八年级数学鲁教版矩形的性质分层练习2

1、矩形的性质随堂检测1、矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2、在矩形 abcd 中，对角线ac ，bd 相交于点 o，若对角线ac=10 cm，边bc= 8 cm， 则 abo 的周长为 _3、如图 1，周长为 68 的矩形 abcd 被分成 7 个全等的矩形，则矩形abcd 的面积为（）a.98b.196c.280d.284（1）（2）（ 3）4、如图 2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为 _5、如图 3,在矩形 abcd 中，m 是 bc 的中点，且 ma md 若矩形 abcd 的周长为 48 cm， 则矩形 abcd 的面积为 _

2、cm26、如图，在矩形 abcd 中，已知 ab=8 cm ， bc=10 cm，折叠矩形的一边 ad ，使点 d 落在 bc 边的 f 处，折痕为 ae ，求 ce 的长典例分析如图，在矩形 abcd 中，对角线 ac、bd 交于点 o，de 平分 adc 交 bc 于 e， bde=15，求 cod 与 coe 的度数分析：要求 cod 与 coe 的度数，根据矩形的性质及已知条件可知 cod 是等边三角形， ced 是等腰直角三角形，故 ce=co，则 coe= 1 （180 oce） 2解：在矩形 abcd 中， de 平分 adc, ade= cde=45, odc=cde+ bde

3、=45 +15=60,又 cd=cd， cod 为等边三角形， cod=60 ，在 rtecd 中， edc=45 ， ce=cd=co1又 oce=9060=30， coe=（ 180 oce） =75课下作业拓展提高1、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为12，则对角线长为，短边长为2、在矩形 abcd 中，ac 与 bd 相交于点 o，作 ae bd ，垂足为 eed=3eb，则 aob得度数为（）a.30 b.45 c.60 3、矩形中，对角线把矩形的一个直角分成d.90 12 两部分，则矩形对角线所夹的锐角为（）a.30 b.45 4、如图所示，矩形 abcdc.60

4、 中，ab=8 ，bc=6，e、f 是d.不确定ac 的三等分点， 则 bef的面积为（）a.8b.6c.4d.55、如图，在矩形 abcd 中， ab=4 cm， bc=10 cm，ae 平分 bad ，df 平分 adc ，则四边形 aefd 的面积为（）a.28 cm2b.26 cm2c.24 cm2d.20 cm 26、在矩形 abcd 中， bad 的平分线交 bc 于点 e， o 为对角线交点，且 cae=15.（1） aob 为等边三角形，说明理由；（2）求 aoe 的度数 .体验中考1、（山东济南）如图，矩形 abcd 中，ab交 ad 于 e，则 ae 的长是（）3， bc5

5、过对角线交点o 作 oeaca.1.6b.2.5c.3d.3.42、湖北仙桃）将矩形纸片（ abcd 按如图所示的方式折叠， ae、ef 为折痕，bae 30，ab 3 ，折叠后，点 c 落在 ad 边上的 c1处，并且点b落在1边上ec的 b1处则 bc 的长为（）a. 3b.2c.3d. 23参考答案随堂检测1、2矩形的对角线有2 条.2、16 cm矩形的对角线互相平分 .3、c. 可设小矩形的长为 x，宽为 y，则 2（x+y+2x ）=68，又 2x=5y，联立得 x=10，y=4，所以小矩形的面积为 40，故大矩形的面积为 407=280.4、a（mb）5、1086、解：由题可知，设

6、 ce=x，则 de=8x ，所以 ef=8x，因为 ad=10 ，ab=8 ，所以 bf=6，所以 fc=106=4，根据勾股定理得， x=3.课下作业拓展提高1、8，4矩形的对角线性质 .2、c. 通过 ed=3eb，ae bd，可得 abo 为等边三角形，可得 aob=60.3、c. 同上 .4、a. 因为 e、f 是 ac 的三等分点，根据同底等高面积相等可得为 abc 的三分之一 .bef 的面积5、c. 因为 ab=4 cm ， ae 平分 bad ， df 平分 adc ，所以四边形aefd 的面积为矩形的面积减去边长为4 的正方形的面积 .6、证明：（ 1） ae 平分 bad ， bae=45，又 cae=15， bac=60 ，又 ao=bo ， aob 为等边三角形 .（ 2） aob 为等边三角形， bo=ab ，又 ab=be