小学数学六年级上册第五单元信息窗《运算律在分数运算中的应用》教案

运算律在分数运算中的应用教学内容:青岛版六年级上册第五单元信息窗 1 第 2 课时（第 74 页）,自主练习 9 题、14 题，新课堂第 66 页（第 2 课时）。教学目标1.掌握“分数乘加”与“求复杂的一个数的几分之几是多少”的应用题的方法。2.理解“整数乘法运算律”对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。3.在解决问题的过程中，体会处理数据信息策略的多样性和解决问题方法的多样性，通过不同的解决方法的对比，体会乘法分配律在分数混合运算中的应用。4.进一步培养自主探索、解决问题的能力，以及分析、推理和判断等思维能力，提高解决实际问题的能力。教学重点：理解“整数乘法运算律”对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：掌握“分数乘加”与“求复杂的一个数的几分之几是多少”的应用题的方法。教具准备：多媒体课件。 教学过程一、创设情景，揭示课题。1.回顾旧知，导入新课。谈话：我们上节课，通过解决北京故宫占地面积问题，掌握了解决“比一个数的几分之几多几”的数学问题，你知道解题步骤吗？学生：读题、画线段图分析题意、理清数量关系、列式解决问题。教师随机板书如下： 读题画线段图分析题意理清数量关系列式解决问题分数应用题2.承上启下，揭示课题。过渡语：同学们，上节课我们了解了“截至 2004 年底，我国已拥有世界遗产 30 处，其中文化遗产占 ，自然遗产占 。你知道我国的世界文化遗产和710215自然遗产一共有多少处？”同学们上节课能借助线段图分析题意，理清数量关系，再列示解决问题，相信同学们在这节课会有更出色的表现，今天我们继续探索分数乘法数学问题。（板书课题：分数乘法）二、自主学习，小组探究。1.提出问题，明确目标。教师出示教材 74 页第红点数学问题截至 2004 年底，我国已拥有世界遗产 30 处，其中文化遗产占 ，自然遗710产占 ，其他遗产占 ，我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？21516提出要求：读题，找出题目中的数学信息和需要解决的数学问题？学生汇报，教师随机板书如下：2.画线段图，分析题意，完善课题。教师提出要求：用画线段图的方法表示你理解的题意。需要提示：题目中文化遗产占 和自然遗产占 ，是整体中的 2 个部分710215量，在画线段图时不需要划分的特别精确，只需要表示出大致的份数就可以，学生独立画图，教师巡视指导。3.展示线段图，交流解题思路。教师提出汇报要求：说说你画的线段图所表示的题意，说出自己的解题思路。文化遗产占 710世界遗产 30 处 自然遗产占25其他遗产占 6我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?预设：学生画的线段图情况如下：教师在实物展台上展示学生的线段图，学生说出自己理解的题意，并说出解题思路。出现两种思路：方法一：先分别计算我国的文化遗产和自然遗产有多少处，再求它们的和。方法二：先计算出 2 种遗产占总遗产的几分之几，再计算总遗产的几分之几是多少？教师分别给与肯定。4.根据线段图，找出等量关系。教师过渡：观察线段图，理清数量关系，列示解决。学生：此题就是求 30 的 与 30 的 的和是多少？71025此题就是求 30 的（ + ）是多少？教师随机板书：30 +30 30（ + ）21570教师多找几名学生说出此题的数量关系，正确的给与肯定，不合理的给与纠正。三、汇报交流，评价质疑。1.提出要求，解决问题教师提出要求：根据线段图，找到的数量关系，用自己的喜欢的方法解决问题。学生解题，教师巡视，对于学困生给与指导。2.汇报交流、质疑评价。（1）求 30 的 与 30 的 的和是多少？7102530 +30=21+4=25（处）215?处答：我国的世界遗产和自然文化遗产一共有 25 处。（2）求 30 的（ + ）是多少？2157030（ + ）=306=25（处）答：我国的世界遗产和自然文化遗产一共有 25 处。四、回顾整理，总结提升1.对比两种解法，体会乘法分配律在解决问题中的应用。教师提出要求：观察上面两种解答方法，你有什么发现？这说明了什么？学生交流讨论。学生汇报：生 1：算式“30 +30 ”与算式 “30（ + ） ”虽然是两种不7102571025同的解决思路，但是，这两个算式却是有联系的，第一个算式是分别计算 2 个部分的数量后再相加，第二个算式是先计算 2 个部分量占总数的几分之几，再求总数的几分之几是多少。生 2：这两个算式的关系就是乘法分配律。只要学生说的合理，教师都要给与肯定。教师提出问题：对比两种方法，你认为哪种方法更简洁。学生：第二种，先求 2 个部分量占总数的几分之几，再求总量的几分之几是多少？教师建议：对比此题 2 种方法，第二组显然要比第一种简洁，在今后做题中可根据具体的数值来决定用哪种方法解决问题。2检验结果，培养习惯。教师提出要求：解决两个部分量的和时，可以运用乘法分配律的 2 种方法去解决。既可以“先分别计算 2 个部分的数量后再相加，也可以先计算 2 个部分量占总数的几分之几，再求总数的几分之几是多少。 ”这两种方法可以互相作为检验题目的方法。过渡语：通过刚才的研究，掌握了“稍复杂的求一个数的几分之几是多少的数学问题，根据乘法分配律用了 2 种方法解决此题，这样看来，整数乘法运算定律在分数乘法中也同样适用。完善课题：运算律在分数运算中的应用过渡语：下面就让我们用整数运算律去解决分数运算。五、巩固应用，拓展提高（一）基本练习，巩固新知。1.教师出示教材第 77 页第 12 题。（巩固教学目标 2 的学习效果） 。17+ 17 （ + ）1251656348- - 9+37 - 6+ 4171补充习题：17 +1343分析：此题是巩固乘法运算律在分数乘法中推广的练习题。建议：练习时，应引导学生学会分数数据特点再应用运算律选择简便方法进行计算。交流时，要让学生说说简算的根据，体会运算律的作用，培养学生的简算意识。（二）对比习，应用新知2.教师出示教材第 76 页第 9 题。（巩固教学目标 1 的学习效果） 。分析：这是一道用分数四则混合运算综合解决实际问题的练习题。建议：练习时，先让学生读懂题意，并找准统计表中的信息，再解答前 3个小题，最后完成第（4）题。提示：交流时，注意沟通不同的解题方法，通过比较，促进学生的共同提高。（三）全课总结。过渡语：相信通过今天的学习，我们能正确运用整数的运算律去解决分数的计算。在解决分数应用题时，解题的步骤是什么？学生：画线段图分析题意，找出数量关系，列示解决。教师：希望大家今后能灵活地运用运算律解决实际问题。板书设计使用说明1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）复习旧知，总结解题方法，为探索新知提供方法。这是“分数四则运算的第二课时” ，在教学时，先承上启下，复习第一课时解决数学问题的一般步骤，为本节课学生的学习，提供参考。（2）吃透教材，重点引导学生乘法分配律在解决数学问题中应用。“求 2 个部分数量的和”有两种解题思路：一是分别计算 2 个部分的数量后再相加，二是先计算 2 个部分量占总数的几分之几，再求总数的几分之几是多少。运算律在分数运算中的应用215?处 30 +30 = 30（ + ）7102570整数运算律在分数运算中同样适用。本节课，主要引导学生先通过画图理清数量关系，再根据数量关系列式计算，并通过让学生说解题思路，来沟通体会处理数据信息策略的多样性和解决问题方法的多样性，通过不同的解决方法的对比，体会乘法分配律在分数混合运算中的应用。2.使用建议。 （1）教学时，要注重渗透画图