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文档简介
2018 高二数学下学期期末试卷文科附答案全套数学试题卷 (文史类) 2018.07数学试题卷(文科)共 4 页满分 150 分考试时间120 分钟注意事项:1答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号2答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.3所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效4考试结束后,将答题卡交回一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的1已知 为虚数单位,实数 满足 ,则 A1 B C D 2高二(3)班共有学生 56 人,现根据座号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为 4 的样本已知 3 号、31 号、 45 号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的座号是A.15 B.16 C.17 D.183用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程 有有理根,那么 、 、 中至少有一个是偶数”时,下列假设正确的是A假设 、 、 都是偶数 B假设 、 、 都不是偶数C假设 、 、 至多有一个偶数 D假设 、 、 至多有两个偶数4设 ,计算得 ,观察上述结果,可推测一般结论为 A. B. C. D. 5已知 为虚数单位, 为实数,复数 在复平面内对应的点为 ,则“ ”是“点 第四象限”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字 ) ,设甲、乙所抛掷骰子朝上一面的点数分别为 、 ,则满足复数 的实部大于虚部的概率是A B C D 7已知函数 ,则函数 的大致图象是8在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形,邻边长分别等于线段 AC、CB 的长, 则该矩形面积小于32cm2 的概率为9 AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,当 AQI 指数值不大于 100 时称空气质量为“优良”.如图是某地 4 月 1 日到 12 日 AQI 指数值的统计数据,图中点 A 表示 4 月 1 日的 AQI 指数值为 201,则下列叙述不正确的是A这 12 天中有 6 天空气质量为“优良”B这 12 天中空气质量最好的是 4 月 9 日C这 12 天的 AQI 指数值的中位数是 90D从 4 日到 9 日,空气质量越来越好10函数 的大致图象如图所示,则 等于A.23 B.43 C.83 D.16311设函数 的导函数为 ,对任意 成立,则A B C D 与 的大小不确定12设函数 在区间 上有两个极值点,则 的取值范围是二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13 为虚数单位,设复数 满足 ,则 的虚部是 .14如图,函数 的图象在点 P 处的切线方程是,则 .15一个样本 的平均数是 ,且 是方程 的两根,则这个样本的方差是 . 16已知函数 的定义域是 ,关于函数 给出下列命题:对于任意 ,函数 是 上的减函数;对于任意 ,函数 存在最小值;存在 ,使得对于任意的 ,都有 成立;存在 ,使得函数 有两个零点其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 (本小题满分 12 分)已知函数 (1 )求 的单调递减区间;(2 )若 在区间 2,2上的最大值为 20,求它在该区间上的最小值18.(本小题满分 12 分)某中学将 100 名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班” ,每班 50 人陈老师采用 A,B 两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如图记成绩不低于 90 分者为“成绩优秀” (1 )在乙班样本的 20 个个体中,从不低于 86 分的成绩中随机抽取 2 个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;(2 )由以上统计数据作出列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为: “成绩优秀”与教学方式有关0.400 0.250 0.150 0.100 0.050 0.0250.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024参考公式: 19. (本小题满分 12 分)某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析,得下表数据:x 6 8 10 12y 2 3 5 6(1 )请根据表中提供的数据,用相关系数 说明 与 的线性相关程度;(结果保留小数点后两位,参考数据: )(2 )请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ;(3 )试根据求出的线性回归方程,预测记忆力为 9的同学的判断力参考公式: , ;相关系数 ;20 (本小题满分 12 分)为了弘扬民族文化,某中学举行了“我爱国学,传诵经典”考试,并从中随机抽取了 60 名学生的成绩(满分 100 分)作为样本,其中成绩不低于 80 分的学生被评为优秀生,得到成绩分布的频率分布直方图如图所示(1 )若该所中学共有 2000 名学生,试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数;(2 )试估计这次参加考试的学生的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值作代表) ;若在样本中,利用分层抽样的方法从成绩不低于70 分的学生中随机抽取 6 人,再从中抽取 3 人赠送一套国学经典学籍,试求恰好抽中 2 名优秀生的概率21. (本小题满分 12 分)已知函数 ,且曲线 在点 处的切线方程为 .(1 )求实数 的值及函数 的最大值;(2 )证明:对任意的 .22. (本小题满分 12 分)设函数 (1 )讨论 的单调性;(2 )若 有两个极值点 和 ,记过点 , 的直线的斜率为 ,问:是否存在 ,使得 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由眉山市高中 2019 届第四学期期末教学质量检测数学(文科)参考答案一、选择题:DCBDA BACCC AD二、填空题:13. 14. 1 15. 16.三、解答题:17.解:(1) -2 分所以函数 的单调减区间为 -4 分(2 )因为 -5 分-6 分又 -8 分由 , -10 分18.解 (1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从不低于 86 分的成绩中随机抽取两个包含的基本事件是:(86,93), (86,96), (86,97), (86,99), (86,99), (93,96),(93,97), (93,99), (93,99), (96,97), (96,99), (96,99),(97,99) ,(97,99),(99,99),共有 15 种结果, - -3 分符合条件的事件数(93,96),(93,97),(93,99),(93,99) ,(96,97),(96,99) ,(96,99),(97,99),(97,99),(99,99) ,共有 10 种结果, -5 分根据等可能事件的概率得到 P101523 -6 分(2)由已知数据得甲班 乙班 总计成绩优秀 1 5 6成绩不优秀 19 15 34总计 20 20 40-8 分根据列联表中的数据,计算得随机变量 K2 的观测值k 3.137, -11 分由于 31372706,所以在犯错误的概率不超过0 1 的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关 -12 分19.(1 ) 6283 105 126158, -1 分x68101249,y235644 , -2 分62 82 102122344 -4 分,线性相关性非常强. -6 分(2) 158, x=9,y4, 344b1584943444 921420 0.7 ,aybx 40 79 2.3,故线性回归方程为
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