【电子与通信】第一章 --数字电路基础

电子技术第一章 数字电路基础数字电路部分1第一章 数字电路基础1.1 数字电路的基础知识1.2 逻辑代数及运算规则 1.3 逻辑函数的表示法1.4 逻辑函数的化简21.1 数字电路的基础知识1.1.1 数字信号和模拟信号电子电路中的信号模拟信号数字信号时间连续的信号时间和幅度都是离散的例：正弦波信号、锯齿波信号等。例：产品数量的统计、数字表盘的读数等。3模拟电路主要研究： 输入、输出信号间的大小、相位关系、失真与否。模拟电路包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态；在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。 数字电路主要研究： 电路输出、输入间的逻辑关系。主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式及波形图表示。模拟电路与数字电路比较1.电路的特点2.研究的内容41.1.2 脉冲信号50%90%10%TWtr tfA脉冲幅值脉冲宽度脉冲上升时间脉冲下降时间脉冲占空比T51.1.3 数的进制与转换一、十进制： Decimal System每一位都有 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 0十个数码，位与位之间 遵循 逢十进一 的规律。157 =一个十进制数数 N 可以表示成：若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。6二、二进制： Binary System每一位只有两个数码 0或 1，位与位之间遵循 逢二进一 的规律。（ 1001） B = = (9)D二进制的优点： 电路中任何具有的两个不同稳定状态的元件都可用来表示一位二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。二进制的缺点： 位数较多，不便于读数；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。一个二进制数数 N 可以表示成：7三、十六进制和八进制十六进制记数码：0、 1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 A(10)、B(11)、 C(12)、 D(13)、 E(14)、 F(15)(4E6)H= 4162+14 161+6 160= (1254)D(F)H (1111)B说明： 十六进制的一位对应二进制的四位。1. 十六进制与二进制之间的转换。Hexadecimal： 十六进制的Decimal： 十进制的Octal: 八进制的Binary： 二进制的81.1.4常用的二 - 十进制编码二进制编码 : 将二进制数字的符号 “0”和 “1”按一定的规律排列 ,并赋予每一种排列一个固定的含义 ,这样的过程就叫 二进制编码 。这样得到的每一个有固定含义的排列就称为一个 二进制代码 。9(0101 1001)B= 027+1 26+0 25+1 24+1 23+0 22+0 21+1 20D= (023+1 22+0 21+1 20) 161+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160D= (59)H每四位 2进制数对应一位16进制数(10011100101101001000)B=从末位开始四位一组(1001 1100 1011 0100 1000)B( )H84BC9= (9CB48)H102. 八进制与二进制之间的转换。(10011100101101001000)O=从末位开始三位一组(10 011 100 101 101 001 000)B ( )O01554=(2345510)O32八进制记数码： 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7(7)O (111)B说明： 八进制的一位对应二进制的三位。11四、十进制与二进制之间的转换两边除 2，余第 0位 K0商两边除 2，余第 1位 K1十进制与二进制之间的转换方法： 可以用二除十进制数，余数是二进制数的第 0位 K0， 然后依次用二除所得的商，余数依次是第 1位 K1 、 第 2位 K2 、 。122 25 余 1 K0122 余 0 K162 余 0 K232 余 1 K312 余 1 K40例： 十进制数 25转换成二进制数的转换过程：(25)D=(11001)B13由于人们生活中习惯采用的是十进制，而数字电路便于采用的是二进制，这自然就提出了如何用二进制编码来表示十进制数的问题，即 二 - 十进制编码 的问题。BCD Binary Coded Decimal(二进制编码的十进制代码 )14BCD码用四位二进制数表示 09十个数码。四位二进制数最多可以表示 16个字符，因此，从 16种表示中选十个来表示 09十个字符，可以有多种情况。不同的表示法便形成了一种编码。这里主要介绍：8421码5421码 余 3码2421码十进制数 (N)D 二进制编码 (K3K2K1K0)B(N)D= W 3K3 +W 2K2+W 1K1+W 0K0W 3W 0为二进制各位的权重所谓的 8421码，就是指各位的权重是 8、 4、 2、 1。1501235678940345678291012367854900000001001000110110011110001001101010111101111011110101110001000123578964二进制数 8421码 2421码 5421码 余三码 右移码00000100001100011100011110011100011000011111111110161.2 逻辑代数及运算规则1.2.1 基本逻辑关系与逻辑代数数字电路要研究的是电路的输入输出之间的因果关系 ,也就是逻辑关系，所以数字电路又称 逻辑电路 ，相应的研究工具是 逻辑代数 （逻辑代数是 19世纪中叶英国数学家布尔首先提出的，所以又叫 布尔代数 ）。逻辑关系是如何来表述的呢？17如果决定某一件事 F发生或成立与否的条件有多个 ,分别用 A、 B、 C表示，并规定：F “1” 代表事件发生（或成立 )，F “0” 代表事件不发生（或不成立 )；A B C “1” 代表条件具备，A B C “0 ”代表条件不具备；“1” “0” 逻辑 1逻辑 0 正逻辑，负逻辑那麽 F与 ABC之间就有以下三种基本的逻辑关：181.“与 ”逻辑A、 B、 C都具备时，事件 F才发生。E FA B C &ABCF逻辑符号A FB C000 0100 0010 0110 0001 0101 0011 0111 1逻辑式： F=ABC逻辑乘法逻辑与真值表逻辑函数逻辑变量192. “或 ”逻辑A、 B、 C只有一个具备时，事件 F就发生。1ABCF逻辑符号AE FBCA FB C000 0100 1010 1110 1001 1101 1011 1111 1逻辑式： F=A+B+C逻辑加法逻辑或真值表203. “非 ”逻辑A具备 时 ，事件 F不发生； A不具备时，事件 F发生。逻辑符号AE FRA F逻辑非逻辑反真值表A F0 11 0214. 几种常用的逻辑关系逻辑“与 ”、 “或 ”、 “非 ”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都是在此基础上发展的。与非：全 1则 0，任 0则 1。&ABCF22或非：任 1则 0，全 0则 1。 1ABCF异或： 条件A、 B有 一个具备，另一个不具备则 F 发生。=1ABCF23标准符号 惯用符号 国外符号&ABCF ABCF ABCF1ABCF +ABCF ABCF1A F A F AF 1AB F A B F AB F245. 几种基本的逻辑运算从三种基本的逻辑关系，我们可以得到以下逻辑运算：0 0=0 1=1 0=0 1 1=10+0=00+1=1+0=1+1=1251.2.2 逻辑代数的基本定律一、基本运算规则A+0=A A+1=1 A 0 =0 A=0 A 1=A26二、基本代数规律交换律结合律分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=