2016五年级数学上册复习知识点归纳总结及练习

12016 年人教版五年级数学上册知识点归纳总结姓名: 第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；验算方法：交换两个因数的位置再算一遍，或用除法验算。练习:竖式计算并验算。 2.46 2.65 4.08152、小数乘小数：意义就是求这个数的几倍（或几分之几）是多少。如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.51.8 就是求 1.5的 1.8 倍是多少。计算方法：1.按照整数乘法算出积。2.确定小数点位置。3.点上小数点。注意：1.小数最后的 0 可以去掉.2.积的小数位数等于因数的小数位数之和。验算方法：交换两个因数的位置再算一遍，或用除法验算。练习: 竖式计算并验算。2.81.35 1.089.5 0740.753、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。练习:在里填上”、“”或“”1.290.91.29 4.914.9 3.271.13.27 5.90.995.9 16.46.4 1.030.760.7624、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法；进一法；去尾法练习：4.273.5 ） 0.195.7 （保留一位小数） （得数保留两位小数）5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。同级运算从左往右。练习：3.951.25.2 10.794.20.8 0.924.510.8 2.34.82.77、运算定律和性质：加法： 减法：减法性质加法交换律：a+b=b+a a-b-c=a-(b+c)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) a-（b-c）= a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) （见 2.5 找 4 或 0.4，见 1.25 找 8 或0.8）乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b)c （b=1 时省略b）变式(a-b)c=ac-bc 或 ac-bc=(a-b)c除法：除法性质abc=a(bc)a(bc) =abc练习：用简便方法计算1980.51 1.25322.5 0.872.412.5 2.53.76.32.5 3【一单元考点训练】积的近似数，先算出两个数相乘的积，再根据要求保留一定的小数位数。1、3.80.7 的积是（ ）位小数，这个积保留一位小数是（ ） 6.265 的积是（ ）位小数，积精确到个位是（ ）2、在里填上“”、“”、“”110.811 4.320.984.32 18.1118.1 5.675.60.7 14.57.87.814.5 10.941分析：一个数乘大于 1 的数（0 除外），积大于这个数一个数乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数一个数乘等于 1 的数，积等于这个数3、已知 1425350那么：1.42.5（ ） 0.142.5（ ） 1.40.25（ ）4、下面各题与 7.48.3 的结果相等的式子是（ ）A740.083 B.0.740.83 C.0.74835、用坚式计算3.251.8 0.5089.2 0.72500 2.06256、计算下面各题，能简算的要简算0.884.95.10.88 0.65201 0.256.540 1.831.70.71.8347、我能解决问题。解决问题的一般步骤是：分析题意，已知什么？求什么？再理清思路，先求什么，再求什么？最后列式解答，注意检验。（1）高山滑雪的总路程是 4.8 千米，小明每小时能滑 3.2 千米，滑了1.25 小时，离终点还有多少千米？（2）信心农场新建一座温室，室内耕地面积是 364 平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米收 15 千克，按每千克 2.6 元计算，这个农场一共可以收入多少元？第二单元 位置1、确定物体的位置，要用到数对，数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中 X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因5数的运算。如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：1.按整数除法的方法去除。2.商的小数点要和被除数的小数点对齐。3.整数部分不够除，商 0，点上小数点。4.如果有余数，要添 0 再除。练习：202.545 4.3216 1.5334验算：3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。练习：0.6724.2 7.050.94 4012.5 140.564、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。练习：得数保留一位小数。 得数保留两位小数。10.0532 4.0352.4 40.9151 3232.35、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。除数不变，被除数扩大（或缩小），商随着扩大（或缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而6缩小。练习：根据“31.2132.4”写出下面各题的商。3.1213（ ） 3.121.3（ ） 31213（ ） 0.31213（ ） 312130（ ） 3.120.13（ ）6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 6.3232 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环节。如 6.3232的循环节是 32。7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如 3.2727 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如 6.3232 ， 3.141592654等是无限小数；如 3.12 ，5.8383 这些都是有限小数。练习：1、写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数）0.732732 0.14747 5.5388 3.1031033、把下面各数按从小到大的顺序排列。3.241 3. 41 3.24 3.24 3.241。 4、在里填上“”、“”、“”4.681.24.68 0.3420.90.3424.484.48 1.23231.23三单元考点训练：1、在计算19.760.26时，应将其看作（ ）（ ）来计算，运用的是 （ ）的性质。小数除法的三个步骤一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0“补足；三算：按照除数是整数的除法计算。2、两个因数的积是 0.45，其中的一个因数是 1.2，求另一个因数列式为：。3、9.9898是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。74、4 里面有（ ）个 0.1，由 3 个 0.1 和 8 个 0.01 组成的数是（ ）；1.3 里面有（ ）0.1.5、203 的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。6、在 3.8484， 3.8484 ， 3.8444 ， 3.84235中，有限小数有（ ）；无限小数的有（ ）；循环小数的有（ ）。7、在圆圈里填上“”、“”或“”。1.3770.99 1.337 1.3771.9 1.377 2.850.6 2.850.6 3.760.8 0.83.76 分析:商与被除数的比较：一个数除以大于 1 的数,商小于被除数;一个数除以等于 1 的数,商等于被除数;一个数除以小于 1 的数,商大于被除数.考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤；能简算的要进行简算。10、能简算的要简算。3.093.92.6 3.072 6.4+ 49.7 69.642.5 60.8 36 7.511、列式计算：考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等。注意计算步骤与书写格式。一般采用综合算式。（1）用 0.56 去乘 23.79 除以 2.6 的商, 积是多少？（2）8.45 除以 1.3 的商,再除以 2.6,商是多少？812、某农场 20 个阿姨在收豆角，用了 4.5 小时共收豆角 810 千克，平均每人每小时收豆角多少千克？13、王老师带 600 元给“庆六一”演出的孩子买演出服，每套演出服要 38.5元，最多能买几套？14、玩具厂购买一批布 ，原来做一个玩具熊需要 0.8 米，可以做 720 个。后来改进技术每个节约用布 0.2 米，这批布现在可以做多少个？ 第四单元可能性1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能 （不能确定）可能性 不可能一定2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程1、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。(方程的解”是一个数)求方程的解的过程叫做解方程(“解方程”是指演算过程 )2解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算（确定）9出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。6、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法： 积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。第六单元多边形的面积1、公式：多边形 面积公式 面积公式的变式正方形 正方形的面积=边长边长 S 正=aa=a已知：正方形的面积，求边长长方形 长方形的面积=长宽 S 长=ab已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底高 S 平=ah已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S 平a三角形三角形的面积=底高2S 三=ah2已知：三角形的面积和底，求高H=S 三 X2a梯形 梯形的面积=（上底+下底）高2 S 梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积2（上底+下底）上底=面积2高下底10组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。3、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；4、平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高25、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高