八年级上第4章一次函数单元测试10含答案解析

第 1 页（共 37 页）第 4 章 一次函数一、选择题（共 6 小题）1直线 y=2x+m 与直线 y=2x1 的交点在第四象限，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 C1m1 D1m12某油箱容量为 60 L 的汽车，加满汽油后行驶了 100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为 x km，油箱中剩油量为 y L，则 y 与 x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）Ay=0.12x，x0 By=600.12x，x0Cy=0.12x，0x500 Dy=600.12x，0x5003一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）A 类 50 25B 类 200 20C 类 400 15例如，购买 A 类会员年卡，一年内游泳 20 次，消费 50+2520=550 元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 4555 次之间，则最省钱的方式为（ ）A购买 A 类会员年卡 B购买 B 类会员年卡C购买 C 类会员年卡 D不购买会员年卡4在 20km 越野赛中，甲乙两选手的行程 y（单位：km）随时间 x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后 1 小时，两人行程均为 10km；出发后 1.5 小时，甲的行程比乙多 3km；甲比乙先到达终点其中正确的有（ ）第 2 页（共 37 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5在一次 800 米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程 s（米）与各自所用时间 t（秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD，则下列说法正确的是（ ）A甲的速度随时间的增加而增大B乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第 180 秒时，两人相遇D在起跑后第 50 秒时，乙在甲的前面6当 k 时，直线 kxy=k 与直线 ky+x=2k 的交点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题（共 9 小题）7某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时（0x5）的函数关系式为 8如图 1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度 y（cm）和注水时间 x（s）之间的关系满足如图 2 中的图象，则至少需要 s 能把小水杯注满9如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y（元）与购买量 x（千克）之间的函数图象由线段 OA和射线 AB 组成，则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省 元第 3 页（共 37 页）10一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 A，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表现有 15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于 A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金 4 元，则一次性购买盒子所需要最少费用为 元型号 A B单个盒子容量（升） 2 3单价（元） 5 611在平面直角坐标中，已知点 A（2，3）、B（4，7），直线 y=kxk（k0）与线段 AB 有交点，则 k 的取值范围为 12函数 y=2x 与 y=x+1 的图象的交点坐标为 13如图，一个正比例函数图象与一次函数 y=x+1 的图象相交于点 P，则这个正比例函数的表达式是 14直线 y=k1x+b1（k 10）与 y=k2x+b2（k 20）相交于点（2，0），且两直线与 y 轴围成的三角形面积为 4，那么 b1b 2等于 15过点（1，7）的一条直线与 x 轴，y 轴分别相交于点 A，B，且与直线 平行则在线段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 三、解答题（共 15 小题）16某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 12 吨（含 12 吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 12 吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家 1 月份用水 24 吨，交水费 42 元2 月份用水 20 吨，交水费 32 元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；第 4 页（共 37 页）（2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）小黄家 3 月份用水 26 吨，他家应交水费多少元？17小敏上午 8：00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程 y（米）和所经过的时间 x（分）之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？18小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80 元，售价 120 元，乙种每件进价 60 元，售价 90 元计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65 件（1）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500 元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠 a（0a20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？19我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共 700 尾，甲种鱼苗每尾 3 元，乙种鱼苗每尾 5 元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 85%和 90%（1）若购买这两种鱼苗共用去 2500 元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于 88%，则甲种鱼苗至多购买多少尾？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用20甲、乙两车从 A 地出发沿同一路线驶向 B 地，甲车先出发匀速驶向 B 地40 分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了 50 千米/时，结果与甲车同时到达 B 地甲乙两车距 A 地的路程 y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出 a 的值，并求甲车的速度；（2）求图中线段 EF 所表示的 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距 15 千米？直接写出答案第 5 页（共 37 页）21甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作 6 小时甲、乙两台机器各自加工的零件个数 y（个）与加工时间 x（时）之间的函数图象分别为折线 OAAB 与折线 OCCD如图所示（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数（2）求乙机器改变工作效率后 y 与 x 之间的函数关系式（3）求这批零件的总个数22高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发 1 小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离 y（千米）与乘车时间 t（小时）的关系如图所示请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前 18 分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？第 6 页（共 37 页）23科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费 y 万元与科研所到宿舍楼的距离 xkm 之间的关系式为 y=a +b（0x9）当科研所到宿舍楼的距离为 1km 时，防辐射费用为 720 万元；当科研所到宿舍楼的距离为 9km 或大于 9km 时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理设每公里修路的费用为 m 万元，配套工程费 w=防辐射费+修路费（1）当科研所到宿舍楼的距离 x=9km 时，防辐射费 y= 万元，a= ，b= ；（2）若每公里修路的费用为 90 万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少 km 时，配套工程费最少？（3）如果配套工程费不超过 675 万元，且科研所到宿舍楼的距离小于 9km，求每公里修路费用 m万元的最大值241 号探测气球从海拔 5m 处出发，以 lm/min 的速度上升与此同时，2 号探测气球从海拔 15m处出发，以 0.5m/min 的速度上升，两个气球都匀速上升了 50min设气球球上升时间为 xmin （0x50）（）根据题意，填写下表：上升时间/min 10 30 x1 号探测气球所在位置的海拔/m 15 2 号探测气球所在位置的海拔/m 30 （）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（）当 30x50 时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？25如图 1，为美化校园环境，某校计划在一块长为 60 米，宽为 40 米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 a 米（1）用含 a 的式子表示花圃的面积第 7 页（共 37 页）（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价 y1（元）、y 2（元）与修建面积 x（m 2）之间的函数关系如图 2 所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于 2 米且不超过10 米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？26小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE 表示小丽和学校之间的距离 y（米）与她离家时间 x（分钟）之间的函数关系（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当 8x15 时，求 y 与 x 之间的函数关系式27在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx+4（k0）与 y 轴交于点 A（1）如图，直线 y=2x+1 与直线 y=kx+4（k0）交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 B 的横坐标为1求点 B 的坐标及 k 的值；直线 y=2x+1 与直线 y=kx+4 与 y 轴所围成的ABC 的面积等于 ；（2）直线 y=kx+4（k0）与 x 轴交于点 E（x 0，0），若2x 01，求 k 的取值范围第 8 页（共 37 页）28如图，已知函数 y= x+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，与函数 y=x 的图象交于点M，点 M 的横坐标为 2，在 x 轴上有一点 P（a，0）（其中 a2），过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数 y= x+b 和 y=x 的图象于点 C、D（1）求点 A 的坐标；（2）若 OB=CD，求 a 的值29已知两直线 L1：y=k 1x+b1，L 2：y=k 2x+b2，若 L1L 2，则有 k1k2=1（1）应用：已知 y=2x+1 与 y=kx1 垂直，求 k；（2）直线经过 A（2，3），且与 y= x+3 垂直，求解析式30如图，一次函数 y=x+m 的图象和 y 轴交于点 B，与正比例函数 y= x 图象交于点P（2，n）（1）求 m 和 n 的值；（2）求POB 的面积第 9 页（共 37 页）第 4 章 一次函数参考答案与试题解析一、选择题（共 6 小题）1直线 y=2x+m 与直线 y=2x1 的交点在第四象限，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 C1m1 D1m1【考点】两条直线相交或平行问题菁优网版权所有【专题】计算题；压轴题【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可【解答】解：联立 ，解得 ，交点在第四象限， ，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m 的取值范围是1m1故选 C【点评】本题考查了两直线相交的问题，解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用2某油箱容量为 60 L 的汽车，加满汽油后行驶了 100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为 x km，油箱中剩油量为 y L，则 y 与 x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）Ay=0.12x，x0 By=600.12x，x0第 10 页（共 37 页）Cy=0.12x，0x500 Dy=600.12x，0x500【考点】根据实际问题列一次函数关系式菁优网版权所有【分析】根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案【解答】解：因为油箱容量为 60 L 的汽车，加满汽油后行驶了 100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了 ，可得： L/km，600.12=500（km），所以 y 与 x 之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=600.12x，（0x500），故选 D【点评】本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题3一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）A 类 50 25B 类 200 20C 类 400 15例如，购买 A 类会员年卡，一年内游泳 20 次，消费 5