精编2019届高三数学上学期第二次调研试卷理科附答案

精编2019届高三数学上学期第二次调研试卷理科附答案高三学年第二次调研考试数学（理）试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分， 满分150分考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷 （选择题， 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知 为虚数单位，则复数 的虚部是A. B. C. D. 2. 已知角 的终边经过点 ，则 A B C D 3. 若 ，则 A B C D 4. 已知命题 ：函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，命题 ：函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则下列命题中为真命题的是 A B C D 5. 函数 （ ）的最大值为A B C D 6. 若函数 在 上是增函数，则 的最大值是A B C D 7. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，再把所得曲线上各点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变，所得图象的函数解析式为A B C D 8. 函数 满足：对任意的实数 都有 ，且 , ，则 的值为A B C D 9. 如下图所示的程序框图输出的结果是 A B C D 10. 函数 的图象大致是 A B C D 11. 已知定义在 上的偶函数 在 是单调递增的，若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围为A B C D 12. 若存在 ，使得关于 的不等式 成立，则实数 的取值范围是A B C D 第卷 （非选择题， 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13. 函数 的单调递增区间为 14. 已知幂函数 在 上单调递减，则函数 的解析式为 15. 已知函数 （ ）的最小正周期为 ， 为 图象的对称轴，则函数 在区间 上零点的个数为 16. 已知 且 对任意的 恒成立，则 的最小值为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题10分）已知 ， （1）求 的值；（2）求 的值 18.（本题12分）已知函数 （1）求函数 的单调递减区间；（2）设 图象与 图象关于直线 对称，求 时， 的值域 19. （本题12分）已知 ， （1）当 时，解不等式 ；（2）若 时 恒成立，求实数 的取值范围 20. （本题12分） 平面直角坐标系 中，曲线 过点 ，其参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 极坐标方程为 （1）求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（2）已知曲线 和曲线 交于 两点，求 的值 21. （本题12分）已知椭圆 过点 ， 为 内一点，过点 的直线 交椭圆 于 、 两点， ， 为坐标原点，当 时， （1）求椭圆 的方程；（2）求实数 的取值范围 22. （本题12分）设函数 （1）当 时,求函数 的单调区间；（2） , 恒成立,求最大的正整数 的值；（3） 且 ，证明: 20182019学年度上学期高三学年第二次调研考试数学（理）试卷答案第I卷 （选择题， 共60分）一选择题CCBAA,DDDCA,AB第卷 （非选择题， 共90分）二填空题13. 14. 15. 2 16.3三解答题17. （1） ； （2） 18. （1）每一个 ； （2） 19. （1） 或 ； （2） 20. （1） ， ； （2） 21. （1） ； （2） 22. （1） 单调递减， 单调递增； （2）易求 ，所以 的最大正整数值为8； （3）证明略.精编2019届高三数学上学期第三次双周考试题文科有答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 2.下列说法错误的是（ ）A. “若 为 的极值点，则 ”的逆命题为真命题B.“ ”是“函数 在 上为增函数”的充分不必要条件C.命题“ ，使得 ”的否定是“ ，均有 ”D. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”3.已知 中， ，则 （ ）A. B. C. D. 4.函数 的零点的个数是（ ）A.1B.2C. 3D.45.函数 的图象大致是（ ）A. B. C. D. 6.已知函数 在区间 内单调递增，且 ，已知 ，则 的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7.已知 是定义在 上的偶函数，且 ，当 ，若直线 与 的图象在 内恰有两个不同的交点，则实数 （ ）A. B. 或 C. D. 8.为了得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）A.向左平移 个长度单位 B.向右平移 个长度单位C.向左平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位9.若双曲线 的虚轴长为 ，则该双曲线的焦距为（ ）A B C D 10.若函数 在区间 内没有最值，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.已知若函数 的定义域是R,则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.已知函数 ，若方程 在 上有3个实根，则实数 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知角 的终边经过 ，则 .14. .15.已知 ， ，则 在 方向上的投影是 .16. 已知 的导函数为 ，若 ，且当 时， 则不等式 的解集是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （满分12分）已知函数 .（1）求 的单调递增区间；（2）求 在区间 上的最小值. 18.(满分12分）如图，四棱锥 中，平面 底面 ， 是等边三角形，底面 为梯形，且 ， ， . （）证明： ；（）求 到平面 的距离. 19.某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？设一次订购量为 个，零件的实际出厂单价为 元，写出函数 的表达式；当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本)20. (满分12分)已知椭圆 ： . (1)若椭圆的离心率为 ，且过右焦点垂直于长轴的弦长为3,求椭圆 的标准方程；(2)过椭圆长轴上的一个动点 ，作斜率为 的直线 交椭圆 于 两点，试判断 是否为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，请说明理由.21.(满分12分）已知函数 .(1)求函数 的单调区间；(2)已知 ，函数 其中 为自然对数的底数，若 ， ,使不等式 成立，求整数 的最大值.【选考题】(满分10分）请考生在第22、23两题中任选一题作答.22.【选修4一4:坐标系与参数方程】 在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.己知直线 的直角坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 .(1)设 为参数，若 ，求直线 的参数方程及曲线 的普通方程；(2)已知直线 与曲线 交于 ，点 ,且 依次成等比数列，求实数 的值.23.【选修4一5:不等式选讲】 已知函数 . (1)求 的解集； (2)若 有两个不同的解，求 的取值范围. 2019届高三第三次双周练文科数学卷参考答案1-5.CADDA 6-10.BDABC 11-12.AB13. ，14. ，15. ， 16. 17.解：（1） ， 由 ， 得 . 则 的单调递增区间为 .因为 ，所以 ， 当 ，即 时， .18.（）由余弦定理得 ， ， ， .又平面 底面 ，平面 底面 ， 底面 ， 平面 ，又 平面 ， .（）设 到平面 的距离为 取 中点 ，连结 , 是等边三角形， .又平面 底面 ，平面 底面 ， 平面 ， 底面 ，且 ，由（）知 平面 ，又 平面 ， . ，即 2 1 .解得 .19.解：设每个零件的实际出厂价恰好降为51元，一次订购两为x 个，则x = 100 = 550因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰降为51元当0x100时，P = 60；当100x550时