高中物理学和电磁学系统复习之一直线运动

高中物理力学和电磁学系统复习之一直线运动知识梳理直线运动的规律是物理学的重要基础，其相关知识和方法将逐步渗透到运动和力、匀变速曲线运动、机械能及带电粒子在电场中的运动等内容之中。本专题主要围绕匀变速直线运动学习描述物体运动的基本方法(物理量、图线等 )，掌握匀变速直线规律、特点及相关公式，并学会将直线运动知识应用于对实际问题的处理。1描述运动的基本概念(1)参考系：在描述某物体运动时，被选作假定不动的物体。同一运动，相对不同的参考系得到的观察结果可能不同。(2)质点：在研究物体某一方面问题时，若不需考虑物体的体积大小和形状，即物体的形状和体积对所研究过程没有影响或影响很小，则我们可将该物体处理为质点。(3)时刻和时间：时刻指针对某一状态(或某一瞬间)，在时间轴上某一点对应的值。时刻与物体运动过程中某一状态(或位置 )对应，时间指两个时刻问的间隔长短，它对应时间轴上两点间线段的长度。(4)位移和路程：位移表示物体位置的变化，它是矢量。位移大小等于初位置到末位置间距离，方向由初位置指向末位置。路程是物体运动轨迹的长度，它是标量。(5)瞬时速度和平均速度：速度是描述物体运动的快慢。瞬时速度是描述物体在某一时刻( 或某一位置)的运动快慢，其方向就是物体经过该位置时的运动方向。平均速度是描述某段过程中的平均运动快慢程度，它的大小等于这段过程的位移大小与时间的比值，其方向沿位移方向。(6)加速度：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。它的大小等于物体速度对时间的变化率，其方向与速度变化量方向相同，即2直线运动形式及规律(I)匀速直线运动：物体沿直线运动，若在任何相等时间内发生的位移总相等，则选种运动叫做匀速直线运动。匀速直线运动也可描述为：物体在运动中，若其瞬时速度保持不变，则该运动为匀速直线运动，可简称为匀速运动。基本公式：svt 。(2)匀变速直线运动：物体沿直线运动中，若在任何相等时间内速度改变量总相等，则这种运动叫做匀变速直线运动。基本公式：(3)匀变速直线运动公式推导结论(a)做匀变速直线的物体，在任何两个连续相等时间内的位移之差总是一恒量，即s=s2s 1=s3 s2=s4s 3=aT2(b)做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度。命题预测本专题内容属于基础部分，在高考中将会出现的命题形式主要有以下几种： (1)对运动图像的识别与转换。(2)运用图线进行科学处理的探究能力。(3) 从内容的融合上，将运动学规律渗透到动力学、匀变速曲线运动、机械能及带电粒子在静电场中的运动等内容中进行考查；从命题方向上，将会把运动学方法应用到实际问题中进行考查。例题精析题型一 准确辨析速度与加速度之间的关系【例 1】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )A速度变化得越多，加速度就越大B速度变化得越快，加速度就越大C加速度大小保持不变，速度方向也保持不变D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小【解析】加速度的定义是：物体速度变化量与时间的比值，加速度的方向与速度变化量的方向是一致的。只要加速度不为零，物体的速度一定发生变化。速度变化得多不表示加速度大，所以 A 错、B 对；若加速度大小保持不变，则物体可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，如自由落体、竖直上抛、匀速圆周运动，所以 C 错；加速度大小变化与速度大小变化间没有必然联系，加速度大小变化并不意味着速度大小一定变化，也许只是速度方向发生变化，所以D 错。【答案】B【点评】对于加速度，我们应该从这样几个方面来理解： (1)加速度是描述速度变化快慢的物理量，不是描述速度大小的物理量，所以与速度的大小没有必然联系。 (2)加速度实质是由物体的受力和物体的质量共同决定的，从运动学的角度来看，加速度由速度的变化与变化所用时间的比值来度量，说明加速度不是仅仅由速度的变化决定的。 (3)加速度的方向与速度的方向没有必然联系，但与速度变化的方向一致，其实质是与物体所受到的合外力方向一致。题型二 明确运动学公式(基本公式及推导式) 只适用于匀变速直线运动，运用公式时应认知对应的运动形式是否在条件上与之相符【例 2】在纽约举行的世界杯游泳比赛中，我国女蛙王罗雪娟在 50 m 蛙泳比赛中，以 3068 的成绩获得金牌。高科技记录仪测得她冲刺终点的速度为 40 ms，则她在 50m 的运动中平均速度约为( )A20ms B163ms C40ms D170ms【解析】从题意来看，运动员在 50m 的运动过程中历时 368，故平均速度为：【答案】B【点评】从题意可看出，运动员出发的初速度为零、冲刺终点速度为 40ms，有些学生会运用 v=(v0+vt)/2 求得结果为 2ms ； 该运动员在比赛中所作的运动并不是匀变速直线运动，所以不能运用推导式 v=(v0+vt)/2 来解。在解答物理题时要先分析所研究的运动形式，在被确认为匀变速直线运动的情况下才能正确应用公式解答。培养严谨的分析习惯、逐步克服乱套物理公式的毛病尤为必要。题型三 正确识别运动图线，并准确理解其物理意义【例 3】如图 ll 所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：物体始终沿正方向运动；物体先向负方向运动，在 t=2s 后开始向正方向运动；在 t=2s 前物体位于出发点负方向上，在 t=2s 后位于出发点正方向上；在 t=2s 时，物体距出发点最远。以上分析结论正确的是( )A只有 B只有C只有 D只有【解析】物体运动方向即为速度方向，从图上可知物体在 2s 前速度为负值，即物体向负方向运动；2s 后速度为正值，即物体向正方向运动。故 是错误， 是正确的。物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度时间图线中对应图线所包围的面积的代数和。由图可知物体在 2s 时有最大的负位移；虽然 2s 后 (在 4s 前)运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处(4s 末物体回到原点)故是错误的， 是正确的。【答案】C【点评】 (1)在速度时间图像中各点纵坐标值实际是表示速度的代数值，它的正、负值分别表示速度方向沿正方向、负方向，所以要分析运动方向是否发生改变就直接去了解其纵坐标值是正值还是负值。(2)物体加速度大小和方向从图线斜率的正、负值来体现。在整个 4s 中，图线斜率不变，说明物体加速度一直不变。(3)物体在某段时间内的位移大小和方向从图线和坐标轴包围的面积来体现，但该“包围面”在横轴之上表示正方向位移， “包围面” 在横轴之下表示负方向位移。摸拟操练1若物体做减速运动，则意味着： 速度变化量方向一定取负值，其意义为速度的变化率减少； 速度变化量方向可能取负值、也可能取正值，速度的变化量方向与初速度的方向相反； 加速度的方向取负值，表示加速度在逐渐减小；加速度的方向与初速度的方向相反。以上说法正确的是( )A B C， D2物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4ms，1s 后速度大小变为 10m/s，在这 1s 内物体的： 位移大小可能小于 4m； 位移大小可能大于 10m； 加速度大小可能小于 4ms 2；加速度大小可能大于 10ms 2。以上结论正确的有( )A B C D3从 20m 高的楼房的阳台上以 20 m/s 的初速度竖直上抛出一个小球，不计空气阻力，小球运动到离抛出点 15m 处所经历的时间可能是： 1s； 2s；3s ； (2+ )s，以上结论正确的是( )A，只有 B，只有C，只有 D，以上都对4汽车以 20ms 的速度作匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5ms 2，刹车后 6s 内汽车的位移是( )( g 取 10 ms 2)A，30m B 40m C，10m D0m5火车在平直轨道上做匀加速直线运动，车头通过某路标时的速度为 v1，车尾通过该路标时的速度为 v2，则火车的中点通过该路标时的速度为( )6如图 1-2 所示为打点计时器记录一辆做匀加速直线运动的小车的纸带一部分，D 1 是任选的第一点，D 11 和 D21 是第11 点和第 21 点，若小车加速度是 10cms 2，则该计时器的打点频率是( )A，l0Hz B20Hz C30Hz D40Hz7，某同学身高 1.8m，在校运动会上参加跳高比赛，他起跳后身体横着越过 18m 高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为( )(取 g10ms 2)A，2ms B4m s C 6ms D8ms8某人从楼顶由静止释放一颗石子，若忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些己知测量值无法间接计算这栋楼的高度 H 的是( ) (重力加速度 g 已知)A石子落地时的速度B石子下落的时间C，石子最初 1s 内下落的位移D，石子最后 1s 内下落的位移9，一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度时间图线如图 l3 所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的( )A点 o B点 a C点 b D.点 cl0如图 l4 所示，甲、乙两质点在同一直线上的图，以 甲的出发点为原点，以甲出发时刻为计时起点，有下列说法： 甲开始运动时， 乙在它前面； 甲、乙是从同地点开始运动的； 甲在途中停止运动，最后甲还是追上了乙； 甲追上乙时甲运动时间比 乙少。以上说法正确的是( )A. 只有 B. C.只有 D.答案点拨1D (当加速度方向与速度方向相反时做减速运动，当加速度方向与速度方向相同时做加速运动。物体减速，只能说明它的加速度方向与速度方向相反，加速度方向本身可能沿负方向，也可能沿正方向)2C (关键是位移、速度、加速度的矢量性。若取初速度方向为正方向，则做匀变速直线运动的物体 1s 后速度可能为 10m/s，也可能为 10m/s)3C (与抛出点相距 15m 有上方和下方的两个位置，因而对应有三种不同时间)4B (计算汽车从刹车到静止所用的时间：to=v 0/a=4s，汽车刹车 6s 内的位移也就是 4s 内的位移，即汽车在 6s 前就已经停了。故 6s 内的位移 s=v02/2a=40m)5D (可以从另一角度等效地分析：火车不动，路标从火车头向火车尾匀加速运动，已知路标经过车头和车尾时的速度，求路标经过火车中间时的速度为多大?设火车全长为 2l，中点速度为 v ,加速度为 a，根据匀变速运动规律得：由这两式可求得 D 选项正确)6A (做匀变速直线运动的物体在相邻的连续相等时间内的位移差相等且等于 aT2。由此可得s=aT 2 =a(101/f)2，所以频率为 f=(100a/s)1/2=10Hz)7B (将跳高看作竖直上抛运动，他达到最高处时重心升高约 09m，因而初速度为 v0= =4ms)8C (H=v 2/2g，已知 v 可求 H；H=1/2gt 2，已知 t 可求 H；无论物体从多高位置下落，最初 1s 内的位移为 1/2g；若已知最后 1 秒内的位移为 h，则 ，可求出 H )9D (速度时间图线上点的纵坐标值的正、负值表示其运动方向由图线可知，在点 c 之前的各点纵坐标都是正，说明火箭一直向上运动的)l0B (位移一时间图线中各点纵坐标值表示质点相对原点的位移值。另外，甲在运动途中有一段停止) 高中物理力学和电磁学系统复习之二力与共点力作用下物体的平衡知识梳理对力的分析是学习高中物理力学的基础和开端。在本专题中，我们将在分析三种基本力的作用的基础上，进一步掌握力的合成和分解，并结合共点力作用下物体的平衡条件来熟练地分析力。1力力是物体与物体间的相互作用，力有其共性和个性。(1)力的共性所有的力都离不开物体而单独存在，即每个力都对应有施力物体和受力物体。所有的力都具有力的大小、方向和作用点。因此，所有的力都可以运用力的有向线段法、取定正方向后的代数表示法等方式来表示。(2)力的个性不同的力有不同的形成原因。重力是由于地球对物体的吸引而使之受到的力；弹力是由于物体发生弹性形变而对使之形变的( 与之接触的 )另一个物体产生的力；摩擦力是两个物体间存在相对运动( 或相对运动趋势)时，接触面间阻碍相对运动(或相对运动趋势) 的力。不同情景中的力可能产生出不同的效果。如同样是摩擦力，它有时与受力物体的运动方向相反，我们称之为阻力；它有时可能与物体的运动方向相同，我们称之为动力。(3)弹力的分析弹力的产生条件：相互接触的物体发生弹性形变。弹力的方向：发生形变的绳(或橡皮条) 产生的弹力方向总是沿绳( 或橡皮条)指向恢复形变方向，相互接触体间产生的弹力方向总是垂直接触处的公切面而指向恢复形变的方向。弹力大小：弹力大小可运用运动和力的关系(如共点力作用下物体的平衡条件)来分析之。若要分析弹簧弹力，则除运用运动和力间关系之外还可利用胡克定律分析之。(4)摩擦力的分析摩擦力的大小：根据公式 Ff=N 求解之，除此之外还可运用运动和力的关系 (如共点力作用下物体的平衡条件)来分析之。2力的合成和分解(1)力的合成和分解遵循力的平行四边行定则。两个力的合力有唯一的结果。若仅从理论上处理某一个力的两个分力有无数组，但是根据合力产生的效果来分解只有唯一的两个分力。(2)在两个分力一定、方向可变的情况下，合力范围为：3共点力作用下的物体的平衡条件(1)平衡状态物体所处的保持不变的状态为平衡状态。如匀速直线运动状态和保持静止状态。(2)平衡条件处于平衡状态的物体的受力须满足的条件，即处于平衡状态的物体所受到的合外力为零。(3)运用共点力作用下的物体的平衡条件分析时，先要选定分析对象选取对象有隔离法和整体法。命题预测从知识方面运用共点力下物体的平衡条件，从对力的处理方式上运用力的合成和分解；从分析对象的选择角度运用隔离法和整体法；从命题背景方面选取与摩擦力、弹簧弹力有关的且与实际情景相结合。因此，综合考查知识、方法运用能力的应用问题是目前考查比较集中的内容和方向。例题精析题型一 从决定滑动摩擦力大小和方向因素的角度分析摩擦力【例 1】如图 2-1 所示，物块 m 在静止的传送带上以速度 v 匀速下滑时，传送带突然启动，方向图 2-1 中箭头方向所示，若传送带的速度大小也为 v，则传送带启动之后( )Am 将静止在传送带上Bm 可能沿斜面向上运动Cm 下滑的速度变小Dm 的下滑速度不变【解析】 传送带突然启动，只是改变物块与传送带之间的相对速度大小，而相对速度大小的改变并不影响物块与传送带之间的摩擦因数，同时接触面处压力大小不变，故摩擦力大小不变。与此同时，物块相对传送带的运动方向不变，故滑动摩擦力方向也不变。因此，在传送带突然启动时物块受到合力仍为零，它仍作匀速下滑。【答案】 D【点评】部分同学分析该问题时，没有依据物理规律进行推理分析，而是“凭空想象” 认为传送带启动后摩擦力增大。题型二 从运动和力的关系的角度，运用力的平衡分析物体受力情况【例 2】如图 22 所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体 P 连接，P 与斜放的挡板 MN 接触且处于静止状态，则斜面体 P 此时受到外力的个数可能为： 2 个；3 个；4 个；5 个。以上说法正确的是( )A B C D【解析】虽然档板 MN 与斜面体接触，但不一定对斜面体产生弹力。若挡板没有对斜面体产生弹力，则对斜面体也就不会产生摩擦力，此情况下斜面体只受到弹簧的支持力和重力。若档板对斜面体产生弹力，则对斜面体也就会产生摩擦力，此情况下除受到以上两个力外，斜面体还受到弹簧的支持力、重力故斜面体可能受到 2 个力的作用，也可能受到 4 个力的作用。【答案】C题型三 运用力的合成和分解处理合力和分力间关系【例 3】三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的最大拉力相同，它们结点 O 悬挂一重物，如图 23 所示。其中 OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加 C 端所挂物体的质量，则最先断的绳( )A必定是 OAB必定是 OBC必定是 OC D可能是 OB，也可能是 OC【解析】方法一：运用力的分解法。OC 的拉力等于重物的重力，将此力 F 按力的作用效果可分解为如图 24 所示的两个分力 F1 和 F2，它们分别等于 OA、OB 的拉力，由图中几何关系可知三段绳中 OA 的拉力最大。故逐渐增加重物的质量时，最先断的是 OA。方法二：运用力的合成法。作结点 O 的受力图，设绳 OA、OB 的拉力分别为 FA 、F B ，它们的合力为 F，由于结点O 质量不计，所以它受到的力 F 与 OA 张力大小相等、方向相反，如图 2-5 所示。从力的平行四边形图可知： OA 绳中张力最大，若逐渐增加重物重力，则 OA 中张力先达到最大拉力，故最先断的绳是 OA。【答案】A【点评】力的分解法和合成法是对力从两个角度来思考的处理方法，这两种方法是对力进行处理的重要方法。运用时可将图解法和数学计算结合在一起分析合力与分力之间的关系。题型四 灵活运用隔离法和整体法选择对象分析受力【例 4】如图 26 所示。两个质量均为 m 的小球 A、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙。现将 A 球向上移动小段距离，两球再次处于平衡状态，那么将移动后的平衡状态与原来的平衡状态比较，地面对 B 球的支持力 N 及轻杆对 A 的作用力 F 变化情况是 ( )A N 不变，F 变大BN 不变，F 变小CN 变大，F 变大DN 变大，F 变小【解析】将两球与轻杆看成一个整体，它们在竖直方向上只受重力和地面对 B 球的支持力作用，所以支持力 N 不变。隔离 A 球，其受力分析图如图所示。随着 A 球上升，杆对 A 球作用力与竖直方向夹角 减小，但 A 球在竖直方向有：Fcosmg=0 ，故轻杆对 A 的作用力变小。【答案】B摸拟操练1用大小为 100N 的握力握住一个重为 40N 的瓶子，瓶子竖直处于静止状态已知手掌与瓶子间动摩擦因数，=05 。则： 瓶子受到的摩擦力大小为 50N；瓶子受到的摩擦力大小为 40N； 当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大； 当握力减小时，瓶子受到的摩擦力大小可能先保持不变后逐渐减小。以上说法正确的是( )A B C D2 “街下儿童仰面时，清明妆点正堪宜；游丝一断浑无力，莫向东风怨别离。 ”这是红楼梦中咏风筝的诗，风筝在风力 F、线的拉力 T 以及重力 G 的作用下，能够稳定在蓝天上。图 27 是某同学关于风筝此时在空中的受力分析的四种可能性，其中可能正确的是( )3、如图 28 所示，物体的质量为 m，在恒力作用下沿水平天花板作匀速直线运动。物体与天花板之间的动摩擦因数为 ，则物体受到天花板的摩擦力大小为： Fsin； Fcos；(Fsinmg)；(mg Fsin) 。以上说法正确的是()A B、 C D、 4如图 29 所示，这是斧头劈木柴的剖面图。图中 BC 边为斧头背，AB 、AC 为斧头的刃面，要使斧头更容易劈开木柴，则应该( )ABC 边短一些，AB 边更短一些BBC 边长一些，AB 边更短一些CBC 边短一些，AB 边长一些DAB 边长一些，BC 边更长一些5如图 210 所示，某同学做引体向上时处于图示位置静止，两手臂间的夹角为 60。已知该同学体重为 60kg，则该同学手臂的拉力约为( )A30N B200 N C 300 N D600N6作用在一个物体上的两个共点力的合力的大小随两力之间夹角变化的关系如图2l 1 所示，现有以下说法：这两个分力的合力的最大值为 30N； 这两个分力的合力的最小值为 10N；结合图像可计算两个分力的大小值； 结合图像只能计算这两个分力的大小范围，无法确定其具体值。以上说法正确的有(