人教三年级数学下册疑难问题解答

人教三年级数学下册疑难问题解答人民教育出版社小学数学室 周小川一、有关第一单元“位置与方向”的教学问题。1.教材中为什么要安排这一内容？数学课程标准在第一学段的“空间与图形”内容标准中规定， “在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图” 。我们根据数学课程标准的规定在本册教材中安排了“位置与方向”这个单元。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此，教材在这部分内容编排上有以下几点考虑。 充分利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识设计教学情境，帮助学生掌握本单元内容。因为有研究证明儿童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右这几个基本空间方位之后，才能够掌握按水平方向分出的东、南、西、北等方位概念。 依据学生的年龄特点和生活经验，创设了许多既符合这一阶段儿童认知特点又便于操作的活动情境，使学生一方面亲身体验方位的知识，另一面又体会到方位知识与日常生活的密切联系。例如，教科书中设计了让学生到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方向的活动情境，让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。2.“位置与方向”比较脱离学生的生活经验，不好上，如何更好地进行教学？这些方位概念对三年级的学生来说，确实比较抽象。而且由于地域的因素，有些学生在生活中也没有相应的经验支撑。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验，使学生获得大量的感性支柱和丰富的表象积累。例如，在认识东、南、西、北四个方向时，就可以把学生带到操场上，让他们面向太阳升起的方向，确定东方，再与前、后、左、右这几个基本空间方位相联系：明确后面是西，左手指向北，右手指向南，认识四个方向。通过这样一个简单的操作活动，就让所有的学生在参与活动的过程中，利用已有的基本空间方位知识（前、后、左、右）为基础，与新知识（东、南、西、北四个方向）建立了联系，获得了对新知识的理解。二、第二单元“除数是一位数的除法” ，例题、习题的编排上学生接受起来吃力。如，例 3 和例 2跨度太大，学生较难适应。1教材为什么改变了原来的编排，减少了例题？数学课程标准在第一学段“数与代数”内容标准中规定， “能计算三位数除以一位数的除法” 。在九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版） （以下简称教学大纲 ）中要求学生“掌握一位数乘、除多位数的笔算法则，能够比较熟练地计算” 。可见数学课程标准与教学大纲相比，降低了笔算的复杂性与熟练程度。*我们在整套教材“计算教学内容”的编排上注意体现数学课程标准的基本理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。在本册教材中“除数是一位数的除法”这个单元里，精心设计教学顺序，加大教学的步子，从原通用教材的 17课时减少为 13 课时，例题也从 16 个减少为 9 个，留给学生更大的探索和思考空间；让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解；加强估算。2.例 3 和例 2 跨度较大，如何进行教学？例 3 从整理照片为素材引出除法算式2386，然后呈现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识、另一方面体现估算、笔算各自不同的特点。这个例题里面难点比较集中，估算与笔算同时出现，要进行比较；被除数的最高位不够商 1；除不尽，有余数。在教学例 3时，可先放手让学生自主探索，如果大多数学生都有困难，教师可增加“一位数除三位数（商是两位数能整除） ”的题目，在学生突破了“被除数的最高位不够商 1”这个笔算难点之后，再呈现例 3。_人民教育出版社小学数学室 周小川一、有关第一单元“位置与方向”的教学问题。1.教材中为什么要安排这一内容？数学课程标准在第一学段的“空间与图形”内容标准中规定， “在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图” 。我们根据数学课程标准的规定在本册教材中安排了“位置与方向”这个单元。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此，教材在这部分内容编排上有以下几点考虑。 充分利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识设计教学情境，帮助学生掌握本单元内容。因为有研究证明儿童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右这几个基本空间方位之后，才能够掌握按水平方向分出的东、南、西、北等方位概念。 依据学生的年龄特点和生活经验，创设了许多既符合这一阶段儿童认知特点又便于操作的活动情境，使学生一方面亲身体验方位的知识，另一面又体会到方位知识与日常生活的密切联系。例如，教科书中设计了让学生到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方向的活动情境，让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。2.“位置与方向”比较脱离学生的生活经验，不好上，如何更好地进行教学？这些方位概念对三年级的学生来说，确实比较抽象。而且由于地域的因素，有些学生在生活中也没有相应的经验支撑。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验，使学生获得大量的感性支柱和丰富的表象积累。例如，在认识东、南、西、北四个方向时，就可以把学生带到操场上，让他们面向太阳升起的方向，确定东方，再与前、后、左、右这几个基本空间方位相联系：明确后面是西，左手指向北，右手指向南，认识四个方向。通过这样一个简单的操作活动，就让所有的学生在参与活动的过程中，利用已有的基本空间方位知识（前、后、左、右）为基础，与新知识（东、南、西、北四个方向）建立了联系，获得了对新知识的理解。二、第二单元“除数是一位数的除法” ，例题、习题的编排上学生接受起来吃力。如，例 3 和例 2跨度太大，学生较难适应。1教材为什么改变了原来的编排，减少了例题？数学课程标准在第一学段“数与代数”内容标准中规定， “能计算三位数除以一位数的除法” 。在九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版） （以下简称教学大纲 ）中要求学生“掌握一位数乘、除多位数的笔算法则，能够比较熟练地计算” 。可见数学课程标准与教学大纲相比，降低了笔算的复杂性与熟练程度。*我们在整套教材“计算教学内容”的编排上注意体现数学课程标准的基本理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。在本册教材中“除数是一位数的除法”这个单元里，精心设计教学顺序，加大教学的步子，从原通用教材的 17课时减少为 13 课时，例题也从 16 个减少为 9 个，留给学生更大的探索和思考空间；让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解；加强估算。2.例 3 和例 2 跨度较大，如何进行教学？例 3 从整理照片为素材引出除法算式2386，然后呈现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识、另一方面体现估算、笔算各自不同的特点。这个例题里面难点比较集中，估算与笔算同时出现，要进行比较；被除数的最高位不够商 1；除不尽，有余数。在教学例 3时，可先放手让学生自主探索，如果大多数学生都有困难，教师可增加“一位数除三位数（商是两位数能整除） ”的题目，在学生突破了“被除数的最高位不够商 1”这个笔算难点之后，再呈现例 3。_人民教育出版社小学数学室 周小川一、有关第一单元“位置与方向”的教学问题。1.教材中为什么要安排这一内容？数学课程标准在第一学段的“空间与图形”内容标准中规定， “在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图” 。我们根据数学课程标准的规定在本册教材中安排了“位置与方向”这个单元。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此，教材在这部分内容编排上有以下几点考虑。 充分利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识设计教学情境，帮助学生掌握本单元内容。因为有研究证明儿童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右这几个基本空间方位之后，才能够掌握按水平方向分出的东、南、西、北等方位概念。 依据学生的年龄特点和生活经验，创设了许多既符合这一阶段儿童认知特点又便于操作的活动情境，使学生一方面亲身体验方位的知识，另一面又体会到方位知识与日常生活的密切联系。例如，教科书中设计了让学生到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方向的活动情境，让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。2.“位置与方向”比较脱离学生的生活经验，不好上，如何更好地进行教学？这些方位概念对三年级的学生来说，确实比较抽象。而且由于地域的因素，有些学生在生活中也没有相应的经验支撑。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验，使学生获得大量的感性支柱和丰富的表象积累。例如，在认识东、南、西、北四个方向时，就可以把学生带到操场上，让他们面向太阳升起的方向，确定东方，再与前、后、左、右这几个基本空间方位相联系：明确后面是西，左手指向北，右手指向南，认识四个方向。通过这样一个简单的操作活动，就让所有的学生在参与活动的过程中，利用已有的基本空间方位知识（前、后、左、右）为基础，与新知识（东、南、西、北四个方向）建立了联系，获得了对新知识的理解。二、第二单元“除数是一位数的除法” ，例题、习题的编排上学生接受起来吃力。如，例 3 和例 2跨度太大，学生较难适应。1教材为什么改变了原来的编排，减少了例题？数学课程标准在第一学段“数与代数”内容标准中规定， “能计算三位数除以一位数的除法” 。在九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版） （以下简称教学大纲 ）中要求学生“掌握一位数乘、除多位数的笔算法则，能够比较熟练地计算” 。可见数学课程标准与教学大纲相比，降低了笔算的复杂性与熟练程度。*我们在整套教材“计算教学内容”的编排上注意体现数学课程标准的基本理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。在本册教材中“除数是一位数的除法”这个单元里，精心设计教学顺序，加大教学的步子，从原通用教材的 17课时减少为 13 课时，例题也从 16 个减少为 9 个，留给学生更大的探索和思考空间；让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解；加强估算。2.例 3 和例