测绘基础及数字测图1.ppt

1、测绘基础及数字测图,王国芳,什么是测绘（Surveying and Mapping）？,测,绘,+,=,测绘,测绘学的定义,研究测定和推算地面点的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科。 它是地球科学的一个分支学科。 主要内容：数据采集、数据加工、输出。,测绘学的学科,大地测量,研究和测定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和测定地面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。,航空摄影测量,地面摄影测量,地图制图,研究模拟和数字地图的基础理论、设

2、计、编绘、复制的技术方法以及应用的学科,地理信息系统,在计算机软件和硬件支持下，把各种地理信息按照空间分布及属性以一定的格式输入、存储、检索、显示和综合分析应用的技术系统,地球形状和大小,大地水准面,大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向 陆地和岛屿延伸所形成的包围整个地球的特定重力等位面。,大地水准面的不规则性,1）是一个封闭的曲面。 2）是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。,地球椭球体,地球椭球： 代表地球大小和形状的旋转椭球。 总地球椭球：与大地水准面最为密合的地球椭球。 参考椭球： 与某个区域的大地水准面最为密合的地球椭球。 参考椭球面：参考椭球的表面。,椭球基本概

3、念,S,纬线,N,O,地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。,子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。,子午线：子午面与地球面的交线， 又叫经线。,起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS 。,纬 线：垂直于地轴的平面与地 球面的交线。,赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。,赤 道：赤道平面与地球面的交线。,W,赤道,起始子午面,起始子午线,G,点位的表达方法,1.球面坐标 (L,B,H),2.空间直角坐标 (X,Y,Z),3.平面坐标+高度 (x,y,h),大地坐标系,大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。,大

4、地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度，用B表示。,赤道平面,O,P,M,大地经度L,大地纬度B,n,L,B,起始子午面（首子午面）,S,N,L取值范围： 东经0180 西经0180 B取值范围： 北纬090 南纬090,大地高：P点沿着法线 到椭球面的距离。,空间直角坐标系,X,Z,Y,O,原点：地球椭球的中心,X轴：指向起始子午面与赤道的交点,Y轴：位于赤道面上.且按右手系与X轴成 90度夹角。,Z轴：指向地球椭球的北极,GPS采用的坐标系统,WGS-84,采用WGS-84椭球 a = 6 378 137m , f = 1/298.2572239013 坐标系的原点位于

5、地球质心,WGS84坐标系属于地心地固坐标系,我国的坐标系统,北京54坐标系 采用克拉索夫斯基椭球 a = 6 378 245m , f = 1/298.3 大地原点在前苏联的普尔科沃,西安80坐标系 采用1975年国际椭球 a = 6 378 140m , f = 1/298.257 大地原点位于 陕省泾阳县永乐镇,中华人民共和国大地原点,我国的坐标系统,经国务院批准，我国自 2008年7月1日起启用 2000国家大地坐标系 a6378137m ，f1/298.257222101 原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心,1980西安坐标系所采用的IUGG1975椭球，其长半轴要比现在 国际

6、公认的WGS84椭球长半轴的值大3米左右，而这可能引 起地表长度误差达10倍左右。,平面直角坐标系,注意：与解析几何中坐标系的不同,x,y,O,北,西,东,南,平面坐标表达方式,地理坐标：地面点用纬度表示。一般应用于小比例尺地图； 高斯平面直角坐标：将地理坐标投影转换为平面坐标。 我国采用橫圆柱高斯投影方法 目的为方便直接应用于工程建设、规划、设计、施工、开发等。,高程系统,高程定义：地面点到高程基准面的垂直距离。 基准面的选择：,基准线和基准面,测量工作的基准面：大地水准面。,测量工作的基准线：铅垂线 。,大地水准面差距: 地球椭球面与大地水准面的距离 垂线偏差: 地面一点对大地水准面的垂线

7、和对于地球椭球面的法线夹角.,中华人民共和国水准原点 1954年建设，位于青岛观象山，俄式建筑物。 1956年黄海高程系统 1950年至1956年7年间，青岛验潮站的潮汐资料推求的平均海水面。 水准原点高程：72.289m。 1985国家高程基准 19521979年19年间，青岛验潮站的推测的平均海水面。 水准原点高程：72.260m。,我国高程基准,中华人民共和国水准零点,青岛水准原点,绝对高程和高差,相对高程与高差,两点高程之差。,相对高程（假定高程）,地面点至假定水准面（假定一个水准面作为高程基准面）的铅垂距离。用H表示,高差,所以，两点之间的高差与高程起算面无关。,地 形 图,地形：地

8、物和地貌的总称 地形图：按照一定的数学法则，运用符号系统来表示地表上的地物、地貌平面位置及基本的地理要素，且高程用等高线表示的一种普通地图。,数学要素，如比例尺、坐标格网等； 地形要素，即各种地物、地貌； 注记和整饰要素，包括各类注记、说明资料和辅助图表。,地形图的主要内容：,比例尺,数字比例尺,图示比例尺,地图投影,将椭球面上各元素(包括坐标、方向和长度)按一定的数学法则投影到平面上,地图投影必然产生变形,椭球面-可展曲面-平面,地图投影分类,按内在的变形特征分类有： 等角投影 任何点上两微分线段所组成的角度在投影后仍保持不变。亦即投影前后对应的微分面积保持图形相似，故亦称为正形投影。 等积

9、投影 某一微分面积投影前后保持相等。 任意投影 既不能保持等角（正形）又不能保持等面积的投影，统称为任意投影。 在任意投影中，有一种称为等距离投影，它使沿某一特定方向的距离，投影前后保持不变。通常，在正轴投影时，是在沿经线方向上等距离。,高斯克吕格投影概述,特点： 1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午线愈远的子午线，投影后变曲程度愈大，长度变形也愈大。,2）椭球面上除中央子午线外，其他子午线投影后，均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道。,3）在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲 线，并与子午线的投影曲线互相垂直且凹向两极。,实质：横轴等角椭圆柱投影

10、,N,S,c,中央,子,午线,赤道,高斯投影示意图,高斯投影采用分带投影。将椭球面按 一定经差分带，分别进行投影。,投影分带,6带自首子午线开始，按6的经差自西向东分成60个带。 L0=6N-3,3带自1.5 开始，按3的经差自西向东分成120个带。 L0=3n,为什么选择高斯投影,测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作； 保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。 投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。,高斯平面直角坐标系的建立,坐标系的建立： x轴 中央子午线的投影 y轴 赤道的投影,O,x,

11、y,P,（X，Y）,高斯自然坐标,注：X轴向北为正， y轴向东为正。,赤道,中央子午线,我国的高斯平面直角坐标系,由于我国的位于北半球，东西横跨12个6带，各带又独自构成直角坐标系。 故：X值均为正， 而Y值则有正有负。,x,y,o,500km,=500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m,国家统一坐标：,（带号）,（带号）,国家统一高斯平面直角坐标系,地形测绘,一、地物 指地面上天然或人工形成的物体。如：湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁、森林等等。 二、地貌 指地表高低起伏的形态。如：山地、丘陵、悬崖、冲沟等等。 三、地形 即地物和地貌的

12、总称。 四、地形图 按照一定比例尺用规定的符号表示地物地貌平面位置及高程的正射投影图。 五、地形图的比例尺 图上一段直线长度d与地面上相应线段实际长度D之比。 数学表示方式：,地形图的基本知识,比例尺地形图上任一线段l与地面上相应的水平距离L之比，一般化为分子为l的形式,M越大，则比例尺越小。,比例尺按照大小分有三种形式：,大：1:1万1:50001:20001:10001:500,中：1:10万1:5万1:2.5万,小：1:100万1:50万1:25万,按形式分,数字比例尺：1:000,比例尺精度地形图上0.1mm所代表的实地距离，用表示。,根据比例尺精度，一方面可以确定在地形图测绘时量距可

13、以准确到何种程度，另一方面还可根据实际所需的量距精度来确定测图比例尺的大小。,例：某地区测绘地形图，要求测距精度达到0.2m.则所要求的测图比例尺应为多少？,解：根据比例尺精度可知,地物及其在地图上的表示方法,地物 地面上天然形成或人工修建的固定物体。如：房屋、道路、森林、湖泊、河流等。,根据其形状不同，在地形图上有以下几种表示法：,1、比例符号 地物的大小、形状与实地成比例。(如房屋、草地、公路等),2、半比例符号 长度成比例，但宽度不成比例。(如电力线、围墙、活树篱笆、小路等),3、非比例符号 地物较小，只在图上确定其中心位置，用规定符号表示。(如三角点、独立树，消火栓、路灯等),4、注记符号 用文字或数字对地物加以说明。,地貌及其在地图上的表示方法,地貌 地表面的高低起伏的状态，如山地、平原、丘陵等。,地貌在地形图上主要用等高线来表示。,等高线 地面上高程相等的相邻点所连成的一个闭合曲线。,1. 基本定义：,30,45,40,35,40,45米,40米,35米,30米,等高距 相邻等高线之间的高程之差，用h表示。 基本等高距 一幅图中使用的等高距。,等高线平距 相邻等高线之间的水平距离，用d表示。,等高线平距可以反映地面坡度的陡与缓，d越大，说明地面坡度越缓，d越小，说明地面坡度越陡。坡度与平距成反比，与等高距成正比。,坡度i:,等高线分类,首曲线 按1倍等高距所描绘的等