螺旋传动设计

螺旋传动设计 滑动螺旋传动的设计计算 设计计算步骤: 1.耐磨性计算 2.螺杆的强度计算 3.螺母螺纹牙的强度计算 4.螺母外径与凸缘的强度计算 5.螺杆的稳定性计算 螺旋传动常用材料见下表： 表： 螺旋传动常用的材料螺旋副 材料牌号 应用范围Q235、Q275、45、50 材料不经热处理，适用于经常运动，受力不大，转速较低的传动40Cr、65Mn、T12、40WMn、18CrMnTi材料需经热处理，以提高其耐磨性，适用于重载、转速较高的重要传动螺杆9Mn2V、CrWMn、38CrMoAl材料需经热处理，以提高其尺寸的稳定性，适用于精密传导螺旋传动ZCu10P1、ZCu5Pb5Zn5 材料耐磨性好，适用于一般传动螺母 ZcuAl9Fe4Ni4Mn2ZCuZn25Al6Fe3Mn3材料耐磨性好，强度高，适用于重载、低速的传动。对于尺寸较大或高速传动，螺母可采用钢或铸铁制造，内孔浇注青铜或巴氏合金耐磨性计算 滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度以及润滑状态等因素有关。其中最主要的是螺纹工作面上的压力，压力越大螺旋副间越容易形成过度磨损。因此，滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工作面上的压力 p，使其小于材料的许用压力p。 如图 546 所示，假设作用于螺杆的轴向力为 Q（N），螺纹的承压面积（指螺纹工作表面投影到垂直于轴向力的平面上的面积）为 A（mm 2），螺纹中径为小（mm），螺纹工作高度为 H（mm），螺纹螺距为 P（mm），螺母高度为 D（mm），螺纹工件圈数为 uH/P 。则螺纹工作面上的耐磨性条件为543上式可作为校核计算用。为了导出设计计算式，令 =H/d 2， 则H=d 2，代入式（543）引整理后可得【544】对于矩形和梯形螺纹，h0.5P，则【546】对于 30o锯齿形螺纹。h0.75P，则【547】螺母高度 H=d 2 式中：P为材料的许用压力，MPa，见表 513； 值一般取 1.23.5。对于整体螺母，由于磨损后不能凋整间隙，为使受力分布比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取 1.22.5 对于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取=2.53.5 只有传动精度较高；载荷较大，要求寿命较长时，才允许取=4。根据公式算得螺纹中径 d2后，应按国家标准选取相应的公称直径 d 及螺距P。螺纹工作圈数不宜超过 10 圈。 表：滑动螺旋副材料的许用压力 P螺杆螺母的材料 滑动速度 许用压力 低速 1825 3.0 1118 612 710 钢青铜 15 12 淬火钢青铜 612 1013 2.4 1318 钢铸铁 612 47 注：表中数值适用于 =2.54 的情况。当 2.5 时，p值可提高 20；若为剖分螺母时则p值应降低 1520。 螺纹几何参数确定后、对于有自锁性要求的螺旋副，还应校校螺旋副是否满足自锁条件，即式中；为螺纹升角；f V为螺旋副的当量摩擦系数；f 为摩擦系数见下表。 表： 滑动螺旋副的摩擦系数 f 螺杆螺母的材料 摩擦系数 f 钢青铜 0.080.10 淬火钢青铜 0.060.08 钢钢 0.110.17 钢铸铁 0.120.15 注：起动时取大值运转中取小值。 螺杆的强度计算 受力较大的螺杆需进行强度计算。螺杆工作时承受轴向压力（或拉力）Q和扭矩 T 的作用。螺杆危险截面上既有压缩（或拉伸）应力；又有切应力。因此；核核螺杆强度时，应根据第四强度理论求出危险截面的计算应力 ca，其强度条件为或 【549】式中：A 螺杆螺纹段的危险截面面积。WT螺杆螺纹段的抗扭截面系数，dl 螺杆螺纹小径，mm；T螺杆所受的扭矩， 螺杆材料的许用应力，MPa，见下表 滑动螺旋副材料的许用应力许用应力(MPa) 螺旋副材料 b 螺杆 钢 s/(35) 青铜 4060 3040 铸铁 4055 40 螺母 钢 (1.01.2) 06 注：1） s为材料屈服极限。 2）载荷稳定时，许用应力取大值。 螺母螺纹牙的强度计算 螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度。如图 547 所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径 D 处展开，则可看作宽度为 D 的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为 Q/u，并作用在以螺纹中径 D2为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面 aa 的剪切强度条件为 【550】螺纹牙危险截面 aa 的弯曲强度条件为【551】式中：b螺纹牙根部的厚度， mm，对于矩形螺纹，b0.5P 对于梯形螺纹，b 一0.65P,对于 30o锯齿形螺纹，b=0.75P，P 为螺纹螺距； l弯曲力臂；mm 参看图 , l=(D-D2)/2； 螺母材料的许用切应力，MPa，见表； b螺母材料的许用弯曲应力，MPa，见表。 当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径 dl小于螺母螺纹的大径 D，故应校核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的 D 应改为 d1 。螺母外径与凸缘的强度计算。 在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下图所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。 设悬置部分承受全部外载荷 Q，并将 Q 增加 2030来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面 bb 内的最大拉伸应力为式中为螺母材料的许用拉伸应力，=0.83 b， b为螺母材料的许用弯曲应力，见表 515。 螺母凸缘的强度计算包括： 凸缘与底座接触表面的挤压强度计算式中 p为螺母材料的许用挤压应力，可取 p=（1.51.7） b 凸缘根部的弯曲强度计算式中各尺寸符号的意义见下图。 凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。 螺杆的稳定性计算 ：对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力 Q 大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力 Q 必须小于临界载荷 Q。则螺杆的稳定性条件为 Ssc=Qc/QS s 式中：S sc螺杆稳定性的计算安全系数； Ss螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋（如起重螺杆等），Ss=3.55.0 对于传导 螺旋，S s2.54.0；对于精密螺杆或水平螺杆，S s4。 Qc螺杆的临界载荷，N，根据螺杆的柔度 S值的大小选用不同的公式计算。 S=l/i，此处， 为螺杆的长度系数，见表；l 为螺杆的工作长度，mm，若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度 l；若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度 l； i 为螺杆危险截面的惯性半径， mm，若螺杆 危险截面面积则当 S100 时，临界载荷 Qc可按欧拉公式计算，即式中：E螺杆材料的拉压弹性模量，E=2.06X10 5MPa； I螺杆危险截面的惯性矩，当 S 100 时，对于强度极限 B380MPa 的普通碳素钢，如 Q235、Q275 等，取 Qc（304 1.12 S）/4d 12 对于强度极限 B480MPa 的优质碳素钢，如 3550 号钢等，取 Qc（4612.57 S）/4d 12 当 S 40 时，可以不必进行稳定性核核。若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增加螺杆的小径 d1。 表: 螺杆的长度系数 ：端 部 支 撑 情 况 长度系数 两端固定 0.50 一端固定，一端不完全固定 0.60 一端铰支，一端不完全固定 0.70 两端不完全固定 0.75 两端铰支 1.00 一端固定，一端自由 2.00 注：判断螺杆端部交承情况的方法：l）若采用滑动支承时则以轴承长度 l0与直径 d0的