构TIN法填挖方计算方法研究

构 TIN 法填挖方计算方法研究进行填挖方计算时 ,在填挖分界处计算模型复杂 ,很难用计算机自动化实现 。为了解决这些问题 ,采用二次构 T IN 法 ,通过解算矢量三角形 ,使计算模型简单化 ,以便于计算机自动化实现 。阐述了二次构 T IN 实现填挖方计算的方 法和具体步骤 ,给出了计算过程中所用到的数学模型 。 在进行土石方量计算过程中 ,应解决填挖方区出第 1 个三角形的第 3 个顶点 。第 3 个顶点的确定 域的确定 、填挖方量计算问题 。目前流行的做法是 原则是使这个点的三角形内角最大 。有了第 1 个三 角形后再进行三角形扩展 ,对已构成的三角形按边 采用方格法 ,方格法是一种基于栅格的解决方法 ,其 进行扩展 ,所扩展的点一定在三角形对角顶点的另 特点是数据结构和数学模型简单 ,易于程序实现 ,但 一边 ,该点的三角形内角最大 ,为防止尖角出现 ,设 格网间距的大小直接影响着计算精度 ,而对于复杂 置一个最小内角 ,并保证三角形的每条边最多只能 地形很难确定合适的格网间距 ,因此 ,计算结果往往 被 2 个三角形共用 ,直到所有三角形的 3 条边都扩 与 现 实 情 况 出 入 较 大 , 不 能 满 足 实 际 应 用 的 需 1 张完时 ,三角形构网结束 。 要 。为了提高计算精度 ,采用构建不规则三角网 2 ( ) Triangu la ted irregu la r ne two rk, T IN 法 ,构建设计 判断扩展的点是否在三角形对角顶点的另一边 模型与地表模型 ,通过一次构 T IN 进行填挖方计算 的方法 : 图 1 所示三角 AB C 为已经扩展的三角形 , 时 ,在填挖分界处计算模型复杂 ,很难用计算机自动 现在假设在 AB 边上进一步扩展三角形 AB D , 那么 D 化实现 。为此 ,本研究采用二次构 T IN 法 ,通过解算 点一定不能在 AB 线上 , 并且只能在以 AB 线为分界 矢量三角形 ,使计算模型简单化 ,以便于计算机自动 线的 C 点的异侧 。 化实现 。 ( ) 设 AB 点的直线方程为 F x, y = k x + b, 判断 D 3 24 ( ) ( ) 点在 C 点异侧的条件为 F X, YF X, Y D 时 , P 点为虚交点 。D AB 模型第 i 区三角形个数; V 为设计模型中第 i 区第 jB P p ij 3 结 论 个斜三棱柱的体积 ; V 为现实模型中第 i 区第 j 个斜 fij 用二次构 T IN 法进行填挖方计算时 ,要解决的 ( ) 三棱柱的体积 , 其计算公式参见 1 式 ; V 为设计 p i 主要问题是 T IN 的构建 、填挖分界线的生成 、填挖区 模型中第 i 区内基准面以上所有斜三棱柱体的体积之和 ; V 为现实模型中第 i 区内基准面以上所有斜 域的确定和斜三棱柱体体积的计算 。第 1 次构 T IN fi 三棱柱体的体积之和 ;V 为第 i 区现实模型的体积 i 主要目的是计算填挖分界线和确定填挖区域 ; 第 2 与设计模型的体积之差 , 当 V 为正值时 , 表明第 i i 次构 T IN 是在第 1 次构 T IN 的基础上 ,解决三角形 区为挖方 , 当 V 为负值时 , 表明第 i区为填方。 i 跨越填挖区域的问题 ,使填挖方计算简化成只对本 2. 6 平整后场地水平的填挖方计算区域内由三角形构成的斜三棱柱体体积的计算 ,从 场地平整有 2 种情况 : 一种情况是平整后场地 而使计算模型简单化 ,便于计算机自动化实现 。道路通行能力是指在特定的交通条件、道路条件及人为度量标准下单位时间能通过的最大交通量。 在道路建设和管理过程中,如何确定道路建设的合理规模及建设时间,如何科学地进行公路网规划、项目可行性研究、道路设计以及道路建设后评价,如何知道道路网的最优管理模式,都需要以道路通行能力系统研究的成果为依据。 本文对道路与交叉口的通行能力计算方法进行简单的探讨。 一、道路路段通行能力 1、基本通行能力 基本通行能力是指道路与交通处于理想情况下,每一条车道(或每一条道路) 在单位时间内能够通过的最大交通量。 65 m , 路旁的侧向余宽作为理想的道路条件,主要是车道宽度应不小于 3.不小于 1.75 m , 纵坡平缓并有开阔的视野、良好的平面线形和路面状况。 作为交通的理想条件, 主要是车辆组成单一的标准车型汽车, 在一条车道上以相同的速度,连续不断的行驶,各车辆之间保持与车速相适应的最小车头间隔, 且无任何方向的干扰。 在这样的情况下建立的车流计算模式所得出的最大交通量,即基本通行能力,其公式如下: 其中: v 行车速度(km/ h) ; t0 车头最小时距(s) ; l0 车头最小间隔(m) ; lc 车辆平均长度(m) ; la 车辆间的安全间距(m) ; lz 车辆的制动距离(m) ; lf 司机在反应时间内车辆行驶的距离(m) ; l0 = lf + lz + la + lc。 2、可能通行能力 计算可能通行能力 Nk 是以基本通行能力为基础考虑到实际的道路和交通确定其修正系数,再以此修正系数乘以前述的基本通行能力,即得实际道状况,路、交通与一定环境条件下的可能通行能力。 影响通行能力不同因素的修正系数为: 1)道路条件影响通行能力的因素很多, 一般考虑影响大的因素, 其修正系数有:?车道宽度修正系数 1 ; ?侧向净空的修正系数 2 ; ?纵坡度修正系数 3 ; ?视距不足修正系数 4 ; ?沿途条件修正系数 5 。 2) 交通条件的修正主要是指车辆的组成, 特别是混合交通情况下, 车辆类型众多, 大小不一, 占用道路面积不同,性能不同, 速度不同, 相互干扰大, 严重地影响了道路的通行能力。 一般记交通条件修正系数为 6 。 于是,道路路段的可能通行能力为 to correcting misunderstandings advocate good cadre style. 2, to carry out the “double“ of human activities. Bangkun will implement “on the in-depth development of the grassroots, the people to worry, notification on the normalization of promoting harmony activities, making the double work innovation system, the demands of the masses reflect back channels, help enterprises to solve practical problems as much as possible. 3, visit Nk = Nmax123456 (辆/ h) 3、实际通行能力 实际通行能力 Ns 通常可作为道路规划和设计的依据。 只要确定道路的可能通行能力,再乘以给定服务水平的服务交通量与通行能力之比,就得到实际通行能力,即 Ns = Nk 服务交通量?通行能力(辆/ h) 。 二、平面交叉口的通行能力 两条或两条以上的道路在同一平面相交称为平面交叉,两条不同方向的车流通过平交路口时产生车流的交叉,平交路口可能通过此相交车流的最大交通量就是平面交叉口的通行能力。 平交路口的通行能力不仅与交叉口所占面积、形状、入口引道车行道的条数、宽度、几何线形等物理条件有关,而且受相交车流通过交叉口的运行方式、交通管理措施等方面的影响,因此,在确定通行能力时,要首先确定交叉口的车辆运行和交通管理方式。 平面交叉口一般可分为三类:一类为不加任何交通管制的交叉口,一类为中央设岛的环形交叉口,一类为设置色灯控制的信号交叉口。 1、无信号机控制交叉口的通行能力 不设信号机的交叉口大致可分为两大类:一是暂时停车或让行方式,一是环形方式。 1) 暂时停车或让行方式交叉口通行能力的计算方法 根据可插间隙理论,直接计算优先方向交通流中的可插间隙(车头时间间隔) ,即非优先方向交通可以横穿或插入的间隙数,作为非优先方向可以通过的最大交通量。 其计算原理是将主干道上的车流视为连续行驶的交通流,并假定车辆到达的概率分布符合泊松分布,则车辆之间出现的间隔分布为负指数分布,但不是所有间隔均可供次干道车辆通过或插入,只有当此间隙大于临界界限 时才有可能。 其次,当出现可插间隙时,次要方向的车流可以相继通过的随车时距为 ,推导出下列最简单公式: 式中:Qf 非优先的次干道上可以通过的交通量(辆/ h) ; Qy 主干道优先通行的双向交通量(辆/ h) ; q Qy/ 3600 (辆/ h) ; 2) 环形交叉口的通行能力 环形交叉口是在几条街道相交的交叉口中央,设置圆岛或带圆弧形状的岛,使进入交叉口的所有车辆均以同一方向绕岛行驶,其运行过程一般为先由不同方向汇合,接着在同一车道先后通过,最后分向驶出,可避免直接交叉、冲突和大角度碰撞,其实质为自行调节的渠画交通型式。 其优点为车辆可以连续行驶,安全,无需管理措施,平均延误时间短,很少刹车、停车,节约用油,噪音低,污染少等等。 缺点为占地大,绕行距离长,当非机动车和行人过多及有直向行驶的电车时不宜采用。 环形交叉口按其中心岛直径的大小分为三类:常规环形交叉口、小型环形交叉口、微型环交。 以常规环交为例来计算通行能力,常规环交亦称传统型环交,to correcting misunderstandings advocate good cadre style. 2, to carry out the “double“ of human activities. Bangkun will implement “on the in-depth development of the grassroots, the people to worry, notification on the normalization of promoting harmony activities, making the double work innovation system, the demands of the masses reflect back channels, help enterprises to solve practical problems as much as possible. 3, visit 其中心岛为圆形或椭圆形,直径一般在 25m 以上,交织段长度和交织角大小有一定的要求,入口引道一般不扩大成喇叭形,现在我国各城市的主要环交均属此类。 在常规环交的通行能力计算中较著名的和使用较广泛的公式沃尔卓普公式: 式中:Qm 交织段上最大通行能力(辆/ h) ; l 交织段长度(m) ; W 交织段宽度(m) ; e 环交入口引道平均宽度(m) ; P 交织段内进行交织的车辆与全部车辆之比,以百分率计。 2 信号交叉口机动车的通行能力 信号交叉口是由红、黄、绿三色信号类组成,用以指挥车辆的通行、停止和左右转弯,随信号灯的变换使车辆通行权由一个方向转移给另一个方向,根据信号周期长度及每个信号相位所占时间的长短,可以计算交叉口的通行能力。 大、中城市街道交通繁忙的平面交叉口一般都设置信号灯管制交通,因此,信号交叉口的通行能力与信号控制设计有密切关系。 交叉口是两条以上道路相交的区域,车辆于此通过路口,转换方向,其运行路线必然相互交织或交叉,加上由色灯信号控制指挥车辆前进、停止或改变方向,这就不可避免地要减速、制动、停车或起动、加速、转向,同时还由于红灯周期性定时性出现,所以必然要导致停车等候和时间损失。 其次,是非机动车的干扰。 在路段上由分车带或隔离墩分隔,机动车与非机动车相互影响小。 而在交叉口范转弯时互相穿插,特别是在自行车高峰时,机动车差不多围内各种车辆混合行驶,处于非机动车的包围中,要实现方向转移是困难的。 国内常用的计算方法是停车线断面法,即以进口处车道的停车线作为基础面,凡是通过该断面的车辆就被认为已通过交叉口。 交叉口的通行能力是指各相交道路进口处通行能力之和,每个进口处通行能力又分为直行、右转和左转三种情况,而每一个进口车道的用途又分专用和混用。 因此,进口车道通行能力的计算公式不同,下面分别介绍。 1) 一条专用直行车道的通行能力 式中: Tz 为信号灯周期时间, tj 为前后两车通过停车线的平均间隔时间, tl 为每个周期内绿灯时间, ts 为一个周期内的绿灯损失时间,包括起动、加速时间, a 为平均加速速度。 2) 一条右转专用车道的通行能力 原则上可按直行方法计算,将直行的通过时间换成右转的通过时间,一般采用下式: Ny = 3600/ ty (辆/ h) , 式中: ty 为前后两右转车辆连续驶过停车线断面的间隔时间。 3) 一条左转专用车道的通行能力 NL = n 3600/Tz (辆/ h) , 式中: n 为在一个周期内允许左弯的车辆数。 4) 真、左混合行驶时一条车道的通行能力( Nzz) 对于同一条车道上有直、左混行时,因去向各异相互干扰,甚至引起停车, 因此,应乘以适当的折减系数 K。 同时,由于左转车通过时间往往大于直行车通过时间,一般约为直行车通过时间的 1.75 倍, 故应将左转车的所占比例乘以 1.75 to correcting misunderstandings advocate good cadre style. 2, to carry out the “double“ of human activities. Bangkun will implement “on the in-depth development of the grassroots, the people to worry, notification on the normalization of promoting harmony activities, making the double work innovation system, the demands of the masses reflect back channels, help enterprises to solve practical problems as much as possible. 3, visit 倍,设 nz 为左转车辆所占百分率,则: 5) 直、右混行一条车道的通行能力( Nzy) 原理同上,但右转车所上时间一般为直行车的 1。 5 倍。 以 ny 表示右转车所占百分率,则: 整个信号交叉口的通行能力为各个进口的直行、左转、右转各项通行能力之和。三、道路通行能力尚待进一步研究的问题 道路通行能力虽然进行了很多研究,但是对于下述方面的研究还不是很多,有必要进行更为深入的研究。 1 混合交通流的通行能力问题 上述道路不同设施通行能力的计算都是将交通流假设为单一车型的理想车流,然而,实际交通流都是各种车型的混合车流。 因此,研究道路不同设施混合车流的通行能力很有必要。 例如将单一车型交通流的假设拓广为由大、小两种车型构成的混合车流,或任意多种车型构成的混合车流推导道路不同设施在这种混合车流情况下的通行能力理论模型。 在理论上发展了道路不同设施通行能力计算的传统理论与方法。 2 道路网络的通行能力问题 交叉口是道路交通网的道路交通网络系统是由道路路段和交叉口组成的。 结点,它起着道路路段间的相互衔接作用,并且它也是整个道路网上交通流流通的瓶颈。 道路路段是道路交通网络的主要部分,它起着道路交叉口间或城市间的相互连通作用,并且它也是整个道路网建设的主体。 铁道工程是由上部结构轨道部分和下部结构路基、桥梁、隧道部分构成的异质结构体，将这些结构体练成有机整体的是线路。铁路线路是铁道工程结构体的空间中心定位线，通常用线路平面和纵断面表示。铁路线路的技术条件通常是决定列车行车安全、平顺和旅客舒适度的关键因素。 轨道位于路基、桥梁和隧道等基础设施之上，是直接提供列车行驶的部分，包括钢轨、轨枕、道床、道岔等，它直接影响着列车的安全和速度。中国铁路轨道以往主要采用 43-50kg/m 钢轨，每节钢轨长度为 12.5m 或者 25m;现在为了适应高速重载运输的要求，逐步采用了 60-75kg/m 的钢轨，并且发展为长钢轨和无缝线路，并让道岔和提速相适应。 路基是轨道的基础。由于天然地面不可能同所需的线路高程相符，这就必须修建路堤、路堑以及植挡结构，并应设置排水系统。路基以往是用人力来填挖，路堤是依靠常年的自然沉降而渐趋密实，路堑是依靠放缓边坡求稳定。现在，路基施工可以机械化施工，填土可以用机械压实，也可以用土工布。支挡结构可以多种多样。铁路不得已而必须经过软土、膨胀土、黄土、冻土及崩塌、岩溶等不良地质地带，需采取相应的加固整治措施。 1.2 铁路工程施工组织设计 1.2.1 轨道工程施工组织设计 轨道是铁道线路的上部结构，线路下部结构的按期优质完成是轨道铺设的前提;而轨道铺设工作能否如期完成，是铁路轨道铺设的前提;而轨道铺设工作能否如期完成，又直接影响铁路交付运营的期限。轨道铺设是铁路建筑一项重要的基本工程，它包括铺轨和铺砟两项基本内容。 轨道铺设按性质可分为正常铺轨和临时铺轨。正常铺轨是在正常条件下，把正式轨道铺设在已完工的永久路基及桥隧建筑物上;临时铺轨是为了满足工程运输的需要临时铺设的轨道，在竣工够予以拆除。按铺轨方向可分为单向铺轨和多向铺轨。按照铺轨方法可分为人工铺轨和机械铺轨两种，包括轨排组装、运输铺设等三个环节。人工铺轨主要适用于铺轨工程量小的便线、专用线和旧线局部平面改建，较为经济;机械铺轨主要适用于铺轨工程量大的新线和旧线的换轨大修及增建二线的轨道铺设。 轨道铺设工作按其基本内容和顺序分为准备工作、基本工作和整修工作的三个阶段。其准备工作包括:资料准备、施工调查和测设，施工前准备和编制施工组织设计。基本工作:轨排组装、轨排铺设、道岔铺设、铺砟整道。 1 1.2.2 路基工程施工组织设计 路基是以土石材料为主建造的一种条形建筑物,它与桥涵、隧道、和轨道等组成铁道线路的整体。因此，路基工程包括区间与站场路基土石方工程及路基附属工程。区间与站场路基土石方工程包括填筑路基、开挖路堑和场地平整;附属工程包括区间与站场路基的防排水设备及平交道土石方、路基加固及防护工程、因修筑路基而引起的改河改道工程、挡土墙工程等。 路基土石方工程的工作内容由准备工作、基本工作、及整修工作 3 部分组成。准备工作是在施工前进行的一系列为使基本工作能够顺利、安全而有效地完成的工作;基本工作是完成路基工程所进行的工作;整修工作是为路基各部分的形状和尺寸符合设计要求所进行的工作。 2 重点工程 铁路路基是以土、石材料为主而建成的一种条形建筑物。在挖方地段，路基是开挖天然底层形成的路堑;在填方地段，则是用压实的土石填筑而成的路堤。它与桥梁、隧道、轨道等组成铁路线路的整体。要保证线路的质量和列车的运行安全，路基必须具有足够的稳定性、坚固性与耐久性，即在其本身静力作用下地基不应发生过大沉陷;在车辆动力作用下不应发生过大的弹性或塑性变形;路基边坡应能长期稳定而不坍塌;同时还要经受各种自然因素的破坏。 所谓路基施工，就是以设计文件和施工技术规范为依据，以工程质量为中心，有组织、有计划地讲设计图纸转化成工程实体的建筑活动。路基施工包括路堑、路堤土石方，防排水设施，挡土墙等防护加固构筑物以及为修建路基而作的改移河道、道路等。其中路基土石方工程是最主要的，它包括路堑工程的开挖、路堤工程的填筑以及路基的平整工作，包括平整路基面、整修路堤(路堑)边坡、平整取土坑等，而有关防排水这方面的工程，由于项目众多而较为零星，往往受到忽视，但是防排水是保证路基主体工程得以稳固的根本措施，因此必须安排妥当、保证质量。 路基施工时的基本操作是挖、装、运、填、铺、压，虽然工序比较简单，但通常需要使用大量的劳动力及施工机械，并占用大量的土地，尤其是重点土石方工程往往会成为控制工期的关键工程。修筑路基时常会遇到各种复杂的地形、地质、水文与气象条件，给施工造成很大的困难。因此，路基施工绝非一般人所想象的那么简单，相反，对路基施工不能有任何轻视之意。要得到满意的路基工程施工质量，必须严密组织，精心施工。 铁路路基工程施工组织设计是指导拟建路基工程项目进行施工准备工作、基本工作和整修工作的综合性技术经济文件。它的主要内容是精确计算工程量，合理选择施工法案、施工方法，采用机械化施工，精心调配土石方，制定土石方最2 佳调配方案，使土石方的利用达到最大限度，以减少土石方施工方数;周密安排施工进度计划，准确计算和科学安排施工的人力和物力，保证紧张有序的均衡施工，达到缩短工期，减低成本，保证优质地完成路基工程施工的目标。 3 区间路基土石方工程量的计算方法 路基是修筑在地球表面的条形建筑物，由于地形的随机性，精确计算路基的土石方工程数量是极其困难的，所以常采用平均面积法或平均距离法等近似方法进行计算。 1.平均面积法 在实际工作中，一般采用此法进行计算，计算如式 3.1; A，AA，AA，A1223n,1n (3.1) V,，L，L，？，L,12n,1222A、A、？、A式中 路基横断面积; 12nL、L、？、L 两相邻断面间距离。 12n-12.平均距离法:它是有式 3.1 变换而得到，如式 3.2; ，LLLLLL23n,1112 (3.2) ,，VAAA？A,123n22224 路基横断面积计算 按上述计算式 3.1、式 3.2 计算土石方工程量时，关键是求算路基横断面积。求算横断面积的方法很多，主要有以下几种。 1.用定型表确定路基横断面积 路基土石方面积表，是将各种情况下的路基横断面面积，利用几何图形的方法绘制成的定性表。根据中心填挖高度，地面横坡及路基本体的形状，即可查的与之相应的路基横断面面积。 使用路基土石方面积表，在地形起伏较大，地面横坡陡及中心填挖高度大的山区铁路，在这小比例图上取值，受人为的因素影响较大，其精度亦较粗，不能满足施工图设计的需要。 2.用路基横断面计算横断面 在施工设计阶段，一般利用路基实测的横断面面积计算。初步设计阶段必要时，可用线路平面图电汇横断面，在横断面图上计算面积。 在横断面图上计算面积的方法较多，有卡规法、求积仪法和分块计算法等方法。卡规法时利用平行于线路中心线的垂直线系，将横断面分为若干个高度等于 1m的梯形，然后用卡规量出每个梯形的中心长，按顺序累计起来即得横断面面积。 分块计算法是将路基分成若干个地面水平的梯形或三角形来进行计算。 3.用电子计算机计算 (1)路基横断面积。计算的数学模型图 4.1 所示路基横断面，轴与线路 yA 中心线重合，轴则在地表以下通过。路基横断面设计线与轴之间的面积，xx设3 A 与 AA 地面线与轴之间的面积，之差即为路基横断面面积。 xA 设地地A 与 A (2)计算原理。的计算，是将路基横断面，分别按其设计线上的变设地化与地面线上的变化点，划分为若干个直角梯形，各梯形的面积相加，即可求得 A 与 A。 设地如图 4.1 所示，将设计线上每个点的坐标储存在数组中，其起点下标 A 和 Axy，终点下标为，地面线上每个变化点的坐标及设计线相交点的坐标储存在 mn11m,右交点下标为 n 数组中，其左交点下标为。则路基横断面积可按式AB、B22xy5.3 计算: n,11A,A(i，1),A(i)，A(i，1)，A(i)/2,设 xxyyi,m1n,12A,B(i，1),B(i)，B(i，1)，B(i)/2,地 xxyyi,m2A,A,A 设地A、A式中 设计线上变化点坐标; xyB、B 地面线上变化点坐标。 xy图 4.1 路基横断面面积计算示意图 5 站场土石方工程量计算 场地平整通常其基本土石方量是在本身范围内进行挖高填低。计算场地挖方量，首先要确定场地设计高程，由设计平面的高程和天然地面的高程之差，可以得到场地各点的施工高度(即填挖高度)，由此可计算场地平整的挖方和填方的4 工程量。 1.场地设计高程的确定 场地设计高程是进行场地平整和土石方量计算的根据，也是总图规划和竖向设计的依据。合理地确定场地的设计高程，对减少土石方量、加速工程速度都有重要的技术经济意义。 当场地设计高程为时，填挖方基本平衡，可将土石方移挖作填，就地处 H0理;当设计高程为时，填方大大超过挖方，则需从场地外大量取土回填;当 H1设计高程为时，挖方大大超过填方，则要向场外大量弃土。因此，在确定场 H2地设计高程时，应结合现场的具体条件，反复进行技术经济比较，选择其中最优方案。 (1)场地设计高程确定原则 1 ?应满足站场设计的技术要求; 2 ?充分利用地形条件，将场地设计成具有不同设计高程的分区或台阶状布置; 3 ?尽量使挖填方平衡，以减少土石方量。 2).场地设计高程确定步骤 (场地设计高程如无其他特殊要求时，在满足铁路车站及枢纽设计规范GB5009199 的前提下，则可根据填挖方量平衡的与原则加以确定，计算一般采用方格网法，确定步骤如下: 1 ?初步确定场地设计高程。初步确定场地设计高程如无特殊要求时可采 H0用场地范围内挖填方量平衡，即场地内的土石方在平整前后相等的原则而定。如设计中规定站场必须与路基面设计高程相一致时，则初步场地设计高程。可 H0参考路基设计高程而定。 图 5.1 所示，在场地地形图上划分一定边长()的方格网。每 a,1050 m个方格的角点高程，可根据地形图上相邻两条等高线的高程，用插入法求得。 5 图 5.1 某场地地形和方格网布局图 按照挖填方量平衡原则，场地设计高程计算式 5.1 所示: H，H，H，H221234 因为 H,N,a,(a),04(HHHH)，,1234H 所以 (5.1) ,04N从图 5.1 上取出一个方格 11 如图 5.2 所示来分析:为一个方格独有的 H1H、H 角点高程;为相邻两个方格的公共角点的高程;则为 4 个方格的公共 H234角点高程。在场地方格网上所有角点高程了累加时，类似角点高程仅加一次;H1H、H 类似的角点高程 2 次;类似的角点要加 4 次，因此式 5.1 可变为: H234HHHH234，,1234 H (5.2) ;,0N4H式中 1 个方格独有的角点高程; 1H 2 个方格共有的角点高程; 2H 3 各方格共有的角点高程; 3H 4 个方格共有的角点高程。 42?场地设计高程调整。调整考虑的因素较多，主要是处理好地表排水，应按“路规”的规定排水要求来调整。场地表面排水分单向排水和双向排水两类，其计算可按 5.2 式 5.3: a 单向排水时场地各角点设计高程为 H,H,l,i (5.2) n0b 双向排水时场地各角点设计高程为 H,H,l,i,l,i (5.3) n0xxyxH,式中 场地内一角点的设计高程; nl,l,l, 该角点至场地中心线轴的距离; x,x,y,yxyi,i,i, 场地排水坡及方向排水坡，()。 ,2x,x,y,yxy6 场地土方量计算 1.场地个方格角点的施工高度 6 场地个方格角点的施工高度可按式 6.1 计算: h,H,H (6.1) nndih式中 角点施工高度，即填挖高度，(“+”为填方，“-”为挖方); nH 角点的设计高程; nH 角点的地面自然高程。 地2.确定“零点” 如果一个方格中，一部分角点的施工高度为“+”，而另一部分施工高度为“-”，则此方格中的土方必然为一部分为填方，一部分为挖方。计算此类方格的土方量需先确定填方与挖方的分界线，即零线的位置。 “零线”位置的确定方法，先求出有关方格边线(此边线一端为挖，另一端为填)上的“零点”(即不填不挖)，然后将相邻两个“零点”相连即为“零线”。 。图 6.1 所示，设为填方角点高度，为挖 hh12方角点高度，为“零点”位置，可求得 Oah1 x, (6.2) h，h12x,a,x 而 h、h 式中,取绝对值代入计算。 12图 6.1 求零点的图解法 3.场地填挖方量的计算 “零线”可能将方格划分为三角形、五边形、四边形及梯形，土方量计算式见表 6.1 所示，也可用 8 计算例中所示的公式计算。 常 用 方 格 网 点 计 算 公 式 表 6.1 图 式 计 算 公 式 方格网内，一点填方或挖方(三角形) 1hbch33 V,bc,2362ah3 当 b=c=a 时， V,67 方格网内，二点填方或挖方(梯形) a(h，h)b，ca13 V,(b，c)(h，h)13 填 248d，ea(h，h)a24V,(d，e)(h，h)24 挖 248方格网内，三点填方或挖方(五角形) bch3 V,填 6bch，h，h,2124 V,a,挖 25,方格网内，三点填方或挖方(正方形) 2a V,(h，h，h，h)12344注:a-方格网的边长(m);b、c、d、e-零点到一角的变边长(m);hhhh 各角点的施工高程，用绝对、12343 值代入;V-挖方或填方的体积(m) 7 场地边坡土方量计算 为使场地四周土壁稳定，必须沿场地四周边设置边坡。边坡的大小应根据线路路基的等级及图纸状况而确定。 图 7.1 场地边坡平面图 8 图 7.1 所示是一场地边坡平面示意图，图中为坡度系数，根据角点高度，mh 求出边坡的宽度。 b,mh从图 7.1 中，边坡的土方量主要分解为 3 种不同的类型，其计算方法分别为: (1)三角锥体(如图 7.1?)，计算公式为 1 (5.9) V,F,li32)三角棱柱体(如图 7.1)，计算公式为 (F，F12 (5.10) V,li2(3)角点处由两个三角锥体组成的阳角(或阴角)土体，由于两个面的交点较难确定，为简化计算，一般取平面为正方形，即两个三角锥体长度均取方格角点挖填深度乘以焦点的坡度