高中数学论文：数学教学中的学生性格因素分析及对策

1高中数学论文数学教学中的学生性格因素分析及对策摘要：学生成绩的并不是仅仅由智力决定，性格因素也是一个决定因素。作为教师应全面了解自己学生性格特点，既要看到性格因素影响学生数学学习的缺点，短处，又要看到优点，长处，才能有效地有针对性地选择教学方法，使学生的成绩得到最大的提高。关键词：性格因素 内向 外向 数学教学 扬长避短 对策 一题多解 问题链 分组教学子曰：“求也退，故进之；由也兼人，故退之。 ”意思是说：冉求性格软弱，所以我要多鼓励他，鞭策他；子路好强过人，所以我要让他注意谦逊和忍让。针对弟子的性格差异，孔子采用了不同的教育教学方法，使每个弟子都各有所成。德国化学家李比希的学生时代，因为性格中的马虎与懒散等因素，使他尽管智商高达一百六十五，但是每次考试在班上都是最后一名，而且心甘情愿。后来老师纠正了他性格中马虎、懒散等缺点，他很快成了一位成绩优秀的学生。这说明学生成绩的好差并不是仅由智力决定的，性格因素也是一个决定因素。许多历史上的伟大科学家如华罗庚，爱因斯坦也都有类似的经历，是一位恩师发现其性格的不同之处，采用不同的方法进行教育从而成为一代大师。可见充分注意到学生性格的差异，在教学过程中扬长避短，对学生的学习有着决定性的意义。一、不同性格因素在教学中的表现我们在教学中经常可以发现这样的一些现象：有些学生的学习成绩永远是一个相对值，在竞争激烈的环境中他的成绩会好些，而在竞争并不激烈的环境中，他也随大流成绩平平过。 有些学生在数学学习上特别能吃苦耐劳，即使连续很长时间没有出现进步也不气馁，而有些同学则是坚持了一两个星期或一两个月没有进步，就开始怀疑自己，轻言放弃。 有些学生在做作业考试时，一拿到题目就写，常常出现看漏条件或者看错条件，而有些学生却总喜欢等到整道题目都想透了才开始写，否则总在那里咬笔杆。有些学生课堂上反应快，接受能力强，看起来学得不错，可是一到考试成绩却平平，而有些同学上课没什么表现，成绩反而比较优秀。有些学生在犯错误时，只能以很巧妙的方式提醒一下，而有些同学你得狠狠的批评而不能轻描淡写，否则一点效果也没有。这些都是学生不同性格的表现。二、学生的性格类型及区分一般地，学生的性格特点有内向和外向之分，还有介于两者之间的内外混合型。区分学生的性格特点，可以概括为四个字“望” ， “闻” ， “问” ， “切” 。“望”指的是看平时的表现。一般地，在交往方面，内向型学生往往独来独往，寡言少语，谨慎小心，消极孤僻，而外向型学生则很适应集体生活，开朗活泼。在动作方面，内向型学生往往沉溺于推理，自省中，动作比较迟缓，而外向型学生则是行动派，说干就干，拼搏进取，在考虑上会有欠缺。在2平时表现上，内向型学生自卑感会比较强，而外向型的学生则会自命不凡，过于自负，内向型学生规规矩矩，胆小，做事慎重，而外向型学生做事则毛糙草率，易冲动。“闻”指的是从侧面了解学生。听学生的评价，学生之间的接触是最多，也是最真实的，也是最全面的一般地，因此学生的评价是最好的参考。听家长的评价，有条件的话可以同时了解家长的性格特点，因为一个人的性格形成与家庭的环境是分不开的，父母的性格特点直接影响子女的性格形成。“问”指的是正面接触学生，特别是直接了解学生在数学学习中的疑惑和感想，以及教学过程中的适应与不适应。通常外向型学生比较适应课堂教学，独立学习则有一定的难度，而内向型的学生比较不适应课堂教学，相反会喜欢独立学习。通过面批，答疑过程，了解学生考虑问题的习惯，从而判断其性格特点。“切”为了全面了解全班学生的特点，或者个别比较难交流的学生的性格特点，也可以借助心理学有关性格测试的方法。三、不同的性格特点对数学学习的影响数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。数学学习的过程可以分为“学” ， “思” ， “习” ， “行”四个阶段。1 “学”阶段所谓“学” ，实质上就是创设学习情境，给学生提供新的学习内容。在这一阶段，外向型的学生开朗，倔强，好胜，喜欢请问教师和同学交流，发表意见坦率，能把不懂的地方毫不介意的提出来，这是有利于学习。内向型的学生，一般不喜欢集体学习，不利于相互启发和活跃思想。2 “思”阶段所谓“思” ，指的是学习新内容后，学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间相互作用。这一阶段需要学习者个人潜心学习和独立思考，才能对知识深入理解，而外向型的学生往往不能安下心来，自己认真思考，刻苦钻研，这一点非常不利。内向型学生情绪稳定，喜欢思考，注意力比较集中，一旦制定了学习计划，就能锲而不舍地坚持到底，这些对数学学习都是十分有利的。3 “习”阶段“习” ，实质上是第二阶段产生新的数学认知结构雏形的基础上，通过练习等手段，使新学习的知识得到巩固，从而初步形成新的数学认知结构的过程。这一阶段，需要学生有更强的毅力和耐力，外向型的学生，学习有较强的自信心，对考试不过于计较分数，在学习上受到挫折也不会灰心丧气，但他们对学习或考试中出现的缺点，错误，同样也不“计较” ，不仔细检查，纠正，也不认真总结经验教训，从而造成学习上的止步不前，有其有利也有不利的一面。而内向型学生对自己过于拘谨，看不到大局，被一些不必要的担心所困惑，如考试分数，学习的进步，陷入不着边际的空想，浪费了时间和精力，是其不利因素。4 “行”阶段“行”是基于第三阶段通过解决数学问题，使初步形成新的数学认知结构臻于完善，最终形成新的良好的数学认识结构。这一阶段外向型学生的不利因素是自满，没有更进一步的学习，研究，又不愿细心听取别人的意见，缺乏追根究底的态度。相反，内向型学生善于独立思考，持之以恒是其有利因素。四、不同性格特点的教学对策及课例举例3作为教师全面了解自己的学生，既要看到学生数学学习上的缺点，短处，又要看到优点，长处，才能有效地有针对性地选择教学方法，使学生的成绩得到最大的提高。这需要教师在教学过程中“内” “外”相结合。“外”指的是在课堂外指导学生学习。指出学生在学习中的问题，帮助纠正学习中存在的不足，培养好的学习习惯。1 外向型学生学习指导对策首先要培养好学深思的习惯，外向型性格的学生自信自己“领会得快” ，对待问题往往不求甚解，即便请教别人也不认真倾听对方的回答，往往别人话还没说完，他就觉得自己已经“明白”了，其实也未见得真正“明白” 。所以，要求这样的学生养成好学深思的习惯，防止遇到问题“浅尝辄止”或“绕道走”的不良倾向。其次是养成制定学习计划的习惯，外向型性格的学生学习往往缺乏计划性，无论干什么，大多从兴趣和感情出发，所以即使制订了学习计划也难以切实执行。因此，这样的学生应要求他自己制订一个详细的学习计划，并严格按照学习计划所规定的进度去做。第三是养成有错必究的习惯。外向型性格的学生一般对试卷和作业中的错误也不想认真改正。应该帮助学生养成有错必纠的习惯，把错误认真改正过来，才能避免“重蹈覆辙” 。为此，有必要让学生作错答笔记，即把答错的题和不会作的题都清楚地记在笔记本里并经常翻看。2内向型学生学习指导对策首先要帮助其树立自信。性格内向的学生往往比较自卑，从而影响学习效率。要打消学生在学习中的自卑感，教育学生一要能正确评价自己，即不仅要能如实地看到自己的短处，也要能恰如其分地看到自己的长处，切不可因自己的某些不如人之处而看不到自己的如人之处和过人之处。二要正确地表现自己，多做一些力所能及和把握较大的事情，哪怕这些事情很小，也不要放弃争取成功的机会，可在自己所擅长的学科上狠下功夫，争取取得好成绩，以增强学习的信心。三是正确地补偿自己，承认自己在某些方面有缺陷，但不背思想包袱，以最大的决心和最顽强的毅力去克服这些缺陷。其次是心胸豁达。性格内向的学生心胸往往比较狭隘，当学习未达到预期目的，或者考试成绩不理想时易引起情绪波动，教育学生不要过分看重考试分数，即使得了坏分数也不要悲观，以免因此而影响自己的学习热情和学习效率。 3综合指导对策内外向学生要养成互相帮助的习惯。外向型性格的学生独自一人温课时效率往往不高，性格内向的学生往往温课时会想入非非，而白白浪费了学习时间，两者一起以便取人性格之长，补己性格之短，从而有效地提高各自的学习效率。“内”指的是在课堂上通过各种教学手段和教学方法提高教学效率，使不同性格的学生在同一堂课上都有最大程度的收获。因此课堂上要在考虑全局的同时，又要照顾个别差异。1教师要注意自己的言语措辞。数学家张广厚在回忆他上小学补习班时情形说：“我数学考了 100 分，第二天老师表扬了我，还让大家向我学习。 高帽子一戴自己就狠得意，也增强了信心从此我和我的同学，起早贪黑，真正下了狠工夫。 ”所以教师对学生还是要以表扬为主。我在平常的教学过程中做过实验，一般地表扬比批评好，批评比不理睬好，同时对待外向型学生表扬的度一定要把握好，一旦表扬稍稍有点过的话，他们就会沾沾自喜，从而放松对自己的要求，而在对待内向型学生批评的度一定要把握好，他们常常因为自卑感而4产生的苦恼、忧虑，从而影响学习效率，并使学习进展缓慢，一旦过的话就会挫伤他们学习的自信心和主动性。因此课堂上教师不能简单的按照自己的逻辑对学生的理解作出是非对错的评价，而应根据学生的性格特点作出相应的教学引导，引发学生做进一步的思考，扶植学生的探索精神，真诚的赞赏学生，营造和谐气氛，学生自然乐于参与。2尝试各种教学方法，以满足各类型学生的需要课堂上各种教学方法的应用，让学生在解题的过程中意识到自己的长处和短处，改进内向型学生性格中的自负，自满的缺点，发扬思维活跃的特点，改进内向型学生胆小，自信不足的缺点，发扬考虑问题仔细，做事持之以恒的特点，课堂上教师要创造机会，或者让外向型学生意识到自己的不足，看到别人的长处，或者让内向型学生有机会表现自己，从而树立自信，喜欢数学。以下是一题多解，问题链以及分组教学在实际教学中的应用。课例 1：（一题多解）培养学生思维的多样性是中学教学的目的之一，外向型学生通常思路活跃，发言积极踊跃，但是在考虑问题上往往欠周全，而内向型学生通常对问题的思考比较多，想法比较多，而且比较执着，对自己的想法是否正确一定要有一个明确的说法，否则一根筋走到第，会影响整个学习。一题多解正好提供这样的平台，既满足了外向型学生展示自己的机会，又不会让其过分自满，也让内向型学生的证实自己的想法是否正确。例题：已知抛物线 2(0)ypx，过焦点 F的直线交抛物线于 ,AB两点，求 1|FB的值。方法 1：设过点 F的直线为 ()2ykx， 12(,)(,)Axy再由2()ypxk，得22()04kp，214px由抛物线定义可得 12|,|pAFxBx则 221211|()/4BpA垂直于 x轴也符合方法 2：为了避开对 A是否与 x轴垂直的讨论，可以设直线方程为 2pxky。其他类同方法 3：可设直线 B的参数方程为 cos()2inpty为 参 数将它代入抛物线方程可知 ,A两点的参数 ,ABt满足方程： 22sincos0tpt方程的根 1coscos1()()ininABtptp52211sinsi()|1coABAFtpp方法 4：可以设 x，则由抛物线定义可得 |,|1cos1cospAFBF则 11coss2|pp方法 5：还可以用几何中两底和等于斜腰的直角梯形的性质来解。如图，连接 AC交 x轴于 O，则由 /DFEB，知 2abF又 11|ap一题多解这种教学方法中解法的选择一定要注意学生原有的知识结构，解法的选择上也要有取有舍。课例 2（问题链教学）：在教学过程中，深入发掘教材，经过尝试探索，可组织适当的问题链。问题链这种教学形式对培养学生思维的深刻性有着独特的效果，一方面外向型学生“浅尝辄止”的坏毛病，对于问题常停留在“我知道” ， “我会做”这一层面，不仅没有深入挖掘，还会沾沾自喜，问题链可以很好地向外向型学生展示深入研究的魅力，带领学生进入研究性学习的境界，另一方面内向型学生喜欢钻研，对待问题上并会问“为什么我没想到” “怎样想的”之类问题，问题链很好地串联了相关类型的问题，给学生指明了思考的方向。问题 1：已知 ,(0,)abm且 ab，求证： amb分析 1：由待证式 两边取倒数，则有 ，则有：问题 2：已知 ,(,)且 ，求证： a分析 2：待证式可以看成 /2()amb，若设两个点 (,)A及 ,M，则 的中点坐标 )2aN，原问题就转化成证明斜率 OAk。问题 3：已知 ,(0,)abm，及平面上的点 (,)ba， (,)2maN，求证： ONAk它的证明揭示了原问题中不等式的几何本质（如图） ，由于点 M在直线 yx上，又ABCDEFOxyab(,)AbaOxy,MmN60ab，故点 (,)Aba在直线 OM的上方，从而 A的中点 N在直线 OA的下方，所以必有ONk。分析 3：若把待证式看成 0mab，更一般地看成 21axb，其中 210x，则得到较强的命题。问题 4：证明函数 ()xf在 )， 内是严格单调减函数。问题 1 的几个推广命题。推广 1：已知 ,abcdefg均为正数，求证： geababcfbfdf 分析：利用问题 2 的结论，视 cd为 m，则原式左边 geefbfabgeabgeefbff右边推广 2：已知 12,0，且 12，求证： 12ab推广 3：已知 ,(,.)iabin且 312.nab，求证： 1.nabb推广 4：已知 (0,),2.ii，求证： 121sii.sit tcoconn问题链的形式比较多，若改变其中的一些条件得到的命题可以称为变式链，若在形式上的推广则可以称推广链，在教学中适当应用，可以满足不同类型学生的需要。课例 3：（分组教学）分组教学由学生分组讨论得到结论的教学方法，这种教学方法让学生有主的机会，这时外向型学生讨论通常会比较激烈，发言踊跃，而内向型学生却不善于和同学讨论，发言也会胆怯一点，因此在选题上要花一番工夫，可以选择一些易错题，一方面可以抑制外向型学生冲动的状态，让他们意识到自己的不足，同时内向型学生考虑问题会比较周全，发言不积极，需要教师调节处理，通过平台让他们展示自己，知道自己的长处，从而增强信心。上课之前，把内向型学生和外向型学生分别分在几个小组内，各组讨论例题：例 1数列 na的首项为 1，前 n项的和为 nS，且 n是以 (0)c为公比的等比数列。 （1）求数列 n的通项公式；（2）求 24208.a。外向型组的学生的答案基本上是：7（1）因为 nS是以 (0)c为公比的等比数列，且 1S，所以 1nSc，所以121nna（2） 242082,.ac是 以 为 首 项 ， 为 公 比 的 等 比 数 列 ，所以104208242082()(). c而内向型组的学生的答案基本上是：