《教育统计与测量》计算题

教育统计与测量计算题 1、计算一组幼儿体重为 30，27，26，31，33，35（公斤）的平均数、标准差和方差？ 解： =30+27+356，由计算器计算得到：N X 3.0X ,由计算器计算得到： x214.x ,由计算器计算得到：N Xx2289.2x 2、用组中值计算法公式计算下表中的平均数，并制成多边图： 组限 15- 20- 25- 30- 35- 40- 45- 总和 频数 2 8 16 20 14 9 3 72 解： = NfX ,平均数是 32.71。71.32725.4851X 3、试比较兵兵与军军两个幼儿在珠心算和讲故事上的评分成绩，说明他们两个的成绩以及总平均成绩在团体中的位置。 幼儿 团体标准差 兵兵 标准分数 军军 标准分数 项目 兵兵 军军 团体平均分 珠心算 讲故事 74 88 78 84 80 80 8 4 -0.75 2 -0.25 1 总分 162 162 1.25 0.75 平均分 81 81 0.625 0.37575.0841XZ212X5.08721XZ142X 兵兵与军军原始分数虽然相同，但标准分数不同，兵兵分数在团体中位置比军军高。 4、用计算器统计下列两组数据的 X， （X） 2，X 2， ，x， 2x。 （1）10.8，7.9，5.4，9.3，8.6,11.5,15.4,12.3 （2）7.8，8.0，8.5，8.3，7.9,9.2,7.9,8.4 （1）42.，1764,365.66, 8.4, 1.78, 3.17 （2）40.5， 1640.25 ，328.39， 8.1， 0.26 ，1.168 5、为了解全市 5-6 岁男女幼儿的阅读成绩有无差异，我们抽查了部分 5-6 岁男女幼儿，他们的阅读量分数如下表所示，问全市 56 岁男女幼儿 阅读成绩有无显著差异： 表二 某幼儿园部分 5-6 岁男女幼儿阅读成绩比较表 幼儿 人数 平均分 标准差 男幼儿 35 78.50 5.10 女幼儿 32 86.40 3.69 H0：男女幼儿 体重无差异；H1：男女幼儿体重有差异； 用独立大样本平均数差异显著性检验。 Z=1.3450.05，接受 H0， 男女幼儿体重无差异。 6、试检验下表中 4-5 岁和 5-6 岁两组幼儿量词测定平均成绩的差异是否显著。 表三 某幼儿园 4-5 岁和 5-6 岁两组幼儿量词测定成绩差异比较表 人数 平均成绩 标准差 差异显著性 4-5 岁幼儿 60 20.78 7.63 5-6 岁幼儿 50 33.72 9.79 Z=7.62*2.58=Z 0.01 P0.01 1、Ho：两组幼儿的总体量词成绩无差异；H1：两组幼儿的总体量词成绩有差异； 用独立大样本平均数差异显著性检验。 2、计算 Z 值，公式 212NX62.7509.63.782 3、采用双侧检验 4、Z=7.622.58=Z 0.01，P0.01，拒绝 Ho， 结论：两组幼儿的总体量词成绩有显著差异。 7、在一个通过智力游戏开发幼儿智力的实验中，经一阶段后，实验组和对照组智力测验成绩如下：试检验，两总体平均数是否有显著差异。 3 / 6 键入文字 表四 某幼儿园实验组和对照组幼儿智力测验成绩比较表 实验组 对照组 人数 12 15 平均分 78.15 75.20 标准差 6.50 7.85 H0：两组幼儿总体智力成绩无差异；H1：两组幼儿总体智力成绩有差异； 用独立小样本平均数差异显著性检验。 F 检验：Z=1.820.05，接受 H0， 两组幼儿总体智力成绩无差异。 8、试检验某小学一年级和某幼儿园大班学生文明礼貌行为表现的平均成绩是否有差异。 表五 某小学一年级和幼儿园大班学生文明礼貌行为测定成绩比较表 学生 人数 平均成绩 标准差 差异显著性 一年级 19 22.30 4.47 t0.05（32） =2.037t=2.316*2.738=t 0.01（32） ， 大班 15 18.53 5.05 0.05P0.01 分析：用独立小样本平均数差异显著性检验。方差齐性检验，F 检验： 1、Ho ：方差相等，H1：方差不相等； 2、F 公式 )1/(221NX30.1)9/(47.502 3、统计决断：F=1.30(ns)2.29=F （14，18）0.05 ，P0.05，接受零假设 Ho。 结论：方差齐性； t 检验： 1、Ho：两组幼儿文明礼貌行为测定成绩无差异；H1：两组幼儿文明礼貌行为测定成绩有差异； 2、t 公式 ，)1(2)1()1( 22nnXX36. )159(21590.)(47.)(382 3、采用双侧检验； 4、t 0.05（32） =2.037t=2.316*2.738=t 0.01（32） ，0.05P0.01，拒绝 Ho， 结论：两组幼儿总体文明礼貌行为测定成绩有差异。 9、在研究思维能力训练对幼儿智力影响的实验中，对某幼儿园大班 9 名幼儿进行思维能力训练，训练前后智力测验成绩如表所示，试检验平均数 差异显著性。 表六 9 名幼儿思维训练前后智力测验成绩比较表 编号 训练前 训练后 D=X1-X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 89 79 106 110 128 109 95 93 101 97 81 110 103 115 121 119 121 117 -8 -2 -4 7 13 -12 -24 -28 -16 总和 D 2=2062 （D） 2=5476 D-74 相关小样本平均数差异显著性检验，用相关 t 检验 Ho：两组幼儿平均数无差异；H1：两组幼儿平均数有差异； 2、t 公式: ，)1(/22NDt 代入结果 （ns） （略）829.1)(/54760 3、采用双侧检验； 4、t=1.829（ns）2.306=t 0.05（8） ，P0.05，接受 Ho， 结论：智力测验成绩没有显著性差异。 10、为研究幼儿体质对智力有无影响，对 10 名幼儿进行体质和智力测定，成绩如表，试问幼儿体质和智力有无关系。 表七 10 名幼儿体质和智力测定成绩表 编号 体质分 智力分 5 / 6 键入文字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 88 56 78 69 84 91 99 75 62 79 91 76 84 68 79 125 109 113 94 131 1、H 0: ,H1：0 2、计算积差相关系数 ,NYNX Yr /)(/)(/2222 由计算器计算得：r=0.47（ns） 3、采用双侧检验 4、r=0.47（ns）0.632=r 0.05（8） ，P0.05，接受 Ho， 结论：体质与智力之间没有显著相关。 11、试问、某幼儿园大班和小班幼儿对智力游戏态度有无差别： 表八 大班幼儿和小班幼儿对智力游戏态度的比较 态度 大班 小班 总计 喜欢 76 44 120 不喜欢 16 8 24 总计 92 52 144 1、Ho：两班幼儿对智力游戏态度无差别，H1：两班幼儿对智力游戏态度有差别 2、选择检验统计量公式： 用四格表 X2检验： dbcabN22 （ns）096.4159)687(42 3、统计决断：X 2=0.096（ns）3.84X 20.05（1） ，P0.05，接受 Ho， 4、结论：大班与小班幼儿对智力游戏态度没有显著性差异。 12、试检验甲乙两个年级学生眼保健操姿势有无差异： 表九 甲乙两班眼保健操正确姿势比较表 年级 正确数 不正确人数 总计 甲 20 5 25 乙 12 19 31 总计 32 24 56 2=9.634+6.63=X20.01 , P0.01,拒绝 H0，两个年级学生的姿势有显著差异。 13、试检验两种教法学后幼儿掌握跳绳水平有否差异： 表九 两种教法教学后幼儿不同掌握水平的人数比较表 不掌握 部分掌握 基本掌握 熟练掌握 总数 两步法 5 9 12 19 45 一步法 8 12 17