高一数学教案三角函数37_第1页
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文档简介

1、第三十七教时例二、已知 sin3 ,根据所给范围求:教材:已知三角函数值求角( 2)2目的:理解反正切函数的有关概念,并能运用上述知识已知三角函数值求角。1为锐角2为某三角形内角3为第二象限角4r过程:y解: 1由题设3一、反正切函数 y tan x, x k, x r222 设 1,或21 在整个定义域上无反函数。332332kz2 在,上 ytan x 的反函数称作反正切函数,0kx3224 由题设kk3kk记作 yarctanx xr (奇函数)。1 arcsin21k z3二、例一、( p75 例四)例三、求适合下列关系的x 的集合。1、已知 tan x1 且 x,,求 x(精确到 0

2、.1)。322解:在区间,上 ytan x 是增函数,符合条件的角是唯一的22x18 0 2610、已知tan x1且x0,2,求x的取值集合。23解:tan10tan,x或 x101010所求的 x 的集合是10, 11(即 xarctan 1 和 xarctan 1 )10333、已知 tan x1 且 xr ,求 x 的取值集合。3解:由上题可知: xk, x11k zk1010合并为 xk10kz三、处理教学与测试p127-12861 课12 cos x2 xr2 3tan2x 103 sin x35解: 1cos x22k22k, kz, xarccos224所求集合为x | x2k, kz42 tan x3 , xk, 所求集合为x | xk, kz3663 sin x3kkarcsin3, x155例四、直角 abc 锐角 a,b 满足: 2cos2btan asin a1,求 a1 cosbtan asin a 12解:由已知:2sin atan a,a 为锐角,sin a0cos a1 ,0 a,a322四、小结、反正切函数五、作业: p76-77 练习与习

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