小学数学“画图”策略的重要性

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 小学数学“画图” 策略的重要性 新课标背景下，数学思想方法与 与双基得到充分重视。数学解决问题的 策略有许多种，其中画图是一种最基本 的解决问题的策略。因为小学生的抽象 思维水平不高，而画图比较直观，通过 画图能够把一些抽象的数学问题形象化， 把一些复杂的问题简单化，十分符合小 学生的思维特点。并且画图策略贯穿于 整个小学数学教学，了解画图策略的重 要性，有利于教师的教，也有利于学生 的学。 中国论文网 /1/view-12918870.htm 一、 “画图 ”策略，在教科书中的 地位 2011 年新课标，总目标明确提出， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 运用数学的思维方式进行思考，增强分 析问题和解决问题的能力，体会数学的 基本思想和思维方式。第一学段目标获 得分析问题和解决问题的一些基本方法， 同一问题，可以用不同的方法解决。第 二学段目标能探究分析问题，解决问题 的有效方法，了解解决问题方法的多样 性。从中我们可以看出“ 数学的基本思 想和思维方式” “基本方法” “有效方法” 课标中提出了明确的要求，因此“画图” 策略这一基本方法不容忽视，值得去给 学生教。在人教版教科书。1-6 年级， 上下 12 册，每一册都有专门的知识版 块或者练习题用到用画图的策略解决的 问题。可见在小学数学中画图策略有举 足轻重的地位。如下表 二、 “画图 ”策略在应用中的价值 1.“画图 ”策略，直观化，化繁为 简 迪卡说过：“ 没有任何东西比几 何图形更容易印入脑际了，因此用这种 方法方法来表达事物是非常有益的。 ”小 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 学数学中很多关于“ 数” 的问题可以借助 于“形”来帮助解决。因此教学中用 “画 图”的策略把抽象的语言与直观的图形 联系起来，通过“ 以形助数 ”、 “以形解数” 使得抽象的问题具体化、直观化。例如 在教学四年级下册“ 鸡兔同笼 ”这节课中， 解题初始假设的是兔（或鸡）而计算出 来的第一个结果却是鸡的只数（或兔） ， 学生理解费力，此时教师用语言描述越 描越不清楚。而用画图的策略这个问题 简单而直观。 （） 又如六年级上册“ 数学结合 ” 1+3+5+7= 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11= 学生从数的角度出发，很容易找 出是奇数相加的规律，算得的结果和加 数间的关系却无从下手。这是运用画图 的策略则迎刃而解。 通过画图将奇数的个数和完全平 方数结合起来，通过观察可以得出从 1 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 开始连续几个奇数的和就是几的平方的 结论，很直观。 2.“画图 ”策略，帮助理解算理。 华罗庚说过：“ 数缺形时少值观， 形少数时难入微，数形结合百般好，隔 裂分家万事休” ，小学数学中有相当一 部分内容是计算题问题，利用“画图” 策 略，在抽象算试和直观模型之间架起一 座桥梁，帮助学生理解解题算里，在理 解算理的基础上掌握计算方法。例如三 年级下册两位数除以一位数时，学生常 常出现这样的错误。 而不理解为什么要分两层。教师 利用摆小棒，学生圈一圈，画一画解决 了问题，启发学生看着小棒图，引导小 棒分了几次？第一次分什么？第二次呢？ 在图中圈出来，这一步学生能轻松完成， 继续问，在竖式中是怎样w 现这两次 分小棒的过程呢？图中小棒对应的是哪 个数？就是相应的板书，每一个数的含 义。通过小棒图形的画，提供了直观模 型，体验分了两次，所以竖式分两步完 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 成，写法与分法是相对应的，借助小棒 图的摆、画初步明白了算理，建立了除 法算式的意义。 3.“画图 ”策略，寻求解题方法。 当学生面对繁杂的文字叙述，觉 得有困难时，教师可以通过启发引导学 生产生了画图的动机和需要，学生在画 图的过程中逐步把抽象的文字转化为形 象的图形，从而更好的理解了已知条件 和所求问题之间的联系。直观的分析出 问题的关系，形成解决问题的思路。例 如三年级下册集合这节课，学生通过合 作探究展示不同的作品，理解分析不同 的整理方法，最后选择应用韦恩图的形 式表达 这种用几何图来表示，把两部分 参加的同学放在中间的方法，让人一目 了然，学生根据集合图形列式算出该班 参加的人数一共有多少人。这里借助图 形让学生弄懂了重叠问题。借助画图策 略抽象为形象，让数量关系更加形象更 加清晰，在整个教学中学生水到渠成地 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 明确了算里，形成了解决问题的思路， 让学生在计算中推理，在推理中想象， 在想象中比较，在比较中发展。 4.“画图 ”策略，拓展解题思路。 斯迪恩说过：“ 如果一个特定的 问题转化成了一个图形，那么解题思路 就具体掌握了，并且能够创造性地思考 问题的解法。 ”在思考数学问题，利用画 图的方法借助图形性质，不仅直观易于 寻找解题途径，而且将数量关系空间形 式巧妙和谐的结合起来寻找解题思路， 就能提高学生的解题能力，增强学生的 数学兴趣和信心。例如六年级负数一课。 5.“画图 ”策略，可以巩固旧知。 知识来源于儿童亲身体验，来源 于儿童与环境的相互作用，图形不仅直 观简洁，利于思考，而且信息量大，概 括性强，同时还有助于记忆。学生根据 自己的所见，凭借对知识的掌握程度， 把自己所学的知识用图形的形式描述出 来，比用文字要深刻的多。当自己需要 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 记忆的东西以图形的形式表现出来，记 忆就会变得非常简单。运用画图策略使 学生在看图学知识，思维更清晰。例如， 复习课的思维导图 学生对知识进行梳理，把相关知 识点用自己的符号记述下来，这样大大 提高了记忆效果。 “画图 ”策略，在小学教学中广泛 地应