2019年新人教版九年级数学下册中考模拟卷含答案

2019年新人教版九年级数学下册中考模拟卷含答案2018年中考模拟卷时间：120分钟满分：120分题号 一 二 三 总分得分 一、选择题(每小题3分，共30分)1九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数若气温为零上10记作10，则3表示气温为()A零上3 B零下3 C零上7 D零下72不等式42x0的解集在数轴上表示为() 3下列运算正确的是()A3m2m1 B(m3)2m6C(2m)32m3 Dm2m2m44如图所示的几何体的俯视图为() 5某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()A10，15 B13，15 C13，20 D15，15 第5题图 第6题图6如图，在ABCD中，连接AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是()A.2 B2 C22 D47若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比()A增加了10% B减少了10%C增加了(110%) D没有改变8如果点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是直线ykxb上的两点，且当x1x2时，y1y2，那么函数ykx的图象位于()A一、四象限 B二、四象限 C三、四象限 D一、三象限9如图，在RtABC中，ACB90，A56.以BC为直径的O交AB于点D.E是O上一点 ，且CECD，连接OE.过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为()A92 B108 C112 D124 第9题图 第10题图10如图，抛物线y112(x1)21与y2a(x4)23交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点则下列结论：a23；ACAE；ABD是等腰直角三角形；当x1时 ，y1y2.其中正确结论的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11如图所示，在RtABC中，B_ 第11题图 第16题图12“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据，1.2亿用科学记数法表示为_ _13化简：xx323xx3x2_14当x_时，二次函数yx22x6有最小值_15方程3x(x1)2(x1)的解为_16如图，B在AC上，D在CE上，ADBDBC，ACE25，则ADE_17从1，2，3，6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函数y6x图象上的概率是_18已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y1x的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为_三、解答题(共66分)19(8分)(1)计算：|3|4820170； (2)解方程：12x2x3. 20(8分)如图，点C，F，E，B在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论 21(8分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图(1)这次调查的市民人数为_人，m_，n_；(2) 补全条形统计图；(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度 22(10分)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(ti)共100吨第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨这两批蒜薹共用去16万元(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ 23(10分)如图，在四边 形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：CO平分BCE. 24(10分)如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD80cm， 宽AB48cm，小强身高166cm，下半身FG100cm，洗漱时下半身与地面成80(FGK80)，身体前倾成125(EFG125)，脚与洗漱台距离GC15cm(点D，C，G，K在同一直线上)(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？(sin800.98，cos800.17，21.41，结果精确到0.1cm) 25(12分)定义：如图，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上(P点与A、B两点不重合)如果ABP的三边满足AP2BP2AB2，则称点P为抛物线yax2bxc(a0)的勾 股点(1)直接写出抛物线yx21的勾股点的坐标(2)如图，已知抛物线yax2bx(a0)与x轴交于A，B两点，点P(1，3)是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式(3)在(2)的条件下，点Q在抛物线上，求满足条件SABQSABP的Q点(异于点P)的坐标 参考答案与解析1B2.D3.B 4.D5.D6.C7.D8.D9.C10B解析：抛物线y112(x1)21与y2a(x4)23交于点A(1，3)，3a(14)23，解得a23，故正确；E是抛物线的顶点，AEEC，无法得出ACAE，故错误；当y3时，312(x1)21，解得x11，x23，故B(3，3)，D(1，1)，则AB4，ADBD22，AD2BD2AB2，ABD是等腰直角三角形，故正确；若12(x1)2123(x4)23，解得x11，x237，当37x1时，y1y2，故错误故选B.112512.1.210813.114.1515.1或2316.7517.13解析：画树状图得： 共有12种等可能的结果，点(m，n)恰好在反比例函数y6x图象上的有(2，3)，(1，6)，(3，2)，(6，1)，点(m，n)在函数y6x图象上的概率是41213.18.152解析：如图所示，根据点A在反比例函数y1x的图象上，且点A的横坐标是2，可得A2，12.根据矩形和双曲线的对称性可得B12，2，D12，2，由两点间距离公式可得AB21221222322，AD21221222522，S矩形ABCDABAD322522152. 19解：(1)原式3431133.(4分)(2)方程两边同乘以2x(x3)得，x34x，解得x1.(6分)检验：当x 1时，2x(x3)0，原方程的根是x1.(8分)20解：CDAB，CDAB，(2分)证明如下：CEBF，CEEFBFEF，CFBE.(3分)在DFC和AEB中，CFBE，CFDBEA，DFAE，DFCAEB(SAS)，(6分)CDAB，CB，CDAB.(8分)21解：(1)5001232(3分 )(2)对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的人数为32%500160(人)，补全条形统计图如下(5分) (3)10000032%32000(人)答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度(8分)22解：(1)设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨由题意xy100，4000x1000y160000，解得x20，y80.(3分)答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨(4分)(2)设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工(100m)吨由题意得m3(100m)，解得m75，(6分)则利润w1000m400(100m)600m40000.(8分)6000，w随m的增大而增大，m75时，w有最大值为85000元答：精加工数量为75吨时，获得最大利润，最大利润为85000元(10分)23证明：(1)由圆周角定理得BE.BD，ED.(2分)CEAD，DECD180，EECD180，AECD，四边形AECD为平行四边形(5分)(2)作OMBC于M，ONCE于N.四边形AECD为平行四边形，ADCE.ADBC，CECB.(7分)OMBC，ONCE，CNCM.在RtNOC和RtMOC中，NCMC，OCOC，RtNOCRtMOC，NCOMCO，CO平分BCE.(10分)24解：(1)如图，过点F作FNDK于N，过点E作EMFN于M.EFFG166cm，FG100cm，EF66cm.FGK80，FN100sin8098cm.(2分)EFG125，EFM1801251045，FM66cos4546.53cm，MNFNFM144.5cm.此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm.(5分) (2)如图，过点E作EPAB于点P，延长OB交MN于H.AB48cm，O为AB中点，AOBO24cm.EM66sin4546.53(cm)，PH46.53(cm)(7分)GN100cos8017(cm)，CG15cm，OH24151756(cm)，OPOHPH5646.539.479.5cm，他应向前9.5cm.(10分)25解：(1)抛物线yx21的勾股点的坐标为(0，1)(3分) (2)如图，作PGx轴于点G.点P的坐标为(1，3)，AG1，PG3，PAAG2PG212（3）22.tanPABPGAG3，PAG60.在RtPAB中，ABPAcosPAB2124，点B的坐标为(4，0)(5分)设yax(x4)，将点P(1，3)代入得a33，y33x(x4)33x