2018某县七年级数学下期中试卷附答案和解释一套

2018 某县七年级数学下期中试卷附答案和解释一套数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）观察下列图案，在 A、B、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是( )A. B. C. D. 下列计算正确的是( )A. a2+a2=a4 B. 3a-2a=1 C. (ab)3=a3 b3 D. (a3 )4=a7下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. a(x-y)=ax-ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3 D. x3-x=x(x+1)(x-1)下列各组长度的 3 条线段，不能构成三角形的是( )A. 3cm，5cm ，7cm B. 5cm，4cm，9cm C. 4cm，6cm，9cm D. 2cm，3cm，4cm已知1 与2 是同位角，则( )A. 1= 2 B. 12 C. 12 D. 以上都有可能如图，能判定 EB/AC 的条件是( )A. C=ABEB. A= EBDC. C= ABCD. A=ABE已知 2x=43，则 x 的值为( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 8若 x2+4x+k 是一个完全平方式，则常数 k 的值为( )A. 1 B. 2 C. 4 D. -4二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）计算：(1/2 )(-2)=_因式分解：a2-1=_ am=2，bm=3，则(ab)m=_计算：(-a3 )2+a6 的结果是_人体红细胞的直径约为 0.0000077m，用科学记数法表示为_如果一个多边形的每一个内角都是120 ，那么这个多边形是_如图1，2，3，4，5 是五边形 ABCDE 的5 个外角，则1+2+3+4+ 5=_ .如图，直线 a/b，三角板的直角顶点放在直线 b 上，若1= 65 ，则 2=_如图，已知ABC 为直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去C ，则1+2=_ 如图，D、E 分别是ABC 边 AB、BC 上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADC 的面积为 S_l，ACE 的面积为 S_2，若 S_(ABC)=12 ，则 S_1+S_2=_三、解答题（本大题共 10 小题，共 66.0 分）先化简，再求值：a(a-2b)+2(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=2，b=1 (1)-13+(2018-)0-(-2)(-2)(2)3a(-2a2)+a3(3)(y-2x)(2y+x)(4)(2a+b)(b-2a)-a(a-3b)因式分解(1)x2-xy(2)a(x-y)-b(y-x)(3)9a2-12a+4(4)(x2+4)2-16x2(1)已知 2x=3，2y=5，求 2(x+y)的值；(2)x-2y+1=0，求： 2x4y8 的值在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将 ABC 平移，使点 A 变换为点 A，点 B、C分别是B、C 的对应点(1)请画出平移后的ABC，并求ABC 的面积=_；(2)请在 AB 上找一点 P，使得线段 CP 平分ABC 的面积，在图上作出线段 CP；(3)请在图中画出过点 C 且平行于 AB 的直线 CM如图，AB/CD，A=D.试判断 AF 与 ED 是否平行，并说明理由 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F(1)求证：CF/AB(2)求DFC 的度数如图，ACD 是ABC 的外角，ABC 与ACD 的角平分线交于点 O(1)若ABC=66，ACB=34，则A=_ ，O=_ ；(2)探索A 与O 的数量关系，并说明理由；(3)若 AB/CO，AC BO，求ACB 的度数已知，AB/CD，点 E 为射线 FG 上一点(1)如图 1，若EAF=30，EDG=40，则AED=_ ；(2)如图 2，当点 E 在 FG 延长线上时，此时 CD 与 AE交于点 H，则AED、EAF、EDG 之间满足怎样的关系，请说明你的结论；(3)如图 3，DI 平分EDC，交 AE 于点 K，交 AI 于点I，且EAI：BAI=1：2，AED=22，I=20，求EKD 的度数长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯 A 转动的速度是 a/秒，灯 B 转动的速度是 b/秒，且 a、b 满足|a-3b|+(a+b-4)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ/MN，且BAN=45 (1)求 a、 b 的值；(2)若灯 B 射线先转动 20 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)如图，两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前.若射出的光束交于点 C，过 C 作 CDAC 交 PQ 于点D，则在转动过程中，BAC 与BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围 答案和解析【答案】1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. C8. C 9. 4 10. (a+1)(a-1) 11. 6 12. 2a6 13. 7.710 (-6) m 14. 六边形 15. 360 16. 25 17. 270 18. 14 19. 解：原式=a2-2ab+2(a2-b2)-(a2-2ab+b2)=a2-2ab+2a2-2b2-a2+2ab-b2=2a2-3b2，当 a=2、b=1 时，原式=2 22-312=8-3=5 20. 解：(1)原式=-1+1-1/4=-1/4；(2)3a(-2a2)+a3=-6a3+a3=-5a3；(3)(y-2x)(2y+x)=2y2+xy-4xy-2x2=2y2-3xy-2x2；(4)(2a+b)(b-2a)-a(a-3b)=b2-4a2-a2+3ab=b2-5a2+3ab 21. 解：(1)x2-xy=x(x-y)；(2)a(x-y)-b(y-x)=a(x-y)+b(x-y)=(x-y)(a+b)；(3)9a2-12a+4=(3a-2)2；(4)(x2+4)2-16x2=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2 (x-2)2 22. 解：(1)2x=3，2y=5，2(x+y)=2x2y=35=15；(2)x-2y+1=0，x-2y=-1 ，2x 4y8=2(x-2y+3)=22=4 23. 7 24. 解：AF/ED，理由如下：AB/CD，A= AFC，A= D，D=AFC ，AF/ED 25. (1)证明：由题意知，ACB 是等腰直角三角形，且ACB=DCB= 90 ，B=45 CF 平分DCE ，DCF=ECF= 45 ，B=ECF ，CF/AB (2)由三角板知，E=60，由(1)知，ECF= 45，DFC=ECF+ E，DFC=45+60 =105 26. 80；40 27. 7