聊城市东阿县2017_2018学年八年级数学下学期期末检测试题

1山东省聊城市东阿县 2017-2018 学年八年级数学下学期期末检测试题 （时间 120 分钟，满分 120 分）一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1. 估计 6+1 的值在（ ）A. 2 到 3 之间 B. 3 到 4 之间C. 4 到 5 之间 D. 5 到 6 之间2. y(m1)xm3m 表示一次函数，则 m 等于( )A. 1 B. -1 C. 0 或-1 D. 1 或-13. 化简 1237的结果为（ ）A. 0 B. 2 C. -2 3 D. 2 34. 有25,7,24;16,20,12;9,40,41;4,6,8;41,4 2 ,52 ,各组数为边长,能组成直角三角形的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 不等式 43x的解集是（ ）A. x4 B. x3 C. 3x4 D. 无解6. 正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角7. 使代数式 129x的值不小于代数式 13x的值，则 x应为（ ）A. 17 B. x17 C. 17 D. 178. 下列说法: 实数和数轴上的点是一一对应的; 无理数是开方开不尽的数; 负数没有立方根; 16 的平方根是4,用式子表示是 416; 某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是 0, 其中错误的是( )2A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个9. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. .10. 如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3。则 AB 的长为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 611. 已知三角形 ABC 顶点坐标分别是 A（0,6）B（-3，-3）C（1,0）将三角形 ABC 平移后顶点 A 的对应点 A1的坐标是（4,10）,则点 B 的对应点 B1的坐标为( )A. （7,1） B. （-1，-1） C.（1,1） D. (2,1)12. 如图，直线 y1=x+b 与 y2=kx-1 相交于点 P，点 P 的横 坐标为-1，则关于 x的不等式 b 1kx的解集在数轴上表示正 确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：(本题共 5 小题，每小题 3 分,共 15 分)13.（-4） 2的算术平方根是 64 的立方根是 14. 已知 1x5，化简 2)1(x+|x-5|=_15. 已知一次函数 y=2x-6 与 y=-x+3 的图象交于点 P,则点 P 的坐标为 16. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O， 点 E、F 分别是AO、AD 的中点，若 AB=6cm，BC=8cm，则AEF 的周长 cm。317. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），那么点 A4n+1（n 为自然数）的坐标为_（用 n 表示）。三、解答题：（本题共 7 小题，共 69 分）18.计算（每题 4 分,本题 8 分）(1) 2)3(21(2) .543(19.（8 分）已知一次函数 y=(3-k)x-2k2+18.（1）当 k 为何值时，它的图象经过原点？（2）当 k 为何值时，它的图象经过点（0，-2）？（3）当 k 为何值时，它的图象平行于直线 y=-x？（4）当 k 为何值时，y 随 x 增大而减小？20.（8 分）如图，点 P 是正方形 ABCD 的边 BC 上的任意一点， 连接 AP，作DEAP，垂足是 E，BFAP，垂足是 F.求证：DEBFEF.21.（10 分）如图，将等腰ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转 度到A 1BC1的位置，AB 与 A1C1相交于点 D，AC 与 A1C1、BC 1分别相交于点 E、F。（1）求证：BCFBA 1D。（2）当C= 度时，判定四边形 A1BCE 的形状，并请说明理由。422.（10 分）某商场销售 A,B 两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示A B进价(万元/套) 1.5 1.2售价(万元/套) 1.65 1.4该商场计划购进两种教学设备若干套,共需 66 万元,全部销售后可获毛利润 9 万元.(1)该商场计划购进 A,B 两种品牌的教学设备各多少套?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少 A 种设备的购进数量,增加 B 种设备的购进数量,已知 B 种设备增加的数量是 A 种设备减少的数量的 1.5 倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过 69 万元,问 A 种设备购进数量至多减少多少套?23.（12 分）昨天早晨 7 点，小明乘车从家出发，去聊城参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离 y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象，根据 图象回答下列问题。（1）求线段 AB 所表示的函数关系式。（2）已知昨天下午 3 点时小明距聊城 112 千米， 求他何时到家。524.（13 分）四边形 ABCD 为正方形,点 E 为线段 AC 上一点,连接 DE,过点 E 作 EFDE,交射线BC 于点 F,以 DE、EF 为邻边作矩形 DEFG,连接 CG.(1)如图 1,求证:矩形 DEFG 是正方形; (2)若 AB=2,CE= 2,求 CG 的长度; (3)当线段 DE 与正方形 ABCD 的某条边的夹角是 30时,直接写出EFC 的度数.620172018 学年度第二学期期末检测八年级数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1-5BBDCC 6-10 CBDDD 11-12 CA二、填空题（每 小题 3 分，共 15 分）13. 4 4 14. 4 15. (3,0) 16 9 17. (2n,1)三、解答题：（本题共 7 小题，共 69 分）18. (8 分)解:(1) = +5;4 分(2)= 1 分= 3 分= 4 分19.（8 分）解：（1）一次函数的图像经过原点，点(0，0)在一次函数的图像上，将点(0，0)代入解析式得：0=-2k 2+18，解得：k=3.-1 分 又y=(3-k)x-2k 2+18 是一次函数，3-k0，k3k=-3.-2 分（2）图像经过点(0，-2)，点(0，-2)满足函数解析式，代入得：-2=-2k 2+18，-1 分解得：k= .-2 分（3）图像平行于直线y=-x，两个函数的一次项系数相等，即 3-k=-1，-1 分7解得k=4.-2 分（4）y随x的增大而减小，根据 一次函数的性质可知，一次项系数小于 0，-1 分即 3-k0，解得k3.-2 分20.（8 分）解：ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90，DEAG，DEG=AED=90ADEDAE=90又BAFDAE=BAD=90，ADE=BAF-3 分BFDE，AFB=DEG=AED在ABF与DAE中，AD=AB，ABFDAE(AAS)-5 分BF=AEDE=AF，AF=AEEF，DE=BFEF-8 分21.（10 分）（1）因为ABC是等腰三角形， 所以A=C,AB=BC 。因为A 1BC1是由ABC旋转所得，所以A 1=A,A 1B=AB,A 1BD=FBC=，所以A 1=C,A 1B=BC。2 分在BCF和BA 1D中， ，所以BCFBA 1D(ASA)。5 分（2）四边形A 1BCE的形状是菱形。因为C=，所以A=C=。根据三角形内角和定理，得ABC=180-A-C=180-2。因为A 1BD=，所以A 1BC=A 1BD+ABC=180-，所以A 1BC+C=180。根据“同旁内角互补，两直线平行”得ACA 1B。因为A 1=A=，所以A 1BC+A 1=180，所以A 1C1BC，所以四边形A 1BCE是平行四边形。3 分又因为A 1B=BC，所以四边形A 1BCE是菱形。10 分22.（10 分）解:(1)设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套,y套,3 分8计算得出: ,答:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为 20 套,30 套;5 分(2)设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加 1.5a套,1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)69,7 分计算得出:a10,答:A种设备购进数量至多减少 10 套.-10 分23.（12 分）（1）设线段 所表示的函数解析式为 ，将点A(0,192 )和点B(2,0)代入线段AB的函数解析式中，得 ，解得 。3 分所以线段AB所表示的函数关系式为y=-96x+ 192(0x2)。6 分（2）由题意可知，早晨 7 点出发，下午 3 点时小明距西安 112 千米，所以当x=8 时，y=112。设线段CD所表示的函数解析式为y=kx+b(k0)，将点C(6.6,0)和(8,112)代入 线段CD的函数解析式中，得 ，解得 ，3 分所以线段CD的函数关系式为y=80x-528。当y=192 时，80x-528=192，即x=9。故他当天下午 4点到家。-12 分24.（13 分）(1)证明:作EPCD于P，EQBC于Q, DCA=BCA,EQ=EPQEF+FEC=45 PED+