自主探究论文：如何让学生自主探究数学.doc

自主探究论文：如何让学生自主探究数学摘 要：自主探究数学的教学方法是一种以学生为主体的课堂教学方法，是当前课程改革的一项重要内容。本文以九年级数学为例从学生自已熟悉的生活例子、学习的理性思维和实际操作、学生之间的合作和交流、理解数学和运用数学、数学的思想方法五个方面去探究如何让学生自主探究数学的教学方法。关键词：自主探究；教学方法在当今科学比较发达的社会里，多数职业要求从业人员具有分析、创新能力而不只是机械的操作技能，所以，今天我们的数学教学中要让学生有更多更强分析、创新能力而不只是丰富的数学知识作为职业的准备。那么，在九年级的数学教学中，就必须从传统传授教学方法到培养学生分析、创新能力转变。然而学生能力的形成是一个缓慢的过程，它不是学生“懂”了、“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法，只有在学生自己的数学化活动中才能实现，从学生自己的数学现实出发，经过自主探究得出有关数学结论的过程。从知识的角度来看，学生是主动探究知识的“建构者”，而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息，而是根据自己的先前认知结构去主动和有选择地知觉外界信息，建构其独特的意义。学生对数学的认识不仅要从数学家关于数学的观点中去领悟，更要在数学活动的亲身实践中去体验。因此，必须让学生自主探究数学（包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等），亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，从而促进学生的学习。同时，每个学生都有分析、解决问题的潜能，都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的本能，有证实自己思想的欲望，抓住这一点，是数学教育成功的基础。综上所述，学生的自主探究数学的能力是学生学好数学的重要途径。要把改变学生的学习方式放在九年级数学教学改革最重要的位置，把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认知活动凸现出来，要使学生的自主探究数学和合作交流成为是学生学习的重要方式。那么，在具体的数学教学中如何让学生进行自主探究数学知识呢？一、让学生从自已熟悉的生活例子中进行自主探究数学数学是学生生活例子的系统化，是从他们熟悉的生活例子中的有关数学现象的总结与升华。当数学和学生熟悉的生活例子密切结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。如在教学的九年级数学上册圆一章时，由于圆是比较抽象难理解的知识，所以我们必须从学生比较熟悉的生活例子自行车的车轮开始，引导学生自主探究：为什么自行车的车轮要用圆形来做呢？而不是用三角形、四边形、多边形来做，因为圆具有而三角形、四边形、多边形不具有的很多性质，那么我们要更好掌握圆这些性质来为我们人类服务，就必须认真去学好圆的有关知识，激发学生学习和解决数学问题的兴趣。在数学教学中所说的学生熟悉生活例子可以是学生在自己的生活中见到的、听到的、感受到的事物，也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的、属于思维层面的生活例子。二、让学生从理性思维和实际操作中进行自主探究数学把生活经验上升到数学概念，逐步联结到形式的数学知识。数学来源于生活，它既具体又抽象。而数学形式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际问题形式化，是学生应有的数学素质。应该让学生经历“具体事物学生的个性化符号表示数学的表示”的逐步符号化、形式化的过程。例如在教学九年级数学下册相似一章时，在学生已经掌握相似三角形性质和判定的前提下，可由学生适时理性思维，自主探究地总结出相似的定义与全等的区别。我们数学教学中要的是“数学不要脱离实际”、“不要唯形式化”，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。在完成形式化这个数学思维的过程中，可以借助于学具的实际操作，帮助学生一步一步地进行探索，获得发现。动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，所以，必须给学生足够的思考空间，为此，我们在数学和教学中提供大量的“做一做”数学活动。之所以需要这些操作过程，是因为对于多数数学知识来说，它通常是先表现为一种算法、操作过程，然后再表现为一种对象、结构。如在教学相似中的相似三角形这一节时，要让学生操作课本57页的奇妙分形图形这些数学活动，从操作和计算中去熟悉相似三角形这个数学知识。当然，操作活动要适量、适度，当学生的直观认识积累到一定的程度时，就必须使学生在丰富的表象基础上及时由直观向抽象转化。三、让学生在合作和交流中进行自主探究数学学生的自主探究既有其个人的单独活动，也需要同学之间的合作交流。知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性，知识建构在合作和交流中形成。学生在小组中进行互相启发的讨论式教学可以促进策略学习，所以合作学习是对学生来说显得很重要。在合作过程中，学生的思维是发散的，他不仅要考虑自己的想法，还要与同伴的想法相比较，辨别其中的正确与不足。学生的思维不断地前进或转换，自己的想法可能被同伴改进或否定，甚至被代替，逐渐形成成熟的解法。在合作学习中，无论是提出解法，还是改进解法，甚至是出现失误，只要积极参加，学生都会从中获得相应的体验和提高。针对不同的内容，恰到好处地组织学生进行数学中的“议一议”的活动，是数学教学的一项重要任务。例如我在教学九年级数学下册的相似中的位似一节时，可让学生分组讨论：“议一议”课本61页探究中在平面直角坐标系有两点a（6，3），b（6，0），以原点o为位似中心，相似比为，把线段ab缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？让学生在分组讨论的合作学习中发现数学规律。四、让学生从理解数学和运用数学中进行自主探究数学让学生真正理解数学、运用数学为社会服务，是课程改革的重要任务。我们不仅要引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，还要反过来引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的数学，用所学的知识解决生活中的实际问题；面对新的数学知识，主动寻求其实际背景，探索其应用价值；面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决的策略。学生只有不限于教师提供的案例，主动寻找其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的价值。在强调数学与其他学科的联系时，不要将这种联系简单地理解成在其他学科中进行表达式的计算和图形的测量，而是让学生通过动手操作、归纳、思考去探索这些表达式、图形在相应学科中的实际背景。例如在教学九年级数学上册中的第二十五章概率时，可以让学生说一说生活中有哪些事件是必然事件、有哪些事件是不可能事件、有哪些事件是随机事件，可以通过自己的调查进行统计，让学生自主探究去理解数学知识。数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。解决实际问题的关键是，从实际问题中收集最有用的信息，从数学的角度提出问题、发现问题，根据这些信息构建一个合适的数学模型。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，更重要的是学生能体验从实际情况中发现数学的过程，获得“再创造”数学的机会。所以，在解决实际问题时，我们要让学生自主探究去运用数学知识解决实际问题，切忌“公式化”，只有这样，才能提高学生解决问题的能力。又例如在教学九年级数学上册中的第二十五章概率时，我们可以让学生自主地参加一些社会活动去收集数据，然后又自主地整理数据计算其概率，达到自主探究去运用数学知识解决实际问题。五、让学生从数学思想方法中进行自主探究数学数学教学不仅要教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程。要把数学思想和方法作为数学的基础知识，发展学生的思维能力。因此，数学活动的主题应当是基本的、重要的数学思想方法，而不是单纯的数学事实。当然，这样的学习，应当通过对具体数学知识的了解、应用、思考、表达等学习活动过程来进行。对于课本中的“试一试”，我们要特别引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知