2017年八年级上学期期中数学试卷两套合集八附答案解析

2017 年 八年级上 学期 期中数学试卷 两套合集 八附答案解析 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分请将正确答案的字母代号填在下表中） 1如果（ a 1） 0=1 成立，则（ ） A a 0 B a 1 C a=1 D a=0 或 a=1 2一个三角形的两边长分别为 4 和 7，则此三角形的第三边的取值可能是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 3下列命题是真命题的是（ ） A两边及一个角对应相等的两三角形全等 B两角及一边对应相等的两三角形全等 C三个角对应相等的两三角形全等 D面积相等的两三角形全等 4下列分式是最简分式的是（ ） A B C D 5在等腰三角形 ，它的两边长分别为 8 4它的周长为（ ） A 10 12 20 16 20 设 xy=x y 0，则 的值等于（ ） A B y x C 1 D 1 7下列语句中不是命题的有（ ） （ 1）两点之间，线段最短； （ 2）连接 A、 B 两点； （ 3）鸟是动物； （ 4）不相交的两条直线叫做平行线； （ 5）无论 a 为怎样的有理数，式子 的值都是正数吗？ A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8如图，在 ， A=70，直线 别与 于 D， E 两点，则 1+ 2=（ ） A 110 B 140 C 180 D 250 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9 2 3= 10如图，在 ， B= C， ，则 长为 11若分式 的值为零，则 x 的值为 12如图，在等腰三角形 ， C， 直平分 知 0，则 13肥皂泡的泡壁厚度大约是 科学记数法表示为 14如图， 1= 2，要使 需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可） 15若关于 x 的分式方程 有增根，则 m 的值为 16如图， 周长为 18，且 C， D， 周长为 13，那么 长为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17（ 10 分）计算： （ 1） | 2|（ 1） 0+（ ） 1 （ 2）（ ） 2 （ ） 2 （ 1 18（ 8 分）解分式方程： + =4 19（ 8 分）先化简，再求值：（ ） ，其中 a= 6 20（ 8 分）如图，已知 C， D （ 1）求证： （ 2） 等吗？若相等，请说明理由 21（ 8 分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的 2 倍，购买 240 元甲商品的数量比购买 300 元乙商品的数量多 10 件，求两种商品单价各为多少元？ 22（ 8 分）如图， ， C，且 的中线 这个三角形的周长分成了 12 6两部分，求这个三角形的腰长和底边的长 23（ 10 分）如图，在 ， B=38， C=112 （ 1）画出下列图形： 上的高 A 的角平分线 保留作图痕迹） （ 2）试求 度数 24（ 12 分）如图，已知 ， C=8 厘米， 厘米，点 D 为 中点如果点 P 在线段 以 2 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 A 上由 C 点向 A 点运动当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动设运动时间为 t （ 1）当点 P 运动 t 秒时 长度为 （用含 t 的代数式表示）； （ 2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后， 说明理由； （ 3）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 等？ 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分请将正确答案的字母代号填在下表中） 1如果（ a 1） 0=1 成立，则（ ） A a 0 B a 1 C a=1 D a=0 或 a=1 【考点】 零指数幂 【分析】 根据非零的零次幂等于 1，可得答案 【解答】 解：由题意，得 a 1 0， 解得 a 1， 故选： B 【点评】 本题考查了零指数幂，熟记非零的零次幂等于 1 是解题关键 2一个三角形的两边长分别为 4 和 7，则此三角形的第三边的取值可能是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 【考点】 三角形三边关系 【分析】 设第三边的长为 x，再根据三角形的三边关系即可得出结论 【解答】 解：设第三边的长为 x，则 7 4 x 7+4， 解得： 3 x 11， 故此三角形的第三边的取值可能是： 4 故选： A 【点评】 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键 3下列命题是真命题的是（ ） A两边及一个角对应相等的两三角形全等 B两角及一边对应相等的两三角形全等 C三个角对应相等的两三角形全等 D面积相等的两三角形全等 【考点】 全等三角形的判定；命题与定理 【分析】 根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 对每个选项进行分析，即可选出答案 【解答】 解： A、根据两边及夹角对应相等的两三角 形全等，故此选项错误； B、两角及一边对应相等的两三角形全等，故此选项正确； C、三个角对应相等的两三角形全等，边长不一定相等，故此选错误； D、面积相等的两三角形不一定全等，故此选项错误 故选： B 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：加时注意： 能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 4下列分式是最简分式的是（ ） A B C D 【考点】 最简分式 【分析】 结合最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式求解即可 【解答】 解： A、 =2x，不是最简分式，本选项错误； B、 = ，不是最简分式，本选项错误； C、 是最简分式，本选项正确； D、 = 1，不是最简分式，本选项错误 故选 C 【点评】 本题考查了最简分式，解答本题的关键在于熟练掌握最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式 5在等腰三角形 ，它的两边长分别为 8 4它的周长为（ ） A 10 12 20 16 20 考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 等腰 两边长分别为 8 和 4，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论 【解答】 解： 当腰是 4，底边是 8 时， 4+4=8，不满足三角形的三边关系，因此舍去 当底边是 4，腰长是 8 时，能构成三角形，则其周长 =8+8+4=20 故选 D 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种 情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键 6设 xy=x y 0，则 的值等于（ ） A B y x C 1 D 1 【考点】 分式的化简求值 【分析】 此题只需对 进行通分，再将等式 xy=x y 0 代入化简即可 【解答】 解：由于 xy=x y 0，则 = = = 1 故选 C 【点评】 本题考查了分式的化简求值，关键是将 为一个整体代入，体现了整体的思想 7下列语句中不是命题的有（ ） （ 1）两点之间，线段最短； （ 2）连接 A、 B 两点； （ 3）鸟是动物； （ 4）不相交的两条直线叫做平行线； （ 5）无论 a 为怎样的有理数，式子 的值都是正数吗？ A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 【分析】 根据命题的定义对各语句进行判断 【解答】 解：两点之间，线段最短，所以（ 1）为命题； 连接 A、 B 两点，它为描述性语言，所以（ 2）不是命题； 鸟是动物，所以（ 3）为命题； 不相交的两条直线叫做平行线，所以（ 4）为命题； 无论 a 为怎样的有理数，式子 的值都是正数吗？它为疑问句，所以（ 5）不是命题 故选 B 【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事 情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果 那么 ”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 8如图，在 ， A=70，直线 别与 于 D， E 两点，则 1+ 2=（ ） A 110 B 140 C 180 D 250 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 先利用三角形内角和定理计算出 B+ C=110，然后根据四边形内角和为 360计算 1+ 2 的度数 【解答】 解： A+ B+ C=180， 而 A=70 B+ C=110， 1+ 2+ B+ C=360， 1+ 2=250 故选 D 【点评】 本题考查了三角形的内角和定理：记住三角形内角和和四边形的内角和 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9 2 3= 【考点】 负整数指数幂 【分析】 根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可 【解答】 解： 2 3= 故应填： 【点评】 本题主要考查负整数指数幂，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂 当成正的进行计算 10如图，在 ， B= C， ，则 长为 5 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形的判定定理，等角对等边即可求解 【解答】 解： B= C， B=5 故答案是： 5 【点评】 本题考查了等腰三角形的判定定理：等角对等边，理解定理是关键 11若分式 的值为零，则 x 的值为 1 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 首先根据题意可知， x 1 0，即可推出 x 1，然后根据分式的值为零，推出分子 |x| 1=0，求出 x= 1，总上所述确定 x= 1 【解答】 解： 分式 的值为零， |x| 1=0， x= 1， 当 x=1 时， x 1=0，分式无意义， x= 1 故答案为 1 【点评】 本题主要考查分式有意义的条件，分式值为零的条件，关键在于正确的确定 x 的取值 12如图，在等腰三角形 ， C， 直平分 知 0，则 15 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 根据线段垂直平分线求出 D，推出 A= 0，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出 可得出答案 【解答】 解： 直平分 D， 0， A= 0， A=90 40=50， A=50， C， C= （ 180 A） =65， 5 50=15， 故答案为： 15 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用定理求出各个角的度数是解此题的关键，难度适中 13肥皂泡的泡壁厚度大约是 科学记数法表示为 710 4 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 4 故答案为： 7 10 4 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 14如图， 1= 2，要使 需添加一个条件是 B= C （填上你认为适当的一个条件即可） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据题意，易得 共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件 【解答】 解： 1= 2， 又 共， 当 B= C 时， 或 E 时， 或 ， 【点评】 此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 15若关于 x 的分式方程 有增根，则 m 的值为 2 【考点】 分式方程的增根 【分析】 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（ x 2） =0，得到 x=2，然后代入化为整式 方程的方程算出 m 的值 【解答】 解：方程两边都乘（ x 2）， 得 x 2（ x 2） =m 原方程有增根， 最简公分母（ x 2） =0， 解得 x=2， 当 x=2 时， m=2 故答案为 2 【点评】 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行： 让最简公分母为 0 确定增根； 化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 16如图， 周长为 18，且 C， D， 周长为 13，那么 长为 4 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由已知条件根据等腰三角形三线合一的性质可得到 C，再根据三角形的周长定义求解 【解答】 解： C， C C+8， 即 D+C=18， C=9， 又 C+3， 3 9=4 故答案为： 4 【点评】 本题考查等腰三角形的性质；由已知条件结合图形发现并利用 周长的一半是正确解答本题的关键 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17（ 10 分）（ 2016 秋 永定区期中）计算： （ 1） | 2|（ 1） 0+（ ） 1 （ 2）（ ） 2 （ ） 2 （ 1 【考点】 分式的乘除法；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果； （ 2）原式利用负整数指数幂法则计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 1+2=3； （ 2）原式 = 【点评】 此题考查了分式的乘除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18解分式方程： + =4 【考点】 解分式方程 【分析】 分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：方程整理得： =4， 去分母得： x 2=4（ x 1）， 去括号得： x 2=4x 4， 移项合并得： 3x=2， 解得： x= ， 经检验 x= 是原方程的解 【点评】 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 19先化简，再求值：（ ） ，其中 a= 6 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先对原式化简，然后将 a 的值代入即可解答本题 【解答】 解：原式 = = = ， 当 a= 6 时，原式 = =1 【点评】 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 20如图，已知 C， D （ 1）求证： （ 2） 等吗？若相等，请说明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定 【分析】 （ 1）根据 理推出全等即可； （ 2）根据全等得出 据等角对等边得出即可 【解答】 （ 1）证明： 在 ， ， （ 2）解： B， 理由是： B 【点评】 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键 21某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的 2 倍，购买 240元甲商品的数量比购买 300 元乙商品的数量多 10 件，求两种商品单价各为多少元？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设甲商品的单价为 x 元，乙商品的单价为 2x 元，根据购买 240 元甲商品的数量比购买 300 元乙商品的数量多 10 件列出方程，求出方程的解即可得到结果 【解答】 解：设甲商品的单价为 x 元，乙商品的单价为 2x 元， 根据题意，得 ， 解这个方程，得 x=9， 经检验， x=9 是所列方程的根， 2x=2 9=18（元）， 答：甲、乙两种商品的单价分别为 9 元、 18 元 【点评】 此题考查了分式方程的应用，找出题中的等量关系 “购买 240 元甲商品的数量比购买 300 元乙商品的数量多 10 件 ”是解本题的关键 22如图， ， C，且 的中线 这个三角形的周长分成了12 6两部分，求这个三角形的腰长和底边的长 【考点】 等腰三角形的性质；解二元一次方程组；三角形三边关系 【分析】 设 D=x， C=2x， BC=y，再分 D=12 和 D=6 两种情况进行讨论 【解答】 解：设 D=x， C=2x， BC=y， 当 D=12 时， ，解得 ； 当 D=6 时， ，解得 （不合题意，舍去） 答：这个三角形的腰长是 8，底边长是 2 【点评】 本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论 23（ 10 分）（ 2016 秋 永定区期中）如图，在 ， B=38， C=112 （ 1）画出下列图形： 上的高 A 的角平分线 保留作图痕迹） （ 2）试求 度数 【考点】 作图 复杂作图；三角形内角和定理 【分析】 （ 1） 过点 A 作 可； 作 A 的角平分线 可； （ 2）先根据三角形内角和定理求出 度数，由角平分线的定义求出 由直角三角形的性质可得出 度数，进而可得出结论 【解答】 解：（ 1）如图所示； （ 2）在 ， 80 112 38=30， 分 5， 在 ， 0 B=52， 7 【点评】 本题考查的是作图复杂作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键 24（ 12 分）（ 2016 秋 永定区期中）如图，已知 ， C=8 厘米， 厘米，点 D 为 中点如果点 P 在线段 以 2 厘米 /秒的速度由 B 点向 时点 Q 在线段 由 C 点向 A 点运动当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动设运动时间为 t （ 1）当点 P 运动 t 秒时 长度为 （ 6 2t） 用含 t 的代数式表示）； （ 2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后， 说明理由； （ 3）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 等？ 【考点】 勾股定理；全等三角形的判定；等腰三角形的性质 【分析】 （ 1）先表示出 据 C 得出答案； （ 2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据 定两个三角形全等 （ 3）根据全等三角形应满足的条件探求边 之间的关系，再根据路程 =速度 时间公式，先求得点 P 运动的时间，再求得点 Q 的运动速度； 【解答】 解：（ 1） t，则 C 2t； 故答案为（ 6 2t） （ 2）当 t=1 时， Q=2 1=2 厘米， 厘米，点 D 为 中点， 厘米 又 C 厘米， 2=4 厘米， D， 又 C， B= C， 在 ， ， 又 B= C， C=3D=4 点 P，点 Q 运动的时间 t= = 秒， = = 厘米 /秒 【点评】 此题考查了全等三角形的判定，主要运用了路程 =速度 时间的公式，要求熟练运用全等三角形的判定和性质 中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1我国每年都发行一套生肖邮票下列生肖邮票中，动物的 “脑袋 ”被设计成轴对称图案的是（ ） A B C D 2下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A 5912 71213 304050 346下列各数中，互为相反数的一组是（ ） A 2 与 B 2 与 C 2 与 D | 2|与 2 4下列的式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 5下列条件不能证明 等的是（ ） A E， F， F B E， A= E， B= D C E， A= D， F D E， A= D， F 6在 ， 0， 点 D， 上的中线，且 ，则 面积为（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 二、填空题 7 的立方根是 8 有意义，则 a 的取值范围为 9近似数 105精确到 位 10一个三角形的三边长分别为 6， 8， 10，则这个三角形最长边上的高是 11若实数 m， n 满足（ m+1） 2+ =0，则 = 12在等腰三角形 ， A=80，则 B= 13如图，在 ， 平分线交于点 E，过点 E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，则线段 长为 14如图，已知 ， 0，以 各边为边在 作三个正方形， 别表示这三个正方形的面积若 1， 25，则 15如图， 三边 分别为 40、 50、 60其三条角平分线交于点 O，则 S S S 16如图，在三角形 ， 0，点 D 在 ，且 A，点 E 在 A，则 三、解答题（计 102 分） 17（ 10 分）计算： （ 1） 2 1+ +（ ） 0 （ 2） |2 | 18（ 10 分）（ 1）化简求值 3 ，其中 a=4 （ 2）已知 x 2 的平方根是 2， 2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+算术平方根 19（ 8 分）如图，在 ， 0 （ 1）用尺规在边 求作一点 P，使 B（不写作法，保留作图痕迹） （ 2）连结 果 分 B 的度数 20（ 8 分）已知 a、 b、 c 满足 |a |+ +（ c 4 ） 2=0 （ 1）求 a、 b、 c 的值； （ 2）判断以 a、 b、 c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由 21（ 10 分）如图，方格纸上画有 条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法） （ 1）请你在图（ 1）中画出线段 于 在直线成轴对称的图形； （ 2）请你在图（ 2）中添上一条线段，使图中的 3 条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形 22（ 10 分）如图，已知 于 O， D 求证：（ 1） D； （ 2） 等腰三角形 23（ 10 分）已知：如图，在 ， D 是 的点， B， E、 F 分别是中点， 求 长 24（ 10 分）如图， ， C=90， 分 E，若 ， （ 1）求 长； （ 2）求 面积 25（ 12 分）如图，在 ， 0，以 为一边作 0，取 点 E，连 （ 1）求证： E （ 2）当 时， 等边三角形，并说明理由 （ 3）当 5时，若 ，取 点 F，求 长 26（ 14 分）在 （如图 1）， 7， 1， 0 （ 1）求 面积（某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，如图 2，请你按照他们的解题思路完成解解答过程） （ 2）若点 P 在直线 ，当 直角三角形时，求 长（利用（ 1）的方法） （ 3）若有一点 Q 在在直线 运动，当 等腰三角形时，求 长 参考答案与试题解析 一、选择题 1我国每年都发行一套生肖邮票下列生肖邮票中，动物的 “脑袋 ”被设计成轴对称图案的是（ ） A B C D 【考点】 利用轴对称设计图案 【分析】 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解 【解答】 解： A 中图形不是轴对称图形，故此选项错误； B 中图形不是轴对称图形，故此选项错误； C 中图形不是轴对称图形，故此选项错误； D 中图形是轴对称图形，故此选项正确； 故选： D 【点评】 本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴 2下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A 5912 71213 304050 346考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 根据勾股定理的逆定理进行判断，如果三角形的三边长 a， b， c 满足a2+b2=么这个三角形就是直角三角形 【解答】 解： A 5912符合勾股定理的逆定理， 不能构成直角三角形； B 71213符合勾股定理的逆定理， 不能构成直角三角形； C 304050合 302+402=502， 能构成直角三角形； D 346符合勾股定理的逆定理， 不能构成直角三角形； 故选： C 【点评】 本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是 3下列各数中，互为相反数的一组是（ ） A 2 与 B 2 与 C 2 与 D | 2|与 2 【考点】 实数的性质；立方根 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： A、都是 2，故 A 错误； B、只有符号不同的两个数互为相反数，故 B 正确； C、绝对值不同，故 C 错误； D、都是 2，故 D 错误； 故选： B 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 4下列的式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 【考点】 二次根式的定义 【分析】 根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可 【解答】 解： A、当 x=0 时， x 2 0， 无意义，故本选项错误； B、当 x= 1 时， 无意义；故本选项错误； C、 2， 符合二次根式的定义；故本选项正确； D、当 x= 1 时， 2= 1 0， 无意义；故本选项错误； 故选： C 【点评】 本题考查了二次根式的定义一般形如 （ a 0）的代数式叫做二次根式当 a 0 时， 表示 a 的算术平方根；当 a 小于 0 时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根） 5下列条件不能证明 等的是（ ） A E， F， F B E， A= E， B= D C E， A= D， F D E， A= D， F 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 E， F， F，符合 “能判定 等，故本选项不符合题意； B、 E， A= E， B= D，符合 “能判定 等，故本选项不符合题意； C、 E， A= D， F，符合 “能判定 等，故本选项不符合题意； D、 E， A= D， F，不符合 “不能判定 等，故本选项符合题意 故选： D 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：记各方法是解题的关键 6在 ， 0， 点 D， 上的中线，且 ，则 面积为（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 【考点】 直角三角形斜边上的中线；三角形的面积 【分析】 根据直角三角形的性质的性质即可得到结论 【解答】 解： 0， 上的中线， ， 点 D， 面积 = D=12， 故选 D 【点评】 本题考查了直角三角形斜边上的中线，三角形的面积的计算，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键 二、填空题 7 的立方根是 2 【考点】 立方根 【分析】 根据算术平方根的定义先求出 ，再根据立方根的定义即可得出答案 【解答】 解： =8， 的立方根是 2； 故答案为： 2 【点评】 此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 8 有意义，则 a 的取值范围为 a 1 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于 0，列不等式求解 【解答】 解：根据二次根式有意义的条件，得 a 1 0，解得 a 1 故 a 的取值范围为 a 1 【点评】 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 9近似数 105精确到 百 位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位 【解答】 解：近似数 105 中， 小数点前面的 2 表示 20 万，则这一位是十万位，因而 最后一位 8 应该是在百位上，因而这个数是精确到百位 【点评】 对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及精确 到哪一位是需要识记的内容，经常会出错 10一个三角形的三边长分别为 6， 8， 10，则这个三角形最长边上的高是 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 根据已知先判定其形状，再根据三角形的面积公式求得其高 【解答】 解： 三角形的三边长分别为 6， 8， 10，符合勾股定理的逆定理 62+82=102， 此三角形为直角三角形，则 10 为直角三角形的斜边， 设三角形最长边上的高是 h， 根据三角形的面积公式得： 6 8= 10h， 解得 h= 【点评】 解答此题的关键是先判断出三角形的形状，再根据三角形的面积公式解答 11若实数 m， n 满足（ m+1） 2+ =0，则 = 2 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据非负数的性质列出算式，求出 m、 n 的值，根据算术平方根的概念计算即可 【解答】 解：由题意得， m+1=0， n 5=0， 解得， m= 1， n=5， 则 = = =2， 故答案为： 2 【点评】 本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于 0 时，各项都等于 0是解题的关键 12在等腰三角形 ， A=80，则 B= 50或 20或 80 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 分 A 是顶角， B 是顶角， C 是顶角三种情况，根据等腰三角形的性质和内角和定理求解 【解答】 解：已知等腰 A=80， 若 A 是顶角，则 B= C， 所以 B= （ 180 80） =50； 若 B 是顶角，则 A= C=80， 所以 B=180 80 80=20； 若 C 是顶角，则 B= A=80 故答案为： 50或 20或 80 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键 13如图，在 ， 平分线交于点 E，过点 E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，则线段 长为 9 【考点】 等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质 【分析】 由 平分线相交于点 O， 用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可 后即可求得结论 【解答】 解： 平分线相交于点 E， E， N， E+ 即 M+ N=9 ， 故答案为： 9 【点评】 题考查学生对等腰三角形的判定与性质和平行线性质的理解与掌握此题关键是证明 等腰三角形 14如图，已知 ， 0，以 各边为边在 作三个正方形， 别表示这三个正方形的面积若 1， 25，则 144 【考点】 勾股定理 【分析】 根据勾股定理求出 44，即可得出结果 【解答】 解：根据题意得： 25， 1， 0， 25 81=144， 则 44 故答案为： 144 【点评】 考查了勾股定理、正方形的性质、正方形的面积；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出 平方是解决问题的关键 15如图， 三边 分别为 40、 50、 60其三条角平分线交于点 O，则 S S S 4： 5： 6 【考点】 角平分线的性质 【分析】 首先过点 O 作 点 D，作 点 E，作 点 F，由 三条角平分线，根据角平分线的性质，可得 E=由 三边 分别为 40、 50、 60，即可求得 S S S 【解答】 解：过点 O 作 点 D，作 点 E，作 点 F， 三条角平分线， E= 三边 分别为 40、 50、 60， S S S D）：（ F）：（ E） =0：50： 60=4： 5： 6 故答案为： 4： 5： 6 【点评】 此题考查了角平分线的性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用 16如图，在三角形 ， 0，点 D 在 ，且 A，点 E 在 A，则 35 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由在 ， 0， C，可求得 度数，然后由 A， A，分别求得 度数，