【全册教案】2017年最新人教版八年级数学下册全册教案

1161 二次根式教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用 a（a0）的意义解答具体题目提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键1重点：形如 a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2难点与关键：利用“ （a0）”解决具体问题教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本 P2 的三个思考题：二、探索新知很明显 3、 10、 46，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如 a（a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号（学生活动）议一议：1-1 有算术平方根吗？20 的算术平方根是多少？3当 a0）、0、 42、- 、 1xy、 （x0，y0）分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0解：二次根式有： 2、 x（x0）、 0、- 2、 xy（x0，y0）；不是二次根式的有： 3、 1x、 4、 y例 2当 x 是多少时， 31x在实数范围内有意义？2分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-10， 31x才能有意义解：由 3x-10，得：x 13当 x 13时， x在实数范围内有意义三、巩固练习教材 P5 练习 1、2、3四、应用拓展例 3当 x 是多少时， 3x+ 1在实数范围内有意义？分析：要使 2+ 在实数范围内有意义，必须同时满足 23x中的0 和1x中的 x+10解：依题意，得 301x由得：x- 2由得：x-1当 x- 3且 x-1 时， 3x+ 1在实数范围内有意义例 4(1)已知 y= 2+ +5，求 y的值(答案:2)(2)若 1a+ b=0，求 a2004+b2004的值(答案: 25)五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数六、布置作业1教材 P5 1，2，3，42选用课时作业设计七、教学反思3第一课时作业设计一、选择题1下列式子中，是二次根式的是（ ）A- 7 B 3 C x Dx2下列式子中，不是二次根式的是（ ）A 4 B 16 C 8 D 13已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（ ）A5 B C D以上皆不对二、填空题1形如_的式子叫做二次根式2面积为 a 的正方形的边长为_3负数_平方根三、综合提高题1某工厂要制作一批体积为 1m3的产品包装盒，其高为 0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2当 x 是多少时， 2x+x2在实数范围内有意义？3若 + 3有意义，则 2x=_4.使式子 2(5)x有意义的未知数 x 有（ ）个A0 B1 C2 D无数5.已知 a、b 为实数，且 5a+2 102a=b+4，求 a、b 的值416.1 二次根式(2)教学内容1 a（a0）是一个非负数；2（ ） 2=a（a0）教学目标理解 a（a0）是一个非负数和（ a） 2=a（a0），并利用它们进行计算和化简通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 a（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ） 2=a（a0）；最后运用结论严谨解题教学重难点关键1重点： a（a0）是一个非负数；（ a） 2=a（a0）及其运用2难点、关键：用分类思想的方法导出 （a0）是一个非负数；用探究的方法导出（a） 2=a（a0）教学过程一、复习引入（学生活动）口答1什么叫二次根式？2当 a0 时， a叫什么？当 a0；（2）a 20；（3）a 2+2a+1=（a+1）0；（4）4x 2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（2x-3） 20所以上面的 4 题都可以运用（ ） 2=a（a0）的重要结论解题解：（1）因为 x0，所以 x+10（ x） 2=x+1（2）a 20，（ 2a） 2=a2（3）a 2+2a+1=（a+1） 26又（a+1） 20，a 2+2a+10 ， 21a=a2+2a+1（4）4x 2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（2x-3） 2又（2x-3） 204x 2-12x+90，（ 2419x） 2=4x2-12x+9例 3 在实数范围内分解下列因式:（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1 a（a0）是一个非负数；2（ ） 2=a（a0）;反之:a=（ a） 2（a0）六、布置作业1教材 P5 5，6，7，82选用课时作业设计七、教学反思7第二课时作业设计一、选择题1下列各式中 15、 3a、 21b、 2ab、 20m、 14，二次根式的个数是（ ）A4 B3 C2 D12数 a 没有算术平方根，则 a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba0 Caa，则 a 可以是什么数？分析： =a（a0），要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ） 2”中的数是正数，因为，当 a0 时， 2a= 2()，那么-a0（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知 a=a，而a要大于 a，只有什么时候才能保证呢？aa，即使 aa 所以 a 不存在；当 aa，即使-aa，a2，化简 2()x- 2(1)x分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握： 2a=a（a0）及其运用，同时理解当 a 2()- aC a = 2二、填空题1- 0.4=_2若 m是一个正整数，则正整数 m 的最小值是_三、综合提高题1先化简再求值：当 a=9 时，求 a+ 21a的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+ 2()a=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2