北航计算机控制系统大作业

计算机控制系统大作业姓名：王尼玛学号：100311xx教师：夏洁日期：2013年6月15日1 综合习题 1已知: ，4)(sD1） 试用 Z 变换、一阶向后差分、向前差分、零极点匹配、Tustin 变换和预修正的 Tustin（设关键频率4）变换等方法将 D(s)离散化，采样周期分别取为 0.1s 和 0.4s；2） 将 D(z)的零极点标在 Z 平面图上3） 计算 D（j ）和各个 D( )的幅频和相频特性并绘图,w 由 0.1 20 rad，计算 40 个点，应包括4 点，每个 T绘一张图（Z 变换方法单画）4） 计算 D(s)及 T=0.1， T=0.4 时 D(z)的单位脉冲响应，运行时间为 4 秒5） 结合所得的结果讨论分析各种离散化方法的特点6） 写出报告，附上结果。解：（1） Z变换法：a.离散化：时，=0.1 ()= 4-0.6703；时，=0.4()= 4-0.2019；b. 的零极点()-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81时时T=0.1s时时时T=0.4s时时时c. 和 幅频相频特性曲线 () ()连续系统：2时=0.1时=0.43d. 和 单位脉冲响应 (s) ()单位脉冲响应：(s)单位脉冲响应：()时=0.14时=0.4（2） 各种离散化方法：a.离散化后的 ()1、 一阶向后差分：时=0.1()= 0.2857-0.7143时=0.4()= 0.6154-0.38462、 一阶向前差分：时=0.1()= 0.4-0.65时=0.4()= 1.6+0.63、 零极点匹配时=0.1()=0.1648(+1)-0.6703时=0.4()=0.3991(+1)-0.20194、 Tustin变换时=0.1()=0.1667(+1)-0.6667时=0.4()=0.4444(+1)-0.11115、 预修正的 Tustin变换（设关键频率=4）时=0.1()=0.1685(+1)-0.6629时=0.4()=0.5073(+1)+0.0146b. 的零极点()1、一阶向后差分-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81时时T=0.1s时时时T=0.4s时时时2、一阶向前差分6-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81时时T=0.1s时时时T=0.4s时时时3、零极点匹配-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81时时T=0.1s时时时T=0.4s时时时4、 Tustin变换-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81时时T=0.1s时时时T=0.4s时时时75、预修正的 Tustin变换（设关键频率=4）-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81时时T=0.1s时时时T=0.4s时时