平面直角坐标系教案(2)

1、适用学科适用区域知识点教学目标教学重点教学难点平面直角坐标系初中数学适用年级初中二年级通用课时时长 ( 分钟 )601 、物体位置得确定；2 、平面直角坐标系、1 、能利用有序数对来表示点得位置;2 、会画出平面直角坐标系,能建立适当得直角坐标系描述物体得位置；、在给定得直角坐标系中，会根据坐标描出点得位置，由点得位置写出它得坐标、在平面直角坐标系中 ,由已知点得坐标确定这一点得位置,由已知点得位置确定这一点得坐标与平面直角坐标系得应用建立坐标平面内点与有序实数对之间得一一对应关系与由坐标变化探求图形之间得变化教学过程一、课堂导入问题 :思考我们能否用数字来表示棋子得位置呢？二、复习预习数轴一

2、般地 ,在数学中人们用画图得方式把数“直观化”，通常用一条直线上得点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求:(1）在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点 ,记为 0 ；（ )通常规定直线上从原点向右(或上 )为正方向，从原点向左(或下 )为负方向 ;( )选取适当得长度为单位长度,直线上从原点向右 ,每隔一个单位长度取一个点、像这样规定了原点、正方向与单位长度得直线叫做数轴.原点、正方向与单位长度称为数轴得三要素,缺一不可 .单位长度得大小可以根据不同得需要选择。如上图 ,利用数轴能确定直线上点得位置，能不能找到一种办法来确定平面内点得位置呢?接下来我们将共同研究这个问题 .三、知识讲解

3、考点 1平面上确定物体位置得方法:、行、列定位法2,方向定位法3、经纬定位法4，区域定位法5,方格定位法考点 2平面直角坐标系、平面直角坐标系得概念:平面内两条互相垂直得数轴构成平面直角坐标系2 、坐标轴：水平得数轴称为x 轴,向右为正方向，铅直得数轴称为轴，向上为正方向,两轴交点 O 为原点3 、象限：建立直角坐标系得平面叫做平面，两条坐标轴将平面分成得四个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限考点 3 、点得坐标1 、点得坐标得概念：在平面直角坐标系中,一对有序实数可以确定一个点得位置;反过来任意一个点得位置都可以用一对有序实数来表示，这样得有序实数叫做点得坐标、平面内得点

4、 A 得横纵坐标得确定 :过平面内一点向X 轴作垂线，垂足所对应得实数就就是点A 得横坐标，过点 A 向 Y 轴作垂线 ,垂足所对应得实数就就是点A 得纵坐标 ,依次写出点 A 得横坐标与纵坐标，得到一对有序实数 (a,b ）,称为点得坐标。考点象限内点与特殊点坐标得特征四个象限中得点得坐标得符号特征:第一象限 (+ ，+), 第二象限 (-,+），第三象限 ( ,- ）第四象限（ ,)坐标轴上得点得特征 : x 轴上得点纵坐标为 , y 轴上得点横坐标为0。象限角平分线上得点得特征：一三象限角平分线上得点横坐标与纵坐标相等；二、四象限角平分线上得点横坐标与纵坐标护卫相反数平行于坐标轴得点得特

5、征： 平行于 x轴得直线上得所有点得纵坐标相同,平行于 y 轴得直线上得所有点得横坐标相同 .考点坐标与轴对称1 、点 P(， )关于 x 轴得对称点 P得坐标为 ( ,）2 、点 P（a，b ）关于轴得对称点得坐标为（a，b ）、点 P(， b) 关于 y 轴原点得对称点得坐标为(-a ，-b)考点 6建立适当得平面直角坐标系方法：1 、选原点 :分析条件 ,选择合适得点作原点2 、作两轴 :过原点在两个互相垂直得方向上分别作X 轴与轴、定坐标系，确定X 轴与 Y 轴得正方向与单位长度四、例题精析例 1【题干】 如图 ,就是用围棋子摆出得图案(用棋子得位置用用有序数对表示,如点在（ 5， )

6、）,如果再摆一黑一白两枚棋子，使 9 枚棋子组成得图案既就是轴对称图形又就是中心对称图形,则下列摆放正确得就是 ()A 、黑 (3,3 ） ,白(3 ，1)B。黑（ ,1） ,白(3,3)C.黑（ ,5), 白（ 5,5)D 。黑（ 3,2），白 (3, )【答案】 .【解析】、当摆放黑（3, ),白 ( ,）时，此时就是轴对称图形但不就是中心对称图形,故此选项错误 ;?B、当摆放黑 (3 ，3 ）,白（ 3,1) 时,此时就是轴对称图形也就是中心对称图形,故此选项正确；、当摆放黑 (,5),白（ ,5) 时,此时不就是轴对称图形也不就是中心对称图形，故此选项错误；D 、当摆放黑（ 3， 2

7、），白 (3,3) 时,此时就是轴对称图形不就是中心对称图形，故此选项错误。例 2【题干】 20 8 年 5 月 12 日,在四川省汶川县发生8、 0 级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置得就是()A 。北纬3。东经10 、 5C。金华得西北方向上.金华得西北方向上北纬【答案】 【解析】 根据在地理上常用经纬度来表示某个点得位置知选项符件 .3,东经、 5 ,既有经度 ,又有纬度。解：根据地理上表示某个点得位得方法可例【题干】 如图，雷达探测器测得六个目标、B、 E、出现。按照规定得目标表示方法,目标 C、F 得位置表示为 C(6,120 )、F(5,210 ）。按照此方法在表示目标 A

8、、B、D 、 E 得位置时，其中表示不正确得就是() .(5, )B（ 2,9)C。D（ ,2 0 ）。 E（ 3， 6)【答案】解 :由题 意可 知 、B、D 、E 得坐 标可 表示 为 :A（ ,30 ）,故 A 正确 ；B(2,90 ), 故 B 正 确；D(4,240)，故 C 正 确 ;E(3,300 )，故 D 错误。 故选 D 。【解析】按已知 可得 ，表示 一个 点 ,横坐 标就 是自 内向 外得 环数 ,纵 坐标 就是 所在 列得 度数 , 分别 判断 各选 项即可得 解 .例 4【题干】 在平 面直 角坐标 系中 ，点 （ -2,3 ）所 在得 象限 就是 (）A 。 第一

9、 象限B第 二象 限C.第三 象限D 。 第四 象限【答案】 解 : 点 ( 2 ， 3）在第 二象 限。 故选 B。【解析】本题考 查了 各象 限内 点得 坐标 得符号 特征，记住各象 限内 点得 坐标 得符 号就是 解决 得关 键，四 个象限得 符号 特点 分别 就是 :第一象 限 (+, ); 第二 象限 （ ,+ ）；第三 象限 （ -,- ） ;第四象 限 (+,-) 例 5【题干】 已知 点 到 x 轴得 距离 为 1 ，到 y 轴得 距离 为 2, 则 M 点得 坐标 为（）A 。 (1, ）B 。 ( 1,-2) C.（ 1,- ）。 (， 1), （ 2,-1) ， ( 2,

10、1),( , 1 ）【答案 】解 :点 M 到 x 轴得距 离为 1 ， 到 轴得 距离 为 2 ， ?点 M 得横 坐标 为 2 或 2 ，纵坐 标就 是 1或 ,? 点 M 得坐标为 (2 ， 1), （ 2, 1 ） ,( 2 ， ),( , )。 ?故 选 D.【解 析】本题考 查了点 得坐 标 ,熟记点 到 x 轴 得距 离等 于纵 坐标 得长 度 ,到 y 轴得距 离等 于横 坐标 得长度 就是解 题得 关键 。例 6【题干】 点 (2, 3 ）关系 y 轴对 称点 为 B, 关 于 x 轴对 称点 为 C, 则 点坐 标就 是【答案】 解 :点（ 2, ) 关于 y 轴对称 点

11、B 得坐 标为 (- , 3), 点 (-2 ， -3) 关于 x 轴对 称点C 得坐 标就是 为( ,3), 故答案 为 :( 2 ， 3) 。【解析】 此题 主要 考查了 平面 直角 坐标 系中两 个关 于坐 标轴 成 轴对 称得 点得 坐标 特 点 ,解决本 题得 关键 就是掌握 好对 称点 得坐 标规律 :（ 1 ）关于x 轴对 称得 点 , 横坐 标相 同， 纵坐 标互为 相反 数 ,（ ）关 于 y 轴对称得点 ，纵 坐标 相同 ,横坐 标互 为相 反数 。五、课堂运用【基础】1 、已知点 P 得坐标为 (a1 ，a5）( )若点 P 在 x 轴上，则 a= _；(2) 若点 P

12、在 y 轴上 ,则 a=_;?（3) 若 a1,则点 P 在第 _象限 ;(4) 若 a ,则点 P 在第 _ _象限 ;(5 ）若 a=1, 则点 P 在_ _6;(?）若 =5 ，则点在 _。【答案】 (）若点 P 在 x 轴上，则 a=5;(2)若点 P 在轴上 ,则 a=1 ；()若 a5, 则点 P 在第一象限 ;（）若 a=1 ，则点 P 在 Y 轴上 ;(6 ）若 a=5 ，则点 P 在 X 轴上。【解析】本题主要考察四个象限内点与特殊点坐标得特征,要熟记四个象限中得点得坐标得符号特征与坐标轴上得点得特征。2、点 P(m 3,m 1）在平面直角坐标系得x 轴上 ,则点 P 得坐标

13、为（)A 。(,2)B。(,0）C。(4,0)（ 0 ， -4 ）【答案】 点P(m+3 ， +1 ）在直角坐标系得x 轴上， ?这点得纵坐标就是 0 ，?m+1 ,解得 ,m= ,横坐标 2，则点 P 得坐标就是（ 2,0).【解析】 主要考查您对用坐标表示位置等考点得理解。【巩固】、当 =_ _时，点M （2x 4,+ )在y 轴上。【答案】 2【解析】 主要考查您对坐标轴上点得坐标特征得理解：坐标轴上得点得特征: x 轴上得点纵坐标为0, y 轴上得点横坐标为 0.2、 (1) 已知点 P 在第四象限，它得横坐标与纵坐标得与为2,写出一个满足上述条件得点P 得坐标： _。(2)已知点得坐

14、标（ -a,3 +6) ，且点 P 到两坐标轴得距离相等 ,则点 P 得坐标 _ _.【答案】 (1 ）点 P 在第二象限，则x； y0,x+ 2,满足条件得点 P 得坐标： ( 2,4 ），（ ,5) 、（2 ）点 P 得坐标为 (2 a,3a+6), 且到两坐标轴得距离相等，a|= 6|,a= （3a+ )?解得 a或 a= 4 ，即点 P 得坐标为 (3,3 ）或 ( ,） .【解析】 本题考查了点到两坐标轴得距离相等得特点,即点得横纵坐标得绝对值相等【拔高】1 、已知点 P(2 8，2 )就是第三象限得整点 (横、纵坐标均为整数 ),则点得坐标就是 _ _。【答案】 点 (2 8, a)就是第三象限得整点，那么它得横坐标小于0，即 2a- ,纵坐标也小于0 即，得 a 4, 所以 a=3, 把 a=3 代入 2a 8= ,2-a=-1, 则 P 点得坐标就是（ 2 ， -1).【解析】 主要考查您对一元一次不等式组得解法,用坐标表示位置等考点得理解。、若点 P( ,n ）满足 = ,则点位于 (）A 、x 轴B、 y 轴、原点、坐标轴【答案】 因为 n=0 所以 m 或 n 为 ,即点 p 位于 x 轴或 y 轴上 .【解析】 主要考查您对坐标轴上点得坐标特征得理解:坐标轴上得点得特征 : x 轴上得点纵坐标为0, y 轴