大学物理i、ii(下)a卷答案jm

一、单项选择题（每小题 2 分,共 18 分） 1、如图所示，一矩形金属线框，以速度从无场空间进入一均匀磁场中，然后v 又从磁场中出来，到无场空间中不 计线圈的自感，下面哪一条图线正确 地表示了线圈中的感应电流对时间的 函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开 始计时，I以顺时针方向为正) C 2、如图，长度为 的直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线ab中的lB v 电动势为 (A) B v (B) B v llsin (C) B v (D) 0 D lcos 3、在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的 t lE L K d d d K E 电场强度此式表明： (A) 闭合曲线 L 上处处相等 K E (B) 感应电场是保守力场 (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 D 4、 一质点作简谐振动，周期为。质点由平衡位置向 轴正方向运动时，由Tx 平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为 （A） （B）T/124/T （C）T/6 （D）T/8 B 5、如图所示，一平面简谐波沿 x 轴正向传播，已知 P 点的振动方程为 ，则波的表达式为 )cos( 0 tAy (A) / )(cos 0 ulxtAy (B) )/(cos 0 uxtAy (C) )/(cosuxtAy (D) A / )(cos 0 ulxtAy 6 、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 v B I I O O t t (A) (D) I O t (C) O t (B) I l B b a v x O u 2ll y C P 2 (C) 把两个缝的宽度稍微调窄 (D) 改用波长较小的单色光源 B 7、 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为 b4的 单缝上，对应于衍射角为 30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 B 8、当旋转检偏器一周时，从检偏器中出射的光强出现两次最大，两次消光现象， 则入射到检偏器的光是 （A）自然光 （B）部分偏振光 （C）可见光 （D）偏振光 D 9、由氢原子理论知，当大量氢原子处于 n =3 的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 C 二、填空题（每小题 2 分,共 12 分） 1、麦克斯韦有旋电场假设提出了 变化的磁场 要在空间激发 电场 的新思想。 2、图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动旋转矢量的长度 为 0.04 m，旋转角速度 = 4 rad/s此简谐振动以余弦函数表 示的振动方程为 x =_(m) ) 2 1 4cos(04 . 0 t 3、光栅的衍射条纹是 干涉 和 衍射 的总效果。 4、提高光学仪器分辨率的两种方法为： 提高通光孔径 ， 减小波长 。 5、一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45角已知通过此两偏 振片后的光强为 I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为_2I _ 6、氢原子从能量为0.85 eV 的状态跃迁到能量为3.4 eV 的状态时，所发射 的光子能量是_2.55 _eV 三、简述题（1 题 6 分，2 题 4 分，共 10 分） 1、用菲涅耳波带法简述单缝衍射的光强随级次变化的原因 答：单缝衍射的中央明纹中心处所有光线全部加强，因此中央明条纹非常明亮， x (t = 0) O 注：答案要求详细，评分标准要求准确，简答题以及论述题等文字题型要求给 出要点及分值，计算题给出步骤及答案。 3 它集中了大部分的光能量，而其余明条纹的亮度是随着级次的增加而减弱。由 菲涅耳波带理论，单缝衍射为明条纹的半波带数目为 2k+1 个，对 k=1 的第一级 明纹处，所对应的波带可以分成 3 个半波带，相邻两个半波带的光线相消后， 仅有 1/3 的光线在第一级明纹中心处加强，同理，只有 1/5 的光线在第二级明 条纹中心处加强，所以单缝衍射的条纹亮度随着级次的增加而逐次减弱。 2、简述德布罗意假设 答：德布罗意认为实物粒子同时具有波粒二象性，波粒二象性联系为 / 2 hmP hmcE v 四、计算题（共六道小题，每小题 5 分，共 30 分） 1 1、在图示的电路中，导线 AC 在固定导线上向右匀速平移，速度 v = 2m/s设 cm，均匀磁场随时间的变化率 dB /dt = -0.1 T/s，某一时刻 B = 0.5 T，x 5AC =10 cm，求感应电动势的大小。 解：BlxBS dt dx Bl dt dB lx dt d Blv dt dB lxV 2 1095 . 4 2、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅，周期，m102.0A -2 sT5 . 0 当 t=0 时，物体在平衡位置、向负方向运动，求弹簧振子的运动方程。 解：000 0 vxt 0 ，时： ) 4( cos102.0 -2 tx ) ( costAx 2 0cos ，0sin 0 Av 2 , 0sin )( ) 2 4( cos102.0 2- mtx 3、在玻璃(折射率 n1.60)表面镀一层 MgF2 (折射率 n1.38)薄膜作为增透 膜为了使波长为 500 nm 的光从空气正入射时尽可能少反射，求 MgF2薄膜的 最小厚度。 x A C B v 4 解：由反射相消 当时厚度最小 2r 2dn 2 ) 12( k0k 所以，最少厚度： =90.6 nm 2 min 4n d 4、某种单色光垂直入射到每厘米有 8000 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为 30那么入射光的波长是多少？能不能观察到第二级谱线？ 解：由光栅公式(ab)sin =k k =1， =30，sin=1 / 2 =(ab)sin/ k =625 nm 若 k =2, 则 sin=2 / (a + b) = 1,2=90 实际观察不到第二级谱线 5、计算处于 n=3 态的氢原子的能量，以及它从该能态跃迁到基态的谱线波长。 （取） 17 101 . 1 mR 解：eV eV E51 . 1 3 6 . 13 3 3 ， 9 8 3 1 1 1 1 22 RR m R 7 1002 . 1 8 9 6、一米尺沿长度方向以速率相对于某观察者运动，试求这米尺始、末两端c8 . 0 通过观察者的时间间隔。 （注意：该题大学物理 I 做，大学物理 II 不做） 解：米尺的固有长度，由于相对论效应，观察者测量米尺的长度为m1 0 L m)(6 . 018 . 01 2 0 1 LL s v L t 9 8 105 . 7 108 . 0 6 . 0 7、当波长为 300nm 的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从 0 到 。求此金属的红限频率。 （h = 6.6310-34 J s） （注意：该题大学物J100 . 4 19 理 I 不做，大学物理 II 做） 解： 由光电效应方程 Hz100 . 4 1063 . 6 104 103 103 14 34 19 7 8 h Ec h Eh Ehh kmkm o kmo 五、如图，一长为 L 的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁B 场方向垂直的平面上绕棒的一端 O 匀速转动， 求铜棒两端的感应电动势，问那端电势高。 （10 分） lB d)(d vvBdl o P B 注：答案要求详细，评分标准要求准确，简答题以及论述题等文字题型要求给 出要点及分值，计算题给出步骤及答案。 5 L p o lBd 0 dv L llB 0 d L llB 0 d （8 分） 2 2 1 LB P 端电势高。 （2 分） 六、六、图示一平面余弦波在 t = 0 时刻与 t = 2 s 时刻的波形图已知波速为 u，求 (1) 坐标原点处介质质点的振动方程； (2) 该波的波动方程 （10 分） 解：(1) （7 分） 比较 t = 0 时刻波形图与 t = 2 s 时刻波形图，可知 此波向左传播在 t = 0 时刻，O 处质点 ， ， cos0Asin0 0 Av 故 2 1 波速 u = 20 /2 m/s = 10 m/s 波长 =160m 16 1 160 10 u 8 2 所以，振动方程为 (m) ) 2 1 8/cos( 0 tAy (2)（3 分） 波动表达式 (m) 2 1 ) 16016 (2cos xt Ay 七、只做一道题，共 10 分 注意：大学物理 I 只做下列的 1 题不做 2 题，大学物理 II 只做 2 题不做 1 题。 1、 一电子以 (c 为真空中光速)的速率运动试求：cv8 . 0 (1) 电子的总能量为静止能量的多少倍？ (2) 电子的动能为静止能量的多少倍？ (3) 电子波的波长。 （10 分） (取电子的静止质量，h = 6.6310-34 J ) kgme 31 109 解：(1)（3 分） =1.67 222 )/v(1/ccmmcE e 2 cme (2) （3 分） =0.67 22 cmmcE eK 22 1)/v(1/1(cmc e 2 cme x (m) O 160 A y (m) 80 20 t=0 t=2 s 2 A 6 （3） （4 分）由德布罗依假设： h p m cvvm h mv h e 11 2 1083 . 1 )/(1/ 2、 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV 的光子 (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？ (2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级 图(定性)