2017年中考数学总复习压轴题(动点专题)

1、2017 年中考数学总复习压轴题动点专题三角形1、如图，已知是边长为 6cm 的等边三角形，动点、q同时从、b两点出发，分别abcpa沿 ab、bc匀速运动， 其中点 p 运动的速度是1cm/s ，点 q运动的速度是2cm/s ，当点 q到达点 c时， p、 q两点都停止运动，设运动时间为t （ s），解答下列问题：（ 1）当 t 2 时，判断 bpq的形状，并说明理由；（ 2）设 bpq的面积为 s（cm2），求 s与 t 的函数关系式；2、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（ 1）如果点 p 在线段 bc上以 3 厘米 / 秒的速度由b 点向 c点运动，同时，点q在线段 ca上由 c点向

2、 a 点运动 若 点q的 运 动 速 度 与 点p的 运 动 速 度 相 等 ， 经 过1秒 后 ，与是否全等，请说明理由；若点q 的运动速度与点p 的运动速度不相等，当点q 的运动速度为多少时，能够使与全等？（ 2）若点 q以中的运动速度从点c出发，点 p 以原来的运动速度从点b 同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点p 与点 q第一次在的哪条边上相遇？3 、直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止点沿线段运动，速度为每秒1 个单位长度，点沿路线运动（ 1）直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；（3）当时，求出点的坐标

3、，并直接写出以点为 顶 点 的 平 行四边形的第四个顶点的坐标4、如图，在 rt abc中，已知 abbc ca4cm， ad bc于 d，点 p、 q分别从 b、 c 两点同时出发，其中点 p 沿 bc向终点 c 运动，速度为 1cm/s ；点 p 沿 ca、 ab向终点 b 运动，速度为 2cm/s ，设它们运动的时间为 x(s) 。求 x 为何值时， pq ac；2设 pqd的面积为y(cm ) ，当 0 x 2 时，求 y 与 x 的函数关系式；当 0 x 2 时，求证： ad平分 pqd的面积；探索以 pq为直径的圆与ac的位置关系。请写出相应位置关系的x 的取值范围( 不要求写出过

4、程 )5、在 rt abc中， c=90， ac = 3 ， ab = 5点 p 从点 c出发沿 ca以每秒 1 个单位长的速度向点 a匀速运动， 到达点 a 后立刻以原来的速度沿 ac返回；点 q从点 a出发沿 ab以每秒 1 个单位长的速度向点 b 匀速运动伴随着 p、 q的运动， de保持垂直平分 pq，且交 pq 于点 d，交折线 qb- bc- cp于点 e点 p、 q同时出发，当点 q到达点 b 时停止运动，点 p 也随之停止设点 p、q运动的时间是 t 秒（ t 0）（ 1）当 t= 2 时， ap =，点 q到 ac的距离是；（ 2）在点 p 从 c向 a运动的过程中， 求 a

5、pq的面积 s与 t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值范围）（ 3）在点e从b向c运动的过程中，四边形能否成为直角梯qbed形？若能，求t 的值若不能，请说明理由；（ 4）当 de经过点 c 时，请直接 写出 t 的值6、如图，在中，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动设，（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由四边形1、如图5,等腰梯形abcd中,adbc,ad=3cm,bc=7cm,b=,p 为下底 bc上一点

6、 ( 不与 b、c 重合 ) ，连结 ap，过 p 点作 pe交 dc于 e，使得 ape= b.求证 :abp pce;求等腰梯形的腰ab的长 ;在底边 bc上是否存在一点 p, 使得 de:ec=5:3, 如果存在 , 求 bp的长 ; 如果不存在 , 请说明理由 .2、如图，在矩形abcd中， ab 12 厘米， bc 6 厘米，点厘米 / 秒的速度移动；点q 沿 da 边从点 d 开始向点a 以p 沿 ab边从点 a 开始向点1 厘米 / 秒的速度移动。如果b 以 2p、 q同 时 出 发 ， 用秒 表 示 移 动 的 时 间 （ 0 6）。（ 1）当为何值时，qap 为等腰直角三角形

7、？（2）求四边形qapc的面积，并提出一个与计算结果有关的结论；（3）当为何值时，以点q、a、 p 为顶点的三角形与 abc相似？5. 思维点拔 由图形可知，当apq 为等腰直角三角形时，qa ap，由此可列出关于方程，从而求出的值； 将四边形 qapc分割成 qac和 apc，先求出三角形的面积，从而得到四边形 qapc的面积； 以点 q、 a、 p 为顶点的三角形与 abc相似，这个问题因不管 p、q如何运动， qap的 qap都为直角，与 abc的 abc相等，所以考虑“对应边”应分 qa与 bc为对应边或aq与 ab为对应边的两种情况讨论。3、如图 1，在等腰梯形abcd中， ad b

8、c， ab=dc=5，ad=6，bc=12动点 p从 d 点出发沿dc以每秒 1 个单位的速度向终点c运动，动点q从 c 点出发沿cb以每秒点运动两点同时出发，当p 点到达 c 点时， q点随之停止运动（ 1）梯形 abcd的面积等于；（ 2）当 pq ab时， p 点离开 d点的时间等于秒；（ 3）当 p， q，c 三点构成直角三角形时，p 点离开 d点多少时间？2 个单位的速度向b4 、如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2 个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1 个单位长度的速度向终点运动设运动的时间 为秒（ 1）求的长（2）当时，求的值（ 3 ） 试 探 究 ：

9、为 何 值 时 ，为等腰三角形5、如图，正方形abcd中，点 a、b 的坐标分别为（，），（ ， ），0 108 4点 c 在第一象限动点 p 在正方形 abcd的边上，从点 a 出发沿 a b c d 匀速运动，同时动点 q以相同速度在x 轴正半轴上运动，当p 点到达 d点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒(1) 当 p 点 在 边 ab 上 运 动 时 ， 点 q 的 横 坐 标（长度单位）关于运动时间 t （秒）的函数图象如图所示， 请写出点 q 开始运动时的坐标及点 p 运动速度；(2) 求正方形边长及顶点 c 的坐标；(3) 在（1）中当 t 为何值时， opq的面积最大，并求此时 p 点的坐标；(4) 如果点 p、q保持原速度不变，当点 p 沿 abcd 匀速运动时， op与 pq能否相等，若能，写出所有符合条件的 t 的值；若不能，请说明理由6、如图所示，在平面直角坐标中，四边形 oabc是等腰梯形， bc oa，oa=7，ab=4，