萍乡市芦溪县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2016年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（ ） A B C D 2下列各组数中 互为相反数的是（ ） A 32 和 23 B 32 和（ 3） 2 C 32 和 32 D 23 和（ 2） 3 3若 |x 1|+（ y+1） 2=0，则 x2+值是（ ） A 0 B 2 C 2 D 1 4巴黎与北京的时差为 7 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间 11 月 11 日 14： 00，那么巴黎时间是（ ） A 11 月 11 日 21 时 B 11 月 11 日 7 时 C 11 月 10 日 7 时 D 11 月 11 日5 时 5地球上的海洋面积约为 361000000个数用科学记数法表示为（ ） A 361 106 B 107 C 108 D 109 6减去 3x 得 3x+6 的式子为（ ） A B x+6 C 6x D 6x+6 7已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A 7 B 4 C 1 D不能确定 8一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位，再向左移动 7 个单位长度，这时点所对应的数是（ ） A 3 B 1 C 2 D 4 第 2 页（共 15 页） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9 2016 的相 反数是 10计算： 31+（ 26） +69+28= 11比较大小： 2 3 12绝对值不大于 2 的所有整数和是 13单项式 的系数是 14在数轴上到表示 2 的点的距离为 4 的点所表示的数是 15某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为 16泸溪三口岩水库移民新村分给小慧家一套价格为 12 万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款 3 万 元，从第二年起，每年应付房款 元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为 小慧列表推算如下： 第一年 第二年 第三年 应还款（万元） 3 剩余房款（万元） 9 若第 n 年小慧家仍需还款，则第 n 年应还款 万元（用含 n 的代数式表示， n 1） 三、解答题（第 17每题 5 分，第 20每题 7 分，共 43 分） 17计算： 18计算：（ +1 （ 24） +（ 1） 2006 19计算： 33（ 2x+1） +4 20先化简再求值： 523 （ ） +4其中 x= 2， y= 21已知一个三角形的第一条边长为（ a+2b）厘米，第 二条边比第一条边短（ 页（共 15 页） 2）厘米，第三条边比第二条边短 3 厘米 （ 1）请用式子表示该三角形的周长； （ 2）当 a=2， b=3 时，求此三角形的周长 22如表给出了某班 6 名同学的身高情况：（单位： 同学 A B C D E F 身高 165 166 171 身高与班级平均身高的差值 1 +2 3 +3 （ 1）完成表中空白的部分； （ 2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？ （ 3）他们 6 人的平均身高是多少？ 23出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街 上进 行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15， 2， +5， 1， +10， 3， 2， +12， +4， 5， +6 （ 1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？ 四、综合与实践 24学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 碟子的高度（单位： 1 2 2 2+ 2+3 4 2+ （ 1）当桌子上放有 x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x 的式子表示）； 第 4 页（共 15 页） （ 2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度 第 5 页（共 15 页） 2016年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】 解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选： A 2下列各组数中互为相反数的是（ ） A 32 和 23 B 32 和（ 3） 2 C 32 和 32 D 23 和（ 2） 3 【考点】 有理数的乘方；相反数 【分析】 各式利用乘方的意义计算得到结果，利用相反数定义判断即可 【解答】 解： A、 32=9， 23= 8，不符合题意； B、 32=9，（ 3） 2=9，不符合题意； C、 32=9， 32= 9，符合题意； D、 23= 8，（ 2） 3= 8，不符合题意， 故选 C 3若 |x 1|+（ y+1） 2=0，则 x2+值是（ ） 第 6 页（共 15 页） A 0 B 2 C 2 D 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的 性质即可得出 x， y 的值，再代入计算即可 【解答】 解： |x 1|+（ y+1） 2=0， x 1=0， y+1=0， x=1， y= 1， x2+2+（ 1） 2=2， 故选 B 4巴黎与北京的时差为 7 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间 11 月 11 日 14： 00，那么巴黎时间是（ ） A 11 月 11 日 21 时 B 11 月 11 日 7 时 C 11 月 10 日 7 时 D 11 月 11 日5 时 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解：北京时间 11 月 11 日 14： 00，那么巴黎时间是 11 月 11 日 21 时， 故选： A 5地球上的海洋面积约为 361000000个数用科学记数法表示为（ ） A 361 106 B 107 C 108 D 109 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10，n 为整数， n 的值取决于原数变成 a 时，小数点移动的位数， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时， n 是正数；当原数 的绝对值小于 1时， n 是负数 【解答】 解： 361000000108 故选： C 第 7 页（共 15 页） 6减去 3x 得 3x+6 的式子为（ ） A B x+6 C 6x D 6x+6 【考点】 整式的加减 【分析】 本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项 【解答】 解： 3x+（ 3x+6） = 3x+3x+6 =6x+6 故选 D 7已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A 7 B 4 C 1 D不能 确定 【考点】 代数式求值 【分析】 观察题中的代数式 2x+4y+1，可以发现 2x+4y+1=2（ x+2y） +1，因此可整体代入，即可求得结果 【解答】 解：由题意得， x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1=2 3+1=7 故选 A 8一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位，再向左移动 7 个单位长度，这时点所对应的数是（ ） A 3 B 1 C 2 D 4 【考点】 数轴 【分析】 数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加 【解答】 解：根据题意，得 0+3 7= 4 故选 D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9 2016 的相反数是 2016 【考点】 相反数 第 8 页（共 15 页） 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： 2016 的相反数是 2016 故答案为： 2016 10计算： 31+（ 26） +69+28= 102 【考点】 有理数的加法 【分析】 原式第一三项结合，二四项结合后，各自相加即可得到结果 【解答】 解：原式 =（ 31+69） +（ 26+28） =100+2=102， 故答案为： 102 11比较大小： 2 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大 【解答】 解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出 2 3 故答案为： 12绝对值不大于 2 的所有整数和是 0 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 找出绝对值不大于 2 的所有整数，求出之和即可 【解答】 解：绝对值不大于 2 的所有整数是 2， 1， 0， 1， 2，之和为 21+0+1+2=0， 故答案为： 0 13单项式 的系数是 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的系数概念可知单项式的数字因数为该单项式的系数 【解答】 解：单项式 的系数是 第 9 页（共 15 页） 故答案为： 14在数轴上到表示 2 的点的距离为 4 的点所表示的数是 6 或 2 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴的特点，数轴上与表示 2 的点的距离为 4 的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案 【解答】 解：该点可能在 2 的左侧，则为 2 4= 6； 也可能在 2 的右侧，即为 2+4=2 故答案为： 6 或 2 15某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为 3 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱 【解答】 解：由 三视图可得，此几何体为圆柱， 所以圆柱的体积为 ， 故答案为： 3 16泸溪三口岩水库移民新村分给小慧家一套价格为 12 万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款 3 万元，从第二年起，每年应付房款 元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为 小慧列表推算如下： 第一年 第二年 第三年 应还款（万元） 3 剩余房款（万元） 9 第 10 页（共 15 页） 若第 n 年小慧家仍需还款，则 第 n 年应还款 元（用含 n 的代数式表示， n 1） 【考点】 列代数式 【分析】 先求出第（ n 1）年需还的剩余房款，在此基础上乘以 可 【解答】 解：根据题意得： 第（ n 1）年需还的剩余房款 =9 n 2）， 则第 n 年应还款 =9 n 2） 故答案为： 、解答题（第 17每题 5 分，第 20每题 7 分，共 43 分） 17计算： 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 先算除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可 【解答】 解：原式 =18（ 3） （ ） =18 1 =17 18计算：（ +1 （ 24） +（ 1） 2006 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 3 32+66+1 = 35+67 =32 19计算： 33（ 2x+1） +4 【考点】 整式的加减 第 11 页（共 15 页） 【分析】 先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解： 33（ 2x+1） +4 =3x 3+4 =2x+1 20先化简再求值： 523 （ ） +4其中 x= 2， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =52xy+ 4x2=， 当 x= 2， y= 时，原式 =4+1+6=11 21已知一个三角形的第一条边长为（ a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（ b 2）厘米，第三条边比第二条边短 3 厘米 （ 1）请用式子表示该三角形的周长； （ 2）当 a=2， b=3 时，求此三角形的周长 【考点】 整式的加减；代数式求值 【分析】 （ 1）分别表示出另外两条边长，然后求出周长； （ 2）将 a、 b 的值代入求解即可 【解答】 解：（ 1）第二条边长为： a+2b（ b 2） =（ a+b+2）厘米， 第三条边长为： a+b+2 3=（ a+b 1）厘米， 则周长为： a+2b+a+b+2+a+b 1=3a+4b+1； （ 2）当 a=2， b=3 时， 周长为： 3 2+4 3+1=19 22如表给出了某班 6 名同学的身高情况：（单位： 同学 A B C D E F 身高 165 168 166 163 169 171 身高与班级平均身高的差值 1 +2 0 3 +3 +5 第 12 页（共 15 页） （ 1）完成表中空白的部分； （ 2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？ （ 3）他们 6 人的平均身高是多少？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据 A 中数据首先确定平均身高，然后利用平均身高即可分别确定空的部分； （ 2）根据表格数据可以知道最高与最矮的数据，然后利用有理数的减法即可求出他们的最高与最矮相差多少； （ 3）根据表格数据可以直接求出平均身高 【解答】 解：（ 1） 165（ 1） =166（ 166+2=168（ 166 166=0（ 166 3=163（ 166+3=169（ 166+5=171（ 故答案为： 168； 0； 163； 169； +5； （ 2）根据表格知道：最高为 171低为 163 他们的最高与最矮相差 171 163=8（ （ 3）平均身高为 166+ =166+1=167（ 23出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街 上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15， 2， +5， 1， +10，