抚顺市抚顺县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 21 页） 2015年辽宁省抚顺市抚顺县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题 2 分） 1 9 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 3 D 2在实数 ， ， ， 0， ， 两个 6 之间一次增加一个 “2”）中，无理数的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3如果 7 年 2 班记作（ 7， 2），那么（ 8， 4）表示（ ） A 7 年 4 班 B 4 年 7 班 C 4 年 8 班 D 8 年 4 班 4如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1 克，则物体 A 的质量 m 克的取值范围表示在数轴上为（ ） A B C D 5为了了解某县七年级 9800 名学生的视力情况，从中抽查了 100 名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A 9800 名学生是总体 B每个学生是个体 C 100 名学生是所抽取的一个样本 D样本容量是 100 6小华拿 27 元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册 2 元，已知圆珠笔 1元，他买了 4 本练习册， x 支圆珠笔，则关于 x 的不等式表示正确的是（ ） A 2 4+x 27 B 2 4+x 27 C 2x+4 27 D 2x+4 27 7如图，已 知直线 a b， 1=40， 2=60则 3 等于（ ） 第 2 页（共 21 页） A 100 B 60 C 40 D 20 8将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9解二元一次方程组 ， 最恰当的变形是（ ） A由 得 x= B由 得 y=2x 5 C由 得 x= D由 得 x= 10如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ） A B 1+ C 1 D 1 二、填空题（每题 2 分） 11已知 是方程 2x 的一个解，那么 a 的值是 12如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点 C（ 0）在直尺的一边上，若 1=60，则 2 的度数等于 13要使 在实数范围内有意义， x 应满足的条件是 14不等式 4x 6 7x 12 的非负整数解为 第 3 页（共 21 页） 15如图，把图中的圆 A 经过平移得到圆 O（如图），如果左图 A 上一点 P 的坐标为（ m， n），那么平移后在右图中的对应点 P的坐标为 16计算 |1 |+（ ） 2= 17 |m+n|+（ m+2） 2=0，则 值是 18如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（ 1， 1），第 2 次接着运动到点（ 2， 0），第 3 次接着运动到点（ 3， 2）， ，按这样的运动规律，经过第 2015 次运动后，动点 P 的坐标是 三、解答题 19计算 + 20解方程组 21解不等式组 并把它的解集用数轴表示出来 四、 22如图，三角形 直角坐标系中，若把三角形 左平移 1 个单位再向上平移 2 个单位，得到三角形 ABC （ 1）写出三角形 个顶点的坐标； （ 2）请画出平移后的三角形，并写出三角形 ABC的顶点坐标 第 4 页（共 21 页） 23完成下面的证明 如图， 分 分 + =90，求证： 完成推理过程 分 知）， （ ） 分 知）， （ ） +2 =2（ + ） （ ） + =90（已知）， 80（ ） ） 五、解答题 24去年 4 月，国民体质监测中心等 机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题： 第 5 页（共 21 页） （ 1）请将两幅图补充完整； （ 2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有 20 万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人 六、解答题 25如图，点 D 为射线 一 点，且不与 B、 C 重合， 直线 长线于点 E （ 1）作图：过点 D 作 长线交于点 F； （ 2）在（ 1）的条件下，猜想 数量关系，并说明理由 七、解答题 26今年 5 月 8 日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息 （ 1）求每束鲜花和一个礼盒的价格； （ 2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？ 第 6 页（共 21 页） 第 7 页（共 21 页） 2015年辽宁省抚顺市抚顺县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 2 分） 1 9 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 3 D 【考点】 平方根 【分析】 根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可 【解答】 解： = 3，故选： A 2在实数 ， ， ， 0， ， 两个 6 之间一次增加一个 “2”）中，无理数的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断 【解答】 解：无理数有： ， ， 两个 6 之间一次增加一个 “2”）共 3 个 故选 C 3如果 7 年 2 班记作（ 7， 2），那么（ 8， 4）表示（ ） A 7 年 4 班 B 4 年 7 班 C 4 年 8 班 D 8 年 4 班 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据 7 年 2 班记作（ 7， 2），可知（ 8， 4）表示出 8 年 4 班，本题得以解决 【解答】 解： 7 年 2 班记作（ 7， 2）， （ 8， 4）表示 8 年 4 班， 第 8 页（共 21 页） 故选： D 4如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1 克，则物体 A 的质量 m 克的取值范围表示在数轴上为（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的应用 【分析】 根据天平知 2 A 3，然后观察数轴即可 【解答】 解：根据题意，知 2 A 3 故选 C 5为了了解某县七年级 9800 名学生的视力情况，从中抽查了 100 名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A 9800 名学生是总体 B每个学生是个体 C 100 名学生是所抽取的一个样本 D样本容量是 100 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断 【解答】 解： A、总体是七年级学生的视力情况，故选项错误； B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误； C、所抽取的 100 个学生的视力情况是一个样本，选项错误； D、样本容量是 100，故选项正确 故选 D 6小华拿 27 元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册 2 元，已知圆珠笔 1元，他买了 4 本练习册， x 支圆珠笔，则关于 x 的不等式表示正确的是（ ） 第 9 页（共 21 页） A 2 4+x 27 B 2 4+x 27 C 2x+4 27 D 2x+4 27 【考点】 由实际问题抽象出一元一次不等式 【分析】 根据 “练习本总钱数 +圆珠笔总钱数 27”列不等式即可 【解答】 解：根据题意，得： 2 4+x 27， 故选： A 7如图，已知直线 a b， 1=40， 2=60则 3 等于（ ） A 100 B 60 C 40 D 20 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先过点 C 作 a，由 a b，即可得 a b，根据两直线平行，内错角相等， 即可求得 3 的度数 【解答】 解：过点 C 作 a， a b， a b， 1=40， 2=60， 3= 00 故选 A 8将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正确的个数是（ ） 第 10 页（共 21 页） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【分析】 根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答 【解答】 解： 纸条的两边平行， （ 1） 1= 2（同位角）； （ 2） 3= 4（内错角）； （ 4） 4+ 5=180（同旁内角）均正确； 又 直角三角板与纸条下线相交的角为 90， （ 3） 2+ 4=90，正确 故选： D 9解二元一次方程组 ，最恰当的变形是（ ） A由 得 x= B由 得 y=2x 5 C由 得 x= D由 得 x= 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 观察方程组发现变形第二个方程，利用代入消元法较为简便 【解答】 解：解二元一次方程组 ，最恰当的变形是由 得 y=2x 5， 故选 B 10如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画 弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ） A B 1+ C 1 D 1 【考点】 实数与数轴；勾股定理 【分析】 先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离 =较大的数较小的数，便可求出 1 和 A 之间的距离，进而可求出点 A 表示的数 第 11 页（共 21 页） 【解答】 解：数轴上正方形的对角线长为： = ，由图中可知 1 和 A 之间的距离为 点 A 表示的数是 1 故选： D 二、填空题（每题 2 分） 11已知 是方程 2x 的一个解，那么 a 的值是 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把 代入方程 2x ，即可解答 【解答】 解：把 代入方程 2x ，得： 2 1+3a=3， 解得： a= 故答案为： 12如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点 C（ 0）在直尺的一边上，若 1=60，则 2 的度数等于 30 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得 3= 1，再根据 2=90 3 解答 【解答】 解： 直尺的两边互相平行， 3= 1=60， 2=90 3=90 60=30 故答案为： 30 第 12 页（共 21 页） 13要使 在实数范围内有意义， x 应满足的条件是 x 2 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，列不等式求解 【解答】 解：要使 在实数范围内有意义， x 应满足的条件 x 2 0，即 x 2 14不等式 4x 6 7x 12 的非负整数解为 0， 1， 2 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 首先利用不 等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可 【解答】 解：不等式的解集是： x 2； 因而不等式的非负整数解是： 0， 1， 2 15如图，把图中的圆 A 经过平移得到圆 O（如图），如果左图 A 上一点 P 的坐标为（ m， n），那么平移后在右图中的对应点 P的坐标为 （ m+2， n 1） 【考点】 坐标与图形变化平移 【分析】 直接利用平移中点的变化规律求解即可 【解答】 解：由点 A 的平移规律可知，此题点的移动规律是（ x+2， y 1），照此规律计算可知 P的坐标为（ m+2， n 1） 故答案为：（ m+2， n 1） 第 13 页（共 21 页） 16计算 |1 |+（ ） 2= +2 【考点】 实数的运算 【分析】 根据绝对值的性质可得算 |1 |= 1，再计算乘方，最后合并同类二次根式即可 【解答】 解：原式 = 1+3= +2， 故答案为： +2 17 |m+n|+（ m+2） 2=0，则 值是 4 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 m、 n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：根据题意得， m+n=0， m+2=0， 解得 m= 2， n=2， 所以， 2） 2=4 故答案为： 4 18如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（ 1， 1），第 2 次接着运动到点（ 2， 0），第 3 次接着运动到点（ 3， 2）， ，按这样的运动规律，经过第 2015 次运动后，动点 P 的坐标是 【考点】 规律型：点的坐标 【分析】 根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为 1， 0， 2， 0，每 4 次一轮这一规律，进而求出即可 【解答】 解：根据动点 P 在平面直角坐标系中按图中 箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点（ 1， 1）， 第 2 次接着运动到点（ 2， 0），第 3 次接着运动到点（ 3， 2）， 第 14 页（共 21 页） 第 4 次运动到点（ 4， 0），第 5 次接着运动到点（ 5， 1）， ， 横坐标为运动次数，经过第 2015 次运动后，动点 P 的横坐标为 2015， 纵坐标为 1， 0， 2， 0，每 4 次一轮， 经过第 2015 次运动后，动点 P 的纵坐标为： 2015 4=503 余 3， 故纵坐标为四个数中第 3 个，即为 2， 经过第 2015 次运动后，动点 P 的坐标是：， 故答案为： 三、解答题 19计算 + 【考点】 实数的运算 【分析】 原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 4 3+ = 6 20解方程组 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 根据 y 的系数相同，利用 减法消元解方程组即可 【解答】 解： ， 得， 2x=7， 解得 x= ， 将 x= 代入 得， y=1， 解得 y= ， 所以，方程组的解是 第 15 页（共 21 页） 21解不等式组 并把它的解集用数轴表示出来 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可 【解答】 解： ，由 得， x 2，由 得， x ， 在数轴上表示为： ， 在数轴上表示为： x 2 四、 22如图，三角形 直角坐标系中，若把三角形 左平移 1 个单位再向上平移 2 个单位，得到三角形 ABC （ 1）写出三角形 个顶点的坐标； （ 2）请画出平移后的三角形，并写出三角形 ABC的顶点坐标 【考点】 作图平移变换 【分析】 （ 1）直接利用已知图象得出各点坐标即可； （ 2）直接利用平移的性质得出各点坐标，进而得出答案 第 16 页（共 21 页） 【解答】 解：（ 1） A（ 2， 2）， B（ 3， 1）， C（ 0， 2）； （ 2）如图所示： ABC即为所求 23完成下面的证明 如图， 分 分 + =90，求证： 完成推理过程 分 知）， （ 角平分线的定义 ） 分 知）， （ 角平分线的定义 ） +2 =2（ + ） （ 等量代换 ） + =90（已知）， 80（ 等量代换 ） 同旁内角互补两直线平行 ） 【考点】 平行线的判定 【分析】 首先根据角平分线的定义可得 ， ，根据等量代换可得 +2 =2（ + ），进而得到 80，第 17 页（共 21 页） 然后再根据同旁内角互补两直线平行可得答案 【解答】 证明： 分 知）， （角平分线的定义） 分 知）， （角平分线的定义） +2 =2（ + ）（等量代换） + =90（已知）， 80（等量代换） 旁内角互补两直线平行） 故答案为：角平分线的定义，角平分线的定义，等量代换，等量代换，同旁内角互补两直线平行 五、解答题 24去年 4 月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成 了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题： （ 1）请将两幅图补充完整； （ 2）在这次形体测评中，一共抽查了 500 名学生，如果全市有 20 万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 24000 人 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据各部分所占的百分比的和等于 1 求出三姿良好所占的百分比，第 18 页（共 21 页） 再根据坐姿不良所占的百分比与人数列式求解即可得到三姿良好的人数，然后补全统计图即可； （ 2）用坐姿不良的人数 除以所占的百分比计算即可求出抽查的人数，再用全市初中生总数乘以三姿良好的学生所占的百分比计算即可得解 【解答】 解：（ 1）三姿良好所占的百分比为： 1 20% 31% 37%=1 88%=12%， 三姿良好的人数为： 12%=60 人， 补全统计图如图； （ 2）抽