2015年四川公务员考试行测备考：水管注水解题思路

2015年四川公务员考试行测备考：水管注水解题思路对工程总量的假设有三种常见方法：一是直接假设为 1，二是假设为 x，三是根据情况假设为公倍数。其中公倍数假设法在解题时可以有效的简化计算，提高解题速度。而什么时候需要特值则是学习的过程中要训练的一个重点内容。【例】：打开 A、B、C 每一个阀门，水就以各自不变的速度注入水槽。当三个阀门都打开时，注满水槽需要 1 小时;只打开 A、C两个阀门，需要 1.5 小时;只打开 B、C 两个阀门，需要 2 小时。若只打开 A、B 两个阀门时，需要多少小时注满水槽?A.1.1 小时 B.1.15 小时 C.1.2 小时 D1.25 小时【解】本题可考虑假设工程总量为 1，由题意：A、C 两个阀门1 小时可注满 1/1.5，B、C 两个阀门 1 小时可注满 1/2，则单独开 C阀门 1 小时可注满 1/6，则只打开 A、B 两个阀门 1 小时可注满5/6，共需 1.2 小时注满水槽，选 C本题考察的就是工程问题里面的多者合作问题，多个人合作一天的工作效率等于多个人的一天工作效率之和，当然也可以用总的工作效率减掉其中的一部分进行计算。【例】：某蓄水池有一进水口 A 和出水口 B，池中无水时，打开 A 口关闭 B 口，加满整个蓄水池需要 2 小时：池中满水时，打开B 口关闭 A 口，放干池中水需要 1 小时 30 分钟。现池中有占总容量1/3 的水，问同时打开 A、B 口，需要多长时间才能把蓄水池放干?A.90 分钟 B.100 分钟 C.110 分钟 D.120 分钟【解】本题可考虑用特值假设蓄水池的总容量为 1，由题意可知 A 每小时进水 1/2，B 每小时出水为 2/3，当同时打开 A、B 口，放水的相对速度为 1/6，要将总容量 1/3 的水放干，所需时间为 2小时，即 120 分钟，选 D。【例】：有一水池，单开 A 管 10 小时可注满，单开 B 管 12 小时可注满，开了两管 5 小时后，A 管坏了，只有 B 管继续工作，则注满一池水共用了多少小时?( )A. 8 B. 9 C. 6 D. 10【解】本题若直接假设“注满一池水共用了 x 小时”并不方便，一般应该对水池总容量进行假设。解法一：设水池总容量为 X，则 A、B 管的效率分别为X/10，X/12;5 小时内已注水：(X/10+X/12)5;水池尚余容量为：X-(X/10+X/12)5 ;B 管注满余量须时：X-(X/10+X/12)5 X/12=1;注满水池一共用时：5+1=6 小时。解法二：可以发现，本题中水池的总量并不能得到最终的确定，也就是说，本题的答案与水池总量究竟有多少并无关系，因此，可以将水池总量假设为任意一个合适的数字。因此，不妨假设水池总容量为 1，则 A、B 管的效率分别为 1/10，1/12;5 小时内已注水：(1/10+1/12)5;水池尚余容量为：1-(1/10+1/12)5;B 管注满余量须时：1-(1/10+1/12)5 1/12=1;注满水池一共用时：5+1=6小时。四川中公教育：解法三：为了最大程度地简化计算，可以将水池总量假设为 10和 12 的公倍数(注意，并不一定要假设为最小公倍数)。本题中，不妨假设水池总容量为 120，则 A、B 管的效率分别为 12 和 10;5 小时内已注水： (12+10)5=225=110;水池尚余容量为：120-110=10 ;B管注满余量须时： 1010=1;注满水池一共用时：5+1=6 小时。通过比较以上三