2019年人教版数学七年级上学期期中试卷两套汇编六附答案解析

2019年人教版数学七年级上学期期中试卷两套汇编六附答案解析七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列运算结果是负数的是（）A（3）（2）B（3）23C|3|6D32（+4）2计算a+4a的结果为（）A3B3aC4aD5a3已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能确定4下列说法正确的是（）A的系数是5B单项式x的系数为1，次数为0Cxy+x次数为2次D22xyz2的系数为65若x是3的相反数，|y|=2，则xy的值为（）A5B1C5或1D5或16如果单项式xay2与x3yb是同类项，则a、b的值分别是（）A2，2B3，2C2，3D3，27已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+18238万元用科学记数法表示为（）A238104B2.38106C23.8105D0.2381079已知某三角形的周长为3mn，其中两边的和为m+n4，则此三角形第三边的长为（）A2m4B2m2n4C2m2n+4D4m2n+410观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A16B4C2D8二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11绝对值不大于3的整数的和是12已知单项式3xm1y3的次数是7，则m=13平方等于1的数是14a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）33（cd）4=15若多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含二次项，则m的值为16若|x+3|+（5y）2=0，则x+y=17若当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为18为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元（用含a，b的代数式表示）三、解答题（共8小题，满分66分）19（12分）计算（1）561+56（）56；（2）（3）14+（6）20（12分）化简（1）3x+（2x3）2（4x2）（2）2（2a2+9b）+3（5a24b）（3）5a2b2a2b（ab22a2b）42ab221（7分）若规定符号“#”的意义是a#b=a2ab+a1，例如计算2#3=2223+21=46+21，请你根据上面的规定，试求#（2）的值22（7分）化简求值（27x6x2+x3）+（x3+4x2+4x3）（x23x+2x31）的值，其中x=23（7分）在求一个多项式A减去2x2+5x3的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成x2+3x7，则这道题的正确答案是什么24（7分）有这样一道题：“计算（2x44x3y2x2y2）（x42x2y2+y3）+（x4+4x3yy3）的值，其中x=，y=1甲同学把“x=”错抄成“x=”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？25（7分）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？26（7分）当x=5，y=4.5时，求kx2（xy2）+（x+y2）2（xy2+1）的值一名同学做题时，错把x=5看成x=5，但结果也正确，且计算过程无误，求k的值参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列运算结果是负数的是（）A（3）（2）B（3）23C|3|6D32（+4）【考点】有理数的混合运算【分析】利用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出答案即可【解答】解：A、（3）（2）=6，计算结果是正数，不合题意；B、（3）23=9，计算结果是正数，不合题意；C、|3|6=，计算结果是正数，不合题意；D、32（+4）=11，计算结果是负数，符合题意故选：D【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键2计算a+4a的结果为（）A3B3aC4aD5a【考点】合并同类项【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：a+4a=（1+4）a=3a故选B【点评】本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变3已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能确定【考点】代数式求值【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7故选C【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键4下列说法正确的是（）A的系数是5B单项式x的系数为1，次数为0Cxy+x次数为2次D22xyz2的系数为6【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C【解答】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xy+x次数为2次，故C正确；D、22xyz2的系数为4，故D错误；故选：C【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意是常数不是字母5若x是3的相反数，|y|=2，则xy的值为（）A5B1C5或1D5或1【考点】有理数的减法；相反数；绝对值【分析】先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答【解答】解：x是3的相反数，|y|=2，x=3，y=2或2，xy=32=5或xy=3（2）=3+2=1，故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则6如果单项式xay2与x3yb是同类项，则a、b的值分别是（）A2，2B3，2C2，3D3，2【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由单项式xay2与x3yb是同类项，得a=3，b=2，故选：D【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+1【考点】整式的加减【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（3x2+4x1）（3x2+9x）=3x2+4x13x29x=5x1，故选A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键8238万元用科学记数法表示为（）A238104B2.38106C23.8105D0.238107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据科学记数法的表示方法，可得答案【解答】解：238万元用科学记数法表示为2.38106，故选：B【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减19已知某三角形的周长为3mn，其中两边的和为m+n4，则此三角形第三边的长为（）A2m4B2m2n4C2m2n+4D4m2n+4【考点】整式的加减【分析】根据周长减去两边和求出第三边长即可【解答】解：根据题意得：（3mn）（m+n4）=3mnmn+4=2m2n+4，故选C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A16B4C2D8【考点】尾数特征【分析】易得底数为2的幂的个位数字依次是2，4，8，6循环，让20194，看余数是几，末位数字就在相应的循环上【解答】解：20194=5043，22019的末位数字与第3个循环上的数字相同是8故选：D【点评】此题主要考查了尾数特征，得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11绝对值不大于3的整数的和是0【考点】绝对值【分析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数，据此解答【解答】解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，1，2，3；其和为0故答案为：0【点评】考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等12已知单项式3xm1y3的次数是7，则m=5【考点】单项式【分析】根据单项式次数的定义来求解所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则m1+3=7，解得m=5故答案为：5【点评】本题考查了单项式的次数的概念，关键是根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数分析13平方等于1的数是1【考点】有理数的乘方【分析】根据平方运算可求得答案【解答】解：（1）2=1，平方等于1的数是1，故答案为：1【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键14a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）33（cd）4=3【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=03=3故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键15若多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含二次项，则m的值为4【考点】整式的加减【分析】先把两式相加，合并同类项得5x38x2+2mx24x+2，不含二次项，即2m8=0，即可得m的值【解答】解：据题意两多项式相加得：5x38x2+2mx24x+2，相加后结果不含二次项，当2m8=0时不含二次项，即m=4【点评】本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点16若|x+3|+（5y）2=0，则x+y=2【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【解答】解：由题意得，x+3=0，5y=0，解得，x=3，y=5，则x+y=2，故答案为：2【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键17若当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为4【考点】代数式求值【分析】根据题意，可先求出8a2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可【解答】解：当x=2时，原式=8a2b+1=（8a+2b）+1=6，8a+2b=5当x=2时，原式=8a+2b+1=4故答案为：4【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是确定8a+2b的值，渗透整体代入思想18为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是（100a+60b）元（用含a，b的代数式表示）【考点】列代数式【分析】因为160100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费【解答】解：100a+（160100）b=100a+60b故答案为：（100a+60b）【点评】该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式三、解答题（共8小题，满分66分）19（12分）（2016秋六合区校级期中）计算（1）561+56（）56；（2）（3）14+（6）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=56（1）=56=48； （2）原式=8（7）=8； （3）原式=1+2+4=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（12分）（2016秋六合区校级期中）化简（1）3x+（2x3）2（4x2）（2）2（2a2+9b）+3（5a24b）（3）5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2【考点】整式的加减【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=3x+2x38x+4=9x+1； （2）原式=4a2+18b15a212b=11a2+6b； （3）原式=5a2b2a2b+ab22a2b+42ab2=a2bab2+4【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21若规定符号“#”的意义是a#b=a2ab+a1，例如计算2#3=2223+21=46+21，请你根据上面的规定，试求#（2）的值【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用题中的定定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得： #（2）=1=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简求值（27x6x2+x3）+（x3+4x2+4x3）（x23x+2x31）的值，其中x=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=27x6x2+x3+x3+4x2+4x3+x2+3x2x3+1=x2，当x=时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23在求一个多项式A减去2x2+5x3的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成x2+3x7，则这道题的正确答案是什么【考点】整式的加减【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果，【解答】解：根据题意得：（x2+3x7）2（2x2+5x3）=x2+3x74x210x+6=5x27x1【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键24有这样一道题：“计算（2x44x3y2x2y2）（x42x2y2+y3）+（x4+4x3yy3）的值，其中x=，y=1甲同学把“x=”错抄成“x=”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并后，把x=”与“x=”都代入计算，即可作出判断【解答】解：原式=2x44x3y2x2y2x4+2x2y2y3x4+4x3yy3=2x42y3，当x=，y=1或x=，y=1时，原式=+2=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可【解答】解：（1）+152+513+1078+12+45+6=17（千米）答：小李距下午出车时的出发点16千米，在汽车南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），873.5=304.5（元）答：这天下午小李的营业额是304.5元【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键26当x=5，y=4.5时，求kx2（xy2）+（x+y2）2（xy2+1）的值一名同学做题时，错把x=5看成x=5，但结果也正确，且计算过程无误，求k的值【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并后，由错把x=5看成x=5，但结果也正确，且计算过程无误，得到x系数为0，求出k的值即可七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列选项中，具有相反意义的量是（）A胜二局与负三局B气温升高3与气温为3C盈利3万元与支出3万元D甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：652下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2C（2）D3我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的大气污染防治行动计划，大气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为（）A1.75105 亿元B1.75106亿元C175103亿元D1.75104亿元4估计30的立方根在哪两个整数之间（）A2与3B3与4C4与5D5与65的算术平方根为（）A9B9C3D36下列各数中，互为相反数的是（）A3与|3|B（3）2与32C（25）与52Da与|a|7一袋面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A25.30千克B24.70千克C25.51千克D24.80千克8某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P3）所需费用是（）A10+1.8PB1.8PC101.8PD10+1.8（P3）9大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A43B44C45D4610下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第n个数：那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11的倒数是12比较大小：3713在，0.010010001如果x2=64，那么=15若a2b的系数为m，多项式x2y+2xy5的次数是n，则m+n=16如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是17观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来18当x=1时，代数式px2+qx+1的值为2015，则当x=1时，代数式px3+qx+1的值为19有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm水箱里盛有深为acm（0a8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为20材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）那么，log39=， =三、计算与解答（本大题共6小题，共44分）21求出下列各数：2的平方根； 27的立方根； 的算术平方根（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“”连接22计算（1）112+3； （2）（+）（36）；（3）22（）+8（2）2； （4）+23 “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当y=x=4时，求此时“囧”的面积24某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次30+8219+10296+3428（1）在第次纪录时库存最多（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？25已知对于任意的x都成立求（1）a0的值（2）a0a1+a2a3+a4a5的值（3）a2+a4的值26计算： +=四、填空题（共1小题，每小题4分，满分4分）27如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n3）则a5的值是，当+的结果是时，n的值五、解答题（共1小题，满分4分）28设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、b的形式，求a2014+b2015的值六、填空题（共2小题，每小题4分，满分8分）29电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是19.94则电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是30若在一条笔直的路边等距离地排列着30个蚂蚁窝，其中第1只蚂蚁窝里面有100只蚂蚁，第2只蚂蚁窝里面有200只蚂蚁，第3只蚂蚁窝里面有300只蚂蚁以此类推，第30只蚂蚁窝里面有3000只蚂蚁，如果现在要让所有的蚂蚁都集中到一个窝里去，又使所有蚂蚁爬行的总路程最短，则这些蚂蚁应集中到第 个蚂蚁窝参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列选项中，具有相反意义的量是（）A胜二局与负三局B气温升高3与气温为3C盈利3万元与支出3万元D甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：A胜二局与负三局，具有相反意义的量，故正确；B升高与降低是具有相反意义，气温为3只表示某一时刻的温度，故错误；C盈利与亏损是具有相反意义与支出2万元不具有相反意义，故错误D比分65：60与60：65不具有相反意义，故错误故选A【点评】此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2C（2）D【考点】实数【分析】分别利用绝对值以及二次根式的性质和去括号法则化简各数，进而求出即可【解答】解：A、|2|=2，故此选项错误；B、（2）2=4，故此选项错误；C、（2）=2，故此选项错误；D、=2，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了实数有关概念及性质，正确化简各数是解题关键3我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的大气污染防治行动计划，大气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为（）A1.75105 亿元B1.75106亿元C175103亿元D1.75104亿元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】推理填空题【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：17500亿=1.75104亿故选：D【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4估计30的立方根在哪两个整数之间（）A2与3B3与4C4与5D5与6【考点】估算无理数的大小【分析】根据，可得答案【解答】解：由，得34，故选：B【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了正数的被开方数越大立方根越大的关系5的算术平方根为（）A9B9C3D3【考点】算术平方根【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可【解答】解： =9，32=9的算术平方根为3故选C【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根6下列各数中，互为相反数的是（）A3与|3|B（3）2与32C（25）与52Da与|a|【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、两数相等，故A不是相反数；B、两数相等，故B 不是相反数；C、（25）=25，52=25，故C是相反数；D、a0时，两数相等，故D不是相反数；故选：C【点评】本题考查了相反数，注意a与要分类讨论，不能漏掉7一袋面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A25.30千克B24.70千克C25.51千克D24.80千克【考点】正数和负数【分析】根据250.25的意义，进而求出符合题意的答案【解答】解：一袋面粉的质量标识为“250.25千克”，一袋面粉质量合格的范围是：24.7525.25，故24.80在这个范围内故选：D【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解的意义是解题关键8某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P3）所需费用是（）A10+1.8PB1.8PC101.8PD10+1.8（P3）【考点】列代数式【分析】先根据每增加1千米加价1.8元，求出超过3千米的部分所需要的费用，再加上起步价，即可得出答案【解答】解：根据题意，乘出租车行驶P千米的路程（P3）所需费用是10+1.8（p3），故选：D【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式，用到的知识点是路程、速度、时间之间的关系9大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A43B44C45D46【考点】有理数的混合运算【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解【解答】解：底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+m=，2n+1=2015，n=1007，奇数2015是从3开始的第1007个奇数，=989， =1034，第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45故选：C【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式10下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第n个数：那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较【解答】解：第1个数： =0；第2个数： =；第3个数： =；按此规律，第n个数： =可得：n越大，第n个数越小，所以选A故选：A【点评】本题主要考查在算式运算过程中，寻找被减数与减数和差的规律二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11的倒数是2【考点】倒数【分析】根据倒数的定义直接解答即可【解答】解：（）（2）=1，的倒数是2【点评】本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数属于基础题12比较大小：37【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：37【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大都是负有理数：绝对值的大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论13在，0.010010001（2015秋灯塔市期末）如果x2=64，那么=2【考点】立方根；平方根【专题】计算题【分析】根据平方根和立方根的概念求解即可【解答】解：x2=64，x=8，=2故答案为：2【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式015若a2b的系数为m，多项式x2y+2xy5的次数是n，则m+n=【考点】多项式【分析】根据多项式的次数、单项式的系数，即可解答【解答】解： a2b的系数为m=，多项式x2y+2xy5的次数是n=3，m+n=3+（）=，故答案为：【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式16如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是2【考点】实数与数轴【专题】推理填空题【分析】先求出单位正方形的对角线的长，设点A表示的数为x，则2x=单位正方形的对角线的长，求出x即可【解答】解：如图：由题意可知：CD=CA=，设点A 表示的数为x，则：2x=x=2即：点A 表示的数为2故：答案为2【点评】本题考查了实数与数轴的有关问题，解题的关键是利用勾股定理求出AC的长17观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来（n1）【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察分析可得： =（1+1）； =（2+1）；则将此题规律用含自然数n（n1）的等式表示出来【解答】解： =（1+1）；=（2+1）；=（n+1）（n1）故答案为： =（n+1）（n1）【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n1）18当x=1时，代数式px2+qx+1的值为2015，则当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2013【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】将x=1代入代数式求出p+q的值，再将x=1代入代数式，变形后把p+q的值代入计算即可求出值【解答】解：当x=1时，代数式为p+q+1=2015，即p+q=2014，则当x=1时，代数式为pq+1=（p+q）+1=2014+1=2013故答案为：2013【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键19有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm水箱里盛有深为acm（0a8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为a【考点】列代数式【分析】先求出水箱的容量，然后根据题意，求出水深为acm时水的体积、棱长为10cm立方体铁块的体积根据条件从而求出此时的水深【解答】解：水箱的容量为302520=15000水深为acm时，水的体积为a2520=500a棱长为10cm立方体铁块的体积为101010=1000当铁块放入水箱时，0a8，铁块并未完全落入水中，设此时水深为x，则1010x+500a=2520x所以此时x=a，故答案为： a【点评】本题主要考查列代数式的能力，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出式子从而求解，同时还有物理知识20材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）那么，log39=2， =【考点】有理数的乘方【专题】新定义【分析】根据乘方运算可得对数的答案根据有理数的加法运算可得答案【解答】解：32=9，log39=2，=42+=17，故答案为；2，17【点评】本题考查了有理数的乘法，根据乘方运算是求对数的关键三、计算与解答（本大题共6小题，共44分）21（1）求出下列各数：2的平方根； 27的立方根； 的算术平方根（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“”连接【考点】实数与数轴；实数大小比较【分析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义分别求解即可；（2）根据实数与数轴的关系，可将（1）中求出的每个数表示在数轴上；（3）根据数轴上左边的数比右边的数小来解答【解答】解：（1）2的平方根是，27的立方根是3，的算术平方根2；（2）如图：（3）32【点评】本题考查了实数与数轴，实数大小的比较，平方根、立方根、算术平方根的定义由于先画出了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想22计算（1）112+3； （2）（+）（36）；（3）22（）+8（2）2； （4）+【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加减即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义，平方根，以及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=412=8；（2）原式=28+3027=25；（3）原式=2+2=4；（4）原式=1+23=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当y=x=4时，求此时“囧”的面积【考点】列代数式；代数式求值【专题】计算题【分析】（1）“囧”的面积等于边长为20的正方形的面积小三角形的面积2长方形的面积，据此列代数式并化简；（2）由y=x=4，求出x、y的值，再代入（1）列出的代数式即求出此时“囧”的面积【解答】解：（1）由已知得“囧”的面积为：2020xy2xy=4002xy；（2）当时，x=8，y=4，S=400284=336，所以此时“囧”的面积为336【点评】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，关键是根据已知先列出代数式，再代入求值24某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次30+8219+10296+3428（1）在第四次纪录时库存最多（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）根据表格数据即可求解；（2）根据表格数据相加计算即可求解；（3）根据总价=单价数量计算即可求解【解答】解：（1）在第四次纪录时库存最多（2）30+8219+10296+3428=45答：最终这一天库存增加了45千克（3）（270+45）0.3=3150.3=94.5（元）答：这一天需装卸费用是94.5元故答案为：四【点评】此题考查了正数和负数，有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键25已知对于任意的x都成立求（1）a0的值（2）a0a1+a2a3+a4a5的值（3）a2+a4的值【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】（1）令x=0，求出a0的值是多少即可（2）令x=1，求出a0a1+a2a3+a4a5的