22平方根（1）

1、王庄中学八年级数学（上）导学案 2.2平方根1 姓名： 班级： 日期： 【学习内容】平方根第一课时（“教材第26页至第27页”）【学习目标】1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；【自研课】定向导学 （15分钟） 导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 学法）随堂笔记（成果记录.知识生成）探究算术平方根的概念一、概念。一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”，其中根号里的叫做被开方数二、概念拓展1、根号的意义：表示求4的算术平方根，计算得=2 表示 ，计算得= = = = 2、被开方数的几种情况。（1）当被开方数是

2、正数时：一个正数有且只有一个算术平方根。如7的算术平方根是，16的算术平方根是4，等。（2）当被开方数是负数时：负数没有算术平方根。求 25 的算术平方根 解：思考：因为 （有或没有）任何实数的平方是负数，所以25没有算术平方根，无意义。小结：负数没有算数平方根，根号内的被开方数必须是非负数，如果根号内的被开方数是负数，则根式没有意义。（3）特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 。、求（1）4 （2）9 （3）25 （4）36的算术平方根。解：（1）思考：因为正数2的平方等于4，所以4的算术平方根是2，记作=2，读作根号4等于2。 （2）思考：因为正数 的平方等于9，所以9的算术平方根是 ，

3、记作 = ，读作 （3）口述25、36的平方根的求法。2、求（1）2 （2）11 （3）24 （4）48的算术平方根解：（1）思考：因为没有一个正整数或正分数的平方等于2，所以2的算术平方根表示为。（2）思考：因为 （有或没有）一个正整数或正分数的平方等于11，所以11的算术平方根是 。（3）口述24、48的平方根的求法。3、求（1） （2） （3） （4）的算术平方根。解：（1）因为=16，所以求的算术平方根即是求16的算术平方根，即=4（2）因为 = ，所以的算术平方根是 的算术平方根，即 = = （3）因为=3，所以的算数平方根是 。 （4）因为 = ，所以的算数平方根是 。4、若=3，

4、则a= ；若，则= 。对子间等级评定： （五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节总结归纳环节互动策略（内容学法时间）展示方案（内容学法时间）概念与性质1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一：1、求下列各数的算术平方根：1， 81， ， ， ， 02若，则 展示方案二：1、要使式子有意义，则x的 取值范围是什么？2、要使有意义，求x的值。

5、3、若+=0，求的值。展示方案三： （1）如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？（2）一个正方体的表面积是78，则这个正方体的棱长是多少？【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）一、填空1、如右图： ， ， ， 。x= ，y= ，z= w= 。2若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；3的算术平方根是 ；4、算数平方根跟它的本身相同的数有 。二、选择题。 1、下列命题中，正确的个数有 （ ）。（1）1是算术平方根是1；（2）（-1）的算术平方根是-1；（3）一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；（4）-4没有算术平方根。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是 （ ） A、4 B、2 C、 D、3、的算术平方根是 （ ）A、2 B、-2 C、 D、三、计算1、求下列各数的算术平方根：36， 15， 0.64， ， 2、求满足下列各式的非负数x的值。（1） （2）提高题：1的算术平方根是 的算术平方根是 ； 2若=3，则x= , = ， = 发展题： 若，求x，y，z的值。【培辅课】（时段：大