非线性温度,规范

非线性温度,规范篇一：线性分析与非线性分析的区别线性分析在结构方面就是指应力应变曲线刚开始的弹性部分，也就是没有达到应力屈服点的结构分析 非线性分析包括状态非线性，几何非线性，以及材料非线性，状态非线性比如就是钓鱼竿，几何比如就是物体的大变形，材料比如就是塑性材料属性。 2非线性行为的原因引起结构非线性的原因很多，主要可分为以下 3 种类型。 （1）状态变化（包括接触） 许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为。例如，一根只能拉伸的电缆可能是松弛的，也可能是绷紧的；轴承套可能是接触的，也可能是不接触的；冻土可能是冻结的，也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变而突然变化。状态改变或许和载荷直接有关（如在电缆情况中） ，也可能是由某种外部原因引起的（如在冻土中的紊乱热力学条件） 。接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型中一个特殊而重要的子集。 （2）几何非线性 结构如果经受大变形，其变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应。如图所示的钓鱼杆，在轻微的载荷作用下，会产生很大的变形。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲导致动力臂明显减少，致使杆在较高载荷下刚度不断增加。 （3）材料非线性 非线性的应力-应变关系是结构非线性的常见原因。许多因素可以影响材料的应力-应变性质，包括加载历史（如在弹-塑性响应状况下） 、环境状况（如温度） 、加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）等。3非线性结构分析中应注意的问题 （1）牛顿-拉普森方法 ANSYS 程序的方程求解器可以通过计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程来表示，需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。 一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前，程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，最终导种结果失去平衡，如图所示。 ANSYS 程序通过使用牛顿-拉普森平衡迭代克服了这种困难，在某个容限范围内，它使每一个载荷增量的末端解都达到平衡收敛。图描述了在单自由度非线性分析中牛顿-拉普森平衡迭代的使用。在每次求解前，NR 方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差值。之后，程序使用非平衡载荷进行线性求解，并且核查收敛性。如果不满足收敛准则，则重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解，持续这种迭代过程直到问题收敛。 几何非线性分析 随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。一般来说这类问题总是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。 大应变效应 一个结构的总刚度依赖于它组成单元的方向和刚度。当一个单元的节点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变，如图所示；其次，如果这个单元的取向改变，它的单元刚度也将改变，如图所示。小变形和小应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。这 种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度进行一次迭代足以计算出小变形分析中的位移。相反，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要多次迭代求解来得到正确的位移。ANSYS 程序通过执行NLGEOM，ON 命令来激活大应变效应。对于大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹单元） ，以及部分的壳单元，大应变特性是可用的。大应变处理对一个单元经历的总应变没有理论限制。然而，应限制应变增量以保持精度。因此，总载荷应当被分成几个较小的载荷步。无论何时（当系统是非保守系统，在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在时）使用小的载荷增量都具有双重重要性。 材料非线性分析 1概述 （1）塑性定义 塑性是指在某种给定载荷下，材料产生永久变形的特性，对于大多的工程材料来说，当其内部应力低于比例极限时，应力与应变的关系是线性的。在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为。也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。 由于屈服点和比例极限相差很小，因此在 ANSYS 程序中，假定它们相同。在应力-应变曲线中，低于屈服点的称为弹性部分，超过屈服点的称为塑性部分，也叫做应变强化部分。塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。 （2）路径相关性 既然塑性是不可恢复的，那么它就与加载历史有关，这类非线性问题叫做与路径相关的或非保守的非线性。 路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解。为了得到真正正确的结果，必须按照系统真正经历的加载过程加载。 （3）率相关性 塑性应变的大小可能是加载速度的函数，如果塑性应变的大小与时间无关，这种塑性叫做率无关的塑性；相反，与应变率有关的塑性叫做率相关的塑性。 大多数材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析中所经历的应变率范围较小，两者的应力-应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，总是认为塑性是与率无关的。 （4）工程应力、应变与真实的应力、应变 塑性材料的数据一般以拉伸的应力-应变曲线形式给出。材料数据可以是工程应力（P/A0）与工程应变（） ，也可以是真实应力（P/A）与真实应变（） 。 大应变塑性分析中一般采用真实的应力-应变数据，而小应变分析中一般采用工程的应力-应变数据。 （5）激活塑性 当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活，即有塑性应变发生，而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数：l 温度 l 应变率 l 应变历史 l 侧限压力（静水压应力） l 其他参数 篇二：非线性本构关系第二章 材料本构关系 本构关系的概念 本构关系：应力与应变关系或内力与变形关系 结构的力学分析，必须满足三类基本方程: （1）力学平衡方程:结构的整体或局部、静力荷载或动力荷载作用下的分析、精确分析或近似分析都必须满足；（2）变形协调方程:根据结构的变形特点、边界条件和计算精度等，可精确地或近似地满足； （3）本构关系:是连接平衡方程和变形协调方程的纽带，具体表达形式有：材料的应力-应变关系，截面的弯矩-曲率关系，轴力-变形（伸长、缩短）关系，扭矩-转角关系，等等。 所有结构（不同材料、不同结构形式和体系）的力学平衡方程和变形协调方程原则上相同、数学形式相近，但本构关系差别很大。有弹性、弹塑性、与时间相关的粘弹性、粘塑性，与温度相关的热弹性、热塑性，考虑材料损伤的本构关系，考虑环境对材料耐久性影响的本构关系，等等。正确、合理的本构关系是可靠的分析结果的必要条件。 混凝土结构非线性分析的复杂性在于： 钢筋混凝土-复杂的本构关系： 有限元法-结构非线性分析的工具： 非线性全过程分析-解决目前结构分析与结构设计理论矛盾的途径： 一般材料本构关系分类 1 线弹性 (a) 线性本构关系； (b) 非线性弹性本构关系 图 2-1 线弹性与非线性弹性本构关系比较在加载、卸载中，应力与应变呈线性关系：?D?（图 2-1a） 适用于混凝土开裂前的应力-应变关系。 2 非线性弹性 在加载、卸载中，应力与应变呈非线性弹性关系。即应力与应变有一一对应关系，卸载沿加载路径返回，没有残余变形（图 2-1b） 。 ?D(?)?或 ?D(?)? 适用于单调加载情况结构力学性能的模拟分析。 3 弹塑性 图 2 2 弹塑性本构关系(a)典型弹塑性；(b)理想弹塑性；(c)线性强化；(d)刚塑性 典型的钢筋拉伸应力、应变曲线 （图 2-2（a） ）包含弹性阶段（OA） 、流动阶段（AB）及硬化阶段（BC） 。常用的简化模型为： （1） 理想弹塑性：材料屈服后，应力?不随应变?而变化，图 2-2 (b) ?y 时， ?y/E ?/E?sign?时， ?y?d?d?/E?d?0 加载 ?d?0卸载 式中?为正的标量参数，sign 为数学符号。 ?1?0?sign?0?0 ?1?0?（2） 线性强化应力-应变关系 ?y 时， ?y/E ?y 时， ?y/E?(?y)/E2 （3） 刚塑性模型：当塑性应变远远大于弹性应变时，忽略弹性变形。 图 2-2 (d) ?e?p 时， ?fy 时， ?e?0 ?fy 时， ?p （4） 般 强 化 模 型 ： 一 ?e?p ?E?e 图 2-3 一般强化模 型 4 粘 弹 性与粘塑性（1） 理想弹性元件：?E? 图 2-4 理想化的简 单流变元件 （2） 粘性元件：变形与时间的相关性，称为材料的粘性；引用流变学的观点，用 粘滞系数考虑应力-应变与时间的关系：以便描述混凝土的徐变对应力-应变关系的影响。 ? ?d?dt 应变速率； ?粘滞系数 （3） 理想塑性元件： ?f?0；?f?任意值。f - 摩擦阻力； 物体在弹性变形阶段有明显的粘性，称为粘弹性； 5 断裂力学模式 应用断裂力学的条件： （1） 研究对象为含有裂缝的缺陷体； （2） 结构受拉（剪、扭）作用； （3） 材料对脆断敏感。 断裂力学对研究混凝土内单条裂缝的发展有效。 6 损伤力学模式 考虑材料未受力时存在初始裂缝和受力过程中由于损伤积累而产生的材料刚度变化，从而导致应变软化。损伤：材料内结合部分发生不可恢复的减弱。设：A原横截面积；AD缺陷面积；D损伤因子。 损伤因子D?AdA 描述材料的受损程度。D=0(未受损)；D=1(完全破坏). 图 2-4 损伤单元 设未受损面积 An 上的有效应力为?n，在轴向力作用下， ?n?FF? ?AnA(1-D)(1-D) 未受损材料的应力-应变关系为： ?n?En?E? (1?D) En未受损材料的弹性模量； E损伤材料的整体弹性模量。 篇三：MIDAS 几何非线性理论知识 当结构的变形相对杆件长度已不能忽略时，为了在结构变形后的形状上建立平衡，并考虑初始缺陷对结构屈曲承载力的影响，必须对结构进行基于大挠度理论的非线性屈曲分析。 在 midas 中可以这样处理： 对于索结构或张悬梁结构中，定义的只受拉索单元并不能进行特征值分析，因为其只能定义在几何非线性分析中。如要进行特征值分析，那么要将只受拉索单元转换为只受拉桁架单元。 先对该结构进行几何非线性，得出自重作用下的初始索力，然后将索单元定义为只受拉桁架单元，将计算所得的索力按初始荷载加到单元中：荷载初始荷载小位移初始单元内力 加入张力。 1、问：在 MIDAS 中如何计算自重作用下活荷载的稳定系数(屈曲分析安全系数)? 答：稳定分析又叫屈曲分析，所谓的荷载安全系数(临界荷载系数)均是对应于某种荷载工况 或荷载组合的。例如：当有自重 W 和集中活荷载 P 作用时，屈曲分析结果临界荷载系数为 10 的话，表示在 10*(W+P)大小的荷载作用下结构可能发生屈曲。但这也许并不是我们想要 的结果。我们想知道的是在自重(或自重+二期恒载)存在的情况下，多大的活荷载作用下会 发生失稳，即想知道 W+Scale*P 中的 Scale 值。我们推荐下列反复计算的方法。 步骤一：先按 W+P 计算屈曲分析，如果得到临街荷载系数 S1。 步骤二：按 W+S1*P 计算屈曲，得临界荷载系数S2。 步骤二：按 W+S1*S2*P 计算屈曲，得临界荷载系数S3。 重复上述步骤，直到临街荷载系数接近于，此时的S1*S2*S3*Sn 即为活荷载的最终临界 荷载系数。(参见下图) midas 官方网站的说话，供大家参考： 考虑几何非线性同时进行稳定分析可以实现。方法如下： 1、将进行稳定分析所用荷载定义在一个荷载工况下；2、定义非线性分析控制，选择几何非线性，在非线性分析荷载工况中添加此荷载工况，并对其定义加载步骤；3、分析； 4、查看结果中的阶段步骤时程图表，查找变形发生突变的位置点，及加载系数，即可推知发生失稳的极限荷载。 另外关于如何在屈曲分析中考虑 P-delta 效应的问题，因为 P-delta 效应仅修正结构的初始刚度，因此可以通过定义结构的初始几何刚度的方法来实现。如可以将考虑 P-delta 效应的荷载工况在荷载初始荷载小位移初始内力组合中，然后进行非线性分析即可。 MIDAS/Civil 关于几何非线性及材料非线性模拟 几何非线性屈曲分析 建议： 1. 非线性的特点之一就是不能将荷载效应线性累加，所以在确定了用什么荷载做屈曲分析后，要做的是将这些荷载放到一个荷载工况上。例如考虑恒载+活载 作用下的屈曲，需要将恒载及活载定义在同一工况名称下来进行分析 2.设置几何非线性分析的选项。在分析非线性分析选项中选择几何非线性分析，选择位移控制法。选择要控制位移的节点，输入一个相对较大的值。 3.做分析运行。在结果里有个阶段/步骤时程图表，在那里查看荷载位移关系曲线，从曲线上判断屈曲点，查看屈曲点处的荷载系数，这个荷载系数就可 以视为稳定系数了。 注意：分析完屈曲分析后，可以找到对应的可变荷载的系数，在求出的屈曲荷载 （包含不变+可变）的作用下进行下面的分析 1.先做静力分析，查看位移。找到屈曲分析使用的荷载作用下的位移最大点的位移最大方向，例如查看此模型弯矩作用下的位移最大值所发生的位置，得 知 6 号节点发生了 Y 向位移最大值。 2.在几何非线性分析控制(位移法)中将这个点和位移方向作为控制点和控 制方向。 3.将非线性分析前几个步骤的步长设置可稍微长一些，后面间隔稍微短一 些。这样比较容易收敛。查看弯矩作用下屈曲系数如下为- 对于 sapXX 分析教程提到的两铰拱经过 midas 与sapXXV11 对比分析，结果一致。可以作为参考只用，当然一般都需要考虑材料非线性进去的。 用 MIDAS 来做稳定分析的处理方法（笔记整理）对一个网壳或空间桁架这样的整体结构而言，稳定会涉及三类问题： A.整个结构的稳定性 B. 构成结构的单个杆件的稳定性 C.单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定） A 整个结构的稳定性: 1. 在数学处理上是求特征值问题的特征值屈曲，又叫平衡分叉失稳或者分支点失稳 特征：结构达到某种荷载时，除结构原来的平衡状态存在外，还可能出现第二个平衡态 2：极值点失稳 特征：失稳时，变形迅速增大，而不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变，结构失 稳时相应的荷载称为极限荷载。 3：跳跃失稳，性质和极值点失稳类似，可以归入第二类。 B 构成结构的单个杆件的稳定性 通过设计的时候可以验算秆件的稳定性，尽管这里面存在一个计算长度的选取问题而显得不完善，但总是安全的。 C 单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定） 在 MIDAS 里面，我想已不能在整体结构的范围内解决了，但是单个秆件的局部稳定可以利用板单元（对于实体现在还没有办法做屈曲分析）来模拟单个构件，然后分析出整体稳定屈曲系数。和 A 是同样的道理，这里充分体现了结构即构件，构件即结构的道理 A 整个结构的稳定性: 分析方法： 1：线性屈曲分析（对象：桁架，粱，板） 在一定变形状态下的结构的静力平衡方程式可以写成下列形式： (1) ： 结构的弹性刚度矩阵 ： 结构的几何刚度矩阵 ：结构的整体位移向量 ：结构的外力向量 结构的几何刚度矩阵可通过将各个单元的几何刚度矩阵相加而得，各个单元的几何刚度矩阵由以下方法求得。几何刚度矩阵表示结构在变形状态下的刚度变化，与施加的荷载有直接的关系。任意构件受 到压力时，刚度有减小的倾向；反之，受到拉力时，刚度有增大的倾向。大家所熟知的欧拉公式，对于一个杆单元，当所受压力超过 N=2*E*I/L2 时，杆的弯曲刚度就消失了，同样的道理不仅适用单根压杆，也适用与整个框架体系通过特征值分析求得的解有特征值和特征向量，特征值就是临界荷载，特征向量是对应于临界荷载的屈曲模态。临界荷载可以用已知的初始值和临界荷载的乘积计算得到。 临界荷载和屈曲模态意味着所输入的临界荷载作用到结构时，结构就发生与屈曲模态相同形态的屈曲。例如，当初始荷载为 10 的结构进行屈曲分析时，求得临界荷载系数为 5，这表明这个结构物受 50 的荷载时发生屈曲。但是实际上的结构不管是几何方面还是材料方面都呈现非线性性质，所以实际应用当中是有一些局限性的，但是线性屈曲分析力学概念清楚，在数学处理上也容易，而且它的临界荷载还可以近似代表相应的 B 类稳定问题的上限，所以地位还是比较重要。（解释 2 个概念：特征值屈曲系数所加荷载屈曲荷载 特征值正负表示屈曲的加载方向） 2：非线性屈曲分析（对象：桁架，粱，板） 非线性包括 1 材料非线性 2 几何非线性 3 边界非线性 非线性屈曲在数学上为一个非线性方程的求解 注意：1： MIDAS 目前对同时考虑材料非线性以及几何非线性还不是特别好，单独考虑就时就是 PUSHOVER 分析以及几何非线性屈曲分析。 2： 目前还不能考虑残余应力 材料的初始缺陷对几何非线性屈曲的影响，而且现在网壳结构技术规程规定条规定应做几何非线性屈曲分析。 3：进行网壳全过程分析时，MIDAS/Gen 能比较方便考虑网壳结构技术规程规定条规定的考虑初始安装偏差的影响。 具体方法如下：(如何考虑初始缺陷) 1. 按规范计算初始缺陷最大值（跨度（可以考虑短跨的长度）的 1/300） ， 2. 计算初始缺陷最大值与屈曲向量（按照线性屈曲计算的第一模态的屈曲向 量）最大值的比值 3. 所有屈曲向量均乘以这个比值，得到各节点的初始缺陷 4. 利用 MIDAS 表格修改的功能（可以在 EXECL 里面操作）把该初始缺陷与原对应各节点的坐标相加，改变各节点的坐标。 新的模型即是考虑了初始缺陷的网壳模型 用 MIDAS 做非线性屈曲的具体步骤 基本前处理我就不说了，这里重点说明一下几点： 1. 自动生成荷载组合，建立或