2017年八年级上学期期中数学试卷两套合集三附答案解析

第 1 页（共 48 页） 2017 年 八年级上 学期 期中数学试卷 两套合集 三附答案解析 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A 348 8715 5511 131220下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3设四边形的内角和等于 a，五边形的外角和等于 b，则 a 与 b 的关系是（ ） A a b B a=b C a b D b=a+180 4如图，工人师傅做了一个长方形窗框 E、 F、 G、 H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A A、 C 两点之间 B E、 G 两点之间 C B、 F 两点之间 D G、 H 两点之间 5尺规作图作 平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交 B 于 C， D，再分别以点 C， D 为圆心，以大于 为半径画弧，两弧交于点P，作射线 作法得 根据是（ ） 第 2 页（共 48 页） A 如图所示 ，线段 垂直平分线交线段 点 D， A=50，则 ） A 50 B 100 C 120 D 130 7轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 60方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（ ）海里 A 25 B 25 C 50 D 25 8下列说法错误的是（ ） A已知两边及一角只能作出唯一的三角形 B到 三个顶点距离相等的点是 三条边垂直平分线的交点 C腰长相等的两个等腰直角三角形全等 D点 A（ 3， 2）关于 x 轴的对称点 A 坐标为（ 3， 2） 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长是 10如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1=30， 2=50，则 3= 第 3 页（共 48 页） 11如图，在 ， 平分线相交于点 D，过点 D 作 B， 点 E， F，若 F=20，则 12在 ， C=90， A=15，将 折，使顶点 A 与顶点 知 ，则 于 13如图，在 ， 以下步骤作图：分别以点 B 和点 C 为圆心，大于 半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线 点 D；连结 ， ，则 周长为 14如图，在四边形 ， A=90， ，连接 C若P 是 上一动点，则 的最小值为 15如图，在 ， C=90， 2条线段 B， P，Q 两点分别在线段 垂线 移动，则当 时，才能使 等 第 4 页（共 48 页） 三、解答题（本题 8 小题，） 16在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，（其中点 B， F， C， E 在同一条直线上）并写出四个条件： E， 1= 2 C， B= E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题 请你写出所有的真命题； 选一个给予证明你选择的题设： ；结论： （均填写序号） 17如图，两车从路段 两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达 C， D 两地， C， D 两地到路段 距离相等吗？为什么？ 18如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （ 1）画出格点 点均在格点上）关于直线 称的 （ 2）在 画出点 P，使 C 最小； （ 3）在 画出点 Q，使 C 最小 第 5 页（共 48 页） 19某中学八年级（ 1）班数学课外兴趣小组在探究： “n 边形共有多少条对角线 ”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 4 5 6 7 8 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 多边形对角线的总条数 （ 1）探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表； （ 2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从 n 边形的一个顶点出发可引的对角线条数为 ， n 边形对角线的总条数为 （ 3）应用： 10 个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？ 20如图，把长方形 对角线 叠，重合部分为 （ 1）求证： 等腰三角形 （ 2）图中有哪些全等三角形？ （ 3）若 ， ，求 的周长 21如图，在 ， C， A=60， 中线，延长 D，使 E，连接 周长是 24， BE=a，则 周长是多少？ 22如图 1， 分 B+ C=180， B=90，易知： C （ 1）如图 2， 分 80， 90求证： C （ 2）如图 3，四边形 ， B=60， C=120， C=2，则 第 6 页（共 48 页） 23（ 1）发现：如图 1，点 A 为线段 一动点，且 BC=a， AB=b 填空：当点 A 位于 时，线段 长取得最大值，且最大值为 （用含a， b 的式子表示） （ 2）应用：点 A 为线段 一动点，且 ， ，如图 2 所示，分别以 C 为边，作等边三角形 等边三角形 接 请找出图中与 等的线段，并说明理由； 直接写出线段 的最大值 第 7 页（共 48 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A 348 8715 5511 131220考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断 【解答】 解： A、 3+4 8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意； B、 8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； C、 5+5 11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； D、 12+13 20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意 故选 D 2下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误 故选 B 3设四边形的内角和等于 a，五边形的外角和等于 b，则 a 与 b 的关系是（ ） A a b B a=b C a b D b=a+180 【考点】 多边形内角与外角 第 8 页（共 48 页） 【分析】 根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论 【解答】 解： 四边形的内角和等于 a， a=（ 4 2） 180=360 五边形的外角和等于 b， b=360， a=b 故选 B 4如图，工人师傅做了一个长方形窗框 E、 F、 G、 H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A A、 C 两点之间 B E、 G 两点之间 C B、 F 两点之间 D G、 H 两点之间 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释 【解答】 解：工人师傅做了一个长方形窗框 人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 E、 G 两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性 故选 B 5尺规作图作 平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交 B 于 C， D，再分别以点 C， D 为圆心，以大于 为半径画弧，两弧交于点P，作射线 作法得 根据是（ ） 第 9 页（共 48 页） A 考点】 全等三角形的判定 【分析】 认真阅读作法，从角平分线的作法得出 两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合 定方法要求的条件，答案可得 【解答】 解：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交 C， D，即 D； 以点 C， D 为圆心，以大于 为半径画弧，两弧交于点 P，即 P； 在 ， 故选： D 6如图所示，线段 垂直平分线交线段 点 D， A=50，则 ） A 50 B 100 C 120 D 130 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线的性质得到 C，根据等腰三角形的性质得到 A，根据三角形的外角的性质计算即可 【解答】 解： 线段 垂直平分线， C， A=50， 第 10 页（共 48 页） A=100， 故选： B 7轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 60方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（ ）海里 A 25 B 25 C 50 D 25 【考点】 等腰直角三角形；方向角 【分析】 根据题中所给信息，求出 0，再求出 5，从而得到 后根据解直角三角形的知识解答 【解答】 解：根据题意， 1= 2=30， 0， 0+60=90， 5 30=45， 等腰直角三角形， 0 5， C=25（海里） 故选 D 第 11 页（共 48 页） 8下列说法错误的是（ ） A已知两边及一角只能作出唯一的三角形 B到 三个顶点距离相等的点是 三条边垂直平分线的交点 C腰长相等的两个等腰直角三角形全等 D点 A（ 3， 2）关于 x 轴的对称点 A 坐标为（ 3， 2） 【考点】 等腰直角三角形；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；关于 y 轴对称的点的坐标 【分析】 利用等腰直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，关于 x 轴对称的点的坐标特征，全等三角形的判定来确 定做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证 【解答】 解： A、 能确定两个三角形全等，题干的说法错误； B、到 三个顶点距离相等的点是 三条边垂直平分线的交点的说法正确； C、根据 知，腰长相等的两个等腰直角三角形全等的说法正确； D、点 A（ 3， 2）关于 x 轴的对称点 A 坐标为（ 3， 2）的说法正确 故选： A 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长是 10 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 根据任意两边之和大于第三边，知道等腰三角形的腰的长度是 4，底边长 2，把三条边的长度加起来就是它的周长 【解答】 解：因为 2+2 4， 所以等腰三角形的腰的长度是 4，底边长 2， 周长： 4+4+2=10， 答：它的周长是 10， 故答案为： 10 第 12 页（共 48 页） 10如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1=30， 2=50，则 3= 20 【考点】 平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】 本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题 【解答】 解： 直尺的两边平行， 2= 4=50， 又 1=30， 3= 4 1=20 故答案为： 20 11如图，在 ， 平分线相交于点 D，过点 D 作 B， 点 E， F，若 F=20，则 20 【考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 由平行线的性质可得内错角 由角平分线的性质可得 E， C，进而可求 长 第 13 页（共 48 页） 【解答】 解： 别平分 即 E， C， E+E+0 故答案为： 20 12在 ， C=90， A=15，将 折，使顶点 A 与顶点 知 ，则 于 3 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠的性质得到 A，根据三角形的外角的性质得到 0，根据直角三角形的性质计算即可 【解答】 解：连接 由折叠的性质可知， A=6， 5， 0， ， 故答案为： 3 13如图，在 ， 以下步骤作图：分别以点 B 和点 C 为圆心，大于 半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线 点 D；连结 ， ，则 周长为 10 第 14 页（共 48 页） 【考点】 作图 基本作图；线段垂直平分线的性质 【分析】 根据题意可知直线 线段 垂直平分线，推出 B，可以证明 周长 =B，由此即可解决问题 【解答】 解：由题意直线 线段 垂直平分线， 点 D 在直线 ， B， 周长 =D+C+D=B， ， ， 周长为 10 故答案为 10 14如图，在四边形 ， A=90， ，连接 C若P 是 上一动点，则 的最小值为 4 【考点】 角平分线的性质；垂线段最短 【分析】 根据垂线段最短，当 直于 时候， 长度最小，则结合已知条件，利用三角形的内角和定理推出 角平分线性质即可得P，由 长可得 长 【解答】 解：根据垂线段最短，当 时候， 长度最小， 0，又 A=90， A= C， 第 15 页（共 48 页） P，又 ， 故答案为： 4 15如图，在 ， C=90， 2条线段 B， P，Q 两点分别在线段 垂线 移动，则当 6 12，才能使 等 【考点】 勾股定理；全等三角形的判定 【分析】 本题要分情况讨论： 时 C=5据此求出 P 点的位置； 时 C， P、 C 重合 【解答】 解： B， 根据三角形全等的判定方法 知， 当 P 运动到 C 时， C=6 当 P 运动到与 C 点重合时， C=12 故答案为： 6 12 三、解答题（本题 8 小题，） 16在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，（其中点 B， F， C， E 在同一条直线上）并写出四个条件： E， 1= 2 C， B= E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题 请你写出所有的真命题； 选一个给予证明你选择的题设： ；结论： （均填写序号） 第 16 页（共 48 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；命题与定理 【分析】 有三种情况是真命题：情况一：由 明 出对应边相等 F，即可得出 C； 情况二：先证 F，由 明 可得出 1= 2； 情况三：先证出 F，再由 明 可得出 E； 先证 F，由 明 可得出 1= 2 【解答】 解： 情况一：题设： ；结论： ； 情况二：题设 ；结论： ； 情况三：题设 ；结论： 选择的题设： ；结论： ； 理由： C， F=F，即 F， 在 ， ， 1= 2； 故答案为： ； 17如图，两车从路段 两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达 C， D 两地， C， D 两地到路段 距离相等吗？为什么？ 第 17 页（共 48 页） 【考点】 全等三角形的应用 【分析】 根据题意可得 0， D，再根据平行线的性质可得 A= B，然后再利用 定 而可得 F 【解答】 解： C， D 两地到路段 距离相等， 理由： 0， A= B， 在 ， F， C， D 两地到路段 距离相等 18如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （ 1）画出格点 点均在格点上）关于直线 称的 （ 2）在 画出点 P，使 C 最小； （ 3）在 画出点 Q，使 C 最小 【考点】 轴对称 【分析】 （ 1）从三角形各顶点向 垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接； （ 2）根据两点之间线段最短，连接 可； 第 18 页（共 48 页） （ 3）利用轴对称图形的性质可作点 A 关于直线 对称点 A，连接 AC，交直线 点 Q，点 Q 即为所求 【解答】 解：如图所示： （ 1） （ 2）连接 直线 交点 P 即为所求 （ 3）作点 A 关于直线 对称点 A，连接 AC，交直线 点 Q，点 Q 即为所求 19某中学八年级（ 1）班数学课外兴趣小组在探究： “n 边形共有多少条对角线 ”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 4 5 6 7 8 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 1 2 3 4 5 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 （ 1）探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表； （ 2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从 n 边形的一个顶点出发可引的对角线条数为 （ n 3） ， n 边形对角线的总条数为 （ n 3） （ 3）应用： 10 个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？ 【考点】 多边形的对角线 【分析】 （ 1）根据多边形的性质，可得答案； （ 2）根据多边形的对角线，可得答案； 第 19 页（共 48 页） （ 3）根据多边形的对角线，可得答案 【解答】 解： 多边形的边数 4 5 6 7 8 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 1 2 3 4 5 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 （ 1）探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表； （ 2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从 n 边形的一个顶点出发可引的对角线条数为 （ n 3）， n 边形对角线的总条数为 （ n 3） （ 3） = =35 次， 20如图，把长方形 对角线 叠，重合部分为 （ 1）求证： 等腰三角形 （ 2）图中有哪些全等三角形？ （ 3）若 ， ，求 的周长 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 （ 1）根据矩形的性质得到 D，再由对顶角相等可得 出 据等腰三角形的性质即可得到结论； （ 2）根据全等三角形的判定解答即可； （ 3）根据三角形周长即可得到结论 【解答】 解：（ 1） 四边形 矩形， D， 在 ， 第 20 页（共 48 页） ， E， 等腰三角形 （ 2）全等三角形有： ； C C （ 3） 的周长 =CD+CE+B+D=D=6+8=14 21如图，在 ， C， A=60， 中线，延长 D，使 E，连接 周长是 24， BE=a，则 周长是多少？ 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据在 ， C， A=60，可得 形状，再根据 4，可得 C=，根据 中线，可得 长， 0，根据 E，可得 D= 据 0，可得 D，根据 D 与 得 关系，可得答案 【解答】 解： 在 ， C， A=60， 等边三角形， 周长是 24， C=， 中线， ， 0， E， D= 一个外角， 第 21 页（共 48 页） D+ 0 D=30， D= E=a， 长是 E+BD=a+a+（ 8+4） =2a+12 22如图 1， 分 B+ C=180， B=90，易知： C （ 1）如图 2， 分 80， 90求证： C （ 2）如图 3，四边形 ， B=60， C=120， C=2，则 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）证明 可 （ 2）先证明 证明 合 关系即可解决问题 【解答】 （ 1）证明：如图 中， E， F， 分 F， B+ 80， 80， B= 在 ， ， B （ 2）解：如图 连接 E， F， B+ 80， 80， B= 第 22 页（共 48 页） 在 ， ， E， E， 在 ， ， E， E）（ =2 在 ， 0， B= 0， ， ， 23（ 1）发现：如图 1，点 A 为线段 一动点，且 BC=a， AB=b 填空：当点 A 位于 延长线上 时，线段 长取得最大值，且最大值为 a+b （用含 a， b 的式子表示） （ 2）应用：点 A 为线段 一动点，且 ， ，如图 2 所示，分别以 C 为边，作等边三角形 等边三角形 接 请找出图中与 等的线段，并说明理由； 直接写出线段 的最大值 第 23 页（共 48 页） 【考点】 三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 （ 1）根据点 A 为线段 一动点，且 BC=a， AB=b，可得当点 A 位于延长线上时，线段 长取得最大值，且最大值为 B=a+b； （ 2） 根据等边三角形 等边三角形 得 根据全等三角形的性质可得 E； 根据全等三角形的性质可得，线段 的最大值 =线段 的最大值，而当线段 长取得最大值时 ，点 D 在 延长线上，此时 +1=4，可得 【解答】 解：（ 1）如图 1， 点 A 为线段 一动点，且 BC=a， AB=b， 当点 段 最大值为 B=a+b 故答案为： 延长线上， a+b； （ 2） E 理由：如图 2， 等边三角形 等边三角形 B， E， 0， 即 在 ， ， E； 线段 的最大值为 4 理由： 线段 的最大值 =线段 的最大值， 当线段 长取得最大值时，点 D 在 延长线上， 第 24 页（共 48 页） 此时 +1=4， 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 有一项是符合题目要求的） 1下列四根木棒中，能与 58的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A 3 8 13 15在 ， B=2 A 10， C= B+50则 A 的度数为（ ） A 10 B 20 C 30 D 40 3从 n 边形的一个顶点出发共有对角线的条数是（ ） A（ n 1） B n 2 C（ n 3） D（ n 4） 4如图，已知 B=60， E=25，则 D 的度数为（ ） A 25 B 35 C 45 D 55 5如图，已知 E， F，若利用 “明 需要添加的一个条件是（ ） 第 25 页（共 48 页） A C B D C F D F 6下列条件中，能作出唯一三角形的是（ ） A已知两边和一角 B已知两边和其中一边的对角 C已知两角和一边 D已知三个角 7在 ABC中，已知条件： B； C； C A= A； B= B； C= C下列各组条件中不能保证 ABC的是（ ） A B C D 8如图，已知 D， 图中共有全等三角形（ ） A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 9如图， ， C， 平分线， 足分别是 E、 F，则下列四个结论中，正确的个数是（ ） （ 1） 任意一点到 C、 B 的距离相等； （ 2） 任意一点到 距离相等； （ 3） D， （ 4） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 26 页（共 48 页） 10下列图案中，是轴对称图形的有（ ） A B C D 11如图所示，在 ， C， A=36， 别为 ，则图中的等腰三角形有（ ） A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个 12如图，已知 C， F， 于点 D，则 D 在 平分线上，以上结论中，正确的是（ ） A只有 B只有 C只有 和 D ， 与 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13从多边形的一个顶点引出的所有对角线，把多边形分割成 5 个三角形，则此多边形是 边形 14若一个八边形的七个内角的和为 1000，则第八个内角的度数为 15等腰三角形的一个内角为 70，另外两个内角的度数为 16若点 P（ 2a+b， 3a）与点 Q（ 8， b+2）关于 x 轴对称，则 a= ， b= 17如图，在 ，点 D 在 ，点 E 在 ，若 A=70， 2， 5，则 第 27 页（共 48 页） 18如图，已知 E，则图中的全等三角形有 对 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分 .） 19（ 6 分）如图，直线 l 是一条河， A、 B 是两个村庄，欲在 l 上的某处修建一个水泵站 M，向 A、 B 两地供水，要使所需管道 B 的长度最短，在图中标出 M 点（不写作法，不要求证明，保留作图痕迹） 20（ 6 分）如图，在 ， 高， 角平分线，它们相交于点O， 0， C=50求 度数 21（ 8 分）如图，已知 E， D，求证： D 第 28 页（共 48 页） 22（ 8 分）如图， B= D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得 说明理由 23（ 8 分）如图，点 P 为锐角 一点，点 M 在边 ，点 N 在边 M= 80求证： 分 24（ 10 分）如图，已知在 ， C， D 是 上任意一点，过点 B， 垂线，垂足分别为 E， F （ 1）当点 D 在 什么位置时， F？并证明； （ 2）过点 C 作 上的高 猜想 长之间存在怎样的等量关系？（直接写出你的结论） 第 29 页（共 48 页） 第 30 页（共 48 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 有一项是符合题目要求的） 1下列四根木棒中，能与 58的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A 3 8 13 15考点】 三角形三边关系 【分析】 判定三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形 【解答】 解：设三角形的第三边为 x，则 8 5 x 5+8， 即 3 x 13， 当 x=8 时，能与 58的两根木棒钉成一个三角形， 故选： B 【点评】 本题主要考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边 2在 ， B=2 A 10， C= B+50则 A 的度数为（ ） A 10 B 20 C 30 D 40 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据已知条件用 A 表示出 C，然后根据三角形的内角和等于 180列式计算求出 A，然后求解即可 【解答】 解：因为在 ， B=2 A 10， C= B+50 可得： C=2 A 10+50=2 A+40， 可得： 2 A 10+2 A+40+ A=180， 解得： A=30， 故选 C 【点评】 本题考查了三角形的内角和等于 180，熟记定理，用 C 表示出 A 是解题的关键 第 31 页（共 48 页） 3从 n 边形的一个顶点出发共有对角线的条数是（ ） A（ n 1） B n 2 C（ n 3） D（ n 4） 【考点】 多边形的对角线 【分析】 从 n 边形的一个顶点出发，最多可以引（ n 3）条对角线 【解答】 解：过 n 边形的一个顶点可引出（ n 3）条对角线 故选： C 【点评】 本题主要考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线公式是解题的关键 4如图，已知 B=60， E=25，则 D 的度数为（ ） A 25 B 35 C 45 D 55 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先根据平行线的性质求出 度数，然后根据三角形的外角性质求出 D 的度数 【解答】 解： B= B=60， 0， D= E， E=25， D=60 25=35， 故选 B 【点评】 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的知识，解题的关键是求出 度数，此题难度不大 第 32 页（共 48 页） 5如图，已知 E， F，若利用 “明 需要添加的一个条件是（ ） A C B D C F D F 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 利用 “明 需要添加的一个条件是 F 【解答】 解：利用 “明 需要添加的一个条件是 F，理由如下： 在 ， 故选 D 【点评】 本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即 6下列条件中，能作出唯一三角形的是（ ） A已知两边和一角 B已知两边和其中一边的对角 C已知两角和一边 D已知三个角 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判定即可 【解答】 解： A、若是两边和夹角，符合全等三角形的判断 作出 唯一三角形，若是两边和其中一边的对角，则不能作出唯一三角形，故错误； B、已知两边和其中一边的对角，不能作出唯一三角形，故错误； C、已知两角及一边作三角形，无论是角角边（ 是角边角（ 可以第 33 页（共 48 页） 作出唯一三角形，故正确； D、已知三个角只能确定相似三角形，两三角形大小不一定相等，故错误； 故选 C 【点评】 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即 意 能证明三角形全等 7在 ABC中，已知条件 ： B； C； C A= A； B= B； C= C下列各组条件中不能