山东省威海市乳山市2015-2016学年六年级下期末数学试卷含答案解析（五四学制）

第 1 页（共 20 页） 2015年山东省威海市乳山市六年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分 1某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1 纳秒（ m），即 个数用科学记数法表示为（ ） A 1 10 8s B 1 10 9s C 10 10 10s D 10 8s 2某市有 3000 名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取 200 名学生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法： 这 3000 名初一学生的数学成绩的全体是总体； 每个初一学生是个体； 200 名初一学生是总体的一个样本； 样本容量是 200 其中说法正确的是（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3已知线段 0下列说法： 不存在到 A、 B 两点的距离之和小于 10点； 线段 存在无数个到 A、 B 两点的距离之和等于 10点； 线段 存在无数个到 A、 B 两点的距离之和大于 10点 其中正确的是（ ） A B C D 4下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A（ x+y）（ x y） B（ 2 C （ x+y z ）（ z y+x ）D（ 2x y）（ y 2x） 5如图，直线 a b， 1=130， 2=60，则 3=（ ） 第 2 页（共 20 页） A 95 B 100 C 105 D 110 6（ x m 1）与（ x+ ）的积是关于 x 的二次三项式，若这个 二次三项式不含常数项，则 m=（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 7如图， 分 分 5，则 ） A 5 B 10 C 15 D 20 8在地球某地，地表以下岩层的温度 y（ ）与所处深度 x（ 间的关系可以近似地用表达式 y=35x+20 来表示，当自变量 x 每增加 1，因变量 y 的变化情况是（ ） A减少 35 B增加 35 C减少 55 D增加 55 9如图，小明 从 A 处出发沿北偏西 30方向行走至 B 处，又沿南偏西 50方向行走至 C 处，此时再沿与出发时一致的方向行走至 D 处，则 度数为（ ） A 100 B 80 C 50 D 20 10某计算器每个定价 80 元，若购买不超过 20 个，则按原价付款：若一次购买超过 20 个，则超过部分按七折付款设一次购买数量为 x（ x 20）个，付款金额为 y 元，则 y 与 x 之间的表达式为（ ） A y=80（ x 20） +80 20 B y=0（ x 10） C y=80x D y=80（ x 10） 第 3 页（共 20 页） 11如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ） （ 2a+b）（ m+n）； 2a（ m+n） +b（ m+n）； m（ 2a+b） +n（ 2a+b）； 2an+bm+ A B C D 12小明早晨从家里骑车上学，途中想到忘带课本了，马上原路返回，返家途中遇到给他送课本的妈妈，接过课本后（ 不计小明和妈妈的交接时间），小明立即加速向学校赶去，能反映小明离家距离 s 与骑车时间 t 的函数关系图象大致是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 13若过多边形的每一个顶点有 6 条对角线，则这个多边形是 边形 14若 x2+是一个完全平方式，则 k= 15如图， a b，若 2=2 1，则 1 的度数为 16学校图书室购买一批图书，其中故事书 25 本，科技书 20 本，学习辅导书15 本，其他书籍 40 本，小明制成扇形统计图，则表示故事书的圆心角的度数为 17若 m 2n= 1，则代数式 4n= 18 a、 b、 c 是三个连续正偶数，以 b 为边长作正方形，分别以 a、 c 为宽和长作长方形，则较大图形的面积比 较小图形的面积大 第 4 页（共 20 页） 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分，写出必要的运算、推理过程 19计算：（ x 1）（ x 1） +（ x 2） 2 4x 1（ 3 （ 20（ 1）已知 3m=6， 3n=2，求 32m+n 1 的值； （ 2）已知 a2+a 4b+5=0，求（ a b） 3 的值 21学校为了调查学生对不同书籍的爱好程度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用 “A”表示 “科幻类书 ”， “B”表示 “侦探类书 ”， “C”表示 “文学类书 ”， “D”表示 “艺术类书 ”如图甲、乙是工作人员根 据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （ 1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？ （ 2）分别将图甲种 “B”、 “D”部分的图形补充完整； （ 3）分别求出图乙中扇形 “C”、 “D”的圆心角的度数； （ 4）如果该校有 600 名学生，请你估计该校爱好 “侦探类书 ”的学生有多少人？ 22如图，一块长为 200m，宽为 150m 的长方形花园，中间白色部分是硬化的地面，四周是草坪，草坪是由四个完全相同的正方形和两个一样的半圆组成 ，当半圆的半径 r（ m）变化时，花园中间硬化的地面的面积 S（ 随着发生变化求 S（ r（ m）的表达式 23父子两人赛跑，如图， l 甲 、 l 乙 分别表示父亲、儿子所跑的路程 s/米与所用的时间 t/秒的关系 第 5 页（共 20 页） （ 1）儿子的起跑点距父亲的起跑点多远？ （ 2）儿子的速度是多少？ （ 3）父亲追上儿子时，距父亲起跑点多远？ 24如图， A、 B、 C 三点在一条直线上， 0， F=60， 0，找出图中的平行直线，并说明理由 25如图， 分 40， 0， 30求 度数 第 6 页（共 20 页） 2015年山东省威海市乳山市六年级（下）期末数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每 小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分 1某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1 纳秒（ m），即 个数用科学记数法表示为（ ） A 1 10 8s B 1 10 9s C 10 10 10s D 10 8s 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 9， 故选： B 2某市有 3000 名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取 200 名学生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法： 这 3000 名初一学生的数学成绩的全体是总体； 每个初一学生是个体； 200 名初一学生是总体的一个样本； 样本容量是 200 其中说法正确的是（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断 【解答】 解： 这 3000 名初一学生的数学成绩的全体是 总体正确； 第 7 页（共 20 页） 每个初一学生的期末数学成绩是个体，故命题错误； 200 名初一学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故命题错误； 样本容量是 200，正确 故选 C 3已知线段 0下列说法： 不存在到 A、 B 两点的距离之和小于 10点； 线段 存在无数个到 A、 B 两点的距离之和等于 10点； 线段 存在无数个到 A、 B 两点的距离之和大于 10点 其中正确的是（ ） A B C D 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段上的点到线段两段点的 距离的和等于线段的长，线段外的点到线短两段点的距离的和的和大于线段的长，可得答案 【解答】 解： 到 A、 B 两点的距离之和不小于 10，故 正确； 线段 存在无数个到 A、 B 两点的距离之和等于 10点，故 正确； 线段 存在无数个到 A、 B 两点的距离之和大于 10点，故 正确， 故选： D 4下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A（ x+y）（ x y） B（ 2 C （ x+y z ）（ z y+x ）D（ 2x y）（ y 2x） 【考点】 平方差 公式 【分析】 原式利用平方差公式的结构特征判断即可 【解答】 解： A、原式 =（ x y） 2= 合题意； B、原式 =4合题意； C、原式 =（ x z） 2 y2=2xz+合题意； D、原式 =4合题意， 故选 A 第 8 页（共 20 页） 5如图，直线 a b， 1=130， 2=60，则 3=（ ） A 95 B 100 C 105 D 110 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同 旁内角互补求出 4 的度数，再根据对顶角相等即可求出 3 的度数 【解答】 解： a b， 1+ 4=180， 1=130， 4=50， 2=60， 2+ 4=110， 3= 2+ 4， 3=110； 故选 D 6（ x m 1）与（ x+ ）的积是关于 x 的二次三项式，若这个二次三项式不含常数项，则 m=（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】 多项 式乘多项式 【分析】 原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据题意确定出 m 的值即可 【解答】 解：（ x m 1）（ x+ ） =x m x = m ） x+第 9 页（共 20 页） （ m ）， 由积不含常数项，得到 m =0， 解得： m= 1， 故选 A 7如图， 分 分 5，则 ） A 5 B 10 C 15 D 20 【考点】 角平分线的定义 【分析】 利用角平分线得到 助图形即可求出 【解答】 解： 分 分 5， 5， 5， 故选 C 8在地球某地，地表以下岩层的温度 y（ ）与所处深度 x（ 间的关系可以近似地用表达式 y=35x+20 来表示，当自变量 x 每增加 1，因变量 y 的变化情况是（ ） A减少 35 B增加 35 C减少 55 D增加 55 【考点】 函数关系式；函数值 【分析】 根据一次函数的定义解答即可 第 10 页（共 20 页） 【解答】 解： 关系式 y=35x+20 符合一次函数的形式， 把 x=1 代入 y=35x+20=55， 把 x=2 代入 y=35x+20=90， 90 55=35， 故选 B 9如图，小明从 A 处出发沿北偏西 30方向行走至 B 处，又沿南偏西 50方向行走至 C 处，此时再沿与出发时一致的方向行走至 D 处，则 度数为（ ） A 100 B 80 C 50 D 20 【考点】 方向角 【分析】 直接利用方向角的定义得出： 1=30， 3=50，进而利用平行线的性质得出答案 【解答】 解：如图所示：由题意可得： 1=30， 3=50， 则 2=30， 故由 4=30+50=80 故选： B 10某计算器每个定价 80 元，若购买不超过 20 个，则按原价付款：若一次购买超过 20 个，则超过部分按七折付款设一次购买数量为 x（ x 20）个，付款金额为 y 元，则 y 与 x 之间的表达式为（ ） A y=80（ x 20） +80 20 B y=0（ x 10） 第 11 页（共 20 页） C y=80x D y=80（ x 10） 【考点】 根据实际问题列一次函数关系式 【分析】 根据购买 20 件，每件需要 80 元，一次购买超过 20 个，则超过部分按七折付款，根据： 20 件按原价付款数 +超过 20 件的总钱数 0.7=y，列出等式即可得 【解答】 解：设一次购买数量为 x（ x 20）个，根据题意可得： y=80（ x 20） +80 20， 故选： A 11如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ） （ 2a+b）（ m+n）； 2a（ m+n） +b（ m+n）； m（ 2a+b） +n（ 2a+b）； 2an+bm+ A B C D 【考点】 多项式乘多项式；单项式乘多项式 【分析】 根据图中长方形的面积可表示为总长 总宽，也可表示成各矩形的面积和， 【解答】 解：表示该长方形面积的多项式 （ 2a+b）（ m+n）正确； 2a（ m+n） +b（ m+n）正确； m（ 2a+b） +n（ 2a+b）正确； 2an+bm+确 故选： D 12小明早晨从家里骑车上学，途中想到忘带课本了，马上原路返回，返家途中第 12 页（共 20 页） 遇到给他送课本的妈妈，接过课本后（不计小明和妈妈的交接时间），小明立即加速向学校赶去，能反映小明离家距离 s 与骑车时间 t 的函数关系图象大致是（ ） A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 根据小明的行驶情况，行走返回途中加速行走；距离先增加，再减少，再增加，逐一排除 【解答】 解：路程将随着时间的增多先增加，再减少，再增加，在返回途中，排除 B； 后来小明加快速度，那么后来的函数图象走势应比前面的走势要陡，排除 A、 D 故选 C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 13若过多边形的每一个顶点有 6 条对角线，则这个多边形是 九 边形 【考点】 多边形的对角线 【分析】 根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（ n 3）计算即可得解 【解答】 解： 多边形从每一个顶点出发都有 6 条对角线， 多边形的边数为 6+3=9， 这个多边形是九边形 故答案为：九 14若 x2+是一个完全平方式，则 k= 【考点】 完全平方式 【分析】 这里首末两项是 x 和 这两 个数的平方，那么中间一项为加上或减去 的 2 倍 【解答】 解： 是一个完全平方式， 第 13 页（共 20 页） =（ x ） 2=x+ ， k= ， 故答案为： 15如图， a b，若 2=2 1，则 1 的度数为 60 【考点】 平行线的性质 【分析】 由直线 a b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得 2= 3，又由 2=2 1，根据邻补角的定义，即可求得 1 的度数 【解答】 解：如图， 直线 a b， 2= 3， 2=2 1， 3=2 1， 1+ 3=180， 1=60 故答案为： 60 16学校图书室购买一批图书，其中故事书 25 本，科技书 20 本，学习辅导书15 本，其他书籍 40 本，小明制成扇形统计图，则表示故事书的圆心角的度数为 90 【考点】 扇形统计图 【分析】 要求表示故事书的圆心角的度数，只要用故事书的本数除以购买的图书总数再乘以 360即可 【解答】 解：由题意可得， 表示故事书的圆心角的度数为： 360 =90， 第 14 页（共 20 页） 故答案为： 90 17若 m 2n= 1，则代数式 4n= 1 【考点】 完全平方公式；因式分解 【分析】 先根据平方差公式分解，再代入，最后变形后代入，即可求出答案 【解答】 解： m 2n= 1， 4n =（ m+2n）（ m 2n） +4n =（ m+2n） +4n =2n m =（ m 2n） =1， 故答案为： 1 18 a、 b、 c 是三个连续正偶数，以 b 为边长作正方形，分别以 a、 c 为宽和长作长方形，则较大图形的面积比较小图形的面积大 【考点】 整式的混合运算 【分析】 根据题意列出关系 式，计算即可得到结果 【解答】 解：由 a、 b、 c 是三个连续的正偶数，得到 a=b 2， c=b+2，即 ac=4 则较大图形的面积比较小图形的面积大 故答案为： 、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分，写出必要的运算、推理过程 19计算：（ x 1）（ x 1） +（ x 2） 2 4x 1（ 3 （ 【考点】 整式的混合运算；负整数指数幂 【分析】 原式利用平方差公式，完全平方公式，负整数指数幂法则，以及单项式除以单项式法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =1 x2+x 4+（ （ =1 x2+x 4+x2=x 3 第 15 页（共 20 页） 20（ 1）已知 3m=6， 3n=2，求 32m+n 1 的值； （ 2）已知 a2+a 4b+5=0，求（ a b） 3 的值 【考点】 配方法的应用；非负数的性质：偶次方；负整数指数幂 【分析】 （ 1）由同底数幂的乘法法则的逆运算和负整数指数幂的定义得出 32m+n1=（ 3m） 2 3n ，即可得出结果； （ 2）配方得出（ a+1） 2+（ b 2） 2=0，求出 a= 1， b=2，再代入计算即可 【解答】 解：（ 1） 3m=6， 3n=2， 32m+n 1=（ 3m） 2 3n =62 2 =24； （ 2）将 a2+a 4b+5=0 变形得：（ a+1） 2+（ b 2） 2=0， a+1=0， b 2=0， 解得： a= 1， b=2， a b=（ 1 2） 3= 21学校为了调查学生对不同书籍的爱好程度， 随机抽取了部分学生作问卷调查：用 “A”表示 “科幻类书 ”， “B”表示 “侦探类书 ”， “C”表示 “文学类书 ”， “D”表示 “艺术类书 ”如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （ 1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？ （ 2）分别将图甲种 “B”、 “D”部分的图形补充完整； （ 3）分别求出图乙中扇形 “C”、 “D”的圆心角的度数； （ 4）如果该校有 600 名学生，请你估计该校爱好 “侦探类书 ”的学生有多少人？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 第 16 页（共 20 页） 【分析】 （ 1）根据统计图中爱好 “A”的 15 人占 30%，可以求得本次问卷调查，共调查了多少名学生； （ 2）根据统计图可以求得爱好 “B”、 “D”的人数，从而可以将甲图补充完整； （ 3）根据条形统计图可以得到图乙中扇形 “C”、 “D”的圆心角的度数； （ 4）根据统计图中的数据可以估计该校爱好 “侦探类书 ”的学生有多少人 【解答】 解：（ 1）本次问卷调查，调查的学生有： 15 30%=50（名）， 即本次问卷调查，共调查了 50 名学生； （ 2）爱好 “B”的学生数为： 50 40%=20， 爱好 “D”的学生数为： 50 15 20 10=5， 故补全的条形统计图如右图所示， （ 3）图乙中扇形 “C”的圆心角的度数是： 360=72， 图乙中扇形 “D”的圆心角的度数是： 360=36； （ 4）该校爱好 “侦探类书 ”的学生有： 600 =240（人）， 即该校爱好 “侦探类书 ”的学生有 240 人 22如图，一块长为 200m，宽为 150m 的长方形花园，中间白色部分是硬化的地面，四周是草坪，草坪是由四个完全相同的正方形和两个一样的半圆组成，当半圆的半径 r（ m）变化时，花园中间硬化的地面的面积 S（ 随着发生变化求 S（ r（ m）的表达式 第 17 页（共 20