iul=jwli其中 r,c,l三参数可变，w不变,观察向量图变化。指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要2abstract2绪论3（1）友好的工作平台和编程环境3（2）简单易用的程序语言3（3）强大的科学计算机数据处理能力4（4）出色的图形处理功能4（5）应用广泛的模块集合工具箱4（6）实用的程序接口和发布平台5（7）应用软件开发（包括用户界面）5一、基本原件的探讨61.1电阻稳态电路61.1.1电阻r的正弦稳态电路分析：61.1.2现利用matlab绘制电阻的正弦稳态时域波形图61.1.3利用matlab绘制的电阻r的正弦稳态电路的相量图71.2电感稳态电路81.2.1 电感l的正弦稳态电路的分析81.2.2现利用matlab绘制电感的正弦稳态时域波形图91.3电容稳态电路111.3.1电容r的正弦稳态电路分析：111.3.2, 现利用matlab绘制电容的正弦稳态时域波形图121.3.3利用matlab绘制的电容的正弦稳态电路的相量图13二、r、l、c串联电路的探讨142.1r,l,c串联电路的分析142.1.1现利用matlab绘制电阻的正弦稳态时域波形图142.1.2.r、l、c串联路复功率的分析152.1.3 串联r、l、c的相量图如下：17三、设计心得18四、参考文献19附录201电阻的正弦稳态波形程序202、电阻的相量图绘制程序213、电感的正弦稳态波形绘制程序214、电感的相量图绘制程序225、电容的正弦稳态波形图绘制程序226、电容的相量图绘制程序237、r、l、c串联电路正弦稳态波形绘制程序248、r、l、c串联电路的功率绘制程序259、r、l、c串联电路的相量图绘制程序26摘要本文在简要介绍了matlab软件的基础上，提出了利用matlab来进行电路分析的方法，且重点研究了用matlab分析正弦稳态电路。matlab具有强大的数值运算供能以及强大的绘图功能，在以利用matlab进行电路分析时，可以精确的得到电路的各个参数。且通过作图，我们可以很直观的观看的信号的相位关系。关键字：matlab 正弦稳态 电路分析方法abstract this paper briefly describes the matlab software based on the proposed circuit using matlab for analysis, and focused on the sinusoidal steady state circuit analysis using matlab. matlab for numerical computing with a strong and powerful graphics capabilities can, in order to conduct circuit analysis using matlab, you can get the exact parameters of each circuit. and through the mapping, we can clearly visualized the signal phase relationship.keywords: matlab sinusoidal steady state circuit analysis绪论matlab是矩阵实验室（matrix laboratory）的简称，是美国mathworks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括matlab和simulink两大部分。matlab是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如c、fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。matlab和mathematica、maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。matlab可以绘制函数和数据、进行矩阵运算实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、图像处理、信号检测、信号处理与通讯、金融建模设计与分析等领域。matlab的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用matlab来解算问题要比用c，fortran等语言完成相同的事情简捷得多，并且matlab也吸收了像maple等软件的优点,使matlab成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对c，fortran，c+，java的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到matlab函数库中方便自己以后调用，此外许多的matlab爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用它有很多优势。（1）友好的工作平台和编程环境matlab由一系列工具组成。这些工具方便用户使用matlab的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括matlab桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着matlab的商业化以及软件本身的不断升级，matlab的用户界面也越来越精致，更加接近windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的matlab提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。（2）简单易用的程序语言matlab一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（m文件）后再一起运行。新版本的matlab语言是基于最为流行的c语言基础上的，因此语法特征与c语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是matlab能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。（3）强大的科学计算机数据处理能力matlab是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如c和c+ 。在计算要求相同的情况下，使用matlab的编程工作量会大大减少。matlab的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、稀疏矩阵运算工程中的优化问题、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。（4）出色的图形处理功能matlab自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的matlab对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），matlab同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，matlab也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的matlab还着重在图形用户界面（gui）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。（5）应用广泛的模块集合工具箱matlab对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，matlab已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、信号处理、小波分析、神经网络、图像处理、系统辨识、控制系统设计、lmi控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、dsp与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（toolbox）家族中有了自己的一席之地。（6）实用的程序接口和发布平台新版本的matlab可以利用matlab编译器和c/c+数学库和图形库，将自己的matlab程序自动转换为独立于matlab运行的c和c+代码。允许用户编写可以和matlab进行交互的c或c+语言程序。另外，matlab网页服务程序还容许在web应用中使用自己的matlab数学和图形程序。matlab的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是matlab函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。（7）应用软件开发（包括用户界面）在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向hdf5和excel进行连接。由于专用的分析软件存在着成本、人们熟悉程度和软件本身局限性等方面的缺点，以及matlab对矩阵和数值运算的高效性，我们便想到了利用matlab来实现各种电路的分析。基于matlab的电路分析技术一方面考虑以通用软件来完成专用软件的功能，解决以通用软件matlab为平台，实现对模拟线路(线性、非线性)、数字电路以及对数模混合电路等进行分析。另一方面，目前matlab虽含有众多的工具箱，但还没有涉及到专门应用于电路分析的工具箱，此项技术的实现可以对matlab工具箱进行一个有力的扩充，使matlab的功能更为强大。一、基本原件的探讨1.1电阻稳态电路1.1.1电阻r的正弦稳态电路分析：i=cos(w*t)ru图(1)如上图所示，对于电阻r，任一频率的正弦波电流信号通过它时，该电阻的端电压相位不会发生改变，即输入电流信号同相，而电压信号幅值的大小由电阻的阻值决定。当电阻的阻值大于一时，该电压信号的幅值增大；电阻的阻值为一时，、电压信号的幅值不发生改变；电阻的阻值小于一时，电压信号的幅值减小。改变的倍数正好为电阻的阻值。不过，一般情况下，电阻的阻值都要远大于一，电压信号的幅值都要比通过它的电流信号的幅值要强。在这里取流过电阻的电流为：，其幅值取单位长度。则该电流信号的相量为：。电阻两端的电压为：=。电压信号的相量为：。1.1.2现利用matlab绘制电阻的正弦稳态时域波形图正弦信号的角频率。电阻的阻值r=5。则绘制波信图的程序设计如下分析所示：绘制波形图的时域范围为：t=-10*pi:pi/10:10*pi;利用函数plot来绘制波形，plot的绘图原理时，将分立点的函数值用直线连接起来，当绘图取样点的间隔很小的时候，绘制的曲线变得很平滑，与真实的波形图能很好的吻合。故采用此函数绘制波形时取样要足够多。绘制电流信号波形语句为：plot(t,i)。对绘制的波形可以用函数title、xlabel和ylabel来处理。title可为绘制的波形图加上标题，而xlabel和ylabel可为坐标轴做标注。通过matlab绘制的电阻r时域波形图如下：图(2)通过以上时域波形图的比较，可以看出，两信号的相位没有变化，信号的幅值发生了变化。且变化的比例就为电阻的阻值。1.1.3利用matlab绘制的电阻r的正弦稳态电路的相量图matlab提供的函数compass1可以绘制相量的相量图，其程序如下所示：title2（电阻正弦稳态相量图）；xl=compass(i,u)title(电阻正弦稳态相量图);set3 (xl,linewidth,5);gtext4 (i); gtext(u)电阻正弦稳态相量图为：图(3)从上图可以清晰的看到电阻的正弦稳态电路其电流与电压同相，但幅值不相同。1.2电感稳态电路1.2.1 电感l的正弦稳态电路的分析luli=cos(w*t)图(4)如上图所示，对于电感l，任一频率的正弦波电流信号通过它时，电感的端电压相位发生改变，与输入电流信号不同相，而电压信号幅值的大小由电感的参数和信号的频率决定。当电感的电感系数与信号角频率之积大于一时，输出电压的幅值增大；当电感系数与信号角频率之积小于一时，输出电压信号的幅值减小；若电感系数与角频率之积为一，则输出电压信号与电流信号幅值相同。在这里取流过电感的电流为：，其幅值取单位长度。则该电流信号的相量为：。电阻两端的电压为=。电压信号的相量为：。1.2.2现利用matlab绘制电感的正弦稳态时域波形图在此我取定正弦信号的角频率。电感的系数l=0.5h。则绘制波信图的程序设计如下分析所示：绘制波形图的时域范围为：t=-10*pi:pi/10:10*pi;此时正弦稳态电路的波形图绘制与电阻的稳态电路有些不同，因为电感的特性会为计算映入复量，可以做如下处理；利用函数abs取的电感输出电压的幅值：u2=abs(ul);利用函数angle取的电感输出电压的相角：xiangjiao=angle(u1);则得到电感两端的电压信号为：u=u2*cos(w*t+xiangjiao)。绘制电流信号波形语句为：plot(t,i)。绘制电压信号的波形语句为：plot(t,u)。对绘制的波形可以用函数title、xlabel和ylabel5来处理。title可为绘制的波形图加上标题，而xlabel和ylabel可为坐标轴做标注。通过matlab绘制的电阻r时域波形图如下：图(5)由上图可知，两信号的幅值明显不同，他们信号的幅值主要由正弦波的频率和电感的电感系数决定，且它们的相位差为90.，这可以通过matlab提供的函数disp得出。1.2.3利用matlab绘制的电感的正弦稳态电路的相量图matlab提供的函数compass可以绘制相量的相量图，其程序如下所示：title（电感正弦稳态相量图）；xl=compass(i,u)title(电感正弦稳态相量图);set(xl,linewidth,3);gtext(i); gtext(u)图(6)从以上相量图中可以很清晰的看到电感两端的电压与流过电流的相位关系，幅值也不相同。1.3电容稳态电路1.3.1电容r的正弦稳态电路分析：图(7)如上图所示，对于电容，任一频率的正弦波电流信号通过它时，电容的端电压相位发生改变，与输入电流信号不同相，而电压信号幅值的大小由电容的大小和信号的频率决定。当电容的大小与信号角频率之积大于一时，输出电压的幅值减小；当电容大小与信号角频率之积小于一时，输出电压信号的幅值增大；若电感系数与角频率之积为一，则输出电压信号与电流信号幅值相同。在这里取流过电感的电流为：，其幅值取单位长度。则该电流信号的相量为：。电阻两端的电压为。电压信号的相量为：。1.3.2, 现利用matlab绘制电容的正弦稳态时域波形图在此同样取定正弦信号的角频率。电感的系数c=0.1。则绘制波信图的程序设计如下分析所示：绘制波形图的时域范围为：t=-10*pi:pi/10:10*pi;此时正弦稳态电路的波形图绘制与电感的稳态电路基本相同，利用函数abs取的电感输出电压的幅值：u2=abs(ul);利用函数angle取的电感输出电压的相角：xiangjiao=angle(u1);则得到电感两端的电压信号为：u=u2*cos(w*t+xiangjiao)。绘制电流信号波形语句为：plot(t,i)。绘制电压信号的波形语句为：plot(t,u)。对绘制的波形可以用函数title、xlabel和ylabel来处理。title可为绘制的波形图加上标题，而xlabel和ylabel可为坐标轴做标注。通过matlab绘制的电阻r时域波形图如下：图(8)从以上图中可以看出，对于电容，其两端的电压相位滞后于流过它的电流90度，它们幅值的大小有电容的大小和正弦信号的频率决定。1.3.3利用matlab绘制的电容的正弦稳态电路的相量图matlab函数compass可以绘制相量的相量图，其程序如下所示：title（电容正弦稳态相量图）；xl=compass(i,u)title(电容正弦稳态相量图);set(xl,linewidth,3);gtext(i); gtext(u)图（9）由以上相量图中可以很清晰的看到电容两端的电压与流过电流的相位关系，幅值也不相同。二、r、l、c串联电路的探讨2.1r,l,c串联电路的分析对于r,l,c串联电路，任一频率的正弦波电流信号通过它时，它相位和幅值的变由电阻的阻值、电感的电感系数、电容的大小和正弦信号的频率决定在这里取流过电阻的电流为：，其幅值取单位长度。则该电流信号的相量为：。2.1.1现利用matlab绘制电阻的正弦稳态时域波形图在此我取定正弦信号的角频率。电阻的阻值r=5，l=0.5，c=0.1。则绘制波信图的程序设计如下分析所示：绘制波形图的时域范围为：t=-10*pi:pi/10:10*pi;电路中总阻为z。整个串联电路的电压相量为。则端电压u的幅值为abs(u),相角为angle(u*180/pi)，。串联电路的功率为。通过matlab绘制的电阻r时域波形图如下：图(10)由上图可知，整个串联电路的电压相位滞后于电流信号的相位，电感超前90度，电容滞后90度，电阻相位与电流同相。2.1.2.r、l、c串联路复功率的分析串联地图的功率波形图如下：图(11)由上图可知，串联电路的功率曲线不再是关于时间轴对称的波动曲线，而是经过向上平移过的波动曲线。这是因为两个同频率的正弦波信号相乘，利用三角函数的积化和差关系可以将其化成一个常数和一个二倍频率的正弦波信号之和，这正验证了以上频率波形所示的现象，这正是课程设计要求中式p(t)=p0+p2w(t)所描述的一样。在串联电路中，由于电感、电容是储能原件，故在一定情况下，它们要消耗功率，故此时瞬时功率要大于稳定功率；在一定情况下，它们要发出功率，故此时电路瞬时功率要小于稳定功率。对于式p(t)= pr(t)+px(t)，它是电阻消耗的实功率与电感、电容消耗的复功率之和，将它化成相应的正弦信号，并绘制功率波形图，则得到与图（10）中us(t)相同的曲线。那是因为功率并不是线性的，它不满足叠加定律，故以上方法得到的并不是真实的串联电路的功率。对于式p(t)=pr(t)+pl(t)+pc(t)，它其实就是将以上式中px(t)拆成pl(t)，pc(t)两部分，故会得出相同的结果。2.1.3 串联r、l、c的相量图如下：图（12）从上面的相量图中，可以清晰的看出各参量的相位关系，串联电路的端电压相位滞后于电流的相位，说明电路的总阻抗呈容性。三、设计心得通过本次课程设计，我对matlab软件有了进一步的了解，并可以利用matlab做一些实际的设计。在课程设计的过程，我翻阅了很多关于matlab教程的书籍，也在网络上搜索了大量的例程。通过在计算机上运行和调试，我慢慢的熟悉了一些matlab中各函数的用法，以及他们之间的区别。当然，在设计中，我也遇到很多的问题。例如，在运算符号前加上标号与不加标号的区别很大，matlab中的一切运算都是以矩阵形式进行的，故在多个量的运算时，运算符前要加上标号，以示区别。解决了这些问题后，我觉得自己有了很大的进步。当然，matlab这样一个强大的工具不是一两个就能学好的。要想学好matlab，必须要更多的动手练习，在动手中进步，在犯错中进步。四、参考文献1、赵书兰、matlab接口技术程序设计使用教程、北京、化学工业出版社、20092、张德喜、matlab语言程序设计教程、北京、中国铁道出版社、20103、matlab7.0基础教程、北京、清华大学、20054、刘泉、信号与系统、北京、高等教育出版社、20065、刘泉、数字信号处理、北京、电子工业出版社、2009附录1电阻的正弦稳态波形程序t=-10*pi:pi/10:10*pi;r=5;i=cos(60*pi*t/180);u=r*i;p=u.*i;subplot(3,1,1);plot(t,i);title(电阻的正弦稳态波形);xlabel(time_sec);ylabel(i(t);subplot(3,1,2);plot(t,u)xlabel(time_sec);ylabel(u(t);subplot(3,1,3);plot(t,p);xlabel(time_sec);ylabel(p(t)2、电阻的相量图绘制程序i=1*exp(0i);u=5*exp(0i);xl=compass(i,u);title(电阻的相量图);set(xl,linewidth,5)gtext(i);gtext(u)3、电感的正弦稳态波形绘制程序t=-10*pi:pi/10:10*pi;l=0.5;w=60*pi/180;i=cos(w*t);ul=j*w*l;u2=abs(ul);xiangjiao=angle(ul);disp(xiangjiao*180/pi);u=u2.*cos(w*t+xiangjiao*180/pi);p=u.*i;subplot(3,1,1);plot(t,i);title(电感的正弦稳态波形);xlabel(time_sec);ylabel(i(t);subplot(3,1,2);plot(t,u);xlabel(time_sec);ylabel(u(t);subplot(3,1,3);plot(t,p);xlabel(time_sec);ylabel(p(t)4、电感的相量图绘制程序w=60*pi/180;l=0.5;i=1;u=w*l*exp(j*90*pi/180);xiangjiao=angle(u);disp(xiangjiao*180/pi);xl=compass(i,u);title(电感的相量图);set(xl,linewidth,3);gtext(i); gtext(u)5、电容的正弦稳态波形图绘制程序t=-10*pi:pi/10:10*pi;c=0.0001;w=60*pi/180;i=cos(w*t);u=1/(j*w*c);u2=abs(u);xiangjiao=angle(u);disp(xiangjiao*180/pi);u=u2*cos(w*t+xiangjiao);p=u.*i;title(电容的正弦稳态波形图);subplot(3,1,1);plot(t,i);xlabel(time_sec);ylabel(i(t);subplot(3,1,2);plot(t,u)xlabel(time_sec);ylabel(u(t);subplot(3,1,3);plot(t,p);xlabel(timr_sec);ylabel(p(t)6、电容的相量图绘制程序w=60*pi/180;c=0.1;i=1;u=-j/(w*c);xl=compass(i,u)title(电容的相量图);set(xl,linewidth,