八年级卷子

许昌市第七中学八年级寒假作业数学试卷（三） 一、选择题（本大题共 27 分，每小题 3 分在下列各题的四个备选答案中，只 有一个是正确的请将正确选项前的字母填在题后的括号里） 1、计算 2x3x2的结果是（ ） A2x B2x 5 C2x 6 Dx 5 2、下列图案中是轴对称图形的是（ ） 3、要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 4、一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ） A17 B15 C13 D13 或 17 5、如图，下列条件中，不能证明ABCDCB 的是（ ） AAB=DC，AC=DB BAB=DC，ABC=DCB CBO=CO，A=D DAC=DB，A=D 6、若 ，则 的值为（ ） A1 B C D 7、如图，在ABC 中，AB=AC，且 D 为 BC 上一点，CD=AD，AB=BD，则B 的度 数为（ ） A30 B36 C40 D45 8、某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知 A 型陶笛比 B 型陶 笛的单价低 20 元，用 2700 元购买 A 型陶笛与用 4500 元购买 B 型陶笛的数量相 同，设 A 型陶笛的单价为 x 元，依题意，下面所列方程正确的是（ ） 9、如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与ABC 全等，从 P1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 10、计算（3a 2b3） 2的结果是_ 11、当 1x2，化简 的值是_ 12、如图，点 C、D 在 BE 上，1=2，BD=EC，请补充一个条件： _，使ABCFED 13、若 x2kx9 是完全平方式，则 k=_ 14、分解因式：9x 318x 29x=_ 15、如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，则 PD 等于 _ 16、如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形（ab）把 剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证乘法 公式_ 17、如图，在ABC 中，AB=AC=10，BAC=120，AD 是ABC 的中线，AE 是 BAD 的角平分线，DFAB 交 AE 的延长线于点 F，则 DF 的长为_ 三、解答题（共 69 分） 18、（14 分） （1）化简：（xy）（xy）（2xy）（x3y）； （2）解方程：（3x1）（3x1）（3x1） 2=8 19、（7 分）解方程 20、（8 分）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD， 求证：AB=DE 21、（8 分）先化简，再求值： ，其中 x=3 22、（9 分）如图，ABC 中，A 点坐标为（2，4），B 点坐标为（3，2）， C 点坐标为（3，1） （1）在图中画出ABC 关于 y 轴对称的ABC（不写画法），并写出点 A，B，C的坐标 （2）求ABC 的面积 23、（9 分）如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，O 为 BC 的中点，点 E、D 分别为边 AB、AC 上的点，且满足 OEOD，求证：OE=OD 24、（14 分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费 40 万元， 第二次花费 60 万元已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨 了 500 元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了 500 元，第 二次的采购数量是第一次采购数量的两倍 （1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？ （2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工 8 吨大蒜，每吨大蒜获利 1000 元；若单独加工成蒜片，每天可加工 12 吨大蒜， 每吨大蒜获利 600 元由于出口需要，所有采购的大蒜必须在 30 天内加工完毕， 且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润， 应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？ 答案与解析： 1、B 2、D 3、A 4、A 5、D 6、D 7、B 解析：设B=C=x，DAC=x，ADB=2x=BAD， BAC=BADDAC=3x， BACBC=180， 3xxx=180， x=36， 故B=36，选 B 8、D 9、C 10、9a 4b6 11、2 解析： 12、AC=FD 或B=E 或A=F（三个填一个即可） 13、6 14、9x（x1） 2 15、2 解析：过 P 作 PEOB 于 E，PCOA，CPO=POD=15，BCP=30， ，PD=PE=2 16、（ab）（ab）=a 2b 2 17、5 解析：DFAB，F=BAF AE 平分BAD，BAF=DAF， F=DAFAD=DF BAC=120，AB=AC，B=30， ，DF=5 18、（1）原式=x 2y 2（2x 25xy3y 2）=x 25xy2y 2 （2）去括号，得 9x21（9x 26x1）=8 9x219x 26x1=8 （3 分） 合并，得6x2=8 解，得 x=1（7 分） 19、方程两边同时乘以（x2），得 2x=x21 （4 分） 整理，得 x=1 （5 分） 检验：当 x=1 时，x2=30（6 分） 原方程的解为 x=1 （7 分） 20、证明：BF=CE，BC=EF 又ABED，B=E ACFD，ACB=DFE ABCDEF（ASA） 21、 ， （6 分） 当 x=3 时，原式=1（8 分） 22、（1）图略，（2 分） A（2，4），B（3，2），C（3，1）， （6 分） （2） （9 分） 23、连接 AO，证明 AO=BO，OAD=B=45，BOE=AOD，（3 分） 证明AODBOE，（4 分） 得 OE=OD（5 分） 24、解： （1）设去年每吨大蒜的平均价格是 x 元， 由题意得， ，（3 分） 解得：x=3500， 经检验：x=3500 是原分式方程的解，且符合题意，（6 分） 答：去年每吨大蒜的平均价格是 3500 元；（7 分） （2）由（1）得，今年的大蒜数为： ， 设应将 m 吨大蒜加工成蒜粉，则应将（300m）吨