泉州市南安市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2015年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A 3x+1=4x B x+2 1 C 9=0 D 2x 3y=0 2下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列现象中，不属于旋转的是（ ） A汽车在笔直的公路上行驶 B大风车的转动 C电风扇叶片的转动 D时针的转动 4若 a b，则下列不等式中不正确的是（ ） A a+3 b+3 B a 2 b 2 C 7a 7b D 5解方程 ，去分母后，结果正确的是（ ） A 2（ x 1） =1（ 3x+1） B 2（ x 1） =6（ 3x+1） C 2x 1=1（ 3x+1）D 2（ x 1） =6 3x+1 6已知：关于 x 的一元一次方程 32m=1 的解是 x= 1，则 m 的值为（ ） A 1 B 5 C D 7下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A 358 123 4510 35下列各组中，不是二元一次 方程 x+2y=5 的解的是（ ） A B C D 9下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A正三角形和正五边形 B正方形和正六边形 C正三角形和正六边形 D正五边形和正八边形 第 2 页（共 20 页） 10如果不等式组 的整数解共 有 3 个，则 m 的取值范围是（ ） A 1 m 2 B 1 m 2 C 1 m 2 D 1 m 2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11当 x= 时，代数式 3x 2 与代数式 6 x 的值相等 12已知方程 5x+2y=10，如果用含 x 的代数式表示 y，则 y= 13二元一次方程组 的解是 14 x 的 3 倍与 5 的和大于 8，用不等式表示为 15如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍，那么这个多边形是 边形 16如图，将直角 向平移得到直角 中 ， 0， ，则阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17解方程： 18解方程组： 19解不等式组 ，并把它的解集在数轴表示出来 20在一次美化校园活动中，七年级（ 1）班分成两个小组，第一组 21 人打扫操场，第二组 18 人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2 倍，问应从第二组调多少人到第一组？ 21目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用 3300 元购进节能灯 100 只，这两种节能灯的进价、售价如表： 进价（元 /只） 售价（元 /只） 第 3 页（共 20 页） 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯 35 50 （ 1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？ （ 2）全部售完 100 只节能灯后，该商场获利多少元？ 22如 图，在五边形 ， C=100， D=75， E=135， 分 P 平分 P 的度数 23如图， 顶点都在方格纸的格点上 （ 1）画出 于直线 对称图形 （ 2）画出 于点 O 的中心对称图形 （ 3）画出 点 B 逆时针旋转 90后的图形 24如图，已知 E 在 ， 交于点 F， （ 1）当 ， 时，线段 长为 ； （ 2）已知 D=35， C=60， 求 度数； 求 度数 第 4 页（共 20 页） 25为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送 40 盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种已知每盏传统花灯需要 25 元材料费，每盏创意花灯需要 23 元材料费，每盏现代花灯需要 20 元材料费 （ 1）如果该校选送 10 盏现代花灯，且总材料费不得超过 895 元，请问该校选送传统花灯、 创意花灯各几盏？ （ 2）当三种花灯材料总费用为 835 元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？ 26你可以直接利用结论 “有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形 ”解决下列问题： 在 ， C （ 1）如图 1，已知 B=60，则 有 条对称轴， A= ， C= ； （ 2）如图 2，已知 0，点 E 是 部一点，连结 逆时针方向旋转，使边 合，旋转后得到 结 时，求 长度 （ 3）如图 3，在 ，已知 0，点 P 是 部一点， ，点M、 N 分别在边 ， 周长的大小将随着 M、 N 位置的变化而变化，请你画出点 M、 N，使 周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值 第 5 页（共 20 页） 2015年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列式子中，是一元一次 方程的是（ ） A 3x+1=4x B x+2 1 C 9=0 D 2x 3y=0 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是 1 的方程叫做一元一次方程解答 【解答】 解： A、 3x+1=4x 是一元一次方程，故本选项正确； B、 x+2 1 是一元一次不等式，故本选项错误； C、 9=0 是一元二次方程，故本选项错误； D、 2x 3y=0 是二元一次方程，故本选项错误 故选 A 2下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 结合选项根据轴对称图形的概念求解即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，本选项错误； B、是轴对称图形，本选项正确； C、不是轴对称图形，本选项错误； D、不是轴对称图形，本选项错误 故选 B 第 6 页（共 20 页） 3下列现象中，不属于旋转的是（ ） A汽车在笔直的公路 上行驶 B大风车的转动 C电风扇叶片的转动 D时针的转动 【考点】 生活中的旋转现象 【分析】 根据旋转的定义分析求解 【解答】 解：因为在平面内，把一个图形绕着某一个点 O 旋转一个角度的图形变换叫做旋转，而汽车在笔直的公路上行驶是一种复合运动，车轮在旋转的同时又在作平移运动， 所以汽车在笔直的公路上行驶不属于旋转 故：选 A 4若 a b，则下列不等式中不正确的是（ ） A a+3 b+3 B a 2 b 2 C 7a 7b D 【考点】 不等式的性质 【分析】 根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案 【解答】 解： A、 a b， a+3 b+3，正确； B、 a b， a 2 b 2，正确； C、 a b， 7a 7b，本选项不正确； D、 a b， ，正确； 故选 C 5解方程 ，去分母后，结果正确的是（ ） A 2（ x 1） =1（ 3x+1） B 2（ x 1） =6（ 3x+1） C 2x 1=1（ 3x+1）D 2（ x 1） =6 3x+1 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程两边乘以 6 得到结果，即可做出判断 【解答】 解：方程两边都乘以 6，得： 2（ x 1） =6（ 3x+1）， 故选： B 第 7 页（共 20 页） 6已知：关于 x 的一元一次方程 32m=1 的解是 x= 1，则 m 的值为（ ） A 1 B 5 C D 【 考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 1 代入方程即可得出一个关于 m 的一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x= 1 代入方程 32m=1 得： 3m 2m=1， 解得： m= ， 故选： D 7下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A 358 123 4510 35考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判 断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 3+5=8， 不能组成三角形，故本选项错误； B、 1+2=3， 不能组成三角形，故本选项错误； C、 4+5=9 10， 不能组成三角形，故本选项错误； D、 3+4=7 5， 能组成三角形，故本选项正确 故选 D 8下列各组中，不是二元一次方程 x+2y=5 的解的是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 根据使二元一次方程左右相等的未知数的值，可得答案 【解答】 解：把 x=1， y=2 代入 x+2y=5 得： 1+2 2=5，左边 =右边， 选项 A 是方程 x+2y=5 的解； 把 x=2， y=入 x+2y=5 得： 2+2 ，左边 =右边， 第 8 页（共 20 页） 选项 B 是方程 x+2y=5 的解； 把 x=6， y= 1 代入 x+2y=5 得： 6+2 （ 1） =4 5，左边 右边， 选项 C 不是方程 x+2y=5 的解； 把 x=9， y= 2 代入 x+2y=5 得： 9+2 （ 2） =5，左边 =右边， 选项 D 是方程 x+2y=5 的解； 故选： C 9下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A正三角形和正五边形 B正方形和正六边形 C正三角形和正六边形 D正五边形和正八边形 【考点】 平面镶嵌（密铺） 【分析】 正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为 360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满 【解答】 解： A、正三角形和正五边形内角分别为 60、 108，显然不能构成 360的周角，故不能铺满； B、正方 形和正六边形内角分别为 90、 120，显然不能构成 360的周角，故不能铺满； C、正三角形和正六形内角分别为 60、 120，由于 120 2+60 2=360，故能铺满； D、正五边形和正八边形内角分别为 108、 135，显然不能构成 360的周角，故不能铺满 故选 C 10如果不等式组 的整数解共有 3 个，则 m 的取值范围是（ ） A 1 m 2 B 1 m 2 C 1 m 2 D 1 m 2 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分 析】 首先根据题意确定不等式组的整数解，然后再确定 m 的范围 【解答】 解： 不等式组 的整数解共有 3 个， 第 9 页（共 20 页） 关于 x 的不等式组 的解集是： 2 x m， 则 3 个整数解是： 1， 0， 1 故 m 的范围是： 1 m 2 故选： B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11当 x= 2 时，代数式 3x 2 与代数式 6 x 的值相等 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据代数式 3x 2 与代数式 6 x 的值相等即可列方程求解 【解答】 解：根据题意得： 3x 2=6 x， 解得： x=2 故答案是： 2 12已知方程 5x+2y=10，如果用含 x 的代数式表示 y，则 y= 【考点】 解二元一次方程 【分析】 把 x 看做已知数求出 y 即可 【解答】 解：方程 5x+2y=10， 解得： y= ， 故答案为： 13二元一次方程组 的解是 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组利用代入消元法求出解即可 【解答】 解： ， 把 代入 得： x+2x=3，即 x=1， 把 x=1 代入 得： y=2， 则方程组的解为 ， 第 10 页（共 20 页） 故答案为： 14 x 的 3 倍与 5 的和大于 8，用不等式表示为 3x+5 8 【考点】 由实际问题抽象出一元一次不等式 【分析】 先表示出 x 的 3 倍，再表示出与 5 的和，最后根据大于 8 可得不等式 【解答】 解：根据题意可列不等式： 3x+5 8， 故答案为： 3x+5 8； 15如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍，那么这个多边形是 六 边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 n 边形的内角和可以表示成（ n 2） 180，外角和为 360，根据题意列方程求解 【解答】 解：设多边形的边数为 n，依题意，得： （ n 2） 180=2 360， 解得 n=6， 故答案为：六 16如图，将直角 向平移得到直角 中 ， 0， ，则阴影部分的面积是 60 【考点】 平移的性质 【分析】 根据平移的性质可得 B，然后求出 求出 S 阴影 =S 梯形 后根据梯形的面积公式列式计算即可得解 【解答】 解： 直角 向平移得到直角 B=8， ， 第 11 页（共 20 页） E 4=4， S 阴影 =S S =S S =S 梯形 = （ 4+8） 10， =60 故答案为： 60 三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17解方程： 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，即可得 【解答】 解：去分母，得： 3x=2（ 2x+1） +6， 去括号，得： 3x=4x+2+6， 移项，得： 3x 4x=2+6， 合并同类项，得： x=8， 系数化为 1，得： x= 8 18解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 第一个方程乘以 2，然后利用加减消元法求解即可 【解答】 解： ， 2，得 2x 2y ， + ，得 5x=15， 解得， x=3， 将 x=3 代入 ，得： 3 y=3， 第 12 页（共 20 页） 解得， y=0， 所以，方程组的解是 19解不等式组 ，并把它的解集在数轴表示出来 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 【解答】 解： 解不等式 ，得 x 3； 解不等式 ，得 x 1， 如图，在数轴上表示不等式 、 的解集如下： 则原不等式组的解集为： 3 x 1 20在一次美化校园活动中，七年级（ 1）班分成两个小组，第一组 21 人打扫操场，第二组 18 人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2 倍，问应从第二组调多少人到第一组？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设未知数，设应从第二组调 x 人到第一组，则调配后：第一组人数为：21+x，第二组人数为： 18 x；根据使第一组人数是第二组人数的 2 倍，列方程解出即可 【解答】 解：设应从第二组调 x 人到第一组， 根据题意，得 x+21=2（ 18 x）， 解得 x=5， 答：应从第二组调 5 人到第一组 21目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用 3300 元购进节能灯 100 只，这两种节能灯的进价、售价如表： 进价（元 /只） 售价（元 /只） 第 13 页（共 20 页） 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯 35 50 （ 1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？ （ 2）全部售完 100 只节能灯后，该商场获利多少元？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可； （ 2）每种灯的数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可 【解答】 解：（ 1）设商场购进甲种节能灯 x 只，购 进乙种节能灯 y 只， 根据题意，得 ， 解这个方程组，得 ， 答：甲、乙两种节能灯分别购进 40、 60 只 （ 2）商场获利 =40 （ 40 30） +60 （ 50 35） =1300（元）， 答：商场获利 1300 元 22如图，在五边形 ， C=100， D=75， E=135， 分 P 平分 P 的度数 【 考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据五边形的内角和等于 540，由 A+ B+ E=300，可求 度数，再根据角平分线的定义可得 角度和，进一步求得 P 的度数 【解答】 解： C+ D+ E=540， C=100， D=75， E=135 40 C D E=230， 分 ， 第 14 页（共 20 页） 同理可得， ， P+ 80， P=180 = =45 23如图， 顶点都在方格纸的格点上 （ 1）画出 于直线 对称图形 （ 2）画出 于点 O 的中心对称图形 （ 3）画出 点 B 逆时针旋转 90后的图形 【考点】 作图旋转变换；作图轴对称变换；中心对称图形 【分析】 （ 1）根据网格结构找出点 A、 B、 C 关于直线 对称点 后顺次连接即可； （ 2）根据网格结构找出点 A、 B、 C 关于点 O 中心对称的点 位置，然后顺次连接即可； （ 3）根据网格结构找出点 A、 C 绕点 B 逆时针旋转 90后的对应点 位置，再与点 C 顺次连接即可 【解答】 解：（ 1）如图所示： （ 2）如图所示： （ 3）如图所示： 第 15 页（共 20 页） 24如图，已知 E 在 ， 交于点 F， （ 1）当 ， 时，线段 长为 3 ； （ 2）已知 D=35， C=60， 求 度数； 求 度数 【考点】 全等三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 （ 1）根据全等三角形的性质得出 E=8， C=5，即可 求出答案； （ 2） 根据全等三角形的性质得出 A= D=35， C=60，根据三角形内角和定理求出 可得出答案； 根据三角形外角性质求出 据三角形外角性质求出 可 【解答】 解：（ 1） ， ， E=8， C=5， B 5=3， 故答案为： 3； 第 16 页（共 20 页） （ 2） A= D=35， C=60， A+ C=180， 80 A C=85， 5 60=25； 外角， D+ 5+60=95， 外角， A+ 5+95=130 25为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送 40 盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种已知每盏传统花灯需要 25 元材料费，每盏创意花灯需要 23 元材料费，每盏现代花灯需要 20 元材料费 （ 1）如果该校选送 10 盏现代花灯，且总材料费不得超过 895 元，请问 该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？ （ 2）当三种花灯材料总费用为 835 元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？ 【考点】 一元一次不等式的应用；二元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设该校选送传统花灯 x 盏，则创意花灯（ 30 x）盏，根据总材料费不得超过 895 元列出不等式，求解即可，注意 x 为正整数； （ 2）设选送传统花灯 a 盏，创意花灯 b 盏，则现代花灯（ 40 a b）盏，根据三种花灯材料总费用为 835 元，列出方程求解即可，注意 a、 b 必须为正整数 【解答】 解：（ 1）设该校选送传统花灯 x 盏，则创意花灯（ 30 x）盏， 依题意，得： 25x+23（ 30 x） +20 10 895， 解得 x x 为正整数， 取 x=1 或 2， 当 x=1 时，该校选送传统花灯 1 盏，创意花灯 29 盏； 第 17 页（共 20 页） 当 x=2 时，该校选送传统花灯 2 盏，创意花灯 28 盏 （ 2）设选送传统花灯 a 盏，创意花灯 b 盏，则现代花灯（ 40 a b）盏