电大土木工程力学(本)形成性考核册作业答案(最新).doc

土木工程力学（本）形成性考核册作业一说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。一、 选择题（每小题2分，共20分）1三刚片组成几何不变体系的规则是（ b ）a 三链杆相联，不平行也不相交于一点 b 三铰两两相联，三铰不在一直线上c 三铰三链杆相联，杆不通过铰 d 一铰一链杆相联，杆不过铰2在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（c）a 可变体系 b 瞬变体系c 无多余约束的几何不变体系 d 有多余约束的几何不变体系3瞬变体系在一般荷载作用下，（c ）a产生很小的内力 b不产生内力c产生很大的内力 d不存在静力解答4已知某体系的计算自由度w=-3，则体系的（ d ）a自由度为3 b自由度等于0c 多余约束数等于3 d 多余约束数大于等于35不能作为建筑结构使用的是（ d ）a无多余约束的几何不变体系 b有多余约束的几何不变体系c 几何不变体系 d几何可变体系6图示桁架有几根零杆（ d ）a 0 b 2c 4 d 67下图所示结构的弯矩图形状应为（ a ）8图示多跨静定梁的基本部分是（ b）a ab部分 b bc部分c cd部分 d de部分9荷载作用下产生桁架位移的主要原因是（ a ）a 轴向变形 b 弯曲变形c 剪切变形 d 扭转变形10三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（ d ）a 折线 b 圆弧c 双曲线 d 抛物线二、 判断题（每小题2分，共20分）1多余约束是体系中不需要的约束。（ ）2如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（ ）3两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（ ）4一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（ ）5两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。 （ ）6图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。（ ）7三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。（ ）8求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（ ）9某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。（ ）10试判断下列弯矩图是否正确。（ ）三、 试对图示平面体系进行几何组成分析。（每小题5分，共20分） 381解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。2解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。3解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。4解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。 四、 绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分）abcd1作弯矩图如下：abcd56060(11.25)m图（knm）解： 作弯矩图如下：abcdfplm图20kn/m40kn2m4mabcd40kn2m2m2mef3解： abcefd4040120m图（knm）作弯矩图如下：40kn40kn20kn/m2m2m2m2m2m2macbde五、计算图示桁架中指定杆件的内力。（10分）解：求支座反力 由 由 cdfn1fn4fn3fp 用-截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图： 由 （压） 由 （拉）取结点c为研究对象，作受力图如下：cfn2fn4fpfn4 显然：（压）fpfp132daaaaf作业二说明：本次作业对应于静定结构的位移计算和力法，应按相应教学进度完成。一、 选择题（每小题2分，共10分）1用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ d ）a 杆端弯矩 b 结点角位移 c 结点线位移 d 多余未知力2力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的（ c ）a b c 方向的位移 d 方向的位移3在力法方程的系数和自由项中（ b ）a 恒大于零 b 恒大于零 c 恒大于零 d 恒大于零4下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ d ）a直杆 b ei为常数c、至少有一个为直线形 d 、都必须是直线形5下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（ d ） a a点的水平位移相同 b c点的水平位移相同c c点的水平位移相同 d bc杆变形相同二、 判断题（每小题2分，共10分）1静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。（ ）2反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。（ ）3用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。（ ）4同一结构的力法基本体系不是唯一的。（ ）5用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（ ）三、求图示简支粱c点的竖向位移，ei =常数。（9分）解：（1）作mp图abcmp图abc1图（2）作图（3）计算c点竖向位移 qc2l/3l/3四、计算图示刚架结点c的水平位移和转角，ei=常数。ll/2qabc1计算c点水平位移解：（1）作mp图abcmp图（2）作图abc图1（3）计算c点水平位移 2计算c点转角 （1）mp图同上（2）作图abc图11（3）计算c点转角 （ ）五、试求图所示刚架点d的竖向位移。为常数。（9分） 解：（1）作mp图fpabcdfplfpl/2fplmp图（2）作图1abcdl/2l/2图（3）计算d点竖向位移 六、 求图示桁架结点b的竖向位移，已知桁架各杆的ea=21104kn。（9分）解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力abcde40kn40kn80kn-90kn-100kn50kn60kn60kn50kn-100kn（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力abcde1（3）计算b点竖向位移 七、确定下列结构的超静定次数。（4分）1(a) (b)(c) (d)15次 21次 34次 47次 八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆相同且为常数。（10分）解：（1）梁为一次超静定结构，x1为多余未知力，取基本结构如下图所示：abcx1基本结构（2）写出力法方程如下：11 x1+1p= 0（3）计算系数11及自由项1p作图和mp图如下：abc1图440knabcmp图（knm）40 （4）求解多余未知力： （5）作m图：(40)abc1532.5m图（knm）九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。为常数。（10分）解：（1）基本结构如下图所示，x1 、x2为多余未知力。abcdx1x2基本结构（2）写出力法方程如下： 11 x1+12 x2+1p= 0 21 x1+22 x2+2p= 0（3）计算系数及自由项：1abcd4444图 6knabcd24mp图（knm）1abcd444图 （4）求解多余未知力： 解得： x1=-2.4kn x2=-4.1kn（5）作m图：6knabcd6.86.87.69.6m图（knm）9.6十、用力法计算图示结构，作弯矩图。链 杆 。（10分）解：（1）取基本结构：abcdx1x1基本结构（2）写出力法方程如下：11 x1+1p= 0（3）计算系数11及自由项1p作图和mp图如下：pabcd6pmp图abcd11图2288 （4）求解多余未知力： （5）作m图：abcdm图十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：3eillqeiabc取基本结构：abcx1基本结构（2）写出力法方程如下：11 x1+1p= 0（3）计算系数11及自由项1pabcmp图作图和mp图如下：图abc1lll （4）求解多余未知力：abc图（5）作m图：作原结构m图如下：abc图def作业三说明：本次作业对应于位移法和力矩分配法，应按相应教学进度完成。一、选择题（每小题2分，共10分）1位移法典型方程实质上是（ a ）a 平衡方程 b 位移条件c 物理关系 d 位移互等定理2位移法典型方程中的系数代表在基本结构上产生的（ c ）a b c 第i个附加约束中的约束反力 d 第j个附加约束中的约束反力3用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。此结论是由下述假定导出的（d）a忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形 b弯曲变形是微小的 c变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 d假定a与b同时成立4在力矩分配法中传递系数c与什么有关（ d ）a 荷载 b 线刚度c 近端支承 d 远端支承5汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ a ）a 1 b 0c 1/2 d -1二、 判断题（每小题2分，共10分）1位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（ ）2图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（ ） 图a 图b3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（ ）4在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（ ）5力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（ ）三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。（10分）解：（1）选取基本结构如下图所示，1为基本未知量。基本结构abc1（2）写出位移法方程如下：k111+ f1p= 0（3）计算系数k11及自由项f1p 令，则 iab =3i， ibc =2i作图和mp图如下：2i图abc112i6i2imp图（knm）abc k11 = 12i+2i =14i knm（4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： （5）作m图 abc19(20)1.91.9m图（knm） 四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）解： （1）选取基本结构如下图所示，1、2为基本未知量。eabcdf12基本结构（2）写出位移法方程如下： k111+ k122+ f1p= 0 k211+ k222+ f 2p= 0（3）计算系数及自由项 令，则 iab = ibc =2i， ibe = icf = i， icd=4 i 作图、图和mp图如下：eabcdf1图2i8i4i4i8i4i k11 = 8i+4i+8i =20i k21 =4i k21 = k12 =4ieabcdf1图2i8i4i4i k22 = 8i+4i=12ieabcdfmp图（knm）403040 f1p =40 knm f2p =-30 knm（4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： 20i1+ 4i2+40= 0 4i1 +12i2-30= 0解得： （5）作m图eabcdfm图（knm）50.73018.67.9(60)16.410.75.413.66.8五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：eadleileiq选取基本结构如图所示，1为基本未知量。ead1基本结构（2）写出位移法方程如下：k111+ f1p= 0（3）计算系数k11及自由项f1p 令，则 iad = ide =i作图和mp图如下：ead图14i4i2i2i k11 = 4i+4i =8ieadf1pmp图 （4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： （5）作m图 eadm图由对称性，得原结构的m图如下：eadm图fbc六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。（10分）18kn/m6mabcd6m6m6m18kn/mef解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：18kn/m6mab3m6meg选取基本结构如图所示，1为基本未知量。abeg1（2）写出位移法方程如下：k111+ f1p= 0（3）计算系数k11及自由项f1p 令，则 iab = ibe =i， ibg =2i作图和mp图如下：gabe图12i2i4i4i2i k11 = 4i+4i +2i =10iabge54mp图（knm）54 f1p = 54 knm（4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： （5）作m图 abge64.8m图（knm）(81)32.421.610.810.8由对称性，得原结构的m图如下：abe64.8m图（knm）(81)32.421.610.810.8cdf21.664.8(81)32.410.8七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。（10分）48kn/mabcd6m6m3m24kn3m解：计算分配系数， 分配与传递计算0.429分配系数固端弯矩最后弯矩144单位（knm）-82.8982.86分配与传递0.57100-14461.780.090-100.85100.85-0.6000.4290.5710-2782.2241.11-67.83-90.28-45.1425.7719.3712.89-7.36-5.53-3.681.582.101.05-0.45-0.300.130.17-0.05-0.04-0.03作m图。abcd82.86100.85(216)m图（knm）八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。（10分）8kn/mabcd6m6m3m32kn3m3me24knm解：梁的悬臂 de 为一静定部分，可求得 mde =-36knm，fqde = 24kn。将结点 d 简化为铰支端，则 mde 与 fqde 应作为外力作用于结点 d 右侧，因此可按下图计算：abcd6m6m3m32kn3m24knm24kn36knm计算分配系数 分配与传递计算0.5分配系数固端弯矩最后弯矩单位（knm）5.07分配与传递0.50360120.04-12.4512.45-0.13360.4290.5710-186.853.43-1.720.490.370.25-0.86-0.010.02-0.07固点反力矩-24012665.15-1.72-0.86-0.13-0.070.03-0.0110.1413.84m图（knm）(48)5.07abcde10.1413.8412.4536（4）作m图九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。（10分）10kn/m10kn32kneabcd2m2m2m2m4m解：此刚架可按下图计算：10kn32knebc2m2m4m20kn20knm20knm计算分配系数 ebc分配系数固端弯矩最后弯矩单位（knm）2000.4290.5710-14-2.57固点反力矩0-3.43be分配与传递20-1.72-16.5720-3.43-1.72 分配与传递计算（4）作m图16.57(32)1.7220eabcd203.43m图（knm）十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。（10分）10kn/m20kneabcd4m2m2m4m解：计算分配系数 分配与传递计算单位（knm）100.2730.5-10-2.7320eabcd0.3640.364babcbd0.5cbce-3.64-3.64-1.82-4.09-4.09-2.050.560.750.750.38-0.19-0.19-0.100.030.040.040.02-0.01-0.01db4.29-4.29ec17.86-2.85-15.0-1.820.380.02-1.42-2.05-0.10-2.15作m图eabcd17.86(20)4.29152.15m图（knm）(20)4.292.851.42作业四说明：本次作业对应于影响线及其应用和结构动力计算，应按相应教学进度完成。一、选择题（每小题2分，共10分）1静定结构的影响线的形状特征是（ a ）a 直线段组成 b 曲线段组成c 直线曲线混合 d 变形体虚位移图2 图示结构某截面的影响线已做出如下图所示，其中竖标yc是表示（c ）a p=1在e时，c截面的弯矩值 b p=1在c时，a截面的弯矩值c p=1在c时，e截面的弯矩值 d p=1在c时，d截面的弯矩值3绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（a）a一个方向不变的单位移动荷载 b移动荷载 c动力荷载 d可动荷载4.如下图所示，若要增大其自振频率w值，可以采取的措施是（ b ）a 增大l b 增大ei c 增大m d 增大p 5无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是（c）a 弹性恢复力 b惯性力 c 惯性力与弹性力的合力 d没有力二、判断题（每小题2分，共10分）1静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成 。（）2图 示 结