南通市海门市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

江苏省南通市海门市 2015年七年级（下）期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 8 的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2下列图形中内角和等于 360的是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 3如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D 1 x 2 4如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A 下列调查中，适合全面调查的是（ ） A长江某段水域的水污染情况的调查 B你校数学教师的年龄状况的调查 C各厂家生产的电池使用寿命的调查 D我市居民环 保意识的调查 6不等式组 的整数解是（ ） A 1 B 1， 1， 2 C 1， 0， 1 D 0， 1， 2 7通过估算，估计 的大小应在（ ） A 7 8 之间 B 间 C 间 D 9 10 之间 8如图，把 折，叠合后的图形如图所示若 A=60， 1=95，则 2 的度数为（ ） A 24 B 25 C 30 D 35 9如图， 中线， E， F 分别是 长线上的点，且 F，连接列说法： F； 积相等； 中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共 15 吨，实际生产 17 吨，其中水稻超产10%，小麦超产 15%设该专业户去年计划生产水稻 x 吨，生产小麦 y 吨，则依据题意 列出方程组是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11 的值等于 _ 12一个多边形的每一个外角都等于 24，那么 这个多边形的边数是 _ 13二元一次方程 3x+2y=10 的非负整数解是 _ 14在 ， 的取值范围是 _ 15如果实数 x、 y 满足方程组 ，那么 x+y=_ 16点 A 在 y 轴上，距离原点 5 个单位长度，则点 A 的坐标为 _ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（ 1）计算： （ 2）解方程组： 18解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答： （ ）解不等式 ，得 _； （ ）解不等式 ，得 _； （ ）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来； （ ）原不等式组的解集为 _ 19如图所示的直角坐标系中， 顶点坐标分别是 A（ 0， 0）、 B（ 6， 0）、 C（ 5，5）求： （ 1）求 面积 （直接写结果）； （ 2）如果将 上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度得到 出 写出 坐标 20如图， E， 1= 2， D求证： E 21为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立 “文学鉴赏 ”、 “科学实验 ”、 “音乐舞蹈 ”和 “手工编织 ”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本 校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向 所占百分比 文学鉴赏 a 科学实验 35% 音乐舞蹈 b 手工编织 10% 其他 c 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （ 1）求本次调查的学生总人数及 a， b， c 的值； （ 2）将条形统计图补充完整； （ 3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校选择 “科学实验 ”社团的人数 22 示 n 边形的对角线的交点个数（指落在其 内部的交点），如果这些交点都不重合，那么 n 的关系式是： （ an+b）（其中 a， b 是常数， n 4） （ 1）通过画图，可得：四边形时， _；五边形时， _ （ 2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求 a， b 的值 23大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产 6 天后剩余原材料 36 吨，当生产 10 天后剩余原材料30 吨若剩余原材料 数量小于或等于 3 吨，则需补充原材料以保证正常生产 （ 1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数； （ 2）若生产 16 天后，根据市场需求每天产量提高 20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？ 24如图（ 1）， D=3 P 在线段 以 1cm/ 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t（ s） （ 1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时， 否全等，请说明理由，并判断此时线段 线段 位置关系； （ 2）如图（ 2），将图（ 1）中的 “改 “ 0”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得 等？若存在，求出相应的 x、 t 的值；若不存在，请说明理由 附加题（满分 20 分） 25如图， A、 B 两点的坐标分别为（ 2， 4），（ 6， 0），点 P 是 x 轴上一点，且 面积为 6，则点 P 的坐标为 _ 26已知关于 x 的不等式组 的整数解有且只有 2 个，则 m 的取值范围是 _ 27在 ， 0， C， 5，在 侧作 得 D 是射线 的动点，过点 D 作直线 垂线，垂足为 E，交直线 F （ 1）当点 D 与点 B 重合时，如图 1 所示，线段 数量关系是 _； （ 2）当点 D 运动到 长线上某一点时，线段 否保持上述数量关系？请在图 2 中画出图形，并说明理由 28直线 直线 直相交于 O，点 A 在直线 运动，点 B 在直线 运动 （ 1）如图 1，已知 别是 的平分线，点 A、 B 在运动的过程中， 大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出 大小 （ 2）如图 2，已知 平行 别是 角平分线，又 E 分别是 角平分线，点 A、 B 在运动的过程中， 大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值 （ 3）如图 3，延长 G，已知 角平分线与 角平分线及延长线相交于 E、 F，在 ，如果有一个角是另一个角的 3 倍，试求 度数 2015年江苏省南通市海门市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 8 的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 立方根 【分析】 依据立方根的定义求解即可 【解答】 解： 23=8， 8 的立方根是 2 故选： B 【点评】 本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键 2下列图形中内角和等于 360的是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 【考点】 多边 形内角与外角 【分析】 设多边形边数为 n，由题意得可得方程 180（ n 2） =360，再解即可 【解答】 解：设多边形边数为 n，由题意得： 180（ n 2） =360， 解得： n=4， 故选： B 【点评】 此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握多边形内角和定理：（ n 2） 180 （ n 3）且 n 为整数） 3如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D 1 x 2 【考点】 在数轴上表示不等式的解集 【分析】 根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可 【解答】 解：由数轴可得：关于 x 的不等式组的解集是： x 2 故选： A 【点评】 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知 “小于向左，大于向右 ”是解答此题的关键 4如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A 考点】 全等三角形的应用 【分析 】 根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据 “角边角 ”画出 【解答】 解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用 “角边角 ”定理作出完全一样的三角形 故选 D 【点评】 本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键 5下列调查中，适合全面调查的是（ ） A长江某段水域的水污染情况的调查 B你校数学教师的年龄状况的调查 C各厂家生产的电池使用寿命的调查 D我市居民环保意识的调查 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调 查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、长江某段水域的水污染情况的调查，适合抽查； B、你校数学教师的年龄状况的调查范围小，适合全面调查； C、各厂家生产的电池使用寿命的调查，范围广，适宜抽查； D、我市居民环保意识的调查，范围广，适宜抽查， 故选 B 【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查， 事关重大的调查往往选用普查 6不等式组 的整数解是（ ） A 1 B 1， 1， 2 C 1， 0， 1 D 0， 1， 2 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解 【解答】 解：解不等式 x+1 0，得 x 1 解不等式 x 2 0，得 x 2 不等式得解集为 1 x 2 该不等式组的整数解是 1， 0， 1 故选 C 【点评】 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大 ，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 7通过估算，估计 的大小应在（ ） A 7 8 之间 B 间 C 间 D 9 10 之间 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围 【解答】 解： 64 76 81， 8 9，排除 A 和 D， 又 76 故选 C 【点评】 此题 主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力， “夹逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 8如图，把 折，叠合后的图形如图所示若 A=60， 1=95，则 2 的度数为（ ） A 24 B 25 C 30 D 35 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 首先根据三角形内角和定理可得 20，再根据邻补角的性质可得 60 120=240， 再根据由折叠可得： B 40，然后计算出 1+ 2 的度数，进而得到答案 【解答】 解： A=60， 80 60=120， 60 120=240， 由折叠可得： B 40， 1+ 2=240 120=120， 1=95， 2=120 95=25， 故选： B 【点评】 此题主要考查了翻折变换，关键是根据题意得到翻折以后，哪些角是对应相等的 9如图， 中线， E， F 分别是 长线上的点，且 F，连接列说法： F； 积相等； 中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案 【解答】 解： 中线， D，又 F， 正确； 由 知 F，故 正确； 中线， 底等高， 积相等，故 正确； 由 知 正确 故选： D 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有： 意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是 两边的夹角 10某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共 15 吨，实际生产 17 吨，其中水稻超产10%，小麦超产 15%设该专业户去年计划生产水稻 x 吨，生产小麦 y 吨，则依据题意列出方程组是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 设该专业户去 年计划生产水稻 x 吨，生产小麦 y 吨，根据去年计划生产水稻和小麦共 15 吨，实际生产 17 吨，列方程组即可 【解答】 解：设该专业户去年计划生产水稻 x 吨，生产小麦 y 吨， 由题意得， 故选 C 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11 的值等于 4 【考点】 算术平方根 【分析】 根据 表示 16 的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可 【解答】 解： 是 16 的算术平方根， =4 故答案为： 4 【点评】 此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 12一个多边形的每一个外角都等于 24，那么这个多边形的边数是 15 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数 【解答】 解： 多边形的外角和为 360， 边数 =360 24=15 则它是 15 边形 【点评】 根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握 13二元一次方程 3x+2y=10 的非负整数解是 或 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 利用列举法，列举出方程的所非负正数解即可 【解答】 解：当 x=0 时， 2y=10，解得 y=5； 当 x=1 时， 2y=7，解得 y=合题意舍去）； 当 x=2 时， 2y=4，解得： y=2； 当 x=3 时， y= （不合题意舍去）； 当 x 4 时， y 0（不合题意） 故答案为： 或 【点评】 本题主要考查的是二元一次方程的解的定义，利用列举求得符合条件的解是解题的关键 14在 ， 的取值范围是 3 13 【考点】 三角形三边关系 【分析】 已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围 【解答】 解： ， 的取值范围是： 8 3 8+3， 即 3 13 故答案为： 3 13 【点评】 本题主要考查 了三角形的三边关系，若已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于已知两边的和 15如果实数 x、 y 满足方程组 ，那么 x+y= 2 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 方程组中两方程相加求出 x+y 的值即可 【解答】 解： ， +得： 3（ x+y） =6， 解得： x+y=2， 故答案为： 2 【点评】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数 的值 16点 A 在 y 轴上，距离原点 5 个单位长度，则点 A 的坐标为 （ 0， 5）或（ 0， 5） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 y 轴上点的坐标特征，分点 A 在 y 轴正半轴和负半轴两种情况写出即可 【解答】 解：若点 A 在 y 轴正半轴上，则点 A 的坐标为（ 0， 5）， 若点 A 在 y 轴负半轴上，则点 A 的坐标为（ 0， 5）， 综上所述，点 A 的坐标为（ 0， 5）或（ 0， 5） 故答案为：（ 0， 5）或（ 0， 5） 【点评】 本题考查了点的坐标，主要利用了 y 轴上的点的坐标特征，难点在于要分情况讨论 三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（ 1）计算： （ 2）解方程组： 【考点】 解二元一次方程组；实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果； （ 2）方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =4+ 1 3= ； （ 2） ， 2 得： 2x 2y=8， +得： 6x=6，即 x=1， 把 x=1 代入 得 y= 3 方程的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 18解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答： （ ）解不等 式 ，得 x 0 ； （ ）解不等式 ，得 x 1 ； （ ）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来； （ ）原不等式组的解集为 0 x 1 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来，写出不等式组的解集即可 【解答】 解：（ I）解不等式 ，得 x 0 故答案为： x 0； （ 不等式 ，得 x 1 故答案为： x 1； （ 不等式 和 的解集在数轴上表示为： ； （ 不等式组的解集为： 0 x 1 故答案为： 0 x 1 【点评】 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 ”的原则是解答此题的关键 19如图所示的直角坐标系中， 顶点坐标分别是 A（ 0， 0）、 B（ 6， 0）、 C（ 5，5）求： （ 1）求 面积（直接写结果）； （ 2）如果将 上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度得到 出 写出 坐标 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据三角形的面积公式： 底 高进行计算即可； （ 2）分别找出三角形的三个顶点平移后的对应点，再顺次连接即可 【解答】 解：（ 1） 面积： 6 5=15； （ 2）如图所示： 2， 3）， 8， 3）， 7， 8） 【点评】 此题考查了平移变换，要平移一个图形，只要平移一个图 形的关键点，然后连接关键点即可还要注意，平移前后图形的大小不变 20如图， E， 1= 2， D求证： E 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先证出 由 明 出对应边相等即可 【解答】 证明： 1= 2， 在 ， ， E 【 点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键 21为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立 “文学鉴赏 ”、 “科学实验 ”、 “音乐舞蹈 ”和 “手工编织 ”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向 所占百分比 文学鉴赏 a 科学实验 35% 音乐舞蹈 b 手工编织 10% 其他 c 根据统计图表 中的信息，解答下列问题： （ 1）求本次调查的学生总人数及 a， b， c 的值； （ 2）将条形统计图补充完整； （ 3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校选择 “科学实验 ”社团的人数 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；统计表 【分析】 （ 1）根据选择科学实验的人数是 70 人，所占的百分比是 35%，即可求得调查的总人数，进而根据百分比的意义求解； （ 2）根据百分比的意义求得选择文学欣赏和手工纺织的人数，即可补全直方图； （ 3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解 【解答】 解：（ 1）本次调查的学生总人数是 70 35%=200（人）， b= =20%， c= =5%， a=1 35% 20% 10% 5%=30%； （ 2）选择文学欣赏的人数是： 200 30%=60（人）， 选择手工纺织的人数是： 200 10%=20（人）， ； （ 3）该校共有 1200 名学生，估计全校选择 “科学实验 ”社团的人数是 1200 35%=420（人） 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 22 示 n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么 n 的关系式是： （ an+b）（其中 a， b 是常数， n 4） （ 1）通过画图，可得：四边形时， 1 ；五边形时， 5 （ 2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求 a， b 的值 【考点】 作图 应用与设计作图；二元一次方程的应用；多边形的对角线 【分析】 （ 1）依题意画出图形，数出图形中对角线交点的个数即可得出结论； （ 2）将（ 1）中的数值代入公式可得出关于 a、 b 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论 【解答】 解：（ 1）画出图形如下 由画形，可得： 当 n=4 时， ；当 n=5 时， 故答案为： 1； 5 （ 2）将（ 1）中的数值代入公式， 得 ： ， 解得： 【点评】 本题考查了多边形的对角线、作图以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（ 1）画出图形，数出对角线交点的个数；（ 2）代入数据得出关于 a、 b 的二元一次方程组本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据题意画出图形，利用数形结合解决问题是关键 23大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产 6 天后剩 余原材料 36 吨，当生产 10 天后剩余原材料30 吨若剩余原材料数量小于或等于 3 吨，则需补充原材料以保证正常生产 （ 1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数； （ 2）若生产 16 天后，根据市场需求每天产量提高 20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？ 【考点】 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）设初期购得原材料 a 吨，每天所耗费的原材料为 b 吨，根据 “当生产 6 天后剩余原材料 36 吨，当生产 10 天后剩余原材料 30 吨 ”列出方程组解决问题； （ 2）最多再生产 x 天后必须补充原材料，根据若 剩余原材料数量小于或等于 3 吨列出不等式解决问题 【解答】 解：（ 1）设初期购得原材料 a 吨，每天所耗费的原材料为 b 吨， 根据题意得： 解得 答：初期购得原材料 45 吨，每天所耗费的原材料为 （ 2）设再生产 x 天后必须补充原材料， 依题意得： 45 16 1+20%） x 3， 解得： x 10 答：最多再生产 10 天后必须补充原材料 【点评】 此题考查一元一次不等式组的实际运用， 二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键 24如图（ 1）， D=3 P 在线段 以 1cm/ 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t（ s） （ 1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时， 否全等，请说明理由，并判断此时线段 线段 位置关系； （ 2）如图（ 2），将图（ 1）中的 “改 “ 0”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得 等？若存在，求出相应的 x、 t 的值；若不存在，请说明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）利用 得 出 一步得出 0得出结论即可； （ 2）由 两种情况： P， Q， Q， P，建立方程组求得答案即可 【解答】 解：（ 1）当 t=1 时， Q=1， C=3， 又 A= B=90， 在 ， 0 0， 即线段 线段 直 （ 2） 若 则 P， Q， ， 解得 ； 若 则 Q， P， ， 解得 ； 综上所述，存在 或 使得 等 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，注意分类讨论思想的渗透 附加题（满分 20 分） 25如图， A、 B 两点的坐标分别为（ 2， 4），（ 6， 0），点 P 是 x 轴上一点，且 面积为 6，则点 P 的坐标为 （ 3， 0）或（ 9， 0） 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 设 P 点坐标为（ x， 0），则根据三角形面积公式得到 4|6 x|=6，然后去绝对值求出 x 的值，再写出 P 点坐标 【解答】 解：设 P 点坐标为（ x， 0）， 根据题意得 4|6 x|=6， 解得 x=3 或 9， 所以 P 点坐标为（ 3， 0）或（ 9， 0） 故答 案为：（ 3， 0）或（ 9， 0） 【点评】 本题考查了坐标与图形性质：能根据点的坐标表示它到两坐标轴的距离也考查了三角形的面积公式 26已知关于 x 的不等式组 的整数解有且只有 2 个，则 m 的取值范围是 5m 4 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数的个数，确定整数解，从而确定 【解答】 解： ， 解 得 x ， 解 得 x m， 不等式组有 2 个整数解，则整数解是 3， 4 则 5 m 4 故答案是： 5 m 4 【点评】 此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 27在 ， 0， C， 5，在 侧作 得 D 是射线 的动点，过点 D 作直线 垂线，垂足为 E，交直线 F （ 1）当点 D 与点 B 重合时，如图 1 所示，线段 数量关系是 （ 2）当点 D 运动到 长线上某一点时，线段 否保持上述数量关系？请在图 2 中画出图形，并说明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形