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基于布里渊散射的分布式温度传感系统摘要本文综述了分布式传感技术的研究动态和新进展，从理论上分析了光纤中的布里渊散射及布里渊频移、强度与光纤温度的关系，阐述了基于光时域反射计(otdr)的分布式传感原理，并简述了基于布里渊光时域反射计和布里渊光时域分析技术的测温方案，针对布里渊散射光检测的特点，设计了一种能实现高空间分辨率、高测量精度的温度传感系统。关键词布里渊散射；分布式光纤传感；otdr；温度引言20世纪70年代初以来，随着第一代低损耗光纤的研制成功，光纤技术在通信、传感和光学信息处理等方面得到了广泛的应用和迅速的发展。光纤传感技术是上个世纪80年代发展起来的光纤应用技术，是信息社会的一个重要技术基础，在当代高科技中占有十分重要的位置。随着不同系统工程自动化程度和复杂性的增加，对传感器的精度、可靠性、响应灵敏度及经济实用性的要求越来越高。光纤传感技术正是适应这种要求，随着光纤和光纤通信技术的迅速发展的趋动而产生的。目前，国内外关于光纤传感器的研究主要集中在单点式光纤传感器、准分布式光纤传感器和分布式光纤传感器三个方面。分布式光纤传感技术具备提取大范围测量场的分布信息的能力，能够解决测量领域的众多难题，因此，具有巨大的应用潜力，是目前国内外研究的热点。传统的温度传感方法弊端众多，如电传感器无法应用到水下或者其他恶劣环境，封装非常复杂，无法实现实时监测、点测量而不能分布式测量，使得监测不全面等等，因此亟需能够适应恶劣环境、实时地分布式温度检测技术。基于布里渊散射的分布式光纤传感技术即能够满足这种需求，其优越性除了得益于光纤本身的特性外还可以实现分布式温度应变测量。1. 光的散射当光波射入介质中时，若介质中存在某些不均匀性使光波的传播发生变化，这就是光散射。可以认为光与介质间的作用有3种：一是若介质均匀，且不考虑热起伏，光通过介质后不发生任何变化，沿原光波传播方向进行，与介质间无任何作用；二是若介质有某种起伏，不很均匀，光波与介质中不均匀物质作用后被散射到其他方向，但该起伏与时间无关，散射光的频率就不会发生变化，只是波矢方向受到偏射，这就是弹性散射；三是若介质中的不均匀性随时间变化，光波与这些起伏交换能量，使散射光的能量，即频率发生变化，就产生非弹性散射。光纤中的光散射主要是由光纤的非结晶材料在微观空间的颗粒状结构和玻璃中存在的像气泡这种不均匀结构引起的。光散射会引起光功率分散，使能量在各方向上均有分布，由于单模光纤只存在前向和后向传导模，所以光在单模光纤中只存在前向散射光和后向散射光。1.1 光纤中的后向散射理论光散射是光在介质中传播过程中发生的一种普遍现象，是光与物质相互作用的一种表现形式。当光波在介质中传播时，大部分光波是前向传播的，有一小部分会偏离原来的传播方向而发生散射。产生光散射的原因概括的说，在宏观上可看作是介质的光学不均匀性或折射率的不均匀性所引起的；从电磁辐射理论的分析，则归结为由于介质在入射光波场作用下产生的感应电极化，由感生振荡电偶极子(或磁偶极子、电四极子)成为散射光的电磁辐射源。实际观察到的散射光是大量散射源所产生的散射光的叠加。对传导光波的光纤而言其散射主要是光纤中非结晶材料在微观空间的颗粒状结构和玻璃中存在的像气泡这种不均匀结构所引起的。在散射过程中散射光不仅在传播方向上与泵浦光不同，而且部分散射光的偏振态，频谱特征与泵浦光也不同，光散射的特性与介质的成分、结构、均匀性及物态变化都有密切的关系。从量子理论的观点来看，光散射是光子与传输介质中的粒子发生弹性或非弹性碰撞引起的，在非弹性碰撞过程中发生能量的转移。根据量子理论，介质中的分子或粒子从光线中所吸收的光子能量可由下式表示： (1-1)式中，吸光物质的较高能级；吸光物质的基态能级；普朗克(plank)常数；光的频率；光的波长；真空中的光速。光纤中的光散射主要包括由光纤中折射率分布不均引起的瑞利散射(rayleigh scattering)；由光学声子引起的拉曼散射(raman scattering)和由声波或声学声子引起的布里渊散射(brillouin scattering)三种类型的光散射。其中瑞利散射是由于光与物质发生的弹性碰撞，散射光频率不发生变化，而拉曼散射和布里渊散射是光与物质发生的非弹性碰撞，其散射光频率发生变化，其中，布里渊散射光与入射光的频差为几十吉赫兹，拉曼散射光与入射光的频差为几十太赫兹。它们的频谱分布如图1-1所示。图1-1 光纤中后向散射光的频谱分析在光纤背向散射频谱分布图中，激发线两侧的频谱是成对出现的，在低频一侧的散射光为斯托克斯光(stokes)；在高频一侧的散射光为反斯托克斯光(anti-stokes)，它们同时包含在拉曼散射和布里渊散射中。布里渊散射是入射光波场与介质内弹性声波场相互作用而产生的一种光散射现象。依据弹性声波场产生的原因，它可分为自发布里渊散射和受激布里渊散射。前者是介质内的自发热运动所产生的弹性声波场引起的，是宏观弹性振动，其振动的频率较低；而后者弹性声波场是通过电致伸缩效应而发生的。1.2 自发布里渊散射自发布里渊散射可以看作是一种在泵浦光功率不太高的情况下所产生的一种非线性自发光散射过程。自发散射中散射粒子的运动是无规则的，因此散射光子是非相干的。根据量子理论，在入射光作用下，物质吸收一个入射光子后跃迁到某一能级。在由该能级跃迁到比原来能级低或高的能级时，将发散出与入射光频率不同的散射光子，如图1-2 所示(图中)。图1-2 斯托克斯线和反斯托克斯线分布图图中向低频方向频移的散射光谱线叫做斯托克斯线(stokes)。向高频方向频移的散射光谱线叫做反斯托克斯线，这里是物质的固有特征频率。用经典理论也可以解释布里渊散射，任何介质在常温状态下，均存在着由其组成粒子(原子、分子或离子)自发热运动所形成的连续弹性力学振动，这种弹性振动将引起介质密度随时间和空间周期性起伏，相应地在介质内部产生一个自发的声波场，当光射入介质时，将受到介质内自发声波场的散射作用，产生自发布里渊散射。如图1-3所示(以stokes 光为例)。布里渊散射场所服从的受激波动方程： (1-2)图1-3 自发布里渊散射示意图布里渊散射正是由式(1-2)所描述的散射场产生的。前已叙述，布里渊散射光谱在激发线的两侧成对出现斯托克斯和反斯托克斯两条谱线，同样，在式(1-2)所描述的布里渊散射场所服从的波动方程中，存在两个和对称的项，它们正好就对应了布里渊散射的两条散射谱线。1.3 受激布里渊散射由于构成光纤的硅材料是一种电致伸缩材料，当大功率的泵浦光在光纤中传播时，其折射率会增加，产生电致伸缩效应，从而导致大部分传输光被转化为反向传输的散射光，产生另外一种布里渊散射过程(受激布里渊散射)。在实际的受激布里渊散射过程中，第一阶段一般是斯托克斯光的产生过程，入射激光的一部分能量转变为电致伸缩效应感应产生的声波场能量，并同时产生向低频方向移动的斯托克斯散射光。当这种过程进行到一定的程度以至于介质内的感应声波场足够强时，便开始第二阶段的反斯托克斯散射光的产生过程。此时，介质吸收一部分入射的激光束和声波的能量，同时产生向高频方向移动的反斯托克斯散射光，这就是受激布里渊散射(sbs)。相对于光波而言，声波的能量可以忽略，因此在不考虑声波的情况下，这种sbs过程可以概括为频率较高的泵浦光的能量向频率低的斯托克斯光转移的过程。这样受激布里渊散射可以看成仅仅是在有泵浦光存在的情况下在电致伸缩材料中传播的斯托克斯光经历了一个光增益的过程。2. 基于布里渊光时域反射计(otdr)的分布式传感原理基于otdr的分布式传感原理如图2-1所示，要实现分布式传感功能首先要对测量点进行定位，然后对散射光的强度或散射光的频率进行测量。图2-1 基于otdr的分布式传感原理图(1) 散射点的定位脉冲光在传输的同时，不断产生背向散射光，由时钟电路计算入射光和接收到散射光的时间差，可实现散射点的定位。假设在时刻，脉冲光入射到光纤，经过时间接收到散射光，则光传播的距离为： (2-1)其中，c为真空中的光速，n为光纤的折射率。散射光沿与入射光相同的路线返回，则散射点所处位置为： (2-2)这样便实现了散射点的定位。(2) 散射频率的测量布里渊散射频率与光纤的温度和应变有关。布里渊散射信号的频率信息如何获得是传感系统中非常重要的问题。目前布里渊频移的测量主要采用光域外差或电域外差方法，调整布里渊散射信号中心频率，或调整本振信号的频率，以改变本振与散射信号的差频信号的中心频率，使不同频率成份的信号依次通过带通滤波器，得到一系列的测试曲线，达到对整个信号谱进行扫描的效果，然后对沿光纤分布的每个点的测试结果进行曲线拟合，找到幅度最大的点对应的频率，该频率即为该点的布里渊频移。(3) 散射光强度测量假设在理想情况下，光纤结构均匀且没有受到外界调制作用，可以认为光纤的吸收损耗和散射损耗系数均为常数，此时光在光纤中的功率可表示为： (2-3)式中，为散射点的泵浦光功率；为入射端的光脉冲功率；l为散射点距入射端的距离；为散射损耗系数；为吸收损耗系数。由此可以得到散射点的背向散射光功率为： (2-4)式中，s为背向捕捉系数。对于均匀的单模光纤，背向捕捉系数为常数。所以在没有外调制的情况下散射光功率呈指数规律平滑下降。然而，实际光纤系统中，由于光纤的不均匀，或存在熔接点、活动连接器等，使散射强度曲线一般如图2-2所示。图2-2 基于otdr的背向散射测量曲线由图2-2可以看出，每段光纤都按指数规律平滑衰减，当遇到活动连接器或光纤始端、末端时会产生较大的端面反射，并产生损耗，遇到熔接点会产生熔接损耗，使散射强度突然下降。在布里渊散射中，光纤温度或应力的变化会导致散射损耗系数的变化，此时的散射曲线就会受温度或应力的影响。图2-3为沿光纤分布的温度不一致的情况下的一个散射曲线测试实例。从图2-3中可以看出，光纤温度高的部分散射强度明显增大。因此，可以通过背向散射光的强度来确定沿光纤分布的温度或应变信息。因为光纤布里渊强度的应变系数仅为左右，灵敏度较低，所以用布里渊强度来进行光纤温度的测量更容易实现些。图2-3 光纤温度传感测试曲线3. 温度传感系统在文研究中，利用布里渊散射的频移与温度之间的调制关系来确定传感光纤上温度分布情况。布里渊散射是由固体中的声学声子引起的非弹性散射，布里渊散射的频移主要由介质的声学特性、弹性力学和热弹性力学特性所决定的。故通过温度对光纤中布里渊散射的频移的影响进行分析，建立布里渊频移与温度的直接对应关系。3.1 系统传感原理布里渊散射dofs利用的是光纤的布里渊散射，在普通石英单模光纤中，布里渊散射光的频移与光纤的有效折射率和超声声速有关，而温度和应力都能改变光纤的折射率和超声声速，所以只要检测光纤中布里渊频移的变化，就可得到温度或应力在光纤上的分布。当温度变化时，温度通过热光效应使光纤折射率发生变化，而温度对声速的影响是通过对，和的调制来实现的，因此，和以及均为温度的函数，不妨记为、和，于是布里渊频移可表示为温度的函数： (3-1)温度对密度和折射率的影响是通过热膨胀效应实现的，所以有必要对光纤的热膨胀系数与温度的关系进行分析。(1) 光纤的热膨胀系数与温度的关系光纤会因温度改变而发生长度变化，这种变化用线膨胀系数来描述。如果长度为的光纤因温度上升而增长，则光纤材料的线膨胀系数由以下方程确定： (3-2)对于给定的材料，值不是常数，而是随温度变化而略有变化，是随着温度在一定范围内近似线性变化的量，对数据进行拟合，得出与温度的关系式为： (3-3)(2) 光纤密度与温度的关系设一段光纤的质量为，初始温度为，此时光纤的半径和长度分别为和。当该段光纤的温度变化到时，密度为： (3-4)由于是随着温度变化的量，可知密度与温度之间存在线性关系。通过热膨胀系数可得光纤材料密度和温度之间的关系式为： (3-5)(3) 光纤折射率与温度的关系光纤折射率与温度的关系可表示为： (3-6)式中，为折射率的温度系数。通常，温度对折射率的影响，都与热膨胀系数联系在一起： (3-7)由式(3-7)可以看出是一个随温度变化的量，所以折射率和温度之间存在近似的线性关系。通过对实验数据进行线性拟合可得到光纤材料折射率与温度之间的关系式为： (3-8)(4) 杨氏模量与温度的关系在-501000的范围内，杨氏模量与温度之间具有线性关系，对实验数据进行拟合，得到杨氏模量与温度的关系为： (3-9)(5) 泊松比与温度的关系剪切模量g同样是温度变化的线性函数，对实验数据进行拟合，得出剪切模量与温度的关系为： (3-10)根据泊松比的定义、杨氏模量的定义和光纤材料的各向同性，可得出的表达式为： (3-11)其中，表示无量纲的温度变化。由式(3-9)、(3-10)和式(3-11)可得出泊松比与温度的关系式为： (3-12)将式(3-5)、(3-8)、(3-9)和(3-12)，代入式(3-1)并进行曲线拟合，可得到布里渊频移和温度的关系式为：hz (3-13)对于基于自发布里渊散射的botdr，由于自发布里渊散射光较微弱，且自发布里渊散射光和瑞利散射光的频移只有11 ghz左右，需使用合适的检测机制来得到自发布里渊散射光信号。光相干检测方法一方面可通过光相干来直接放大检测信号，另一方面可使用电滤波来区分自发布里渊散射光和瑞利散射光，是一种较为有效的信号处理方法。3.2 温度传感系统图3-1为基于布里渊光时域反射计法的分布式光纤温度传感系统的结构框图。作为一个传感系统，系统中的每一部分对整个系统功能的实现都起着重要的作用。根据系统各部分的功能我们可以将系统分为光源、传感光纤、信号检测及信号处理四部分。图3-1所示系统中采用线宽小于1 mhz的光纤激光器作为单一光源，经耦合器fc1分成两路光。一路光进入调制器进行调制，得到符合要求的脉冲光，该脉冲光的各种参数，如脉宽、发生频率等均由调制器的电脉冲控制决定。然后该脉冲光进入掺铒光纤放大器中进行放大，该掺铒光纤放大器的结构采用双向泵浦结构，既具有较高增益，又具有较低的噪声。产生的激励光脉冲从传感光纤的一个端口入纤，引发布里渊后向散射信号。该散射信号包括瑞利散射光、布里渊散射光和拉曼散射光，由于拉曼散射光与瑞利散射光的距离较远，相差约100 nm，则普通的滤波器即可将拉曼散射光滤除，而瑞利散射光可有之后的相干检测系统进行滤除；另一路光由微波电光调制，来产生约11 ghz频移的参考光，参考光经耦合器fc2和脉冲激励光产生的自发布里渊散射光合在一起，进行光相干检测，光电信号先进行混频把外差频带信号转换为基带信号，再被放大、滤波和a/d转换后，经boxcar图3-1 botdr分布式光纤传感系统累加平均，最后由计算机进行布里渊散射光频移信息的提取和传感信号的计算。另外，在系统中采用正交偏振控制来抑制布里渊传感信号的偏振相关性，由偏振控制器来完成偏振控制。其中，激励光的频率为，其在传感光纤中产生的布里渊散射光频率为，瑞利散射光频率为；参考光的频率为，为了相干信号电子处理方便，其大小一般和相近；散射光和参考光相干接收后产生的光电信号中，由布里渊散射光产生的信号频率为，一般为几十兆赫兹到几百兆赫兹的较低频率，而由瑞利散射光产生的信号频率为，为11 ghz左右的微波频率。两信号频率差异很大，因此容易从总的光电信号中取出布里渊散射光信号。相干光电信号再由基于boxcar的电处理系统进行信号处理，得到自发布里渊散射光频移，从而可计算得到沿光纤的温度或应变分布。4. 系统各部分功能介绍系统的设计是一个比较复杂的过程，系统中各部分性能指标直接关系到系统整体性能的好坏，下面通过介绍系统中的几个关键部分，包括光源、调制、放大、信号处理等几部分的原理及其在系统中的功能，来说明该系统的设计思想。4.1 光源部分光源线宽越窄，布里渊散射效率越高，且所获得的布里渊散射谱越窄，最终系统的测量精度也就越高，所以光源线宽是一个非常重要的参数。其次是光源的功率，光源发射的功率在不产生受激布里渊散射的条件下应尽量大些，光功率越大，布里渊散射信号越强，相应的系统的信噪比越高。除此之外，系统对光源的稳定性要求很高，尽管外差检测方法能消除光源频率漂移带来的影响，但光源的强度噪声对系统也会造成影响，所以在选择光源时要考虑光源的稳定性。激光器既可工作在连续状态下，又可工作在具有短暂输出特性的脉冲模式状态下。根据工作方式的不同，激光器的输出功率也不同，小至微瓦级，大至兆瓦级。激光器的相干性和模式，应有良好的空间相干性和时间相干性，并且最好只有一种光模式输出。半导体激光器体积小、价格低、效率高，以其高功率密度并具有极高的量子效率而作为理想光源广泛地应用于光纤通讯及传感领域。在本系统中激光器的选择十分重要。因为在普通单模光纤中的后向布里渊散射光的频率和瑞利散射光的频率很接近，大约相差11 ghz(对应的波长差约为88 pm)，而且布里渊散射光的3 db带宽也很窄，大约几十mhz，所以入射光的线宽要很窄，否则就无法区别出后向散射光中的布里渊成份和瑞利成份。本系统采用的是线宽很窄的分布式反馈激光器(distributed feedback laser diode)。其模块可以被外部强度调制器调制，具有保偏光纤的尾纤，能够直接与外部调制器连接，而不需要偏振控制器。它属于strained多量子井dfb激光模块，内部有光隔离器，热电制冷器(tec)，电热调制器和功率监测光电二极管，而且是工业标准封装的14脚蝴蝶形模块。图4-1是该激光器的内部结构。该dfb激光器功率输出达到40 mw，边模抑制比(smsr)高达45 db，线宽小于l mhz。图4-1 dfb激光器内部结构4.2 调制部分如果入射到光纤中的光为连续光，则在整个光纤中的散射光会发生混叠，将无法区分被测量沿光纤的分布状况，所以必须把光源调制成脉冲光。基于电光效应的电光调制器具有开关速度快、结构简单等优点，在光纤通信或光纤传感系统中得到了广泛应用。常用的电光调制器采用铌酸锂(linbo3)晶体作为电光材料，制作成马赫曾德(mach-zehnder)干涉仪的结构，将输入的连续光分成两路相等的信号，分别进入调制器的两个光支路，这两个光支路采用的材料的折射率随着外部施加的电信号大小而变化，由于光支路的折射率变化将引起信号相位的变化，故两个支路的信号在调制器的输出端再次结合时，合成的光信号是一个强度大小变化的干涉信号，通过这种办法，将电信号的信息转换到了光信号上，实现了光强度调制。高的调制速度可以保证产生窄的光脉冲，从而提高系统的空间分辩率。高消光比可以减小系统的背景噪声等，低插入损耗可减少光的衰减，提高传感系统动态范围，低驱动电压可以节省能源。电光调制器的驱动采用脉冲发生器。因为脉冲发生器发出的电脉冲的宽度直接决定电光调制器输出光脉冲的宽度，所以在选择脉冲发生器时首先考虑脉冲发生器所能达到的最窄脉冲宽度，其次是脉冲发生器所能达到的最小占空比。由于布里渊传感系统中光脉冲的重复频率很低(一般小于几十khz)，所以脉冲发生器须能提供占空比很低的脉冲。4.3 光纤放大器由激光器输出的功率较低，经电光调制器调制成脉冲光后，其插入损耗使脉冲幅度下降，为了保证传感光纤在不发生受激布里渊散射的情况下注入最大的泵浦功率，以获得最大的自发布里渊散射，提高测量的精度，经电光调制器输出的脉冲光必须经过放大后再注入传感光纤。由于背向布里渊散射信号非常微弱，为了提高系统的信噪比，所以在进行外差检测前也需要接一个光放大器。在选择光放大器时主要考虑光放大器的工作波长范围、光功率输入范围、增益及噪声指数等指标。edfa(erbium doped fiber amplifier)掺饵光纤放大器具有增益高、输出功率大、工作光学带宽较宽、与偏振无关、噪声指数较低等优点，在新一代光通信和传感系统中得到了广泛应用。其典型结构如图4-2所示。掺饵光纤是光纤放大器的核心，它是一种内部掺有一定浓度饵离子的光纤。饵离子的外层电子具有三能级结构，如图4-3所示，其中el是基态能级，e2是亚稳态能级，e3是激发态能级。图4-2 掺饵光纤放大器基本结构图4-3饵离子能级图当用高能量的泵浦激光器来激励掺饵光纤时，可以使饵离子从基态能级大量激发到高能级e3上。然而，高能级是不稳定的，因而饵离子很快会经历无辐射跃迁(即不释放光子)落入亚稳态能级e2。e2能级是一个亚稳态的能级，在该能级上，粒子的存活寿命较长，受到泵浦光激励的粒子，以无辐射跃迁的形式不断地向该能级汇集，从而实现粒子数的反转分布。当具有1550 nm波长的光信号通过这段掺饵光纤时，亚稳态的粒子以受激辐射的形式跃迁到基态，并产生和入射信号光中的光子相同的光子，从而大大增加了信号光的光子数量，即实现了信号光在掺饵光纤传输过程中被不断放大的功能。4.4 信号处理由混频部分输出的信号为模拟信号，为了便于计算机对信号进行处理，需对模拟信号进行a/d转换.本文对实现a/d转换的数据采集卡进行选择。在进行数据采集卡选择时，有两项指标最为重要：采集速度和精度。a/d转换精度主要由采集卡的编码位数决定，经数据采集卡编码后的信噪比与编码位数的关系为： (4-1)其中，n为a/d转换器的编码位数。如n=8时，snr=48 db，当n=16时，snr=96 db。由此可知，a/d转换器的编码位数越高，则转换精度越高，但编码位数高时处理速度会降低。在基于自发布里渊散射的分布式光纤温度传感系统中，激光器发出的连续光经过电光调制器调制成脉冲光注入到传感光纤中，经光纤上各点的散射，沿光纤传播返回到注入端，经过定向耦合器输出，在输出端检测到的是一列展宽了的散射波形，根据光速计算从光纤反射回来的布里渊散射光信号所形成的是包含许多频谱分量的脉冲信号，因此可以将利用布里渊光时域反射技术测量的数据看作由不同频率成分组成的数字信号序列。基于系统被测信号的特点，一般的信号检测方法已达不到所需要的性能要求，只有采用专门的微弱信号检测技术才能在强噪声中提取微弱的信号。微弱信号检测技术是从信号和噪声本身的特性出发，利用它们的不同特性拟订检测方法，从噪声中将有用的信号检测出来。噪声是一种随机信号，其频率与相位彼此是不相关的，而微弱信号虽然淹没在强噪声中，但它是周期性信号，这个与噪声的本质区别为我们提供了信号提取的途径。本文系统采用的是同步积累法(时域信号的平均处理)。这种方法的要点在于将信号多次重复，由于信号是周期性重复，噪声不具这种特点。每个周期的信号收到的干扰不同，只要把这些受不同干扰的信号多次重复，互相对照，就可以识别信号的原形。信号重复的次数越多，恢复的信号越接近于原信号，或者说系统抑制噪声的能力越强。因为信号是周期性的，输出信号正比于积累的次数m： (4-2)式中，为输出信号；为输入信号。对于噪声，由于其随机性，在积累m次后应按功率相加： (4-3)式中，为输出噪声；为输入噪声。经过m次积累后的输出信噪比为： (4-4)从上式可看出，积累后的信噪比提高了倍。从以上讨论可知，原则上，不论输入信噪比多低，只要积累次数足够大，总可以使输出信噪比达到要求数值。采用这种原理的微弱信号检测仪器称为信号平均器(boxcar)。5. 系统性能分析在光纤长度一定的情况下，系统的信噪比、温度分辨率、动态范围、空间分辨率等与入射光脉冲宽度和入射光功率有关。下面分析系统在光纤长度为20 km的情况下的温度分辨率、动态范围、空间分辨率和测量时间等性能。5.1 温度分辨率测量出沿光纤分布的每个点的洛仑兹谱后就可以得到该点的布里渊频移。布里渊谱的频率分辨率直接影响到系统的温度分辨率，并可表示为如下的关系： (5-1)式中，为布里渊传感系统的温度分辨率；为布里渊频率分辨率；为布里渊频移的温度系数。要得到系统的温度分辨率，需要计算布里渊频率分辨率： (5-2)式中，为布里渊谱宽。当脉冲宽度为100 ns，入射功率为200 mw时，散射功率为，散射信号经过增益为35 db的光前置放大器放大，并经耦合器及环形器等插入损耗衰减共约5 db后，进入检测器的信号功率约为，所选光电检测器响应度为0.18 a/w，信号经带宽为200 mhz的混频器输出后，输出信噪比为： (5-3)snir为通过叠加平均使得信噪比的改善量，其表达式为： (5-4)式中，m为叠加平均的次数。由上式可知，平均10000次信噪比可提高40 db，所以系统经过10000次平均后信噪比可达88 db。标准通信单模光纤的双向衰减系数约为0.4 db/km，经过20 km衰减后，检测到的光纤终端信号的信噪比约为80 db。理论上，当工作波长为1550 nm时，布里渊谱宽为20 mhz，由式(5-2)可知，此时系统的温度分辨率为0.15。所以，该系统经过10000次平均后温度分辨率可达0.15。5.2 动态范围布里渊传感系统的动态范围是表征传感系统所能达到的测量距离的一个指标。动态范围越大，所能达到的传感距离越长，反之，动态范围越小则所能达到的传感距离越短。botdr传感系统动态范围的表示式为： (5-5)式中，为输入光脉冲的峰值功率；为背向布里渊散射系数；为布里渊信号选择比；为系统中所有设备和连接器的总插入损耗；为光电探测器的最小可探测功率；snir为通过叠加平均使得信噪比的改善量；snrr为要达到规定测量指标系统所需最小信噪比。因为、snrr是已知或可以直接测量的，所以主要分析、和snir的计算。(1) 的计算：从脉冲光的入射到接收到布里渊散射光共经历三个物理过程:脉冲光的衰减，向各方向散射和背向捕捉。布里渊散射系数定义为在散射点的散射信号功率与入射光功率的比，其表示式为： (5-6)式中，s为布里渊背向捕捉系数；为布里渊散射系数，表达式为 (5-7) s的表达式为： (5-8)式中，为光纤的有效面积，n为光纤纤芯折射率，w为光斑半径。(2) 的计算目前，对布里渊谱的测量主要采用扫频的方法，通过在光域或电域与布里渊信号取外差，调整差频信号输出频率，使不同频率成份的信号依次通过带通滤波器，实现对整个谱的扫描。表示通过带宽为2b的带通滤波器的布里渊散射信号的功率与总的布里渊散射信号的比值。其表示式为： (5-9)式中，为通过带通滤波器的布里渊散射功率；为布里渊散射总功率。、分别满足如下关系式： (5-10) (5-11)将式(5-10)、(5-11)代入(5-9)得： (5-12)(3) snir的计算在微弱信号检测中，叠加平均是一种常用的提高信噪比的手段。因为信号是周期性的，所以经过叠加平均后的信号与该点的瞬时值相等，而噪声是随机的，长时间平均值趋近于零，这是叠加平均能提高信噪比的原因。snir的表达式为(5-4)，其中，m为叠加平均的次数。经过m次叠加平均后，功率信噪比提高10logm倍，显然平均次数越多信噪比改善越明显。由以上分析可知，当入射功率为200 mw，脉冲宽度为100 ns时，=23 db；=-76 db；用于扫频的低通滤波器带宽为10 mhz时，=-3 db；耦合器和环形器等总损耗约为5 db，光放大器放大35 db，所以总损耗为负损耗(信号有增益)=-30 db；平均10000次，snir=40 db；要达到温度分辨率0.15所需信噪比为80 db，光电检测器可探测功率为-99.2 dbm时，动态范围为： (5-13)5.3 空间分辨率分布式传感系统的空间分辨率表征传感系统的定位能力。测量系统每一时刻所测量到的背向布里渊散射信息是某一段传感光纤上信号的累积，而不是传感光纤上任何一个无穷小段上的信息都能被区分开。也就是说，传感光纤上小于空间分辨率的区间上背向布里渊散射信号在到达系统的测量端时在时间上互相重叠。影响系统空间分辨率的因素包含探测光脉冲宽度、光纤色散、光电转换器件的响应时间和a/d转换速度等因素。一般影响比较大的是入射光脉冲宽度、数据采集处理设备(a/d转换器)的处理速度、和接收滤波器的带宽。(1) 在数据采集处理器件的处理速度足够快、带通滤波器带宽足够宽的情况下，空间分辨率由入射光脉冲宽度确定。假设输入光脉冲是宽度为w的矩形，两个散射脉冲之间的间隔为零时，则得到恰好能分辨两个散射体之间的最小空间距离为： (5-14)或表示为时间形式： (5-15)式中，v为光纤中的光速，t为光脉冲的持续时间。(2) a/d转换设备处理速度也会影响系统的空间分辨率。比如每隔50 m采集一个样点的空间分辨率比每隔100 m采集一个样点的空间分辨率要高一倍。所以可以得出由数据采集处理设备决定的系统空间分辨率： (5-16)式中，为采集