广西南宁市2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 的绝对值是（ ） A 2 B C D 2 2据报道，目前我国 “天河二号 ”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（ ） A 108 B 109 C 107 D 109 3如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： 其中不合格的是（ ） A 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A系数是 ，次数是 2 B系数是 ，次数是 2 C系数是 ，次数是 3 D系数是 3，次数是 3 5如图，从 A 到 B 有 ， ， 三条路线，最短的路线是 ，其理由是（ ） A因为它最直 B两点确定一条直线 C两点间的距离的概念 D两点之间，线段最短 6下列运算中 “去括号 ”正确的是（ ） A a+（ b c） =a b c B a（ b+c） =a b c C m 2（ p q） =m 2p+ x+y） =x2+x+y 第 2 页（共 20 页） 7如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ） A南偏西 30方向 B南偏西 60方向 C南偏东 30方向 D南偏东 60方向 8李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b，另一边为 a b，则该长方形周长为（ ） A 6a+b B 6a C 3a D 10a b 9下列关系式正确的是（ ） A 355 B 3550 C 355 D 355 10下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A由 2x 1=3 得 2x=3 1 B由 =1 得 2x 3x=6 C由 5x=6 得 x= D由 +1= + +1= +12 11一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了 2 小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了 时已知水流速度为 3 千米 /时设轮船在静水中的速度为 时，可列出的方程为（ ） A 2x+3=3 B 2（ x+3） =x 3） C 2x 3=x 3） D 2（ x 3） =x+3） 12某商场举办 “迎新春送大礼 ”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老师买了一件商品，比标价少付了 50 元，那么他购买这件商品花了（ ） A 100 元 B 150 元 C 200 元 D 250 元 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13比较大小： 2 1（填 “ 或 或 =”） 14已知 A 与 B 互余，若 A=30，则 B 的度数为 15若 3 1 是同类项，则 m+n= 16一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面看和从左面看如图所示，第 3 页（共 20 页） 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 个 17我们知道，无限循环小数都可以转化为分 数例如，将 化为分数时，可设 x=0. ，则 10x=3. =3+0. ，所以 10x=3+x，解得 x= 即 0. = 仿此方法，将 0. 化为分数是 18将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（ m， n）表示从上到下第 m 排，从左到右第 n 个数，如（ 4， 2）表示整数 R，则（ 11， 5）表示的数是 三、解答题（本题满分 66 分，每小题 10 分） 19计算： （ 1） 9（ 11） +（ 4） | 3| （ 2）（ 1） 2 （ 5） +（ 2） 3 4 20如图，在平面内有 A、 B、 C 三点 （ 1）画直线 段 线 （ 2）在线段 任取一点 D（不同于 B、 C），连接线段 （ 3）数数看，此时图中线段共有 条 21解方程： （ 1） 3x+7=32 2x 第 4 页（共 20 页） （ 2） =5 22先化简，再求值： 3（ 2 3x2+y（ 2xy+y），其中 x= ， y=3 23某自行车厂计划平均每天生产 200 辆，但是由于种种原因，实际每天生 产量与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 3 8 +14 10 +15 4 （ 1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？ （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （ 3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 24如图，已知线段 长为 a，延长线段 点 C，使 （ 1）求线段 长（用含 a 的代数式表示）； （ 2） 取线段 中点 D，若 ，求 a 的值 25如图，点 O 为直线 一点，过点 O 作射线 知 0 90，射线 分 线 分 线 分 （ 1）求 度数； （ 2）求 度数 26在手工制作课上，老师组织七年级 2 班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级 2 班共有学生 50 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学生每小时剪筒身 40 个或剪筒底 120 个 （ 1）七年级 2 班有男生、女生各多少人？ （ 2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少第 5 页（共 20 页） 人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同 第 6 页（共 20 页） 2016年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 的绝对值是（ ） A 2 B C D 2 【考点】 绝对值 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： 2 0， | 2|=（ 2） =2 故选 D 2据报道，目前我国 “天河二号 ”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（ ） A 108 B 109 C 107 D 109 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 108 故选： A 3如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： 其中不 合格的是（ ） 第 7 页（共 20 页） A 考点】 正数和负数 【分析】 依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可 【解答】 解： 45+45 零件的直径的合格范围是： 零件的直径 在该范围之内， 不合格的是 B 故选： B 4下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A系数是 ，次数是 2 B系数是 ，次数是 2 C系数是 ，次数是 3 D系数是 3，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的概念即可求出答案 【解答】 解：该单项式的系数为： ， 次数为： 3， 故选（ C） 5如图，从 A 到 B 有 ， ， 三条 路线，最短的路线是 ，其理由是（ ） A因为它最直 B两点确定一条直线 C两点间的距离的概念 D两点之间，线段最短 第 8 页（共 20 页） 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据线段的性质：两点之间，线段最短进行分析 【解答】 解：最短的路线是 ，根据两点之间，线段最短， 故选： D 6下列运算中 “去括号 ”正确的是（ ） A a+（ b c） =a b c B a（ b+c） =a b c C m 2（ p q） =m 2p+ x+y） =x2+x+y 【考点】 去括号与添括号 【分析】 原式各项变形得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =a+b c，错误； B、原式 =a b c，正确； C、原式 =m 2p+2q，错误； D、原式 =x2+x y，错误， 故选 B 7如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ） A南偏西 30方向 B南偏西 60方向 C南偏东 30方向 D南偏东 60方向 【考点】 方向角 【分析】 根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向 【解答】 解：如 图所示：可得 1=30， 从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向， 从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西 30方向 故选： A 第 9 页（共 20 页） 8李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b，另一边为 a b，则该长方形周长为（ ） A 6a+b B 6a C 3a D 10a b 【考点】 整式的加减 【分析】 根据长方形的周长 =2（长 +宽）可列出代数式为：长方形周长 =2（ 2a+b）+（ a b） ，然后先计算整理化为最简形式即可 【解答】 解：根据题 意，长方形周长 =2（ 2a+b） +（ a b） =2（ 2a+b+a b） =2 3a=6a故选 B 9下列关系式正确的是（ ） A 355 B 3550 C 355 D 355 【考点】 度分秒的换算 【分析】 根据大单位化小单位乘以进率，可得答案 【解答】 解： A、 3530， 3530 355，故 A 错误； B、 3530， 3530 3550，故 B 错误； C、 3530， 3530 355，故 C 正确； D、 3530， 3530 355，故 D 错误； 故选： C 10下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A由 2x 1=3 得 2x=3 1 B由 =1 得 2x 3x=6 C由 5x=6 得 x= 第 10 页（共 20 页） D由 +1= + +1= +12 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的性质和分式的基本性质逐项判断即可 【解答】 解： A、移项应该改变项的符号，则可得 2x=3+1，故 A 不正确； B、两边同时乘 6，可得 2x 3x=6，故 B 正确； C、两边同时除以 5，可得 x= ，故 C 不正确； D、分式的分子分母同时扩大 10 倍，则分式的值不变，改变的只是分子和分母，与其他项无关，故 D 不正确； 故选 B 11一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了 2 小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了 时已知水流速度为 3 千米 /时设轮船在静水中的速度为 时，可列出的方程为（ ） A 2x+3=3 B 2（ x+3） =x 3） C 2x 3=x 3） D 2（ x 3） =x+3） 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 根据：顺流航行的路程 =逆流航行的路程，可 列方程 【解答】 解：设轮船在静水中的速度为 x 千米 /时， 可列出的方程为： 2（ x+3） =x 3）， 故选： B 12某商场举办 “迎新春送大礼 ”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老师买了一件商品，比标价少付了 50 元，那么他购买这件商品花了（ ） A 100 元 B 150 元 C 200 元 D 250 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设商品的标价是 x 元，根据全场商品一律打八折，比标价少付了 50 元，可列方程求解 【解答】 解：设商品的标价是 x 元，根据题意得 第 11 页（共 20 页） x 80%x=50， 解得 x=250， 250 80%=200 他购买这件商品花了 200 元 故选 C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13比较大小： 2 1（填 “ 或 或 =”） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 2 1 故答案为： 14已知 A 与 B 互余，若 A=30，则 B 的度数为 60 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互为余角的两个角的和等于 90列式计算即可得解 【解答】 解： A 与 B 互余， A=30， B=90 A=90 30=60 故答案为： 60 15若 3 1 是同类项，则 m+n= 5 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m、 n 的值，代入可得出 m+n 的值 【解答】 解： 3 1 是同类项， 2n=6， m 1=1， n=3， m=2， 第 12 页（共 20 页） m+n=5 故答案为： 5 16一个 几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面看和从左面看如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 4 个 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 根据俯视图可知几何体底层正方体的个数，结合左视图可知第 2 层正方体的个数 【解答】 解：由俯视图可知该几何体的底层有 3 个小正方体， 由左视图可知，该几何体第 2 层有 1 个小正方体， 所以组成该几何体的小正方体有 4 个， 故答案为： 4 17我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如，将 化为分数时，可设 x=0. ，则 10x=3. =3+0. ，所以 10x=3+x，解得 x= 即 0. = 仿此方法，将 0. 化为分数是 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设 x=0. ，则 x= ，根据等式性质得： 100x= ，再由 得方程 100x x=45，解方程即可 【解答】 解：设 x=0. ，则 x= ， 根据等式性质得： 100x= ， 由 得： 100x x= 即： 100x x=45， 99x=45 解方程得： x= = 故答案为： 第 13 页（共 20 页） 18将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（ m， n）表示从上到下第 m 排，从左到右第 n 个数，如（ 4， 2）表示整数 R，则（ 11， 5）表示的数是 60 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据排列规律解答，从图中可以 发观，第 n 排的最后的数为： n（ n+1），据此求得第 10 排最后的数，继而可得第 11 排第 5 数 【解答】 解：从图中可以发观，第 n 排的最后的数为： n（ n+1） 第 10 排最后的数为： 10 （ 10+1） =55， （ 11， 5）表示第 11 排第 5 数，则第 11 第 5 数为 55+5=60， 故答案为： 60 三、解答题（本题满分 66 分，每小题 10 分） 19计算： （ 1） 9（ 11） +（ 4） | 3| （ 2）（ 1） 2 （ 5） +（ 2） 3 4 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】 解：（ 1） 9（ 11） +（ 4） | 3| =20 4 3 =16 3 =13 （ 2）（ 1） 2 （ 5） +（ 2） 3 4 =1 （ 5） +（ 8） 4 第 14 页（共 20 页） = 5 2 = 7 20如图，在平面内有 A、 B、 C 三点 （ 1）画直线 段 线 （ 2）在线段 任取一点 D（不同于 B、 C），连接线段 （ 3）数数看，此时图中线段共有 6 条 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 （ 1）（ 2）利用直尺即可作出图形； （ 3）根据线段的定义即可判断 【解答】 解：（ 1）（ 2） （ 3）图中有线段 6 条 21解方程： （ 1） 3x+7=32 2x （ 2） =5 【 考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移项合并得： 5x=25， 解得： x=5； 第 15 页（共 20 页） （ 2）去分母得： 2x 90+3x=60， 移项合并得： 5x=150， 解得： x=30 22先化简，再求值： 3（ 2 3x2+y（ 2xy+y），其中 x= ， y=3 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 先去括号后合并得到原式 = 8后把 x 和 y 的值代入计算即可 【解答】 解：原式 =363x2+y 2y = 8 当 x= ， y=3 时，原式 = 8 （ ） 3=12 23某自行车厂计划平均每天生产 200 辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 3 8 +14 10 +15 4 （ 1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？ （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （ 3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数的减法，可得答案； （ 2）根据有理数的减法，可得答案； （ 3）根据有理数的加法，可得答案 【解答】 解：（ 1）由题意，得 200 8=192（辆）， 答：该厂星期三生产自行车 192 辆； （ 2）由题意，得 最多的一天是周六，最少的一天是周五， 15（ 10） =25（辆） 第 16 页（共 20 页） 答：产量最多的一天 比产量最少的一天多生产自行车 25 辆； （ 3）由题意，得 200 7+（ 6 3 8+14 10+15 4） =1400+10 =1410（辆） 答：该厂本周实际共生产自行车 1410 辆 24如图，已知线段 长为 a，延长线段 点 C，使 （ 1）求线段 长（用含 a 的代数式表示）； （ 2）取线段 中点 D，若 ，求 a 的值 【考点】 两点间的距离 【分析】 （ 1）根据线 段和差，可以求出线段 （ 2）根据 C 出方程求解 【解答】 解：（ 1） AB=a， a， B+ AC=a+ a= a； （ 2） C= a， a， ， a， C 2= a a， a=8 25如图，点 O 为直线 一点，过点 O 作射线 知 0 90，第 17 页（共 20 页） 射线 分 线 分 线 分 （ 1）求 度数； （ 2）求 度数 【考点】 角的计算 【分析】 （ 1）根据射线 分 线 分 断出 可求出 度数是多少即可 （ 2）根据射线 分 得 5，据此求出 度数是多