人教版八年级数学下第十八章平行四边形解答题专项复习试卷含答案一套

人教版八年级数学下第十八章平行四边形解答题专项复习试卷含答案一套2018 年 八年级数学下册 平行四边形解答题 专项复习1.在ABC 中, AD=BF,点 D,E,F 分别是 AC ,BC,BA 延长线上的点,四边形 ADEF 为平行四边形 . 求证: AB=AC 2.如图, ABCD 的对角线相交于点 O,EF 过点 O 分别与AD,BC 相交于点 E，F（1 ）求证：AOECOF ；（2 ）若 AB=4,BC=7,OE=3,试求四边形 EFCD 的周长3.如图，ABC 中， AB=AC，E、F 分别是 BC、AC 的中点，以 AC 为斜边作 RtADC（1 ）求证：FE=FD；（2 ）若CAD=CAB=24，求EDF 的度数 4.如图, ABC 中,AD 是高,CE 是中线,点 G 是 CE 的中点,DGCE,点 G 为垂足 （1 ）求证：DC=BE；（2）若AEC=66,求BCE 的度数5.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线MN 与 AD 相交于点 M，与 BC 相交于点 N，连接BM，DN.(1)求证：四边形 BMDN 是菱形；(2)若 AB=4，AD=8，求 MD 的长.6.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 BC 的中点，AC 平分BCD，且 ACAB ，接 DE，交 AC 于F（1 ）求证：AD=CE；（2 ）若B=60，试确定四边形 ABED 是什么特殊四边形？请说明理由7.如图,在正方形 ABCD 中,BC=2,E 是对角线 BD 上的一点, 且 BE=AB.求 EBC 的面积8.如图，点 E、F 为线段 BD 的两个三等分点，四边形AECF 是菱形（1 ）试判断四边形 ABCD 的形状，并加以证明；（2 ）若菱形 AECF 的周长为 20， BD 为 24，试求四边形 ABCD 的面积9.如图,已知在 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点O,ABAC,AB1,BC .求平行四边形 ABCD 的面积 SABCD ；求对角线 BD 的长。 10.如图，点 O 是 ABC 内一点，连结 OB、OC，并将AB、OB、OC、AC 的中点 D、E、F、G 依次连结，得到四边形 DEFG（1 ）求证：四边形 DEFG 是平行四边形；（2 ）若 M 为 EF 的中点，OM=3，OBC 和OCB 互余，求 DG 的长度11.图是一个边长为 1 的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图),依此规律继续拼下去,求第 n 个图形的周长. 12.如图，已知 E 为ABCD 中 DC 边的延长线上的一点，且 CE=DC，连结 AE 分别交 BC、BD 于点 F、G ，连结 AC 交 BD 于 O，连结 OF求证：AB=2OF 13.如图, 将ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠, 使点 D 落到 AB 边上的点 D处,折痕 l 交 CD 边于点 E,连接 BE.(1)求证：四边形 BCED是平行四边形；(2)若 BE 平分ABC. 求证：AB2 AE2 BE2. 14.在ABCD 中，E 为 BC 的中点，过点 E 作 EFAB于点 F，延长 DC，交 FE 的延长线于点 G，连结 DF，已知FDG=45 （1 ）求证：GD=GF.（2 ）已知 BC=10， .求 CD 的长. 15.如图，在 RtABC 中，ACB=90，过点 C 的直线 mAB，D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DEBC，交直线 m 于点 E，垂足为点 F，连接 CD，BE （1 ）求证：CE=AD；（2 ）当点 D 是 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3 ）当A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？（不需要证明）参考答案1.2.（1）证明： ADBC，EAO=FCO 又AOE= COF，OA=OC，在AOE 和COF 中， ，AOECOF（2 ）AOECOF AE=FC ，OF=OE又在 ABCD 中， BC=A D CD=ABFC +DE=AE+ED=AD=BC=7S 四边形 EFCD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=173.（1）证明： E、F 分别是 BC、AC 的中点，FE=0.5AB，F 是 AC 的中点，ADC=90，FD=0.5AC，AB=AC ，FE=FD ；（2 ）解：E、F 分别是 BC、AC 的中点，FE AB，EFC=BAC=24，F 是 AC 的中点，ADC=90，FD=AF ADF=DAF=24 ， DFC=48，EFD=72，FE=FD，FED=EDF=544.解：（1）如图， G 是 CE 的中点，DGCE，DG 是 CE 的垂直平分线，DE=DC，AD 是高，CE 是中线，DE 是 RtADB 的斜边 AB上的中线，DE=BE= AB，DC=BE；（2 ）DE=DC，DEC=BCE ，EDB=DEC+BCE=2 BCE，DE=BE ，B=EDB，B=2BCE，AEC=3BCE=66，则BCE=22 5. (1)证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO 和BNO 中， ， DMOBNO(AAS)，OM=ON，OB=OD，四边形 BMDN 是平行四边形，MN BD，平行四边形 BMDN 是菱形.(2)解：四边形 BMDN 是菱形，MB=MD，设 MD 长为 x，则 MB=DM=x，在 RtAMB 中，BM2=AM2+AB2即 x2=(8x)2+42，解得：x=5，所以 MD 长为 5.6.解：连接，AC 平分BCD ，BCA= DCA，ADBC， DCA=DAC，AD=CD，ABAC，E 是 BC 的中点，AE=CE=BE=0.5BC，DE AC，AF=CF，AFD=CFE=90，AFD CFE，AD=CE，（2 ）当B=60，时，四边形 ABED 是菱形，ABAC，DEAC，ABDE，四边形 AECF 是平行四边形，AE=BE，B=60，ABE 是等边三角形，AB=BE平行四边形 AECF 是菱形7.解：作 EFBC 于 F，如图所示：则EFB=90，四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=2，DAB=ABC=90，ABD= DBC=0.5ABC=45，BEF 是等腰直角三角形，EF=BF，BE=AB，BE=BC=2，EF=BF= BE= ，EBC 的面积=0.5BCEF=0.52 = 8.解：（1 ）四边形 ABCD 为菱形理由如下：如图，连接 AC 交 BD 于点 O，四边形 AECF 是菱形，ACBD，AO=OC，EO=OF，又点 E、F 为线段 BD 的两个三等分点，BE=FD，BO=OD，AO=OC，四边形 ABCD 为平行四边形，ACBD，四边形 ABCD 为菱形；（2 ）四边形 AECF 为菱形，且周长为20， AE=5 ，BD=24 ，EF=8 ，OE= EF= 8=4，由勾股定理得，AO= = =3，AC=2AO=23=6，S 四边形 ABCD= BDAC= 246=729. 10.解：（1）D、G 分别是 AB、AC 的中点，DGBC，DG= BC，E、F 分别是 OB、OC 的中点，EFBC，EF= BC，DE=EF，DGEF，四边形 DEFG 是平行四边形；（2 ）OBC 和OCB 互余，OBC+OCB=90，BOC=90 ，M 为 EF 的中点，OM=3，EF=2OM=6 由（1）有四边形 DEFG 是平行四边形，DG=EF=611.解：下面是各图形的周长 :题图周长为 4=22;题图周长为 8=23;题图周长为 16=24;所以第 n 个图形的周长为 2n+1.12.连结 BE，CE /且=AB ABEC BFFCABCD AOOC，AB2OF 13.证明：(1)将 ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠，使点 D 落到 AB 边上的点 D处，DAED AE，DEADEA，DADE.DEAD， DEAEAD . DAEEADDEADEADADDED. 四边形 DADE 是平行四边形DEAD .四边形 ABCD 是平行四边形， AB 平行且等于 DC.CE 平行且等于 DB.四边形 BCED是平行四边形(2) BE 平分ABC，CBEEBA ADBC，DABCBA180 .D