数学建模论文-山东省经济发展与金融发展的关系.doc

【论文封面】山东科技大学2010年数学建模竞赛论文题目：山东省经济发展与金融发展的关系参赛队员：学院： 信息科学与工程学院 班级： 电科08-1 姓名：班级：电科08-1 姓名： 班级：电科08-1 姓名： 2010年 5月31日山东科技大学2010年数学建模竞赛题 目 山东省经济发展与金融发展的关系摘要随着经济的发展，金融在资源配置中的作用得到了越来越多的重视，无论是在市场经济条件下，还是在向市场经济转轨的条件下，都必须重视和发挥金融的作用。虽然从理论上说经济发达程度是决定金融发展的基础，但金融对经济发展的反作用也不容忽视。本文考察了山东金融发展与经济增长之间是否存在线性关系。首先用人均gdp增长率来刻画经济的增长，而经济的增长取决于区域资本形成总额、全要素生产率替tfp、单位gdp 所需的人力三个主要指标。金融的发展主要体现在金融相关比率和金融市场化程度两个指标上。通过查阅山东省统计年鉴及“中经网数据库”得到山东省19902004年的经济、金融发展的相关数据，然后以gdp增长率为因变量以决定经济增长和金融发展的各项指标为自变量利用spss16软件和eviews6软件进行多元线性回归分析，得出金融发展对经济增长有促进作用。之后将19902004年的数据分成三个阶段分别进行线性回归分析发现金融发展对经济增长的影响在不同阶段表现不同。在经济初始增长阶段金融发展对经济增长有相当大的促进作用，之后二者呈现短期的负相关性，最后金融发展对经济的增长呈现稳定的促进作用。为了说明模型的合理性，我们对模型进行了检验。通过经济意义检验说明模型在经济理论上的合理性，通过统计检验中的f检验和t检验来验证模型中各指标对因变量的影响程度，佐证结论的正确性。最后我们根据上述分析，对山东省金融发展提出了加快“抑制因素”的清理；积极创新和引进多样化的金融工具；改善金融机构结构和大力发展科技产业；减少政府对经济的干预，充分发挥市场经济作用的建议。【关键字】：经济增长，金融发展，山东省，相关关系。一 问题重述经济增长理论、金融与经济关系理论表明，在一个国家或一个地区的经济增长中，资本是最关键的制约因素，无论是在市场经济条件下，还是在向市场经济转轨的条件下，都必须重视和发挥金融的作用。虽然从理论上说经济发达程度是决定金融发展的基础，但金融对经济发展的反作用也不容忽视，尤其在经济起飞阶段，金融甚至是第一推动力。山东省是一个经济大省，巨大的经济总量对于本省金融的高效运行提出了更高的要求，因此针对山东省，研究金融与经济发展的联动关系具有重要意义。请你利用山东省经济发展及金融发展的实际数据，解决如下问题：1、 分析山东省经济发展的特征及金融发展的特征；2、 山东省金融发展的各指标是否对山东省经济的发展具有促进作用？这种作用是否随时间变化？3、 为了山东省经济的又好又快发展，提出改善山东省金融发展的建议。二 问题分析经济增长主要体现在人均gdp的增长上，因此可以用人均gdp的增长来刻画经济的增长，而经济的增长取决于区域资本形成总额、全要素生产率替tfp、单位gdp 所需的人力三个主要指标。金融的发展主要体现在金融相关比率和金融市场化程度两个指标。先通过分析山东省经济和金融在19902004间的发展趋势比较得出两者之间的关系，然后以gdp增长率为因变量进行多元线性回归分析，最后得出经济增长与金融发展二者之间的关系。为了分析金融发展对经济增长的影响是否随时间变化，可以将统计的数据分段处理，比较回归系数的正负大小变化来说明影响的正负强弱。在进行多元线性回归分析时可使用spss16（statistical product and service solutions 统计产品与服务解决方案）软件和eviews6软件（econometrics views 计量经济学观察）进行数据分析处理。三 问题假设1、假设人均gdp增长率可有效地反映经济的增长。2、假设金融相关比率和金融市场化程度可有效地反映金融发展状况。3、假设可用区域形成总额反映资本存量。4、 在计算全要素生产率的过程中，假设规模报酬不变，进而根据标准，合理假设，。5、假设全要素生产率可有效反映生产能力的提高。四 符号说明国民生产总值（单位为亿元）区域资本形成总额（单位为亿元）劳动投入量（单位为万人）资本投入的产出弹性系数劳动投入的产出弹性系数全要素生产率人均gdp增长率区域资本形成总额全要素生产率单位gdp所需的人力金融相关率指标金融市场化程度指标五 模型的建立与求解问题一：分析山东省经济发展的特征及金融发展的特征。1、山东省经济发展的特征根据山东省统计年鉴2009得到山东省从1990年到2008年经济增长相关数据整理如下，绘制年份关于人均gdp增长率的散点图。表1年份人均gdp增长率grs区域资本形成总额acm(千亿元)国内生产总值(亿元)单位gdp所需的人力pg(万人/亿元)19900.1379310340.638781511.192.67550738219910.0336088150.8151810.542.38056049619920.2297441361.04542196.532.00548137319930.3966189861.37162770.371.61458577719940.3882681561.77543844.51.18254649519950.2872792312.22974953.350.93379228219960.1868704412.7325883.80.79025459719970.1106233543.15896537.070.72004736119980.0698287223.40947021.350.66326276319990.0681034483.59077493.840.62704834920000.1016949154.12238337.470.55916243220010.0952380954.42229195.040.50810001920020.1127568084.840410275.50.46245924820030.1731215115.668512078.150.40160123920040.4672425157.4559615021.840.3288345520050.0025942939.2836918516.870.2760077720060.1840167210.8386922077.360.23654096320070.16865596412.6075125965.910.202658024200809740231072.060.172260867图 1通过上图的分析比较可以总结出山东省经济发展有如下特征：（1）经济增长的快速性，自1990年到2008年间一直保持较快的人均gdp增长率，少数年份甚至达到40%、50%的高速增长，除个别年份（1991、2005）接近零增长。简要分析：一方面，由于国家采取扩大内需、增发国债、加入世贸组织等一系列政策，再加上山东省加快经济结果调整步伐，积极推动改革开放，响应国家号召，使得经济持续增长，以及增长之后的经济相对稳定发展；另一方面由于受供给不足、产品短缺以及居民消费需求旺盛、政治因素、金融秩序混乱、金融危机爆发、物价飞涨、投资增长过快、通货膨胀紧缩趋势等影响，导致经济增长率下降。5（2）经济增长的周期性，从图表可以看出，山东省经济增长具有周期性，自1990年以来已先后经过3个增长周期，并且周期逐渐缩短。简要分析：由于国家根据过去经济发展规律，及时作出经济调整政策，再者山东省积极配合，再加上市场制度的逐步完善，使得经济发展实现持续增长。2、山东省金融发展特征指标和数据的选取：（1）金融相关率指标（fir）。该指标用全部金融机构贷款总额/gdp刻画，是度量金融发展水平的一项综合性指标。在本文中，金融资产的计算范围包括广义货币（m2，代表货币金融资产总量）、股票市价总值和债券余额，债券余额为金融债券、国家债券和企业债券发行余额的合计值。（2）金融市场化程度指标（fs）。该指标表示资本市场的发展程度，等于债券和股票这两类非货币金融资产在金融资产总量中的比重。金融结构的变化趋势是商业银行在金融体系中的相对重要性下降，金融市场在全社会资本资源配置中相对地位的上升，代表了金融体系内部分工的细化和金融服务水平的提高。1自1978年以来，伴随着山东省经济的快速增长，金融业也得到了较快的发展（见表1）。从总量看，从1978年到2004年的27年间，山东省的名义gdp增长了61.7倍；金融资产总量由74.5亿元增加到19597.2亿元，其中货币金融资产总量由74.5亿元增加到17705.1亿元，分别增长了262.1倍和236.7倍；全部银行信贷余额从1978年的133.7亿元增加到11782.8亿元，增长了87.1倍。山东省金融资产总量占名义gdp的比重（fir）从1978年的33.1%上升到2004年的126.5%； 20世纪90年代之前，山东省金融资产几乎全部是货币资产，90年代之后，以股票资产为主的非货币金融资产开始出现和增长，到2004年，非货币金融资产占金融资产总量的比重（fs）为9.7%。这一状况在图1中也可直观地看到5。表21978-2004年山东省经济总量及金融发展状况年份名 义gdp (亿元)年 末人 口 (万人)名 义投 资 (亿元)商品零售价格指数广 义货币m2 (亿元)非货币金融资产（亿元）金融资产总量 (亿元)全部银行信贷余额 (亿元)fir (%)fs (%)1978225.5716041.910074.5074.5133.733.101979251.6723261.4101.695.2095.2124.937.801980292.1729670.0104.6119.40119.4180.240.901981346.6739579.6106.4133.80133.8206.438.601982395.4749485.0107.1151.50151.5235.438.301983459.8756496.5105.6173.60173.6265.037.801984581.67637140.2106.8242.50242.5366.741.701985680.57695194.3115.9295.70295.7446.543.501986742.17776223.1121.1378.80378.8554.951.001987892.37889297.8131.2488.00488.0667.854.7019881117.78009369.8156.1657.90657.9803.158.9019891293.98181305.5182.5793.70793.7941.361.3019901511.28424335.7185.41011.101011.11166.866.9019911810.58534439.8194.51281.501281.51428.070.8019922196.58580601.5206.61617.601617.61720.673.6019932779.58620892.5227.82126.059.62185.62079.278.62.719943872.286531108.0274.12879.071.72950.72520.476.22.419955002.387011321.0313.03840.679.93920.53128.978.42.019965960.487471558.0334.94747.0438.75185.73680.287.08.519976650.088101792.2337.65378.4905.96284.34456.794.514.419987162.288722057.0327.86131.01028.17159.15106.8100.014.419997662.189222222.2318.37032.31255.78288.05679.9108.215.220008542.489752542.7313.87942.02218.010160.06209.1118.921.820019438.390242807.8313.89393.62249.111642.77017.7123.419.3200210552.190693509.3310.011903.72373.614277.38536.6135.316.6200312435.991085328.4310.715132.52079.417211.910467.1138.412.1200415490.791807589.3319.417705.11892.119597.211782.8126.59.7利用上述数据绘制19782004年山东省金融发展的主要指标变化如下：图 2资料来源：根据山东统计年鉴中国金融年鉴中国证券期货年鉴和中国人民银行济南分行金融年鉴各期相关数据计算整理。问题二：山东省金融发展的各指标是否对山东省经济的发展具有促进作用？这种作用是否随时间变化？一、模型的建立及回归结果分析2我们以山东的gdp增长率grs作为被解释变量，反映经济发展水平，影响经济发展水平的因素有：1区域资本形成总额acm（固定资产形成+存货）；2生产能力的提高指标，可以用全要素生产率tfp替代；3单位gdp所需的人力pg，可采用就业人数总数与gdp的比值。除此之外采用金融发展结构性因素有：1金融相关率指标（fir）2金融市场化程度指标（fs）通过查阅山东统计年鉴及“中经网数据库”获取了山东省19902004 年间的acm，pg，fir，fs如表1、2。全要素生产率的计算： 采用修正的柯布道格拉斯生产函数来估计山东省的全要素生产率：其中，反映全要素生产率水平及其提高的速率，设为全要素生产率增长率，则可以表示为，为常数，t为事件因子，、分别为资本和劳动投入的产出弹性系数，根据索洛经济增长模型的假定，在希克斯中性技术进步的条件下，假设规模报酬不变，即。再根据中国统计年鉴以及国际标准指标，基本采用，。为估计、，对原方程取线性回归，并施加约束，得方程： 定义全要素生产率为： 在方程的回归和计算时我们所用的变量主要有产出、资本投入与劳动投入，时间是19902004年。由于资本存量增长的数据不能获得，计算也较为繁琐，因此我们用可获得的资本形成（即总投资）来代替资本存量，但仍然记为国民生产总值（单位为亿元）区域资本形成总额（单位为亿元）劳动投入量（单位为万人）资本投入的产出弹性系数劳动投入的产出弹性系数全要素生产率表 3 劳动投入量（单位为万人）1990199119921993199419951996199719981999200020012002200320044043.24310.14405.144734546.34625.44649.74707465746994662467247524850.64939.7将表1、2、3中的数据代入上式计算得出19902004年山东省全要素生产率tfp如下表4表 4 19902004年山东省tfp测算结果1990199119921993199419951996199719981999200020012002200320040.7818859560.8178104820.886442720.9937735791.2317612141.4338735871.565347141.629004431.7079914681.7759449541.8786033182.0118545072.144689152.3395691232.57929704就上述数据建立回归方程为：grs人均gdp增长率acm区域资本形成总额tfp全要素生产率pg单位gdp所需的人力fir金融相关率指标fs金融市场化程度指标1、初始经济增长模型：经spss软件分析： 调整后coefficientsamodelunstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig.bstd. errorbeta1(constant)1.813.6912.625.024tfp-1.554.601-6.454-2.585.025acm.359.1355.1652.670.022pg-.276.145-1.543-1.907.083a. dependent variable: grs2、加入金融发展指标的经济增长模型：经spss软件分析： 调整后coefficientsamodelunstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig.bstd. errorbeta1(constant)1.675.4733.537.006tfp-1.243.491-5.165-2.531.032acm.277.0953.9772.914.017pg-.362.118-2.023-3.077.013fs-2.109.614-1.186-3.434.007fir.196.349.362.562.588从上述分析结果可得到以下结论：1从总体上看：在各个模型中，除区域资本形成总额和金融相关率指标的回归参数在不显著外，其他参数均显著；两个模型中的值均处于较高水平，这说明其对实际经济增长有较强的解释能力。同时，由于加入 金融发展变量后模型中调整后的r2上升了，增强了模型的解释能力，这也说明金融发展变量对实际gdp的增长率是重要的解释变量。2从单个变量看：（1）区域资本形成总额对实际gdp增长率的作用显著，参数均为正，这说明资本的增长的确是山东省经济增长的主要推动力之一。（2）各模型中，单位gdp所需的人力对实际gdp增长的回归参数是负值。 对这一现象的解释是，自1978年以来，山东省的人口增长率总体上呈下降趋势，负参数表明山东省控制人口过快增长的政策对经济发展起到了积极的促进作用。（3）在模型2中，金融相关率fir回归参数呈正值，表明金融机构的贷款总额与山东经济的发展的相关性，且金融机构的贷款对经济发展有促进作用。（4）在模型2中，金融结构fs的回归参数显著，且为负。 金融结构分化和多样化代表着金融体系的分工和更复杂的金融服务的出现，与更快的经济增长和经济发展水平密切相关。因此，这一检验结果说明，山东省金融结构的分化与多样化对经济增长产生了显著的影响，非货币金融资产在国民经济中和金融资产总量中的地位的相对上升对经济产生了足够的积极作用。综上所述，根据19902004相关数据的分析，山东省金融发展对山东省经济的发展具有促进作用。为考虑山东省金融发展对经济发展的作用是否随时间变化，根据图1中山东经济发展趋势将山东经济的发展分为以下几个阶段，分别考察金融发展对经济发展的作用。按照表1、2中数据分别用spss软件进行线性分析：第一阶段：19901994coefficientsamodelunstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig.bstd. errorbeta1(constant)36.787.000.tfp-10.035.000-11.500.fir-25.889.000-7.508.pg-4.292.000-16.171.fs31.880.0002.830.a. dependent variable: grs第二阶段：19951998coefficientsamodelunstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig.bstd. errorbeta1(constant).955.000.tfp-.246.000-.298.fir-.388.000-.381.fs-.533.000-.330.a. dependent variable: grs第三阶段：19992004 调整后coefficientsamodelunstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig.bstd. errorbeta1(constant)-1.2291.107-1.111.467acm.198.0581.8343.415.181fir-.139.298-.102-.465.723pg1.089.908.7821.199.443fs.337.239.1011.409.393从上述三个不同阶段的回归分析结果可以看出，金融发展的各指标在不同阶段中取值有正有负，且大小不同，说明金融的发展对经济发展的影响并不是一成不变的，在不同时期影响方式不同，影响程度也不同。在第一阶段fir和fs的回归系数最大，且fs的系数为正，说明在此阶段金融的发展对经济的增长有相当大的促进作用。在第二阶段fir和fs的回归系数均为负且数值较小，说明金融的发展对经济的增长没有起到促进作用，在一定程度上呈现出负相关性。在第三阶段fir系数为负，fs系数为正，二者虽然影响都不显著但fs正的系数大于fir负的系数，说明金融的发展对经济增长有一定的促进作用但已不如第一阶段显著。利用eviews6对加入金融发展指标的经济增长模型作进一步分析得到以下结果：通过和spss软件得到的数据比较发现基本一致，证明线性拟合的正确性。二、模型检验1、经济意义检验模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年每增长1亿元，区域资本形成总额会增长0.298719千亿元；在假定其他变量不变的情况下，当年全要素生产率替降低1.337531%；在假定其他变量不变的情况下，当年单位所需的人力降低 0.370957，在假定其他变量不变的情况下，当年金融相关率指标（）增长0.206168；在假定其他变量不变的情况下，当年金融市场化程度指标（）降低2.061060%。2、统计检验（1）拟合优度：,修正的这说明模型对样本的拟合有一定的合理性。（2）检验：针对,给定的显著水平，在f分布表中查出自由度为和的的临界值.由eviews6得到.应拒绝原假设,说明回归方程显著，即 “区域资本形成总额”，“全要素生产率替”，“单位所需的人力”，“金融相关率指标（）”，“金融市场化程度指标（）”联合起来确实对“国内生产总值（）”有显著影响。（3）检验：分别针对，给定显著水平，查分布表的自由度为临界值，由eviews6数据可得，与对应的的统计量分别为，其绝对值除的系数以外均大于，这说明除金融相关率指数外都应拒绝,也就是说当其他解释变量不变的情况下，解释变量“区域资本形成总额”，“全要素生产率替”，“单位所需的人力”， “金融市场化程度指标（）”分别对被解释变量“国内生产总值（）”有显著的影响。问题三：为了山东省经济的又好又快发展，提出改善山东省金融发展的建议。根据以上分析，山东省经济增长与金融发展之间存在着一定的关系，表明金融的增长一定程度上促进了经济的发展。一次为了刺激经济的进一步增长，为了实现山东省经济的可持续发展和中共十六大提出的全面建设小康的目标，根据山东省经济发展与建设的实际，在目前阶段，我