第三章传热学-对流换热

1第三章 热量交换 对流换热西安建筑科技大学粉体工程研究所李 辉2内容 概述 对流换热过程的数学描述 强制流动时的对流换热 自然对流时的对流换热3概述1 对流换热的定义和性质对流换热是指 流体 流经 固体 时流体与固体表面之间的热量传递现象 。对流换热实例： 1) 暖气管道 ; 2) 电子器件冷却； 3)电风扇4概述2 对流换热的特点(1)导热 与 热对流 同时存在(2)必须有 直接接触 和 宏观运动 ；也必须有 温差(3)存在 速度 与 温度 边界层3 对流换热的基本计算式牛顿冷却式 :54 表面传热系数（对流换热系数） 当流体与壁面温度相差 1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量如何确定 h及增强换热的措施是对流换热的核心问题研究对流换热的方法：（ 1）分析法（解析解）（ 2）实验法（近似解）（ 3）类比法（ 4）数值法概述65 对流换热的影响因素对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。其影响因素主要有以下四个方面： (1)流动起因和流动状态； (2)流体有无相变； (3)换热表面的几何因素； (4)流体的热物理性质(1) 流动起因自然对流 ：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动强制对流 ：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动 概述7流动状态(2) 流体有无相变层流：整个流场呈一簇互相平行的流线湍流：流体质点做复杂无规则的运动（ Laminar flow）（ Turbulent flow）单相换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等概述8(3) 换热表面的几何因素：内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束概述9(4) 流体的热物理性质：热导率 密度比热容 动力粘度运动粘度 体积膨胀系数概述体积膨胀增大，自然对流换热增强流动阻力增大，对流换热减弱流体内部和流体与壁面间导热热阻很小单位体积流体能携带更多能量10综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：概述11b) 流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体c) 所有物性参数（ 、 cp、 k、 ）为常量d) 无内热源、忽略耗散热a) 流体为连续性介质假设：对流换热的数学描述12对流换热的数学描述质量守恒动量守恒能量守恒4个未知量 : 速度 ux、 uy；温度 t；压力 p4个方程 : 连续性方程、动量方程、能量方程13前面 4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却微分方程：对流换热的数学描述计算当地对流换热系数求解 hx的方法：（ 1）分析法（解析解）（ 2）实验法（近似解）（ 3）类比法（ 4）数值法14温度边界层及其微分方程组L.Prandtl 1904年德国科学家普朗特 (L Prandtl)提出著名的边界层概念 热边界层概念： 当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的 流动边界层 ；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的 温度边界层 （或称热边界层）15从 y = 0、 u = 0 开始， u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为 的薄层， u 接近主流速度 uy = 薄层 流动边界层或速度边界层 边界层厚度定义 ： u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度小：空气外掠平板， u=10m/s：边界层内：平均速度梯度很大； y=0处的速度梯度最大速度边界层mm5.2 ;mm8.1 200100 = = mmxmmx 16热边界层 （ Thermal boundary layer）当 壁面 与 流体 间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边界层（热边界层），在靠近壁面处的温度梯度最大。温度边界层及其微分方程组Tt 热边界层厚度与 t 不一定相等 速度边界层厚度17数量级分析与边界层微分方程定义 ：将方程中 各量 和 各项目 量级 的相对大小进行比较，把方程中量级较大的量和项目保留，舍去量级较小的量和项目的分析方法。在对微分方程组分析前引入两个量： O(1)和 O()，分别表示数量级 1和 ， O(1) O() 。记为：三大方程中（质量守恒、动量守恒和能量守恒），以下量为基本量：主流速度 u与 温度 t，断面 定型尺寸 l，都为 O(1)速度边界层厚度 与 温度边界层厚度 t，都为 O()用符号 “ ”表示，含义： 相当于x与 l相当 ,所以0y,所以0uxu,所以19将对流换热微分方程简化为 二维 、 稳态 、 无内热源 、 忽略质量力 的边界层微分方程组：数量级分析与边界层微分方程x与 l相当，即 l O(1)y与为边界层内一点，小于 ，即 y O()流体密度 O(1)T20数量级分析与边界层微分方程方程组可简化为：21数量级分析与边界层微分方程对于主流场均速 u、均温 t，并给定恒定壁温的情况下的流体 纵掠平板换热 ，其边界条件为：求解上述方程组 (层流边界层对流换热微分方程组 )，可得 局部 表面传热系数 hx的表达式适用于 Pr1特征数方程或准则方程22数量级分析与边界层微分方程即平均努塞 尔 数 若求板长为 L的平均换热系数式中： 努塞尔 (Nusselt)数雷诺 (Reynolds)数普朗特数注意：特征尺度为局部坐标 x动量扩散系数 与热扩散系数 之比惯性力 与 粘性力 之比传导热阻 与 对流热阻 之比适用于外掠等温平板、无内热源、层流23边界层积分方程组的近似解1921年， 冯 卡门 提出了边界层动量积分方程。1936年， 克鲁齐林 求解了边界层能量积分方程。近似解，简单容易，对于工程实践非常重要。用边界层积分方程求解对流换热问题的基本思想 :(1) 建立边界层积分方程：针对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的 控制容积(2) 对边界层内的速度和温度分布作出假设，常用的函数形式为 多项式(3) 利用边界条件确定速度和温度分布中的常数，然后将速度分布和温度分布带入积分方程，解出 和 t的计算式；24边界层积分方程组的近似解边界层积分方程的推导 以 二维、稳态、常物性、无内热源、无做功 的纵掠平板对流换热为例采用控制容积法 abcd。X方向取 dx， Y方向取 l，在 Z方向取单位长度假设 ： t，即 Pr1在边界层数量级分析中已经得出：因此，只考虑固体壁面在 Y方向的导热ab cd25边界层积分方程组的近似解单位时间内穿过 ab面进入控制容积的热量：单位时间内穿过 cd面带出控制容积的热量：净热流量为：单位时间内穿过 bc面进入控制容积的热量：ab cd26边界层积分方程组的近似解单位时间内穿过 ad面因贴壁流体层导热进入控制容积的热量：整理上式，有：27边界层积分方程组的近似解再整理，得：即 能量积分方程 ：同理可得边界层 动量积分方程 ：作为习题请推导两个方程， 4个未知量： ux, t, , t 。要使方程组封闭，还必须补充两个有关这 4个未知量的方