学生怎样想 教师就怎样讲

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 学生怎样想 教师就怎样讲 “鸡兔同笼 ”问题的根本模型是二 元一次方程组。小学教学鸡兔同笼的目 的不是为了完美解题，是为了“育人” 培养小学生猜测、有序思考及逻辑 推理的能力，感受数学文化，激发学习 兴趣，提升小学生的数学素养。而日常 教学中老师们还是囿于教解题模式，满 堂灌。在这样的课堂上，教师教得很费 力，学生学得很没劲。 中国论文网 /1/view-13044087.htm 怎样在“ 鸡兔同笼”的教学中激发 学生的兴趣，培养学生的数学素养呢？ 关键是以生为本，学生怎样想，教师就 怎样讲。 学生会怎样想直觉、猜测、 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 估算 四年级下学期的学生已能熟练地 口算较简单的两位数乘一位数、两位数 乘整十数，并能熟练地估算，这更促使 了学生乐于去猜、去试。所以，当出示 “鸡兔同笼”的原题后，应让学生的热情 燃烧起来，让学生靠自己的猜测能力解 决这个古代趣题。 快速地提问没有给学生留下思考 的时间和空间，学生的情感没有释放出 来。教师们常依照教材，将“鸡兔同笼” 的原题撤下，并马上教列表法、假设法。 这样教，没有尊重学生想猜、会猜的情 感和能力，而是牵着学生的鼻子去套程 序，为解题而解题。 猜测法是最直观、最朴素、最开 放的思维方法，是科学发明必备的品质。 新课标（2011 版）指出：“学生应该有 足够的时间和空间经历观察、实验、猜 测、计算、推理、验证等活动过程”。 片断一：猜数 出示原题后，我请学生们猜：笼 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 子里鸡多还是兔多？为什么？ 生 1：鸡比兔多，因为如果 35 只 全是鸡就有 70 只脚，如果全是兔就有 140 只脚，70 离 94 近一些，140 离 94 太远了。 生 2：如果鸡和兔对半分，假设 都是 17 只，脚共有 102 只，也超过 94 了，说明兔应比鸡少。 师：17+17=34，不符合“ 上有 35 头”，的确是鸡多兔少！笼中到底有多 少只鸡？ 多少只兔？ 生 1：假设 30 只鸡、5 只兔，共 80 只脚。脚太少了，说明鸡猜多了，兔 少了。 生 2：那就假设 25 只鸡、10 只 兔，共 90 只脚。 （5 只、5 只地算，是 学生从小就常用的计算方式） 生 3：90 已很接近 94 了，就一 只只地举；24 只鸡、11 只兔共 92 只脚； 23 只鸡、12 只兔共 94 只脚，成功了！ 学生在愉悦的猜测游戏中能准确 地理解题意，提高估算能力，积累活动 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 经验，感受到极端思想、逼近思想，得 到积极的情感享受。并诱发学生深入地 思考：猜来猜去，有规律吗？ 教师应怎样讲思想、文化、 过程、兴趣 片断二：列表、假设 师：为了找规律，我们可以把每 种情况都按顺序列举出来，但此题鸡和 兔共 35 只，全列出来，有 30 多种，太 多了，你有办法简化吗？ 生：把只数改小一点。 师：好！（教材中的例 1 是白话 文，师将其以古文出示） 例 1.“今有雉兔同笼，上有八头， 下有二十六足，问雉兔各几何？” 师：你对表格有什么疑问吗？ 生：我对第一列和最后一列有疑 问，因为是“ 鸡兔同笼” ，鸡和兔都不能 是 0。 师：请看第一排数（填完后的表） ，有什么规律？（每次减 1）第二排数 有什么规律？（每次加 1）第三排数有 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 什么规律（每次加 2） 。 师：从整体上看，第一列和最后 一列都符合规律，所以填上这两种极端 的情况后才是完整的。你能利用表中的 规律找到更简便的方法吗？（学生充分 地思考、讨论后归纳假设法并列算式。 假设全是鸡） 师：这种假设全是鸡的方法，运 用了数学里的极端思想，我们常常称为 假设法。这种方法有什么优点？ 生：不用一个一个地列举 杜威说：“ 教育的过程是一个持 续不断生长的过程” 。教学中，猜数游 戏激发了学生的内需化繁为简、列 表、找规律；通过列表，学生又迸发出 了“假设法”的灵感。这样，学生经历了 “假设法”的生长过程。若教师将 “假设 法”硬灌给学生，学生体验不到“ 自然生 长”的快乐，就不会有 “素养 ”的积累和 提升，就背离了数学广角的初衷。 实际教学中教师很困惑：一节课 的时间有限，是教猜测法？ 列表法？ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 还是假设法？假设法是教一种情况、还 是两种情况都教 新课标指出：“ 编入一些拓宽知 识或者方法的选学内容，增加的内容应 注重于介绍重要的数学思想方法，而不 应该片面追求内容的深度、问题的难度、 解题的技巧” 。我们要从学生身上找答 案：学生需要什么？学生一节课能“富 有个性地”学到多少？ 显然，在小学教学“鸡兔同笼” ， 不是为了完美解题！教材只出现了假设 全是鸡的情况，这符合学生的认知习 惯按从小到大的顺序思考，这样安 排，降低了学习的难度。我认为这一环 节是学生的思维从感性的猜测发展到理 性的推理的一个过程。能力强的学生， 思路可以走得远一些，可研究不同的解 法，能力稍弱的学生不必勉强。只要学 生尽兴了、投入了、思索了，学生的数 学素养就在积极提升。 古代的“ 鸡兔同笼”充满童趣，今 天的孩子也需要童年、童趣，还需要思 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 想、文化。教W 中，我用猜答案营造 游戏的课堂氛围；用古文呈现例题，因 为古文有韵律感，学生觉得好玩儿；用 问题激励学生猜一猜，鸡多还是兔多？ 再猜一猜，鸡有几只？兔有几只？猜来 猜去，有规律吗；用古人的研究开课， 亦用古人的研究结束，学生呼吸着文化 的气息，课上课下都